FLUJO DE CAJA LIBRE
Y EVALUACIN
FINANCIERA DE
PROYECTOS
Maximizacin del Valor de la Firma
Decisiones de Inversin. Invertir en proyectos cuyo retorno sea como mnimo el costo de capital
Decisiones de Financiacin Escoger una mezcla de financiacin que maximice el valor de los proyectos elegidos y se ajuste con los activos a financiar
Decisiones de Dividendos Si no hay suficientes inversiones que rindan el costo de capital, se le regresan los fondos al accionista.
Tasa de Descuento Debe ser mayor a mayor riesgo y reflejar la mezcla deuda patrimonio elegida
Retornos Basados en flujos de caja. Ponderados en el tiempo. Rendimiento incremental. Todos los costos y beneficios
Estructura Financiera. Incluye la deuda y el patrimonio y puede afectar tanto los flujos de caja como la tasa de descuento.
Tipo de Financiamiento. Los mas ajustado posible al tipo de activo a financiar
Cuanto Efectivo. Exceso de caja despus de satisfacer las necesidades del negocio
En que forma. Dividendos o recompra de acciones segn las preferencias de los accionistas
El Objetivo Bsico Financiero
Es comnmente aceptado que todas las compaas, especialmente las compaas por acciones, deben ser gerenciadas para crear la mayor prosperidad posible.
Para muchos gerentes de compaas por acciones, maximizar la prosperidad, o el valor de los recursos humanos y financieros de la firma, necesariamente significa lo mismo que maximizar el valor de la compaa para sus dueos, o maximizar el valor para los accionistas. Este objetivo finalmente se materializa en la maximizacin el valor de las acciones comunes de la compaa.
Qu es invertir?
Invertir es emplear recursos con el nimo de obtener beneficios en el
futuro. De esta manera inversin se corresponde con ahorro.
Una Inversin es una asignacin irreversible de recursos con la
expectativa de obtener beneficios en el futuro que es incierto.
Irreversible en el sentido de que una mala asignacin de recursos usualmente
tiene un alto costo; como mnimo el costo de oportunidad de no asignarlos a
otro uso.
El futuro es incierto y por lo tanto implica riesgo de no obtener los beneficios
esperados.
Qu es un proyecto de Inversin?
Como su nombre lo indica, un proyecto es, una intencin o pensamiento todava
no aceptado, de emplear recursos en algo que en opinin de alguna de las
dependencias de la empresa es necesario o conveniente para el logro de sus
objetivos, y del que se espera obtener beneficios a lo largo de su vida, es decir la
duracin del desarrollo del proyecto.
Para tomar la decisin de aceptar o rechazar un proyecto, es preciso, primero,
cuantificar los recursos necesarios para llevarlo a cabo y, despus comprobar que
este empleo de recursos resulta satisfactorio, de acuerdo con algn criterio
previamente establecido.
El Valor del dinero en el tiempo
P
F F = P * ( 1 + i ) P = F / ( 1 + i )
La tasa de inters, i, remunera el sacrifico de un consumo presente en aras de un mayor consumo futuro.
La metodologa de valoracin por flujo de caja descontado est construida sobre la simple relacin entre le valor presente y el valor futuro del dinero.
Bases para Evaluacin
Evaluacin por flujos de caja descontados.
Intuitivamente el valor de un activo es una funcin de tres variables:
Cuanto flujo de caja puede generar.
Cuando se generarn esos flujos de caja.
La incertidumbre asociada a los flujos de caja.
La evaluacin por flujos de caja descontados rene estas tres variables para calcular el
valor de un activo como el valor presente neto de los flujos de caja esperados.
Evaluacin por flujos de caja descontados
Donde:
n: Es la vida del activo.
FCt: Es el flujo de caja esperado en el perodo t.
r: Es la tasa de descuento que refleja el riesgo de los flujos de caja esperados.
( )n
0=tt
t
r+1
FC=Valor
( )n
0=tt
t
r+1
)FC(E=Valor
El valor futuro corresponde a los flujos de caja futuros del negocio, E(FCt) , pero los flujos de caja son inciertos, luego debemos descontar los flujos de caja esperados E(FCt).
Flujo de Caja y Riesgo
Como el flujo de caja ocurre en mltiples perodos de tiempo futuros, t, debemos localizarlos en el mismo instante de tiempo, descontndolos y acumulndolos
Tiempo
Como los flujos de caja son inciertos, los inversionistas demandad mayores retornos y la tasa de descuento, r, contiene una prima de riesgo.
