7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
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7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
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INVESTIGACIN DE OPERACIONESSesin 6: Modelos de Transporte
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
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VIDEO: ABASTECIMIENTO DE ENERGA
OPINIONES:
En la tabla se muestran todos los datos del caso mencionado en el video?
Se puede realizar un PL con estos datos?
Cmo se realiza el PL en el video?
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
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CASO: ABASTECIMIENTO DE ENERGA
OPINIONES:
Cmo se puede encontrar un plan ptimo para este modelo de transporte?
Cundo un modelo de transporte es balanceado?, este caso es balanceado?
Qu algoritmo(s) se puede(n) usar para obtener una solucin factible en este caso?
Qu algoritmo(s) se puede(n) usar para obtener una solucin ptima en este caso?
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
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LOGRO DE LA SESIN
Los estudiantes al finalizar la sesintendrn las competencias para formularmodelos matemticos lineales detransporte, y resolverlos mediante el usode algoritmos y el software Lindo.
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
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7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
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Nodo ( ): representan origen y destino.
2. REPRESENTACIN DEL MODELO DE TRANSPORTE
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Arcos ( ): representan rutas, unen orgenes y destinos.
2. REPRESENTACIN DEL MODELO DE TRANSPORTE
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
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Arco (,)( ): une el origen con el destino . Presenta losiguientes elementos: cantidad transportada , y costo de transporte por unidad .
2. REPRESENTACIN DEL MODELO DE TRANSPORTE
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
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: cantidad de oferta en el origen . : cantidad de demanda en el destino.
2. REPRESENTACIN DEL MODELO DE TRANSPORTE
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3. TABLA DE TRANSPORTE
A
De Destino 1 Destino 2 Destino 3 Oferta
Origen 1
Origen 2
Demanda =
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
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3. TABLA DE TRANSPORTE
400
500
300
200
400
A
De Cliente 1 Cliente 2 Cliente 3 Oferta
Fabrica 1600 800 700
400
Fabrica 2400 900 600
500
Demanda 300 200 400 900
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
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Todo modelo de transporte con orgenes y destinos tiene + restricciones.
Los modelos de transporte presentan una solucin factible cuando se tiene + 1variables bsicas.
Los algoritmos de transporte que sirven para encontrar una solucin factible
(solucin inicial) son: Esquina Noroeste
Costo Mnimo
Aproximacin de Vogel
El algoritmo de Distribucin Modificada (MODI) sirve para encontrar una solucinptima comenzando desde una solucin inicial factible.
4. ALGORITMOS DE SOLUCIN
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4.1. ALGORITMO DE LA ESQUINA NOROESTE
ADe
Cliente 1 Cliente 2 Cliente 3 Oferta
Fabrica 1600 800 700
400
Fabrica 2
400 900 600
500
Demanda 300 200 400 900
600 800 700
400
400 900 600500
300 200 400
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
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4.1. ALGORITMO DE LA ESQUINA NOROESTE
600 800 700400
400 900 600500
300 200 400
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4.1. ALGORITMO DE LA ESQUINA NOROESTE
600 800 700400
400 900 600500
300 200 400
