DIFERENCIAS ENTRE TIR Y VANEn realidad, dejando de lado el aspecto matemtico del tema, la TIR no es nada ms ni nada menos, que la tasa de rentabilidad promedio anual que el proyecto paga a los inversionistas por invertir sus fondos all. Esa tasa de rentabilidad, se debe comparar contra lo que se deseabaganar como mnimo: el WACC si se utiliza el FCL, o el COK si es el FCA.Volvamos al ejemplo del post anterior, el FCL de nuestro proyecto era:

Lo cual me dice, que el proyecto ha pedido $100 (al ser un FCL no importa a quin) y ha entregado, en efectivo, $133 por cada uno de los siguientes dos aos y $170 en el tercer y ltimo ao del mismo.Por otro lado, tambin determinamos que el WACC de este proyecto era de 9.50%; lo que significaba, que esta era la valla mnima que el proyecto deba superar. Ms de eso, crea valor (para quin?, para el accionista, no se olvide), menos de eso destruye valor (tambin para elaccionista). Y si rinde el WACC?, pues ha brindado lo mnimo requerido.Ya tenemos los dos elementos necesarios para hallar la TIR, es decir, el FC y la tasa de descuento, la misma que servir como elemento de comparacin (la valla de rentabilidad que el proyecto debe superar).Desde que estamos trabajando con un FCL la tasa relevante, entonces, es el WACC. Sabemos que la TIR, desde el punto de vista matemtico, es la tasa que hace el VPN igual a 0. Aplicando esto en nuestro caso Cul es la frmula del VPN? Simple, la desarrollamos en la ltima entrega:

Ahora, para hallar la TIR, lo nico que tenemos que hacer, es sustituirel 9.50% que era el WACC, por la incgnita TIR, luego igualar esa expresin a 0 y resolver.Lo anterior hace que tengamos esta expresin:

Resolviendo esta ecuacin (gracias a Dios que ahora contamos con el Excel!), encontraremos que la TIR es igual a 125%.OK., terminamos con las matemticas vamos a las Finanzas. Qu significa ese 125%?, pues como ya dijimos, es la tasa de rentabilidad anual promedio, que el proyecto te entrega por invertir all. Quiere verlo de otra manera?, pues imagnese que el proyecto es un banco quele dice por poner $100 en un depsito a tres aos, nosotros te pagaremos, anualmente, $133 en cada uno de los dos primeros aos; y $170, en el tercero. En ese contexto, la TIR sera la tasa de inters promedio anual que el banco le paga por depositar su dinero all, osea, 125% por ao. Debemos aceptar o rechazar este proyecto desde el punto de vista de laTIR?, es fcil de saber. Los inversionistas de este proyecto, necesitan como mnimo, que rinda9.50% anual y encuentran que este entrega una rentabilidad de 125%. Obviamente, deben aceptarlo. Por otro lado, si la TIR fuese menor que el 9.50%, entonces los inversionistas deberanrechazarlo, pues no cumple con sus expectativas de rentabilidad mnimas. En caso que este arrojase exactamente 9.50%, entonces, tambin, debera aceptarse, pues les est dando exactamente lo que ellos esperaban.Formalicemos los criterios de aceptacin y rechazo del VPN y la TIR:

