DISEÑO DE EXPERIMENTOS ESTADISTICOS

8/19/2019 DISEÑO DE EXPERIMENTOS ESTADISTICOS

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HERRAMIENTAS ESTADÍSTICAS

DAVID QUIÑONES DORANTES

MÉTODOS ESTADÍSTICOS DE LA CALIDAD


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2. Diseños experimentales


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Descripción del concepto

El diseño experimen!l es "n! esr"#"r! de in$es

donde !l menos se m!nip"l! "n! $!ri!'le ( l!s "nid!si%n!d!s !le!ori!mene ! los disinos ni$eles o #!

de l! $!ri!'le o $!ri!'les m!nip"l!d!s*


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Variables del diseño

experimental

Tipo A##i&n

V* Independiene M!nip"l!#i&n

V* Dependiene Medi#i&n

V* Exr!ñ! Conrol


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Papel de las variables en el

contexto experimental

V!ri!'le +!pel

V* Independiene C!"s!

V* Dependiene E,e#o

V* Exr!ñ! Con,"si&n


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Manipulación de la variable

independiente

M!nip"l!#i&n experimen!l de "n! $!ri!'leindependiene se re,iere- en "n! si"!#i&nsimple- ! l! !pli#!#i&n de "n $!lor d!do de"n! $!ri!'le ! "n %r"po de indi$id"os ( "n$!lor di,erene de l! mism! $!ri!'le ! "nse%"ndo %r"po de indi$id"os*


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Variable dependiente

L! $!ri!'le dependiene es #ono#id!!m'i.n- por $!ri!'le de medid!- deresp"es! o de res"l!do*

Es !/"el !spe#o de #ompor!mieno so'reel /"e esper!mos o'ser$!r el e,e#o de l!$!ri!#i&n sisem0i#! de l! $!ri!'leindependiene*


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Control experimental

El #onrol #onsise en elimin!r o 'ienne"r!li1!r #"!l/"ier ,"ene de $!ri!#i&nexr!ñ! #!p!1 de #on,"ndir l! !##i&n de l!

$!ri!'le de r!!mieno


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Planificación del diseño

experimental

2* 3orm"l!#i&n de l! 4ip&esis*5* Sele##i&n de l! $!ri!'le independiene (

dependiene !de#"!d!*6* Conrol de l!s $!ri!'les exr!ñ!s*7* M!nip"l!#i&n de l!8s $!ri!'le8s

independiene8s ( re%isro de l! $!ri!'le dependiene o de medid!*

9* An0lisis es!d)si#o de los d!os*:* In,eren#i! de l! rel!#i&n enre l! $!ri!'le

independiene ( l! dependiene*


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Objetivos específicos del

Diseño experimental


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OBJETIVOS CONSECUCIÓN

M!ximi1!r l! $!ri!n#i!sisem0i#! prim!ri!

Medi!ne l! !de#"!d! ele##i&nlos $!lores de l! $!ri!'le

independiene

Medi!ne l! sele##i&n de "ndiseño !de#"!do

Conrol de l!s ,"enes de$!ri!#i&n se#"nd!ri!s

A"men!ndo l! pre#isi&n en l!medid! de los re%isros (sele##i&n de s";eos 4omo%.ne

Minimi1!r l! $!ri!n#i!del error


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control


14/88

T.#ni#!s de #onrol

Experimen!l o dire#o<Diseño

Es!d)si#o o indire#o<A;"se

Técnicas de control asociadas al diseño

Ale!ori1!#i&n Diseños de %r"pos#omple!mene !l !1!r

Cons!n#i! Diseños de dos %r"pos!p!re!dos ( de 'lo/"es

El s";eo #omo #onrol propio

Diseños inr!=s";eos o demedid!s repeid!s

Técnica de control Diseño


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Pasos del modelo de prueba

estadística


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Formulación de la Hipótesis de nulidad

Formulación de la Hipótesis alternativa

stad!stico de la prueba y nivel de

si"ni#icación

Cálculo del valor emp!rico del

estad!stico de la prueba$

%ecisión estad!stica de aceptar o rec&azar

la &ipótesis de nulidad$

'ec&azo de H( i p (*(+

,aso -

,aso .