Riesgo
Evaluacin de un proyecto
( ) ICCPP+1FCL
0
n
1=tt
t=)i(VPN -
Io
Io
VPN>0
VPN
Flujo de Caja Libre (flujo de caja del proyecto puro)
+ Ingresos
- Costo de las ventas en efectivo.
- Depreciacin.
- Gastos de administracin y ventas.
= Utilidad operacional.
- Impuestos ajustados a la operacin.
= Utilidad neta Operativa despus de Impuestos.
+ Depreciacin.
= Flujo de caja bruto.
- Inversin en activos fijos bruta.
- Variacin en capital de trabajo.
= Flujo de caja libre.
El flujo de caja esperado libre de todas las exigencias presentes y futuras del proyecto.
Requerimientos
de
Inversin
Netos
VARIACIN DE CAPITAL DE TRABAJO
Cuentas por cobrar finales
Inventario final
Cuentas por pagar proveedores finales
Impuestos por pagar finales
Inversiones por pagar finales
Cuentas por cobrar iniciales
Inventario inicial
Cuentas por pagar proveedores iniciales
Impuestos por pagar iniciales
Inversiones por pagar iniciales
+
+
-
-
-
Variacin de capital de trabajo = + ( C x C fin - C x C ini ) + ( Inv fin - Inv ini ) - ( C x P fin - C x P ini ) - ( I x P fin - I x P ini ) - ( Inv x P fin - Inv x P ini )
La variacin de capital de trabajo es la porcin del flujo de fondos que se queda invertida (retenida) en el negocio en cada perodo.
Recaudo en ventas.
Pago a proveedores.
Pago de impuestos.
Pagos de Inversin.
Ventas
- (C x C fin - C x C ini )
Costo de Ventas
- ( C x P provee fin - C X P provee ini )
Impuesto Operativo
- ( Imp x P fin - Imp x P ini )
Inversin del Perodo
- ( Inversin x P fin - Inversin x P ini )
- ( Inventario fin - Inventario ini )
Flujo de caja Causacin - Variacin de cuenta
Flujo de Caja para los Accionistas (flujo de caja del proyecto financiado)
+ Ingresos
- Costo de las ventas. (incluida la depreciacin)
- Gastos de administracin y ventas.
= Utilidad operacional.
- Impuestos ajustados a la operacin.
= Utilidad neta Operativa despus de Impuestos
- Requerimientos de inversin.
= Flujo de caja libre.
+ Desembolsos de nuevos crditos.
- Amortizacin de crditos.
- Intereses despus de impuestos.
= Flujo de caja para los accionistas.
Flujo de caja mximo para repartir a los accionistas
Costo de Capital Promedio Ponderado
Es el costo de capital promedio ponderado de todas las fuentes de financiamiento
empleadas en la financiacin del activo.
CCPP = Kp * P / (D + P ) + Kd * ( 1 - t ) * D / ( D + P )
Donde:
D Valor de mercado de la deuda.
P Valor de mercado del patrimonio.
Kp Costo de capital de patrimonio.
Kd Costo de la deuda.
t Tasa marginal de impuestos.
Valor Terminal o Valor de Salvamento
El valor terminal o valor de salvamento esta directamente relacionado con la recuperacin de capital empleado en el proyecto de Inversin al final del perodo de anlisis.
VT = VM - (VM VF) * T Donde:
VT Valor terminal VM Valor de mercado VF Valor fiscal en libros T Tasa de impuestos
En algunos casos en particular puede tratarse de un costo de retiro, como por ejemplo el caso de un bien no comercial que deba ser desmontado.
Criterios para la Aceptacin de Proyectos
Valor Presente Neto.
Tasa Interna de Retorno.
Tasa Interna de Retorno Modificada.
Perodo de Recuperacin de la Inversin.
Costo Anual Equivalente.
Costo Unitario Equivalente.
3.000 3.000 20.000
5.000 10.000 3.000
-5.000 3.000 3.000 -10.000 20.000 -3.000 TIR 36,54%
VPN (20%) $ -322,48
El grfico indica momentos y cuanta de las inversiones y los ingresos del proyecto, pero no indica su bondad econmica.
Adicionalmente sera ms complejo si se debe elegir entre la primer alternativa o la siguiente:
4.000 15.000 5.000
5.000 10.000 1.000
-5.000 4.000 -10.000 15.000 5.000 -1.000 TIR 33,74%
VPN (20%) $ 2.078,83
PROYECTO
Un proyecto de inversin se puede describir como un conjunto de ingresos y egresos de dinero que aparecen en diferentes
momentos. Este proyecto puede ser reflejado mediante un grfico, lo cual no indica que sea conveniente o no su realizacin. Por
ejemplo
1. Rentabilidad del proyecto, mediante la tasa interna de retorno, teniendo en cuenta los siguientes aspectos:
a. Se deben tener en cuenta todos los ingresos y egresos que aparecen en el proyecto de inversin
b. Se debe tener en cuenta el valor relativo del dinero con el tiempo
c. Se debe tener en cuenta la tasa de inters de oportunidad, cuando comparamos cantidades en momentos diferentes.