No olvidemos que el VPN est expresado en unidades monetarias. Mientras que la TIR est en porcentaje.El VPN de este proyecto, es $261.87 y, la TIR, 125%. En ambos casos, la decisin es unnime: Debe aceptarse este proyecto, pues genera valor.Pongmonos a pensar un momento, cul es el indicador de rentabilidad que es ms simple de entender, el VPN o la TIR.Antes de contestar, imagine que usted me pide que haga un anlisis de rentabilidad de este proyecto y le respondo: El VPN es de $261.87; lo que significa, que el proyecto te pag lo mnimo que requeras (9.50%) y, encima, te ha hecho rico en esa cantidad. Por otro lado, la TIR esde 125% anual; lo que significa que, anualmente, en promedio, te est rindiendo esa rentabilidad cuando esperabas como mnimo 9.50%.COMO CONSTRUIR UN FLUJO DE CAJACuando evaluamos un proyecto, la proyeccin del flujo de caja, es de vital importancia para la toma de decisiones, pues ya sabemos que al final del da, lo nico que interesa es cunto dinero nos queda en el bolsillo. Por lo tanto, el saber cmo construirlo puede representar la diferencia entre el xito y el fracaso en una aventura empresarial.Empecemos diciendo que el flujo de caja de un proyecto, no es nada ms que la suma algebraica de tres flujos: el flujo de caja de la inversin, el flujo de caja de la operacin y el flujo de caja deliquidacin. El primero comprende el dinero gastado en activos fijos (terrenos, edificaciones, maquinaria y equipo, vehculos, etc.), intangibles (permisos, patentes, intereses pre-operativos, etc.) y capital de trabajo; el segundo, detalla los ingresos y egresos en efectivo que se producen durante el tiempo en los que el proyecto entrega bienes o servicios; en tanto que el tercero, recoge las entradas en efectivo que se generan cuando el proyecto termina y se liquida, esto es, cuando se venden los activos fijos y se recupera el capital de trabajo invertido. Visto grficamente sera as:

Elao 0, es el momento actual donde se tomar la decisin de invertir o no en el proyecto. El lapso que va delao 1alao n, representa la vida til del proyecto (o sea el tiempo en el que producir bienes y servicios) y alao n+1, se le denomina ao de liquidacin (aunque en la prctica, muchos incluyen el ao de liquidacin dentro del ltimo ao de vida til del proyecto). Por otro lado, en elao 0siempre habr una salida de efectivo (y de ah el signo (-)), entre elao 1y elao n, los flujos pueden ser positivos (el proyecto tiene ms ingresos que egresos) o negativos (el proyecto tiene ms egresos que ingresos) y en el ao de liquidacin (ao n+1) habr una entrada deefectivo producto de la venta de los activos fijos (para qu quiero seguir conservando activos que ya no utilizar?) y la recuperacin de capital de trabajo (para qu necesito invertir en capital de trabajo si ya no producir ms?). Es importante notar que, a pesar que muchos textos llaman alao 0, el ao de la inversin, en realidad las inversiones del proyecto pueden producirse entre ese ao y elao n-1 (ampliacin de capacidad, reemplazo de maquinaria, aumento o disminucin de capital de trabajo, etc.)En lo que sigue, supondremos que todas las ventas y las compras se hacen al contado y todo lo que se produce se vende. En difcil, lo que estoy proponiendo es romper el principio contable del devengado (si no se acuerda lo invito a que revise la entregaCaja o utilidadqu prefieren ustedes?). Se que corro el riesgo que mencionen que todas las empresas (y, por lo tanto, sus proyectos) reciben y otorgan crditos por lo que mi asuncin no se ajusta a la realidad. Permtanme poner un ejemplo para ilustrar mi punto, traigamos a la vida un proyecto al que llamaremos el proyecto X, este proyecto durar 10 aos y vender S/.100,000 mensuales siguiendo esta estructura: 10% al contado, 40% a 30 das y 50% a 60 das. Ahora proyectemos los ingresosen efectivo mensuales:

Observe por favor a partir de qu mes las ventas se hacen iguales, no importando las condiciones de venta pactadas con los clientes. A partir del mes 3, no?, ese es mi punto precisamente. No vale la pena proyectar estructuras de ventas o compras al crdito si su impacto en los ingresos en efectivo totales del proyecto, es marginal y slo es visible en el primer ao. Pero si usted lo considera importante, entonces no dude en considerarlo.