,aso /

,aso 0

,aso +


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causalidad

L! #!r!#er)si#! '0si#! del diseño experimense red"#e ! l! si%"iene #"esi&n< >C&

#onse%"ir l! e/"i$!len#i! ini#i!l de los %r"pexp"esos ! los disinos ni$eles o #ondi#ionde l! $!ri!'le independiene? **


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Eso se #onsi%"e medi!ne l! #omple!

!le!ori1!#i&n de l!s "nid!des deo'ser$!#i&n @por lo %ener!l- s";eos oindi$id"os ! los di,erenes ni$eles de l!$!ri!'le m!nip"l!d! o #ondi#ione

experimen!les* **88*


19/88

En $ir"d de l! !le!oried!d- se !s"me /"e

los %r"pos son i%"!les en od!s l!s $!ri!'lerele$!nes exr!ñ!s (- por #onsi%"iene- son#omp!r!'les @es de#ir- e/"i$!lenesC"!l/"ier di,eren#i! #ons!!d!- !#omp!r!r los %r"pos experimen!les- 4! de

ser !ri'"id! !l Bni#o ,!#or de $!ri!#i&nsisem0i#! o $!ri!'le m!nip"l!d!*


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Clasificación del Diseño

experimental cl!sico


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Diseño de dos "rupos


23/88

Concepto

Un! de l!s si"!#iones m0s simples in$esi%!#i&n experimen!l- !no en #ien#so#i!les #omo del #ompor!mieno- es l! ,orm

por dos %r"pos- "no de control ( o

experimental * **88


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L! #ondi#i&n '0si#! de #"!l/"ie

experimeno es l! presen#i! de "n %r"po de#onr!se denomin!do %r"po de nor!!mieno o de #onrol* Eso no /"ierede#ir /"e el diseño experimen!l de do%r"pos s&lo se #!r!#eri1! por l! !"sen#i! o

presen#i! de r!!mieno*


25/88

Clasificación


26/88

T.#ni#! de #onrol Diseño

Ale!ori1!#i&n Diseño de dos %r"pos#omple!mene !l !1!r

Cons!n#i! Diseño de dos %r"pos !p!re!dDiseño de 'lo/"es de dosr!!mienos

El s";eo #omo#onrol propio

Diseños de medid!s repeid!s@S";eos x Tr!!mienos


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Formato del diseño de dos

"rupos completamente al azar


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29/88


30/88

S 2- S 5

S 6- S 7

S 9- S :

C


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Diseños multi"rupo


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Concepto

Los diseños m"li%r"po- de "so ,re#"ene en#ien#i! psi#ol&%i#! ( so#i!l- son esr"#"r!de "n! sol! $!ri!'le independiene ! res om0s $!lores o ni$eles* Al sele##ion!r m0de dos $!lores de l! $!ri!'le independiene

o #!"s!l- es posi'le exr!er l! rel!#i&n,"n#ion!l enre l! $!ri!'le independiene (dependiene del experimeno*


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Clasificación


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Ale!ori1!#i&n Diseño m"li%r"po @de res o m0s %r"#omple!mene !l !1!r

Cons!n#i! Diseño de 'lo/"es de %r"pos !l !1!r

El s";eo #omo#onrol propio

Diseño de medid!s repeid!s #on resm0s r!!mienos @S";eos xTr!!mienos

Técnica de control %iseño


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Diseño multi"rupo al a#ar


36/88

Concepto

El diseño m"li%r"po #omple!mene !l!1!r re/"iere l! !si%n!#i&n !le!ori! de loss";eos de l! m"esr! ! los disinos %r"pos-sin resri##i&n !l%"n!* Se r!! de "n!exensi&n del diseño de dos %r"pos- (! /"een es! si"!#i&n se eli%en de l! $!ri!'le der!!mieno m0s de dos $!lores o#ondi#iones*


37/88

$ormato del diseño de

multi"rupo al a#ar

T t i t


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M"esr!experimen!l

Asi%n!#i&n !le!ori!

Tratamientos

$2222

A2 A5 2 A ; 2 A!S" ;eos

S"

;eos

S"

;eos


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+r"e'! de si%ni,i#!#i&n%ener!l

Si l! V* Independiene es#!e%&ri#!