2. Perodo de restitucin (payback period) que mide el nmero de aos en que se reembolsa la inversin
3. Indices tcnicos que miden la bondad econmica del proyecto: Valor presente neto, costo anual equivalente y relacin
costo-beneficio.
Un proyecto es la determinacin de una ruta crtica para solucionar problemas en una organizacin
El proceso de verificacin del planteamiento y formulacin del proyecto se denomina evaluacin del proyecto
Una vez evaluado, se podr determinar si la alternativa se aprueba o se rechaza.
Cuando un proyecto se formula y evala desde los flujos de caja y la recuperacin de la inversin, es un proyecto financiero
Cuando un proyecto se formula y evala en trminos de impacto social, progreso colectivo o desarrollo, es socioeconmico
VALOR DE OPORTUNIDAD
Es un concepto relativo a las oportunidades de extraer riqueza que enfrenta el poseedor del recurso productivo.
Entre mejores las oportunidades, mejor es el valor de oportunidad del recurso.
La comparacin de los dos flujos no es suficiente para tomar una decisin, por lo cual se utilizan ndices que las hacen
comparables y de alguna manera permiten una toma de decisiones ms acertada.
FLUJO DE CAJA LIBRE
El flujo de caja se desarrolla con base en el presupuesto general desarrollado en el estudio
financiero, y es la base para las herramientas que permiten tomar la decisin de invertir o
no, como el Valor Presente Neto (VPN) y la Tasa Interna de Retorno (TIR).
En trminos generales puede definirse como un esquema que presenta cada uno de los
ingresos y egresos lquidos, es decir, que se pagan efectivamente. No toma en cuenta los
gastos contables como depreciacin y amortizacin. El flujo de caja proyectado parte de la
base de un horizonte de tiempo claramente definido, tomando en cuenta no slo la
operacin del proyecto, sino tambin los flujos de la etapa de preinversin, as:
Con estos elementos se configura el Flujo de Caja proyectado para toda la vida til del
proyecto, el cual es el resultado de todos los estudios anteriores y el insumo principal para
la evaluacin econmica del proyecto.
Horizonte de tiempo del proyecto
Preinversin Inversin Post Inversin
VALOR PRESENTE NETO
El Valor Presente Neto (VPN) es el mtodo ms conocido a la hora de evaluar proyectos de
inversin a largo plazo. ste permite determinar si una inversin cumple con el objetivo
bsico financiero: MAXIMIZAR la inversin; y si sta logra cumplir con la tasa de descuento
(TD), que es la tasa de rentabilidad mnima que espera el inversionista.
El VPN depende de:
La inversin inicial previa.
Las inversiones realizadas durante la operacin.
Los flujos netos de efectivo.
La tasa de descuento.
El nmero de perodos que dure el proyecto
Horizonte de tiempo del proyecto
Preinversin Inversin Post Inversin
Todos los flujos de efectivo se traen al momento cero
El Valor Presente Neto El VPN de un proyecto de inversin no es otra cosa que su valor medido en
dinero de hoy, o expresado de otra manera, es el equivalente en pesos actuales de todos los ingresos y egresos de un proyecto.
Ejemplo: Se desea invertir en la compra de un taxi que vale $30.000.000 millones para trabajarlo durante 4 aos con rendimientos anuales de $7.000.000. Al final del cuarto ao se vende por $15.000.000 sin ganancia ocasional. El costo de oportunidad de los recurso es el 15%.
Proyecto Taxi
0 1 2 3 4
Inversin (30.000.000)
Ingresos netos 7.000.000 7.000.000 7.000.000 7.000.000
Valor de Venta 15.000.000
Flujo de caja (30.000.000) 7.000.000 7.000.000 7.000.000 22.000.000
Tasa Descuento 15,00%
VPN (1.438.853)
TIR 13,03%
Valor Presente Neto El Valor Presente Neto VPN:
Puede ser positivo, nulo o negativo.
Depende de la tasa de descuento y de la magnitud de los flujos.
La alternativa de decisin se recomienda cuando el VPN es mayor que cero,
pues en este caso la tasa de rentabilidad es superior a la tasa de descuento
exigida y debe desecharse en caso contrario por no alcanzar la rentabilidad
mnima exigida.
Cuando el VPN es cero la rentabilidad es exactamente igual a la tasa de
descuento de inversionista.