min 300,400 = 300
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4.1. ALGORITMO DE LA ESQUINA NOROESTE
600 800 700400 100
300
400 900 600500
300X
200 400
min 300,400 = 300
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4.1. ALGORITMO DE LA ESQUINA NOROESTE
600 800 700400 100
300
400 900 600500
300X
200 400
min 300,400 = 300
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4.1. ALGORITMO DE LA ESQUINA NOROESTE
600 800 700400 100
300
400 900 600500
300X
200 400
min 300,400 = 300
min 200,100 = 100
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4.1. ALGORITMO DE LA ESQUINA NOROESTE
600 800 700400 100 X
300 100
400 900 600500
300X
200100
400
min 300,400 = 300
min 200,100 = 100
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4.1. ALGORITMO DE LA ESQUINA NOROESTE
600 800 700400 100 X
300 100
400 900 600500
300X
200100
400
min 300,400 = 300
min 200,100 = 100
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4.1. ALGORITMO DE LA ESQUINA NOROESTE
600 800 700400 100 X
300 100
400 900 600500
300X
200100
400
min 300,400 = 300
min 200,100 = 100
min 100,500 = 100
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4.1. ALGORITMO DE LA ESQUINA NOROESTE
600 800 700400 100 X
300 100
400 900 600500 400
100
300X
200100X
400
min 300,400 = 300
min 200,100 = 100
min 100,500 = 100
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4.1. ALGORITMO DE LA ESQUINA NOROESTE
600 800 700400 100 X
300 100
400 900 600500 400
100
300X
200100X
400
min 300,400 = 300
min 200,100 = 100
min 100,500 = 100
min 400,400 = 400
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4.1. ALGORITMO DE LA ESQUINA NOROESTE
600 800 700400 100 X
300 100
400 900 600500 400 X
100 400
300X
200100X
400X
min 300,400 = 300
min 200,100 = 100
min 100,500 = 100
min 400,400 = 400
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4.1. ALGORITMO DE LA ESQUINA NOROESTE
= 590 000
ORIGEN DESTINOUNIDADESENVIADAS
COSTO POR UNIDAD
( $ / und )
COSTO TOTAL
( $ )
F1 C1 300 600 180 000
F1 C2 100 800 80 000
F2 C2 100 900 90 000
F2 C3 400 600 240 000
590 000
ADe
Cliente 1 Cliente 2 Cliente 3 Oferta
Fabrica 1600 800 700
400300 100 -
Fabrica 2
400 900 600
500- 100 400
Demanda 300 200 400 900
= 2 = 3
+ 1 = 4
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4.2. ALGORITMO DEL MNIMO COSTO
ADe
Cliente 1 Cliente 2 Cliente 3 Oferta
Fabrica 1600 800 700
400
Fabrica 2
400 900 600
500
Demanda 300 200 400 900
600 800 700
400
400 900 600500
300 200 400
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
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4.2. ALGORITMO DEL MNIMO COSTO
600 800 700400
400 900 600500
300 200 400
min 600,800,700,400,900,600 = 400
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
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4.2. ALGORITMO DEL MNIMO COSTO
600 800 700400
400 900 600500
300 200 400
min 600,800,700,400,900,600 = 400
min 300,500 = 300
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
30/104
4.2. ALGORITMO DEL MNIMO COSTO
600 800 700400
400 900 600500 200
300
300X
200 400
min 600,800,700,400,900,600 = 400
min 300,500 = 300
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
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4.2. ALGORITMO DEL MNIMO COSTO
600 800 700400
400 900 600500 200
300
300X
200 400
min 600,800,700,400,900,600 = 400
min 300,500 = 300
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
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4.2. ALGORITMO DEL MNIMO COSTO
600 800 700400
400 900 600500 200
300
300X
200 400
min 600,800,700,400,900,600 = 400
min 300,500 = 300
min 800,700,900,600 = 600
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
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4.2. ALGORITMO DEL MNIMO COSTO
600 800 700400
400 900 600500 200
300
300
X
200 400
min 600,800,700,400,900,600 = 400
min 300,500 = 300
min 800,700,900,600 = 600
min 400,200 = 200
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
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4.2. ALGORITMO DEL MNIMO COSTO
600 800 700400
400 900 600500 200 X
300 200
300
X
200 400
200
min 600,800,700,400,900,600 = 400
min 300,500 = 300
min 800,700,900,600 = 600
min 400,200 = 200
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
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4.2. ALGORITMO DEL MNIMO COSTO
600 800 700400
400 900 600500 200 X
300 200
300
X
200 400
200
min 600,800,700,400,900,600 = 400
min 300,500 = 300
min 800,700,900,600 = 600
min 400,200 = 200
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
36/104
4.2. ALGORITMO DEL MNIMO COSTO
600 800 700400
400 900 600500 200 X
300 200
300
X
200 400
200
min 600,800,700,400,900,600 = 400
min 300,500 = 300
min 800,700,900,600 = 600
min 400,200 = 200
min 800,700 = 700
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
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4.2. ALGORITMO DEL MNIMO COSTO
600 800 700400
400 900 600500 200 X
300 200
300
X
200 400
200
min 600,800,700,400,900,600 = 400
min 300,500 = 300
min 800,700,900,600 = 600
min 400,200 = 200
min 800,700 = 700
min 200,400 = 200
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
38/104
4.2. ALGORITMO DEL MNIMO COSTO
600 800 700400 200
200
400 900 600500 200 X
300 200
300
X
200 400
200X
min 600,800,700,400,900,600 = 400
min 300,500 = 300
min 800,700,900,600 = 600
min 400,200 = 200
min 800,700 = 700
min 200,400 = 200
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
39/104
4.2. ALGORITMO DEL MNIMO COSTO
600 800 700400 200
200
400 900 600500 200 X
300 200
300
X
200 400
200X
min 600,800,700,400,900,600 = 400
min 300,500 = 300
min 800,700,900,600 = 600
min 400,200 = 200
min 800,700 = 700
min 200,400 = 200
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
40/104
4.2. ALGORITMO DEL MNIMO COSTO
600 800 700400 200 X
200 200
400 900 600500 200 X
300 200
300
X
200
X
400
200X
min 600,800,700,400,900,600 = 400
min 300,500 = 300
min 800,700,900,600 = 600
min 400,200 = 200
min 800,700 = 700
min 200,400 = 200
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
41/104
4.2. ALGORITMO DEL MNIMO COSTO
= 540 000
ADe
Cliente 1 Cliente 2 Cliente 3 Oferta
Fabrica 1600 800 700
400- 200 200
Fabrica 2
400 900 600
500300 - 200
Demanda 300 200 400 900
= 2 = 3
+ 1 = 4
ORIGEN DESTINOUNIDADESENVIADAS
COSTO POR UNIDAD
( $ / und )
COSTO TOTAL
( $ )
F1 C2 200 800 160 000
F1 C3 200 700 140 000
F2 C1 300 400 120 000
F2 C3 200 600 120 000
540 000
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
42/104
4.3. ALGORITMO DE APROXIMACIN DE VOGEL
ADe
Cliente 1 Cliente 2 Cliente 3 Oferta
Fabrica 1600 800 700
400
Fabrica 2
400 900 600
500 Demanda 300 200 400 900
600 800 700400
400 900 600500
300 200 400
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
43/104
600 800 700 400
400 900 600500
300 200 400
4.3. ALGORITMO DE APROXIMACIN DE VOGEL
dos mnimos 600,400 = 600,400 600 400 = 200
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
44/104
600 800 700 400
400 900 600500
300
200
200 400
4.3. ALGORITMO DE APROXIMACIN DE VOGEL
dos mnimos 600,400 = 600,400 600 400 = 200
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
45/104
600 800 700 400
400 900 600500
300
200
200 400
Costos deOportunidad
4.3. ALGORITMO DE APROXIMACIN DE VOGEL
dos mnimos 600,400 = 600,400 600 400 = 200
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
46/104
600 800 700 400
400 900 600500
300
200
200 400
Costos deOportunidad
4.3. ALGORITMO DE APROXIMACIN DE VOGEL
dos mnimos 600,400 = 600,400 600 400 = 200
dos mnimos 800,900 = {900,800} 900 800 = 100
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
47/104
600 800 700 400
400 900 600500
300
200
200
100
400
Costos deOportunidad
4.3. ALGORITMO DE APROXIMACIN DE VOGEL
dos mnimos 600,400 = 600,400 600 400 = 200
dos mnimos 800,900 = {900,800} 900 800 = 100
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
48/104
600 800 700 400
400 900 600500
300
200
200
100
400
Costos deOportunidad
4.3. ALGORITMO DE APROXIMACIN DE VOGEL
dos mnimos 700,600 = {700,600} 700 600 = 100
dos mnimos 600,400 = 600,400 600 400 = 200
dos mnimos 800,900 = {900,800} 900 800 = 100
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
49/104
600 800 700 400
400 900 600500
300
200
200
100
400
100 Costos deOportunidad
4.3. ALGORITMO DE APROXIMACIN DE VOGEL
dos mnimos 700,600 = {700,600} 700 600 = 100
dos mnimos 600,400 = 600,400 600 400 = 200
dos mnimos 800,900 = {900,800} 900 800 = 100
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
50/104
600 800 700 400
400 900 600500
300
200
200
100
400
100 Costos deOportunidad
4.3. ALGORITMO DE APROXIMACIN DE VOGEL
dos mnimos 600,800,700 = {700,600} 700 600 = 100
dos mnimos 700,600 = {700,600} 700 600 = 100
dos mnimos 600,400 = 600,400 600 400 = 200
dos mnimos 800,900 = {900,800} 900 800 = 100
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
51/104
600 800 700 400 100
400 900 600500
300
200
200
100
400
100 Costos deOportunidad
4.3. ALGORITMO DE APROXIMACIN DE VOGEL
dos mnimos 600,800,700 = {700,600} 700 600 = 100
dos mnimos 700,600 = {700,600} 700 600 = 100
dos mnimos 600,400 = 600,400 600 400 = 200
dos mnimos 800,900 = {900,800} 900 800 = 100
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
52/104
600 800 700 400 100
400 900 600500
300
200
200
100
400
100 Costos deOportunidad
4.3. ALGORITMO DE APROXIMACIN DE VOGEL
dos mnimos 600,800,700 = {700,600} 700 600 = 100
dos mnimos 700,600 = {700,600} 700 600 = 100
dos mnimos 600,400 = 600,400 600 400 = 200
dos mnimos 800,900 = {900,800} 900 800 = 100
dos mnimos 400,900,600 = {600,400} 600 400 = 200
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
53/104
600 800 700 400 100
400 900 600500 200
300
200
200
100
400
100 Costos deOportunidad
4.3. ALGORITMO DE APROXIMACIN DE VOGEL
dos mnimos 600,800,700 = {700,600} 700 600 = 100
dos mnimos 700,600 = {700,600} 700 600 = 100
dos mnimos 600,400 = 600,400 600 400 = 200
dos mnimos 800,900 = {900,800} 900 800 = 100
dos mnimos 400,900,600 = {600,400} 600 400 = 200
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
54/104
600 800 700 400 100
400 900 600500 200
300
200
200
100
400
100 Costos deOportunidad
4.3. ALGORITMO DE APROXIMACIN DE VOGEL
max 200,100,100,100,200 = 200
min 600,400 = 400
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
55/104
600 800 700 400 100
400 900 600500 200
300
200
200
100
400
100 Costos deOportunidad
4.3. ALGORITMO DE APROXIMACIN DE VOGEL
max 200,100,100,100,200 = 200
min 600,400 = 400
min 300,500 = 300
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
56/104
600 800 700 400 100
400 900 600500 200 200
300
300
X
200
200
100
400
100 Costos deOportunidad
4.3. ALGORITMO DE APROXIMACIN DE VOGEL
max 200,100,100,100,200 = 200
min 600,400 = 400
min 300,500 = 300
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
57/104
600 800 700 400 100
400 900 600500 200 200
300
300
X
200
200
100
400
100 Costos deOportunidad
4.3. ALGORITMO DE APROXIMACIN DE VOGEL
max 200,100,100,100,200 = 200
min 600,400 = 400
min 300,500 = 300
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
58/104
600 800 700 400 100
400 900 600500 200 200
300
300
X
200
200
100
400
100 Costos deOportunidad
4.3. ALGORITMO DE APROXIMACIN DE VOGEL
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
59/104
600 800 700 400 100
400 900 600500 200 200
300
300
X
200X
200
100
400
100 Costos deOportunidad
4.3. ALGORITMO DE APROXIMACIN DE VOGEL
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
60/104
600 800 700 400 100
400 900 600500 200 200
300
300
X
200X
200
100100
400
100 Costos deOportunidad
4.3. ALGORITMO DE APROXIMACIN DE VOGEL
dos mnimos 800,900 = 900,800 900 800 = 100
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
61/104
600 800 700 400 100
400 900 600500 200 200
300
300
X
200X
200
100100
400
100100
Costos deOportunidad
4.3. ALGORITMO DE APROXIMACIN DE VOGEL
dos mnimos 800,900 = 900,800 900 800 = 100
dos mnimos 700,600 = {700,600} 700 600 = 100
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
62/104
600 800 700 400 100 100
400 900 600500 200 200
300
300
X
200X
200
100100
400
100100
Costos deOportunidad
4.3. ALGORITMO DE APROXIMACIN DE VOGEL
dos mnimos 800,700 = {800,700} 800 700 = 100
dos mnimos 800,900 = 900,800 900 800 = 100
dos mnimos 700,600 = {700,600} 700 600 = 100
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
63/104
600 800 700 400 100 100
400 900 600500 200 200 300
300
300
X
200X
200
100100
400
100100
Costos deOportunidad
4.3. ALGORITMO DE APROXIMACIN DE VOGEL
dos mnimos 900,600 = {900,600} 900 600 = 300
dos mnimos 800,700 = {800,700} 800 700 = 100
dos mnimos 800,900 = 900,800 900 800 = 100
dos mnimos 700,600 = {700,600} 700 600 = 100
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
64/104
600 800 700 400 100 100
400 900 600500 200 200 300
300
300
X
200X
200
100100
400
100100
Costos deOportunidad
4.3. ALGORITMO DE APROXIMACIN DE VOGEL
max 100,100,100,300 = 300
min 900,600 = 600
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
65/104
600 800 700 400 100 100
400 900 600500 200 200 300
300
300
X
200X
200
100100
400
100100
Costos deOportunidad
4.3. ALGORITMO DE APROXIMACIN DE VOGEL
max 100,100,100,300 = 300
min 900,600 = 600
min 400,200 = 200
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
66/104
600 800 700 400 100 100
400 900 600500 200 X 200 300
300 200
300
X
200X
200
100100
400
200
100100
Costos deOportunidad
4.3. ALGORITMO DE APROXIMACIN DE VOGEL
max 100,100,100,300 = 300
min 900,600 = 600
min 400,200 = 200
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
67/104
600 800 700 400 100 100
400 900 600500 200 X 200 300
300 200
300X
200X
200
100100
400200
100100
Costos deOportunidad
4.3. ALGORITMO DE APROXIMACIN DE VOGEL
max 100,100,100,300 = 300
min 900,600 = 600
min 400,200 = 200
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
68/104
600 800 700 400 100 100
400 900 600500 200 X 200 300
300 200
300X
200X
200
100100
400200
100100
Costos deOportunidad
4.3. ALGORITMO DE APROXIMACIN DE VOGEL
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
69/104
600 800 700 400 100 100
400 900 600500 200 X 200 200
300 200
300X
200X
200
100100
400200
100100
Costos deOportunidad
4.3. ALGORITMO DE APROXIMACIN DE VOGEL
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
70/104
600 800 700 400 200 100 100
200
400 900 600500 200 X 200 200
300 200
300X
200X
200
100100
400200X
100100
Costos deOportunidad
4.3. ALGORITMO DE APROXIMACIN DE VOGEL
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
71/104
600 800 700 400 200 100 100
200
400 900 600500 200 X 200 200
300 200
300X
200X
200
100100
400200X
100100
Costos deOportunidad
4.3. ALGORITMO DE APROXIMACIN DE VOGEL
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
72/104
600 800 700 400 200 X 100 100
200 200
400 900 600500 200 X 200 200
300 200
300X
200X
200X
100100
400200X
100100
Costos deOportunidad
4.3. ALGORITMO DE APROXIMACIN DE VOGEL
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
73/104
4.3. ALGORITMO DE APROXIMACIN DE VOGEL
= 540 000
ADe
Cliente 1 Cliente 2 Cliente 3 Oferta
Fabrica 1600 800 700
400- 200 200
Fabrica 2400 900 600
500
300 - 200Demanda 300 200 400 900
= 2 = 3
+ 1 = 4
ORIGEN DESTINOUNIDADESENVIADAS
COSTO POR UNIDAD
( $ / und )
COSTO TOTAL
( $ )
F1 C2 200 800 160 000
F1 C3 200 700 140 000
F2 C1 300 400 120 000
F2 C3 200 600 120 000
540 000
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
74/104
4.4. COMPARACIN DE SOLUCIONES FACTIBLES
ADe Cliente 1 Cliente 2 Cliente 3 Oferta
Fabrica 1 600 800 700 400300 100 -
Fabrica 2400 900 600
500- 100 400
Demanda 300 200 400 900
MODELO DE LA
ESQUINA NOROESTE
= 590 000
A
DeCliente 1 Cliente 2 Cliente 3 Oferta
Fabrica 1600 800 700
400- 200 200
Fabrica 2400 900 600
500300 - 200
Demanda 300 200 400 900
MODELO DELCOSTO MNIMO
= 540 000
ADe Cliente 1 Cliente 2 Cliente 3 Oferta
Fabrica 1600 800 700
400200 200
Fabrica 2400 900 600
500300 - 200
Demanda 300 200 400 900
MODELO DEAPROXIMACIN DE VOGEL
= 540 000
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
75/104
SOLUCIN INICIAL FACTIBLE CON ALGORITMO DE LA ESQUINA NOROESTE
4.5. ALGORITMO DE DISTRIBUCIN MODIFICADA (MODI)
ADe Cliente 1 Cliente 2 Cliente 3 Oferta
Fabrica 1600 800 700
400300 100 -
Fabrica 2400 900 600
500- 100 400
Demanda 300 200 400 900
= 590 000
600 800 700
300 100 -
400 900 600
- 100 400
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
76/104
SOLUCIN INICIAL FACTIBLE
4.5. ALGORITMO DE DISTRIBUCIN MODIFICADA (MODI)
600 800 700
300 100 -
400 900 600
- 100 400
Variable
Bsica Ecuacin (, ) Solucin
+ = 600 = 0 = 600
= 590 000
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
77/104
SOLUCIN INICIAL FACTIBLE
4.5. ALGORITMO DE DISTRIBUCIN MODIFICADA (MODI)
600 800 700
300 100 -
400 900 600
- 100 400
Variable
Bsica Ecuacin (, ) Solucin
+ = 600 = 0 = 600
+ = 800 = 0 = 800
= 590 000
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
78/104
SOLUCIN INICIAL FACTIBLE
4.5. ALGORITMO DE DISTRIBUCIN MODIFICADA (MODI)
600 800 700
300 100 -
400 900 600
- 100 400
Variable
Bsica Ecuacin (, ) Solucin
+ = 600 = 0 = 600
+ = 800 = 0 = 800
+ = 900 = 800 = 100
= 590 000
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
79/104
SOLUCIN INICIAL FACTIBLE
4.5. ALGORITMO DE DISTRIBUCIN MODIFICADA (MODI)
600 800 700
300 100 -
400 900 600
- 100 400
Variable
Bsica Ecuacin (, ) Solucin
+ = 600 = 0 = 600
+ = 800 = 0 = 800
+ = 900 = 800 = 100
+ = 600 = 100 = 500
= 590 000
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
80/104
SOLUCIN INICIAL FACTIBLE
4.5. ALGORITMO DE DISTRIBUCIN MODIFICADA (MODI)
600 800 700
300 100 -
400 900 600
- 100 400
Variable
Bsica Ecuacin (, ) Solucin
Variable
No Bsica +
+ = 600 = 0 = 600
+ = 0 + 500 700 = 200 + = 800 = 0 = 800
+ = 900 = 800 = 100
+ = 600 = 100 = 500
= 590 000
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
81/104
SOLUCIN INICIAL FACTIBLE
4.5. ALGORITMO DE DISTRIBUCIN MODIFICADA (MODI)
600 800 700
300 100 -
400 900 600
- 100 400
Variable
BsicaEcuacin
(, ) Solucin
Variable
No Bsica +
+ = 600 = 0 = 600
+ = 0 + 500 700 = 200 + = 800 = 0 = 800
+ = 900 = 800 = 100
+ = 100 + 600 400 = 300
+ = 600 = 100 = 500
= 590 000
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
82/104
SOLUCIN INICIAL FACTIBLE
4.5. ALGORITMO DE DISTRIBUCIN MODIFICADA (MODI)
= 600 = 800 = 500
= 0600 800 700
300 100 -
= 100400 900 600
- 100 400
Variable
BsicaEcuacin
(, ) Solucin
Variable
No Bsica +
+ = 600 = 0 = 600
+ = 0 + 500 700 = 200 + = 800 = 0 = 800
+ = 900 = 800 = 100
+ = 100 + 600 400 = 300
+ = 600 = 100 = 500
+
+
=
= 590 000
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
83/104
SOLUCIN FACTIBLE
4.5. ALGORITMO DE DISTRIBUCIN MODIFICADA (MODI)
= 600 = 800 = 500
= 0600 800 700
200 200 -
= 100400 900 600
100 - 400
Variable
BsicaEcuacin
(, ) Solucin
Variable
No Bsica +
+ = 600 = 0 = 600
+ = 0 + 500 700 = 200 + = 800 = 0 = 800
+ = 900 = 800 = 100
+ = 100 + 600 400 = 300
+ = 600 = 100 = 500
= 590 000 300 100 = 560 000
=
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
84/104
SOLUCIN FACTIBLE
4.5. ALGORITMO DE DISTRIBUCIN MODIFICADA (MODI)
600 800 700
200 200 -
400 900 600
100 - 400
Variable
BsicaEcuacin
(, ) Solucin
+ = 600 = 0 = 600
(OTRA SOLUCIN FACTIBLE) = 560 000
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
85/104
SOLUCIN FACTIBLE
4.5. ALGORITMO DE DISTRIBUCIN MODIFICADA (MODI)
600 800 700
200 200 -
400 900 600
100 - 400
Variable
BsicaEcuacin
(, ) Solucin
+ = 600 = 0 = 600
+ = 800 = 0 = 800
(OTRA SOLUCIN FACTIBLE) = 560 000
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
86/104
SOLUCIN FACTIBLE
4.5. ALGORITMO DE DISTRIBUCIN MODIFICADA (MODI)
600 800 700
200 200 -
400 900 600
100 - 400
Variable
BsicaEcuacin
(, ) Solucin
+ = 600 = 0 = 600
+ = 800 = 0 = 800
+ = 400 = 600 = 200
(OTRA SOLUCIN FACTIBLE) = 560 000
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
87/104
SOLUCIN FACTIBLE
4.5. ALGORITMO DE DISTRIBUCIN MODIFICADA (MODI)
600 800 700
200 200 -
400 900 600
100 - 400
Variable
BsicaEcuacin
(, ) Solucin
+ = 600 = 0 = 600
+ = 800 = 0 = 800
+ = 400 = 600 = 200
+ = 600 = 200 = 800
(OTRA SOLUCIN FACTIBLE) = 560 000
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SOLUCIN FACTIBLE
4.5. ALGORITMO DE DISTRIBUCIN MODIFICADA (MODI)
600 800 700
200 200 -
400 900 600
100 - 400
Variable
BsicaEcuacin
(, ) Solucin
Variable
No Bsica +
+ = 600 = 0 = 600
+ = 0 + 800 700 = 100 + = 800 = 0 = 800
+ = 400 = 600 = 200
+ = 600
= 200 = 800
(OTRA SOLUCIN FACTIBLE) = 560 000
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SOLUCIN FACTIBLE
4.5. ALGORITMO DE DISTRIBUCIN MODIFICADA (MODI)
600 800 700
200 200 -
400 900 600
100 - 400
Variable
BsicaEcuacin
(, ) Solucin
Variable
No Bsica +
+ = 600 = 0 = 600
+ = 0 + 800 700 = 100 + = 800 = 0 = 800
+ = 400 = 600 = 200
+ = 200 + 800 900 = 300
+ = 600
= 200 = 800
(OTRA SOLUCIN FACTIBLE) = 560 000
GO O S C O C ( O )
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Variable
BsicaEcuacin
(, ) Solucin
Variable
No Bsica +
+ = 600 = 0 = 600
+ = 0 + 800 700 = 100 + = 800 = 0 = 800
+ = 400 = 600 = 200
+ = 200 + 800 900 = 300
+ = 600
= 200 = 800
SOLUCIN FACTIBLE
4.5. ALGORITMO DE DISTRIBUCIN MODIFICADA (MODI)
= 600 = 800 = 800
= 0600 800 700
200 200 -
= 200400 900 600
100 - 400
+
4 +
= 560 000
=
4 5 ALGORITMO DE DISTRIBUCIN MODIFICADA (MODI)
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
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SOLUCIN FACTIBLE
4.5. ALGORITMO DE DISTRIBUCIN MODIFICADA (MODI)
= 600 = 800 = 800
= 0600 800 700
- 200 200
= 200400 900 600
300 - 200
Variable
BsicaEcuacin
(, ) Solucin
Variable
No Bsica +
+ = 600 = 0 = 600
+ = 0 + 800 700 = 100 + = 800 = 0 = 800
+ = 400 = 600 = 200
+ = 200 + 800 900 = 300
+ = 600
= 200 = 800
= 560 000 100 200 = 540 000
=
4 5 ALGORITMO DE DISTRIBUCIN MODIFICADA (MODI)
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
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( SOLUCIN FACTIBLE IGUAL AL DEL
MNIMO COSTO Y AL DE VOGEL )
SOLUCIN FACTIBLE
4.5. ALGORITMO DE DISTRIBUCIN MODIFICADA (MODI)
600 800 700
- 200 200
400 900 600
300 - 200
Variable
BsicaEcuacin
(, ) Solucin
Variable
No Bsica +
+ = 800 = 0 = 800
+ = 0 + 500 600 = 100 + = 700 = 0 = 700
+ = 400 = 100 = 500
+ = 100 + 800 900 = 200
+ = 600
= 700 = 100
= 540 000
4 6 SOLUCIN PTIMA
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4.6. SOLUCIN PTIMA
ADe Cliente 1 Cliente 2 Cliente 3 Oferta
Fabrica 1600 800 700
400- 200 200
Fabrica 2400 900 600
500300 - 200
Demanda 300 200 400 900
400
500
300
200
400
300
200
200
200
= 540 000
= 2 = 3
+ 1 = 4
4 6 SOLUCIN PTIMA
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4.6. SOLUCIN PTIMA
= 540 000
ADe Cliente 1 Cliente 2 Cliente 3 Oferta
Fabrica 1600 800 700
400- 200 200
Fabrica 2400 900 600
500
300 - 200Demanda 300 200 400 900
ORIGEN DESTINOUNIDADESENVIADAS
COSTO POR UNIDAD
( $ / und )
COSTO TOTAL
( $ )
F1 C2 200 800 160 000
F1 C3 200 700 140 000
F2 C1 300 400 120 000
F2 C3 200 600 120 000
540 000
= 2 = 3
+ 1 = 4
5 FORMULACIN DEL MODELO DE TRANSPORTE
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5. FORMULACIN DEL MODELO DE TRANSPORTE
A
De
Cliente 1 Cliente 2 Cliente 3 Oferta
Fabrica 1600 800 700
400
Fabrica 2400 900 600
500
Demanda 300 200 400 900
= 600+ 800+ 700+
400+ 900+ 600
+ + 400+ + 500
+ 300+ 200+ 400
0
=
: = 1 , 2 ; = 1 , 2 , 3
( 1)( 2)
( 1) 2
( 3)
6 SOLUCIN DEL MODELO DE TRANSPORTE
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6. SOLUCIN DEL MODELO DE TRANSPORTE
ADe
Cliente 1 Cliente 2 Cliente 3 Oferta
Fabrica 1600 800 700
400- 200 200
Fabrica 2400 900 600
500300 - 200
Demanda 300 200 400 900
5 FORMULACIN DEL MODELO DE TRANSPORTE
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
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5. FORMULACIN DEL MODELO DE TRANSPORTE
ADe
Cliente 1 Cliente 2 Cliente 3 Oferta
Fabrica 1600 800 700
400
Fabrica 2400 900 600
500
Demanda 300 200 400 900
= 600+ 800+ 700+
400+ 900+ 600
+ + = 400+ + = 500
+ = 300+ = 200+ = 400
0
=
: = 1 , 2 ; = 1 , 2 , 3
( 1)( 2)
( 1) 2
( 3)
6 SOLUCIN DEL MODELO DE TRANSPORTE
7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)
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6. SOLUCIN DEL MODELO DE TRANSPORTE
ADe
Cliente 1 Cliente 2 Cliente 3 Oferta
Fabrica 1600 800 700
400- 200 200
Fabrica 2400 900 600
500300 - 200
Demanda 300 200 400 900
6 SOLUCIN DEL MODELO DE TRANSPORTE
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6. SOLUCIN DEL MODELO DE TRANSPORTE
ADe
Cliente 1 Cliente 2 Cliente 3 Oferta
Fabrica 1600 800 700
400- 200 200
Fabrica 2400 900 600
500300 - 200
Demanda 300 200 400 900
400
500
300
200
400
300
200
200
200
= 540 000
PRACTIQUEMOS LO APRENDIDO
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PRACTIQUEMOS LO APRENDIDO
PROBLEMA 1: (CASO 1: MODELO DESBALANCEADO)
.
Obtener una solucin inicial factible al transportar las unidades desde las dosfbricas hacia los tres clientes.
Obtener la solucin ptima al transportar las unidades desde las dos fbricas hacialos tres clientes.
Plantear un PL para obtener el mnimo costo al transportar las unidades desde lasdos fbricas hacia los tres clientes.
PRACTIQUEMOS LO APRENDIDO
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PRACTIQUEMOS LO APRENDIDO
PROBLEMA 2: (CASO 2: MODELO BALANCEADO)
Una empresa productora transporta granos de tres haciendas a cuatro molinos. La oferta(camiones cargados) y la demanda (camiones cargados) junto con los costos detransporte por unidad por camin cargado en las diferentes rutas, se resumen en latabla. Los costos de transporte por unidad, estn en cientos de dlares.
Obtener una solucin inicial factible, y a partir de ella, obtener una solucin ptima.
Plantear un PL para obtener el mnimo costo al transportar las unidades.
ADe Molino 1 Molino 2 Molino 3 Molino 4 Oferta
Hacienda 110 2 20 11
15
Hacienda 212 7 9 20
25
Hacienda 34 14 16 18
10
Demanda 5 15 15 15
PRACTIQUEMOS LO APRENDIDO
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PRACTIQUEMOS LO APRENDIDO
PROBLEMA 3: EMPRESA DE COSMTICOS
Una empresa que fabrica cosmticos cuenta con tres plantas de produccin a nivelnacional: Iquitos, Lima y Tacna; y dos importantes centros de distribucin ubicados en:Chiclayo y Arequipa. Las capacidades trimestrales de las tres plantas son 1000, 1500 y1200 cosmticos, y las demandas de los dos centros de distribucin durante el mismoperiodo son 2300 y 1400 productos. La distancia en kilmetros entre las plantas y loscentros de distribucin aparece en la tabla. Una compaa transportista cobra 8 centavosde dlar por kilmetro por producto.
Encontrar una solucin inicial factible, y encontrar una solucin ptima para estecaso.
Plantear un PL y encontrar un plan ptimo para este modelo de transporte.
DestinoOrigen
Chiclayo Arequipa
Iquitos 1000 2690
Lima 1250 1350Tacna 1275 850
BIBLIOGRAFA
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BIBLIOGRAFA
N CDIGO AUTOR TITULOEDICIN,AO DE
PUBLICACIN,EDITORIAL
1658.4034
TAHATaha, Hamdy Investigacin de Operaciones
9na. Ed., PearsonEducacin, Mxico D.F.,Mxico, 2012.
2658.4034WINS/I
Winston, Wayne.Investigacin de Operaciones:
Aplicaciones y Algoritmos4ta. Ed., Thomson, MxicoD.F., 2005.
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