Si l! V* Independiene es#"!ni!i$!

ANOVA "nidire##ion!l

Comp!r!#iones mBlipl

An0lisis de enden#i!s


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Diseño de blo%ues de "rupos

al a#ar

C t


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Concepto

El prin#ip!l o';ei$o de l! experimen!#i&n es e#onrol de l!s ,"enes de $!ri!#i&n exr!ñ!s* Lne"r!li1!#i&n o #onrol de l!s $!ri!'les exr!ñ!in#ide dire#!mene en l! red"##i&n de l! $!ri!#i&ndel error* Es de#ir- l!s "nid!des $!r)!n #on

respe#o ! #"!l/"ier $!ri!'le ! ex#ep#i&n de l#onrol!d!* Siendo eso !s)- el m!r%en de $!ri!#i&nes menor /"e #on l! presen#i! de l! $!ri!'lexr!ñ! @o $!ri!'le no #onrol!d!* **88*


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Desde l! l&%i#! de l! experimen!#i&n- "n! .#ni#ide!l #onsise en elimin!r los ,!#ores exr!ñosEse ide!l es imposi'le de #onse%"ir- !no en#onexos de in$esi%!#i&n so#i!l #om#ond"#"!l* +or es! r!1&n- se 4!n des!rroll!do"nos pro#edimienos /"e- !so#i!dos ! l! propiesr"#"r! del diseño- permien #onrol!r "n! om0s $!ri!'les exr!ñ!s ( ne"r!li1!r s" !##i&nso're l! $!ri!'le dependiene*


43/88

&'cnica de blo%ues

Medi!ne l! .#ni#! de 'lo/"es se preend#onse%"ir "n! m!(or 4omo%eneid!d enrlos s";eos o "nid!des experimen!les inr

'lo/"e ( "n! red"##i&n del !m!ño del erroexperimen!l* L! ,orm!#i&n de 'lo/"e

4omo%.neos se re!li1! ! p!rir de los $!lorede "n! $!ri!'le de #!r0#er psi#ol&%i#o

'iol&%i#o o so#i!l- !l!mene rel!#ion!d#on l! $!ri!'le dependiene* **88**


44/88

Al mismo iempo- l! presen#i! del !1!

/"ed! %!r!ni1!d! (! /"e- denro de lo 'lo/"es- l!s "nid!des son !si%n!d!!le!ori!mene ! l!s disin!s #ondi#ioneexperimen!les* C!d! #ondi#i&n represen!"n ni$el o r!!mieno de l! $!ri!'le

independiene*

3orm!o del diseño de 'lo/"es


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3lo4ues Tratamientos

A2 A5 A ; A!

222222222222222$22222222222$2222

n2 n5 n ; n!

2

5

F

n2 n5 n ; n!

n2 n5 n ; n!

Ventajas de la t'cnica de


46/88

Ventajas de la t'cnica de

blo%ues

Son noori!s l!s $en!;!s del diseño de 'lo/"es in$esi%!#i&n psi#ol&%i#! !l ne"r!li1!rse " poen#i!l ,"ene de $!ri!#i&n exr!ñ! /"e- en #!#onr!rio- in#remen!r)! l! $!ri!#i&n del error*

psi#olo%)!- l! m!(or)! de l!s ,"enes de $!ri!#exr!ñ!s- dire#!mene !so#i!d!s ! l! 4eero%eneid

de los d!os- se deri$!n de l!s di,eren#inerindi$id"!les* En #onse#"en#i!- son $!ri!'les s";eo /"e no s&lo disorsion!n l! !##i&n de r!!mienos sino /"e !m'i.n in#remen!n di,eren#i!s enre l!s "nid!des* **88


47/88

Medi!ne l! .#ni#! de 'lo/"es se #onsi%"e"n m!eri!l experimen!l m"#4o m04omo%.neo- se red"#e l! m!%ni"d del erroexperimen!l ( se in#remen! el %r!do de

pre#isi&n del experimeno*


48/88

Diseño factorial


49/88

Concepto

El diseño ,!#ori!l- #omo esr"#"r! in$esi%!#i&n- es l! #om'in!#i&n de dos o mdiseños simples @o "ni,!#ori!lesG es de#ir-diseño ,!#ori!l re/"iere l! m!nip"l!#i

sim"l0ne! de dos o m0s $!ri!'independienes @ll!m!dos ,!#ores- en mismo experimeno* **8

