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Planeación experimental

Diseño de Experimentos

Diseño de Experimentos - Ing. Ricardo Fernando Otero - Maestría Ingeniería Industrial – Pontificia Universidad Javeriana Sede Bogotá

Diseño de Experimentos

Ventajas

Identifica uno o más factores influyen dentro de la variable de respuesta.

Permite establecer la combinación adecuada de tratamientos

Cuantifica el aporte de los factores de interés dentro de la variabilidad de la variable de respuesta.

Se eliminan el efecto de las variables perturbadoras del proceso.

Eficiencia en la cantidad de pruebas experimentales.

Ofrece herramientas de optimización para encontrar la combinación óptima de tratamientos.

Desventajas

Requiere análisis intrusivo del proceso.

Dificultad de la interpretación de interacciones múltiples.

Se requieren muchas corridas para desarrollar un modelo de superficie de respuesta.


Componentes

Variable de respuesta

Variable sobre la cual se desea realizar el estudio

Factores

Variables que pueden afectar la variabilidad de la variable de respuesta.

Niveles

Diferentes valores que pueden tomar los factores.

Efecto

Son las diferencias que se producen al comparar los resultados de un nivel con la media total

Tratamiento

Combinación de factores implementados para analizar la variable de respuesta.

Unidad Experimental

Sobre quien se aplican los tratamientos para analizar la variable de respuesta.


Objetivos

Determinar las principales causas de variación

Encontrar condiciones experimentales donde se encuentre un valor extremo de la variable de respuesta.

Comparar las respuestas en diferentes niveles de observación de variables controladas.

Obtener un modelo estadístico-matemático que permita hacer predicciones de respuestas futuras.

Identificar los caminos adecuados para realizar optimización sobre el proceso.


Principios

Aleatorización

De la aplicación de los tratamientos para evitar que factores incontrolables y desconocidos influyan en la variable de respuesta.

Replicación

Número de veces que debe correrse el tratamiento. Permiten obtener una estimación de la variabilidad dentro de cada tratamiento.

Bloqueo

Bloquear la influencia de otras variables en la respuesta.


Pasos en el Diseño Experimental 1. Observar y comprender el Proceso.

2. Identificar las variables, parámetros, factores, niveles, unidades experimentales e indicadores de desempeño.

3. Establecer objetivos, hipótesis y un plan de trabajo.

4. Levantamiento de datos, mediciones, toma de tiempos, consulta a expertos.

5. Análisis de los datos de entrada.

6. Plantear los contrastes (Si se tienen conjeturas previas)

7. Análisis de varianza – ANOVA (u otras técnicas)

8. Pruebas estadísticas de comparaciones Post-Hoc.

9. Codificación de Variables (Si aplica)

10. Modelo de regresión (Si aplica)

11. Selección del tratamiento más adecuado (Contrastes, Post-Hoc).

12. Propuestas de mejoramiento.

13. Implementación de propuestas.

14. Verificación de resultados (DOE)


Observar y entender el Proceso

Es crucial conocer y entender el comportamiento del proceso antes de crear un modelo estadístico.

Se debe definir las fronteras del sistema a ser modelado.

Es preciso analizar si características del entorno (fuera de control en el proceso) se deben tener en cuenta en el modelo.

El grado de complejidad de la descripción del proceso debe ser sólo lo necesario para responder las hipótesis planteadas.

Se recomienda una estrecha colaboración entre el experto del proceso y el consultor en las siguientes etapas:

Alcance del proyecto, Creación de hipótesis y contrastes, toma de mediciones, análisis de los resultados de salida y estructuración de las recomendaciones finales.


Identificar las variables, parámetros e indicadores de desempeño

Definir cuáles son las variables de interés en el estudio. Variables dependientes (Indicadores de desempeño).

Definir valor típicos de la variable.

Definir la unidad experimental Requisitos de la unidad experimental.

¿Medidas repetidas?

Identificar los factores (fuentes de variación). Definir los niveles de los factores (usualmente 2 a 4)

Detallar la naturaleza del factor (nominal - ordinal).

Crear las combinaciones de tratamientos.

Si se considera necesario agregar covariables.

Agregar variables de bloqueo.

Definir el mínimo valor de significancia en el estudio.


Fuentes de Variación

Tratamientos

Conjunto de factores aplicados en diferentes niveles para medir el cambio en la variable de respuesta.

Bloques

Permiten eliminar su influencia dentro del análisis de los factores.

Variables que aportan variación a la variable respuesta, pero se pueden controlar y medir.

Covariables

Variables que aportan variación a la variable respuesta, no se pueden controlar pero sí medir.