METODOLOGIA PARA CONSTRUIR EL FLUJO DE CAJA DE PROYECTOLa construccin del flujo de caja libre (FCL o si quiere sofisticarse Free Cashflow) sigue cualquiera de estas tres metodologas:Alternativa 1:Mtodo directo. Lo que implica armar el FCL lnea por lnea (ingresos, egresos operativos, impuestos, inversiones, etc.)Alternativa 2:Mtodo indirecto, tambin conocido como el mtodo del NOPAT, las siglas en ingls de utilidad operativa despus de impuestos (Ut. Operativa * (1 Tax)).Alternativa 3:Mtodo del EBITDA (o menos elegantemente, en castellano: la utilidad operativa + la depreciacin y la amortizacin de intangibles).Los tres mtodos deben arrojar el mismo resultado final, siempre y cuando asumamos que las ventas y las compras se hacen al contado (si no se acuerda el porqu, revise el postCmo construir el flujo de caja de un proyecto). Sin embargo, sea cual sea el mtodo escogido, nopierda de vista que siempre debe proyectarse el estado de ganancias y prdidas del proyecto. Un momento, no es que slo interesaba la caja y no la utilidad? S, efectivamente es as, pero en cualquiera de los tres mtodos, necesitamos insumos que slo pueden ser proporcionadospor este estado financiero. En el mtodo directo nos proporciona el impuesto a la renta; en el mtodo del NOPAT nos brinda la utilidad operativa; y, en el mtodo del EBITDA, nos entrega la utilidad operativa y la depreciacin y amortizacin de intangibles. No pierda de vista que, sea cual sea la estructura de financiamiento del proyecto, el estado de ganancias y prdidas no debe incluir los gastos financieros (pago de intereses a los bancos). No se rompa la cabeza, despus le digo como incluir los gastos financieros dentro del Flujo de Caja.Una ltima atingencia, en la evaluacin de un proyecto se considera, por conveniencia, que cuando se recibe o se paga efectivo, estos movimientos se producen en el ltimo da del perodo. Por ejemplo, si el efectivo recibido por las ventas del primer ao del proyecto (perodo enero diciembre) asciende a S/.100,000.00, entonces se asume que esa entrada en efectivo se recibe el ltimo da del ao 1 (o en otras palabras, no se toma en cuenta el valor del dinero en el tiempodel efectivo que recibi durante el ao).Un consejo?, siempre proyecte primero el FC de operacin, luego el FC de inversin y, por ltimo, el FC de liquidacin.Hablemos ahora del FC de liquidacin. Si existe, es porque hay un perodo de liquidacin del proyecto. En teora, la liquidacin se da en el ao n+1, es decir, un ao despus del ltimo ao de vida del proyecto. Sin embargo, en la prctica, muchos evaluadores lo incluyen dentro del ltimo ao de vida (es decir en el perodo n).Por qu se liquida un proyecto? Simple, se liquida porque luego de su vida til, los activos fijos ya no nos sirven y, por lo tanto, debemos venderlos (casi siempre al valor en libros) y, de esta manera, tambin se recupera el total de capital de trabajo invertido en el proyecto. La razn es bastante fcil de entender: dado que capital de trabajo son los recursos que tiene que mantener el proyecto para poder seguir produciendo mientras cobra lo vendido para qu se necesitan esasinversiones si ya no se producir ms?Luego de esta explicacin larga; pero necesaria, resumamos esquemticamente las 3 metodologas descritas:FCL Mtodo Directo

FCL Mtodo NOPAT

FCL Mtodo EBITDA

Mediante la proyeccin del FCL, llegaremos a determinar cunta caja arrojar el proyecto. Observe con atencin la ltima lnea de la proyeccin (lo ver ms claro en el FCL elaborado por el mtodo directo). Si la generacin de caja es positiva, entonces quiere decir que ese dinero est disponible, luego que el proyecto cubri sus costos operativos (es decir cumpli con los trabajadores y proveedores), pag sus impuestos (cumpli con el estado) y realiz las inversiones en activos fijos y capital de trabajo, necesarias para que el proyecto siga produciendo los bienes y servicios para los cuales fue creado.Acurdese que si el proyecto est apalancado (tiene deuda), ese dinero debe ser repartido entre acreedores y accionistas (en ese orden), si no lo est, entonces, esa plata se la lleva ntegramente el accionista. Si este no es el caso (es decir, si el proyecto tiene deuda dentro de su estructura de financiamiento), entonces debemos hallar el FC del accionista. Esto es, la cantidad de dinero que le queda al accionista luego de cubrir costos, pagar impuestos, realizar inversiones y PAGAR A LOS ACREEDORESEL FLUJO DE CAJA DEL ACCIONISTA

El Flujo de Caja Libre (FCL) es lo que entrega el proyecto en efectivo a los que lo financiaron,no importando cmo estos se lo repartan. Es como si el proyecto acudiera a bancos y accionistas y les dijese inviertan en m S/.100 y yo les entregar S/. 20 en efectivo durante x aos.La manera como se repartan esos S/.20, sigue diciendo el proyecto, no es de mi incumbencia. Es por esto que el FCL no considera la estructura financiera (porcentajes y costos de deuda y aporte) escogida para implementar el proyecto. En trminos simples, no toma en cuenta el servicio dela deuda. Unaparte, aprovecho para corregir una definicin que, en algunos libros de texto, se brinda sobre el FCL, puesto que estenoes el flujo de caja del proyecto como si slo el accionista lo hubiese financiado.