Criterios de clasificación


50/88

Cantidad deniveles por #actor

.x.* .x.x.* .x/* .x/x0* etc$

5rado de control

%iseño #actorial completamente al azar

%iseño #actorial de blo4ues

(fectos factoriales estimables


51/88

(fectos factoriales estimables

2* E,e#os simples

5* E,e#os prin#ip!les

6* E,e#os se#"nd!rios


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(fectos factoriales simples

Es posi'le de,inir el e,e#o ,!#ori!l simple#omo el e,e#o p"n"!l de "n! $!ri!'leindependiene o ,!#or p!r! #!d! $!lor de l!

or!*


53/88

(fectos factoriales principales

Los e,e#os ,!#ori!les prin#ip!les- !di,eren#i! de los simples- son el imp!#o%lo'!l de #!d! ,!#or #onsider!do de ,orm!independiene- es de#ir- el e,e#o %lo'!l de"n ,!#or se deri$! del promedio de los doe,e#os simples*


54/88

(fectos factoriales secundarios

El e,e#o se#"nd!rio o de iner!##i&n se de,i por l! rel!#i&n enre los ,!#ores o $!ri!'independienes- es de#ir- el e,e#o #r"1!do*


55/88

$ormado del diseño factoria

2 x 2 completamente al a#ar


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'epresentación "rá#ica de la interacción


57/88

6- 6.

3-

3.

Iner!##i&n n"l!

6- 6.

3.

3-

Iner!##i&n posii$!

6- 6.

3

3

Iner!##i&n ne%!

A2 A5

2

5

Iner!##i&n in$ers!

A2 A5

2

5

Iner!##i&n in$ers!

6- 6.

3-

3.

Iner!##i&n in$ers!

Ventajas del diseño factoria


58/88

L! disposi#i&n 'i,!#ori!l !por! in,orm!#i&

no s&lo de #!d! ,!#or @e,e#os prin#ip!lessino de s" !##i&n #om'in!d! @e,e#o iner!##i&n o e,e#o se#"nd!rio* De es,orm!- #on l! mism! #!nid!d de s";ere/"erid! p!r! experimenos de "n! so

$!ri!'le independiene o ,!#or- el in$esi%!d p"ede es"di!r- sim"l0ne!mene- l! !##i&n dos o m0s $!ri!'les m!nip"l!d!s* **88

Ventajas del diseño factoria


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Ello s"pone "n enorme !4orro de iempo

es,"er1o* Si se iene en #"en! l! posi'ilidde !n!li1!r l! !##i&n #on;"no o #r"1!d! de l$!ri!'les- se #on#l"(e /"e el diseño ,!#ories "n! de l!s me;ores 4err!mien!s de r!'!del 0m'io psi#ol&%i#o ( so#i!l- p"eso /"e

#ond"#! es ,"n#i&n de m"#4os ,!#ores /"!#B!n sim"l0ne!mene so're el indi$id"o*


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Diseño de medidas repetidas

Concepto


61/88

Concepto

El diseño de medid!s repeid!s es "n! exensdel diseño de 'lo/"es- en /"e el s";eo s"si"!l 'lo/"e ( !#B! de #onrol propio* Con e,orm!o- los s";eos de l! m"esr! re#i'en odlos r!!mienos ( repien medid!s o re%isrosresp"es!G !simismo- l! #omp!r!#i&n de r!!mienos es inr!=s";eo* **8


62/88

De ese modo- el "so del pro#edimieno de

medid!s repeid!s propor#ion! "n #onrom0s e,e#i$o de l!s ,"enes de $!ri!#i&nexr!ñ!s !so#i!d!s- por lo %ener!l- ! l!#!r!#er)si#!s indi$id"!lesG es de#ir- se#onsi%"e "n! red"##i&n de l! $!ri!n#i! deerror* **88**


63/88

Eso es !s) por/"e- !l !#"!r el s";eo 'lo/"e- l! $!ri!'ilid!d de'id! ! l!s di,eren#iindi$id"!les es elimin!d! del error* De esmodo- el diseño de medid!s repeid!s es "nesr"#"r! m0s poene /"e los diseñ#omple!mene !le!ori1!dos*

(fectos de orden


64/88

(fectos de orden

Los e,e#os de orden se deri$!n de l! proesr"#"r! del diseño de medid!s repeid!sde'en ser ne"r!li1!dos p!r! /"e no #on,"nd

los e,e#os de los r!!mienos*

&i d f t d d


65/88

&ipos de efectos de orden

A E,e#o resid"!l

E,e#o de per)odo

(fecto residual


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(fecto residual

El e,e#o resid"!l- #ono#ido por err

pro%resi$o- se #!r!#eri1! por l! persisen#de l! !##i&n de "n r!!mieno m0s !ll0 d per)odo o iempo de !pli#!#i&n* Represen! pro%resi$! !#"m"l!#i&n !no de los e,e#,!#ili!dores de l! resp"es! @e,e#o de

pr0#i#!- !prendi1!;e- e#* #omo de los e,e#o's!#"li1!dores @#omo l! ,!i%! men#!ns!n#io ,)si#o- e#*

**88**


67/88

C"!ndo- #omo es ,re#"ene en esos #!sos

se prod"#e "n! persisen#i! del e,e#o der!!mieno !nerior so're el r!!mienosi%"iene- se #orre el ries%o de /"e loe,e#os /"eden #on!min!dos*

Sol"#i&n< !mpli!r los iner$!los enrer!!mienos

(fecto de período


68/88

Los e,e#os de per)odo o#"rren #"!ndo

independienemene del r!!mieno !pli#!do- es";eo responde !l per)odo o posi#i&n /"e- en lse#"en#i!- o#"p! el r!!mieno @per)odo d!dminisr!#i&n* C!'e- por lo !no- l! posi'ilid!de /"e el s";eo respond! me;or !l per)odo /"e !

r!!mieno en s) mismo* C"!ndo eso o#"rre- ee,e#o de per)odo #on,"nde l! !##i&n der!!mieno*

Sol"#i&n< #onr!'!l!n#eo

Clasificación del diseño en


69/88

función de los factores

Simple @xADiseñosde medid!srepeid!s

3!#ori!l @xAx- xAxxC- e#*

Clasificación del diseño en

f ió d l


70/88

función de los "rupos

De "n %r"po o m"esr!

@xADiseños

de medid!s

repeid!s

M"lim"esr! @@Ax


71/88


simple de un "rupo

Concepto


72/88

El diseño simple de medid!s repeid!s proo)pi#o en es! #l!se de experimenos-in#orpor!r l! esr!e%i! de #omp!r!#i&n ins";eo* Los s";eos se #r"1!n o #om'in!n #onr!!mienos @S";eos x Tr!!mienos* As) mis

es "n diseño simple o "ni,!#ori!l por/"e s&loe$!lB! l! !##i&n de "n! $!ri!'le independiende r!!mienos* *


73/88

L! prin#ip!l $en!;! del diseño- d!d! s"espe#i!l disposi#i&n- es l! posi'ilid!d deexr!er del error "n! de s"s ,"enes de$!ri!#i&n m0s impor!ne< l! $!ri!#i&n!ri'"id! ! l!s di,eren#i!s indi$id"!les*

(structura del diseño


74/88

L! esr"#"r! el diseño de medid!s repeisimple es simil!r !l ,orm!o ,!#ori!l de $!ri!'les independienes* A di,eren#i! del dis,!#ori!l- l! $!ri!'le de s";eos no es m!nip"l!(! /"e se r!! de "n pse"do=,!#or* L! $!ri!

de r!!mienos es0 m!nip"l!d! por experimen!dor ( es #onsider!d! #omo !".ni#o ,!#or*

S"p&n%!se- por e;emplo- /"e l! $!ri!'


75/88

s";eos- sim'oli1!d! por S- !#B! ! n $!lores/"e el ,!#or A =$!ri!'le de r!!mieno=- !