Unidad Experimental

Variable a través de la cuál se medirá el impacto de la variable de respuesta.

Es preciso identificar los cambios marcados en sus características para que con la intervención del conocedor del proceso se decida bloquear las diferencias marcadas.

Identificar si la unidad experimental sufre cambios en el tiempo.

Identificar si las mediciones replicadas serán sobre los mismos sujetos experimentales.

Crear grupos de control


Establecer objetivos, hipótesis y un plan de trabajo

Determinar junto con el equipo de trabajo ¿cuál es el propósito de la investigación?

El propósito puede ir más allá de querer probar una hipótesis, puede estar ligado con la comprensión de profundas características del sistema.

Se deben especificar los contrastes que se requiere probar.

Se pueden establecer múltiples objetivos en diferentes etapas de tiempo.

Las hipótesis a probar deben ser claras y precisas, además de definir valores de aceptación y rechazo.


Obtención de datos La legitimidad de un modelo estadístico depende en gran medida de la calidad

de sus datos de entrada.

Aleatorización.

Replicación.

Los no deben ser históricos

No hay aleatorización.

Inconsistencia de los datos.

Variables correlacionadas.

Rango limitado de variables.

Crear un orden aleatorio de los tratamientos

Escribir las diferentes combinaciones y darle un orden aleatorio.

Para la recolección de datos se pueden implementar técnicas como:

Toma de tiempo.

Consulta a Expertos.


Obtención de datos (C)

Identificar el tipo de variabilidad

Sistemática y planificada (instrumento de medición), sistemática y no planificada.

Determinar

Variable de medición

Instrumento de medición

Sistema de medición

Instante de medición

Unidades de medición


Prueba Piloto (Opcional) Permite identificar posibles ajustes necesarios al estudio.

Facilita la estimación previa de la varianza de la observación.

Hace posible la estimación del tamaño de muestra.


Tamaño de muestra

Según resultados de prueba piloto.

Según experimentos pasados.

Según presupuesto.

Modelo estadístico

Simple

Factorial

Jerárquico

Anidado

Medidas Repetidas

Análisis de datos de entrada

Es preciso analizar la calidad de los datos de entrada para evitar que estén sesgados.

Se debe hacer un análisis descriptivo para conocer y entender el conjunto de datos.

De ser necesario no se deben tomar en consideración los datos obtenidos en situaciones extremas o casos fortuitos.

Probar la aleatoriedad de las mediciones sobre la unidad muestral.


Realizar el experimento

Aleatorizar la aplicación de tratamientos.

Realizar transformaciones (De ser necesario).

Efectuar el análisis de Varianza (u otra técnica).


Análisis de datos de salida

Homogeneidad de varianzas.

Normalidad de los residuos.

Modelo de Regresión

Codificación de variables nominales.

Identificación del modelo de regresión (interacciones, efectos polinomiales).

Análisis de supuestos del modelo de regresión.


Selección del tratamiento más adecuado

Gráficas de efectos.

Contrastes.

Pruebas Post-Hoc.

Selección de propuestas de mejora

Se debe tener en cuenta:

Análisis de superficie de Respuesta.

Conclusiones del diseño experimental.

Limitaciones del proceso.

Opiniones de expertos.


Implementación y verificación. Realizar otro diseño experimental una vez implementadas las

propuestas de mejora para confirmar los resultados.

Usar simulación para medir impactos esperados de la implementación de las propuestas.

Establecer funciones objetivo y restricciones de superficie de respuesta.


En resumen Principios del diseño de Experimentos

Replicación.

Aleatorización.

Bloqueo.

Fuentes de variabilidad. Medición.

Factores.

Bloques.

Covariables.

Prueba de Supuestos (ANOVA). Análisis descriptivo.

Datos de entrada aleatorios (residuos).

Normalidad de los datos de entrada (residuos).

Homogeneidad de varianzas.

Selección del mejor tratamiento. Contrastes.

Pruebas Post-Hoc.

Superficie de Respuesta.

Simulación.


Ejercicio

Un tomatero quiere comparar el efecto de tres fertilizantes (A, B y C) en el crecimiento de sus plantas de tomate. Seleccionó 15 plantas de tomate de una semana y las plantó en diferentes maceteros. Asignó los 3 fertilizantes y se los administró a las plantas por 45 días. Se desea analizar si existe algún fertilizante mejor que los demás. Si se desea probar causalidad del fertilizante sobre la altura, ¿qué otras variables que pueden afectar la altura de los tomates deberían controlarse? ¿cómo las controlaría?


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