En la entrega anterior explicamos las metodologas utilizadas para construir el Flujo de Caja Libre (FCL). Ahora toca exponer cmo llegamos a determinar cuanto le queda al accionista de lo queentrega el proyecto. Es decir, debemos pasar del FCL (lo que entrega el proyecto) al Flujo de Caja del Accionista (FCA), tambin llamado Flujo de Caja Patrimonial, Flujo de Caja Financiero o Flujo de Efectivo Apalancado.Antes de explicar la metodologa para hallarlo, primero hay que definirlo. El FCA es lo que le deja el proyecto al accionista, luego de cubrir sus costos pagar sus impuestos, ejecutar las inversiones necesarias para la marcha del negocio (hasta aqu es el FCL) ypagar a los acreedores.Obviamente, lo que queda de efectivo, el accionista se lo puede meter al bolsillo sin ningn problema, pues ya cumpli con todos: trabajadores y proveedores (costos), Estado (impuestos), proyecto (inversiones) y acreedores (pago de deudas).

Si presto atencin, se dar cuenta que:FCAt=FCLt(-) Servicio de la deudatFcil, no?, pero en realidad le falta algo a esa expresin. Recuerda que habamos dicho en el post anterior que apalancado o no el proyecto (con o sin deuda), el estado de ganancias y prdidas no debe incluir el pago de intereses (gastos financieros)? Al hacer esto, debemos ser concientes que no estamos considerando el menor pago de impuesto a la renta producto de la inclusin de los intereses (si no se acuerda entonces, lo invito a revisar el postY usted le da crdito al crdito? (Parte II);por lo que estamos haciendo que el proyecto pague ms en tributos de lo que realmente debera,motivo por el que tenemos que compensar esto de alguna manera.Para demostrar lo anterior tome en cuenta este caso.La empresa A, tiene una utilidad operativa de S/.200 y una deuda de S/.500, por la cual, los bancos le cobran 8% anual. Asumiremos una tasa de impuesto a la renta de 30%. El cuadro 2, es el estado de ganancias y prdidas normal, es decir, incluye los gastos financieros; en tanto que el cuadro 1, es el estado de resultados econmico(sin intereses), el que dijimos, debamos elaborar:

Observe que el no incluir los gastos financieros, hace que la empresa pague ms impuesto a la renta de lo que debera (en vez de pagar S/.48 est pagando S/.60, S/.12 ms). Cmo calcular loque ahorrara en impuesto a la renta la inclusin de los intereses, sin elaborar el estado de ganancias y prdidas con y sin gastos financieros? Fcil, halle para ese ao (perodo t) el Escudo Fiscal de los Intereses (EFI):EFIt= Inters pagadotx Tasa de impuesto a la rentatComprobemos esta ecuacin.EFI = S/.40 x 30% = S/.12Hemos hallado que el ahorro en impuesto a la renta por incluir los gastos financieros en el estado de ganancias y prdidas, asciende a S/.12, sin tener que elaborar el estado de resultados con y sin intereses. Ojo, el EFI (como todo escudo fiscal, slo aplica si existen utilidades).Ahora s, podemos desarrollar la ecuacin del FCA para el perodo t en su totalidad:FCAt=FCLt(-) Servicio de la deudat(+) EFItBsicamente, con la inclusin del EFI lo que estamos haciendo es devolver al proyecto lo que se pago en exceso de impuesto a la renta.Esquemticamente,

Observe que en el ao 0, el ao de la decisin, al monto de la inversin (FCL) se le suma la deuda incurrida. Esto se hace porque, para el accionista, la deuda es una entrada de efectivo con lo que, para ese ao, y, desde el punto de vista de este, lo relevante es el monto de su aporte.