$!lores /"e son !pli#!dos- de ,ormse#"en#i!l- ! los s";eos de l! m"esr!* N&el! simili"d enre ese diseño ( el diseñ

'i,!#ori!l d!do /"e- !n!l)i#!mene- $!ri!'le de s";eos !#B! #omo si ,"er! ",!#or* L! di,eren#i! esri'! s&lo en n!"r!le1! ( o';ei$o de l!s dos $!ri!'les*

**88**

L! $!ri!'le S represen! l! $!ri!'ilid!d en


76/88

L! $!ri!'le S represen! l! $!ri!'ilid!d ens";eos ( no es- por lo !no- "n ,!#m!nip"l!do sino de #onrol* L! $!ri!'le A "n! dimensi&n de $!ri!#i&n m!nip"l!d! por in$esi%!dor* El prop&sio del experimensi%"e siendo el !n0lisis del posi'le imp!#o l! $!ri!'le de r!!mieno so're l! $!ri!'le

resp"es!* **8


77/88

Con ese ,orm!o- no s&lo se #onrol!n l!di,eren#i!s indi$id"!les- por el pse"do,!#or de s";eos- sino /"e se minimi1! l!$!ri!n#i! del error !l s"sr!er "n! de s"

prin#ip!les ,"enes* **88**


78/88

As)- el diseño de medid!s repeid!s simple el pro#edimieno m0s e,i#!1 p!r! pro'!r

e,e#o del r!!mieno* Al #onrol!r ldi,eren#i!s inerindi$id"!les- ese diseño e!m'i.n- "n poene pro#edimieno de !n0lis

por/"e !l red"#ir el error se !"men! pre#isi&n ( e,e#i$id!d en pro'!r los e,e#os l! $!ri!'le de r!!mieno*

$ormato del diseño de medidas repetidas.

Diseño de medidas repetidas simple )* x +,


79/88


80/88


81/88


multi"rupo o factorial mixto

Concepto


82/88

El diseño de medid!s repeid!s m"li%r"

#ono#ido !m'i.n por diseño ,!#ori!l mixin#orpor! dos esr!e%i!s de in,eren#i! 4ip&esis< esr!e%i! de #omp!r!#i&n en%r"pos ( esr!e%i! de #omp!r!#i&n ins";eos* L! esr"#"r! mix! #om'in!- en

mismo experimeno- el pro#edimieno %r"pos independienes ( el pro#edimieno #s";eos de #onrol propio*

**88**

+"eso /"e el diseño mixo ine%r!- en "


83/88

+"eso /"e el diseño mixo ine%r!- en "mismo es"dio- dos en,o/"es de in$esi%!#i&se !pli#! ! !/"ell!s si"!#iones donde es

presenes- por lo menos- dos $!ri!'lindependienes* As)- los $!lores o ni$eles de

primer! $!ri!'le independiene %ener! %r"psep!r!dos ( s" e,e#o se in,iere por

#omp!r!#i&n enre %r"pos o enre s";eos* **88

Es! $!ri!'le independiene es #ono#id! #om


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Es! $!ri!'le independiene es #ono#id! #om$!ri!'le enre* Los $!lores de l! se%"n$!ri!'le se !dminisr!n ! odos los s";eos- #"(o #!so los s";eos repien medid!s* D!do #!r0#er de repei#i&n- es! se%"nd! $!ri!'re#i'e el nom're de $!ri!'le inr!* De eso #on#l"(e /"e el diseño mixo re/"iere siemp

"n! esr"#"r! ,!#ori!l* +or lo !no- soexperimenos donde iner$ienen #omo m)nimdos $!ri!'les*


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Clasificación

- V$$ y - V$7$ 86)x3


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. V$$ y - V$7$ 86x3)xC

%iseño #actorial $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$

mixto $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$

%iseño de 9 V$$ y 9 V$7

medidas

repetidas :na variable cate"órica

multi"rupo y una intra 86)x3

%iseño split;plot %os variables cate"órica y una intra 86x3)xC

etc$


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$ormato del diseño de medidas

repetidas de dos "rupos


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DISEÑO DE EXPERIMENTOS ESTADISTICOS

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