VPN( i ) > 0 Proyecto conveniente
VPN( i ) = 0 Proyecto indiferente
VPN( i ) < 0 Proyecto inconveniente
Significado del Valor Presente Neto
El valor presente neto, cuando es positivo, es el valor de la
prima de dinero que debe reconocerse a un inversionista para
que renuncie a la inversin en favor de un tercero.
El valor presente neto, cuando es negativo, es el valor de la
prima de dinero que debe reconocerse a un inversionista para
que asuma el compromiso de realizar la inversin.
Medidas de Rentabilidad
Rentabilidad.
Rentabilidad = ( Ingresos - Egresos ) / Inversin neta
La Tasa Interna de Retorno TIR.
La Tasa Interna de Retorno TIR es la tasa de descuento que hace que el valor
presente neto de una serie de flujos sea igual a cero.
VPN( i ) = Ft / ( 1+i )t = 0 TIR = i
La tasa interna de retorno es una caracterstica propia del proyecto y es
totalmente independiente de la situacin del inversionista, es decir de la
tasa de oportunidad que este exige.
El clculo de la Tasa Interna de Retorno supone que los fondos producidos
por el proyecto se reinvierten a la misma tasa del proyecto lo cual es
discutible.
TASA DE DESCUENTO DEL INVERSIONISTA
Cmo se ha mencionado, para hallar el VPN se requiere traer los flujos determinados en el
Flujo de Cala Libre a valor presente, descontados a la tasa del inversionista.
Esta tasa hace referencia a la rentabilidad mnima que espera el inversionista del proyecto.
A mayor tasa mayor ser la exigencia de rentabilidad del proyecto.
La tasa debe estar asociada al riesgo, a mayor riesgo mayor tasa. Para determinar la tasa
se parte de la tasa libre de riesgo que determina el mercado, en Colombia, puede tomarse
como referencia la tasa de los Bonos Colombianos o la tasa a la cual se pagara un CDT.
Entonces
TD = DTF + Prima de Riesgo
La prima de riesgo est dada por diversos elementos:
Nivel de riesgo del sector a ingresar Nivel de riesgo sobre la demanda estimada Nivel de riesgo pas (Hace referencia al pas de operacin) Nivel de rentabilidad del sector a ingresar
TASA INTERNA DE RETORNO - TIR
La TIR corresponde a la tasa de inters generada por los capitales que permanecen
invertidos en el proyecto. Es una caracterstica propia del proyecto, totalmente
independiente de la situacin del inversionista, es decir, de su tasa de inters de
oportunidad.
Para tomar la decisin de invertir o no con la TIR, la debemos de comparar con la tasa de
descuento (TD) e interpretar dicha comparacin as:
Tenga en cuenta Si esta tasa se aplica como tasa de descuento al calcular el VPN, el VPN ser igual a cero.:
TASA INTERNA DE RETORNO
La TIR corresponde a aquella tasa de inters que hace igual a cero el valor presente neto de un proyecto
Es la tasa que hace equivalentes los ingresos recibidos y los pagos efectuados durante el tiempo del proyecto
Ejemplo 2
Hallar la TIR del siguiente proyecto
80.000 120.000 140.000
250.000
VPN (i) = VPN (TIR) = 0
VPN = -250.000 + 80.000 + 120.000 + 140.000
(1 + i%)1
(1 + i%)2
(1 + i%)3
La nica variable por hallar es i, que se convierte en TIR para que VPN sea igual a cero (0)
Se despeja empleando el mtodo de tanteo o de ensayo y error.
Por lo tanto se emplean calculadoras o programas especiales, con lo cual se encuentra as:
TIR = 15,5176%
16,0000%
$ -2.162,86
Por lo tanto el flujo a una tasa del 15,51% convierte el VPN en cero
80.000 120.000 140.000
250.000
La verdadera tasa de rentabilidad de un proyecto TVR
La tasa verdadera de rentabilidad del proyecto TVR, para este inversionista es
aquella que combina las caractersticas del proyecto, reflejadas por la tasa
interna de retorno, con las caractersticas propias del inversionista, expresadas
por su tasa de oportunidad, y que para el caso es igual a 16.20% efectivo anual
sobre la inversin de $1500
La tasa de rentabilidad propia del proyecto es del 20.09% anual efectivo sobre
una inversin de $1.500. Es la TIR y no depende de quien analice el proyecto.
La tasa de inters de oportunidad es del 12.00% anual efectivo y constituye una
caracterstica del inversionista.
La verdadera tasa de rentabilidad de un proyecto TVR
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Ingresos 1.000 1.100 1.210 1.331 1.464 1.611 1.772 1.949
Costos (700) (770) (847) (932) (1.025) (1.127) (1.240) (1.364)
Utilidad 300 330 363 399 439 483 531 585
Inversin (1.500) 0 0 0 0 0 0 0 0
FCL (1.500) 300 330 363 399 439 483 531 585
TIR 20,09%
Tasa descuento 12,00%
VPN 514
VP Inv (1.500)
VF Beneficios 663 651 640 628 617 606 595 585
VPN INV (1.500)
VFN 4.986
Flujo equivalente (1.500) 0 0 0 0 0 0 0 4.986
TVR 16,20%
TIRM 16,20%
Perodo de Pago o Perodo de Recuperacin de la Inversin PRI
El perodo de recuperacin de la inversin es un criterio til para la estimacin de el riesgo de un proyecto de inversin.
Cuando el perodo de recuperacin de la inversin es superior a la vida til econmica del proyecto el proyecto debe rechazarse pues esto equivale a que el valor presente neto es menor que cero.
Mientras mayor sea el PRI de un proyecto, mayor ser la incertidumbre de la recuperacin de su inversin y viceversa.
Costo Anual Equivalente
El costo anual equivalente consiste en calcular la anualidad equivalente del flujo de caja de un proyecto de inversin a la tasa de descuento de los inversionistas del proyecto.
Tambin puede calcularse anualizando las diferentes componentes del flujo de caja del proyecto de inversin para luego acumularla usando por supuesto la tasa de descuento de los inversionistas.
Costo Anual Equivalente CAE
Particularmente til para proyectos que constituyen fuentes de egresos, tales como prestacin de servicios de apoyo.
En la mayora de los casos no resulta prctico definir los ingresos de las diferentes alternativas de un proyecto, pero si se puede garantizar que se obtienen los mismos beneficios, aun cuando no se puedan cuantificar explcitamente.
En estos casos no se puede calcular la TIR y por lo tanto se debe recurrir a otro indicador mas adecuado como el CAE.
Los indicadores VPN y CAE son plenamente consistentes en las evaluaciones que producen.
Costo Anual Equivalente CAE
Tasa de descuento 20%
Tasa de crecimiento 10%
0 1 2 3 4 5
Inversin -600.000
Costos -100.000 -110.000 -121.000 -133.100 -146.410
Salvamento 300.000
Flujo neto -600.000 -100.000 -110.000 -121.000 -133.100 153.590
VPN -832.209
CAE 278.274
0 1 2 3 4 5
Serie1 Inversin 200.628 200.628 200.628 200.628 200.628
Serie 2 Recuperacin -40.314 -40.314 -40.314 -40.314 -40.314
Serie 3 Mantenimiento y operacin 117.960 117.960 117.960 117.960 117.960
Costo Anual Equivalente 278.274 278.274 278.274 278.274 278.274
Una empresa compra una mquina por $ 600,000 y la explota durante cinco aos sin problemas . Entonces la vende por $300,000. Si los costos anuales de operacin y mantenimiento empiezan en $100,000 y crecen con una tasa de 10%. Cual es el CAE?
Se realiza un prstamo por $20 millones en una entidad a un plazo de 36
meses y una tasa del 22% E.A. Con estos recursos abre una cuenta de
ahorros a una tasa del 2% E.A. y los deja durante 3 meses, teniendo en
cuenta una cuota de manejo de $8.000 y que de esta cuenta le cobrarn
la cuota mensual.
Tres meses despus cuando le han cobrado la tercera cuota, retira el 80%
de los recursos y los coloca en un CDT a una tasa del 6% E.A. y un plazo
de 9 meses. Deja en la cuenta de ahorros un saldo con el cual continuar
pagando la obligacin.
A los 4 meses, vende el CDT en el mercado (no asuma retefuente) a una
tasa del 5% E.A. Con el 90% de estos recursos compra acciones de una
empresa a $2.100 cada una (sin comisin). Un mes despus, vende las
acciones a $2.900 cada una.
En la venta de las acciones, cancela el saldo del prstamo.
Un proyecto para vender 24.000 unidades a $10.000 cada una
Las cantidades aumentan en 10% y el precio en 5%.
El costo variable es de $7.000 y aumenta en un 5%
Los costos y gastos fijos efectivos son $25.000.000 aumentan 5%
La inversin en activos fijos es de $100 millones depreciados a 10 aos
Inversin en capital de trabajo al inicio es de $10 millones
Se estima deuda del 50% al 25% E.A. a 5 aos
TMRR del 30%, Tasa impuestos 33%,
Das de cartera 30, das inventario 30, das proveedores 45
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