EL PÉNDULO BALISTICO
TERMINOS:
Vx = velocidad inicial en x de la bala
Vx2= Velocidad en x de la bala y el bloque juntos
m = masa de la bala
M = masa del bloque
g = fuerza de gravedad de la tierra(9/8m/s^2)
y = posición vertical
x = posición horizontal
K = energia cinetica
LA FIGURA MUESTRA UN PÉNDULO BALÍSTICO PARA MEDIR LA
RAPIDEZ DE UNA BALA, LA BALA, CON MASA M, SE DISPARA
CONTRA UN BLOQUE DE MADERA DE MASA M QUE CUELGA COMO
PÉNDULO, Y TIENE UN CHOQUE TOTALMENTE INELÁSTICO CON
EL. DESPUÉS DEL IMPACTO, EL BLOQUE OSCILA HASTA UNA
ALTURA MÁXIMA Y. DADOS LOS VALORES DE Y, M Y M, ¿QUÉ
RAPIDEZ INICIAL VX TIENE LA BALA?
SOLUCIÓN:
Analicemos el suceso en dos etapas:
(1) la incrustación de la bala en el bloque
(2) la oscilación subsecuente del bloque
PRIMERA ETAPA
DURANTE LA PRIMERA ETAPA, LA BALA SE INCRUSTA EN EL
BLOQUE CON TAL RAPIDEZ QUE ÉSTE NO TIENE TIEMPO DE
MOVERSE CASI RESPECTO A SU POSICION INICIAL. DURANTE
ESTE IMPACTO DE CORTA DURACION, LOS HILOS DE SOPORTE
PERMANECEN CASI VERTICALES, Y LA FUERZA EXTERNA
HORIZONTAL QUE ACTÚA SOBRE EL SISTEMA DE BALA +
BLOQUE ES INSIGNIFICANTE. ASÍ, EN LA PRIMERA ETAPA , LA
COMPONENTE HORIZONTAL DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO
SE CONSERVA
SEGUNDA ETAPA
En la segunda etapa, después del choque, el bloque y la
bala se mueven juntos. Las únicas fuerzas que actúan sobre
esta unidad son la gravedad(una fuerza conservativa) y las
tensiones de los hilos (que no efectúan trabajo). Por tanto,
al oscilar el péndulo hacia arriba y a la derecha, la energía
mecánica se conserva.
PLANTEAR:
Tomamos el eje x positivo hacia
la derecha y el eje y positivo
hacia arriba como en la figura.
Nuestra incógnita es Vx.
Otra incógnita es la componente
x de velocidad del bloque y la
bala juntos inmediatamente
después del choque la
llamaremos Vx2;
Usaremos la conservación de la
cantidad de movimiento para
relacionar Vx con Vx2
EJECUTAR: