Taller No 2 Modelos de Transporte Julian

7/22/2019 Taller No 2 Modelos de Transporte Julian

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TALLER No 2 MODELOS DE TRANSPORTE

1.

Problema 20.

Debido a las fuertes lluvias de los ltimos das en el sur, la empresa Stop -lluvia dedicada al rubro

de los paraguas, ha visto un aumento en la demanda de sus productos. Los paraguas se arman en

dos plantas, segn la siguiente tabla:

Planta Capacidad de produccin

(Paragua)

Costo de produccin

($/paragua)

A 2600 2300

B 1800 2500

Cuatro cadenas de multitiendas estn interesadas en adquirir los paraguas, en las siguientes

caractersticas:

Cadena Mxima demanda de

paraguas

Precio dispuesto a pagar por

($/paragua)

1 1800 3900

2 2100 3700

3 550 4000

4 1750 3600

El costo de traslado a cada tienda (fijo) se muestra en la siguiente tabla:

Costo fijo 1 2 3 4A 600 800 1100 900

B 1200 400 800 500

Determinar la mejor decisin de entrega, para la empresa productora de paraguas.

jC1 C2 C3 C4 O

P1600 800 1100 900

2600

P21200 400 800 500

1800

Fic.0 0 0 0

1800

D 1800 2100 550 1750 6200


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ESQUINA NORESTE

COSTO MINIMO


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APROXIMACION DE VOGEL

- La planta A enve 1800 paraguas al destino 1, 300 al destino 2, y 500 al destino 4.

- La planta B enve 1800 al destino 2.

- La productora tendra capacidad para enviar 500 unidades al destino 3, y 1250 al destino 4, con

esta decisin.

De modo que el costo de este sistema de transporte seria $ 2490000


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2.

Problema 21.

Fagersta Steelworks explota dos minas para obtener mineral de hierro. Este mineral de hierro se

enva a una de dos instalaciones de almacenamiento. Cuando se necesita se manda a la planta de

acero de la compaa. El siguiente diagrama describe la red de distribucin, donde M1 y M2 son

las dos minas, S1 y S2, los dos almacenes y P es la planta de acero. Tambin muestra las

cantidades producidas en las minas. al igual que el costo de envo y la cantidad mxima que se

puede enviar al mes por cada va. La Planta (P) requiere 100 toneladas de mineral de hierro.

La administracin desea determinar el plan ms econmico de envo del mineral de las minas a la

planta.

Formule y resuelva con un modelo de programacin lineal.

jS1 S2 O

M12000 1700

40

M2 1600 1100 60

Fic0 0

80

D 100 80 180


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ESQUINA NORESTE

jPlanta de

AceroO

S1400

100

S2800

80

D 100


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Solucin:

Se deben asignar 20 Ton de mineral de Hierro de la Mina 1 al Almacn 1.

20 Ton de la Mina 1 al Almacn 2.

60 Ton de la Mina 2 para el Almacn 2.

Costo mnimo de 140000 unidades monetarias.

A la Planta de Acero se deben enviar, 20 Ton desde el Almacn 1 y 80 Ton del Almacn 2;

cumpliendo de esta manera con el requerimiento de la misma.

Costo mnimo de 40000 unidades monetarias. Siendo este el plan ms econmico de envo del

mineral de las minas a la planta.


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3.

La compaa de manufactura "Jimnez y Asociados" desea realizar una jornada de mantenimiento

preventivo a sus tres mquinas principales A, B y C. El tiempo que demanda realizar el

mantenimiento de cada mquina es de 1 da, sin embargo la jornada de mantenimiento no puede

durar ms de un da, teniendo en cuenta que la compaa cuenta con tres proveedores de

servicios de mantenimiento debe de asignarse un equipo de mantenimiento a cada mquina para

poder cumplir con la realizacin del mantenimiento preventivo. Teniendo en cuenta que segn el

grado de especializacin de cada equipo prestador de servicios de mantenimiento el costo de la

tarea vara para cada mquina en particular, debe de asignarse el equipo correcto a la mquina

indicada con el objetivo de minimizar el costo total de la jornada. Los costos asociados se pueden

observar en la siguiente tabla:

Mquina 1 Mquina 2 Mquina 3

Equipo de mantenimiento 1 10 9 5



ESQUINA NORESTE


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COSTO MINIMO



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Solucin:

La asignacin que representa el menor costo para la jornada de mantenimiento preventivo

determina que el Equipo 1 realice el mantenimiento de la Mquina 1.

El Equipo 2 realice el mantenimiento de la Mquina 3.

El Equipo 3 realice el mantenimiento de la Mquina 2.

La jornada tendr un costo total de $17.

3.1 Se desea asignar 4 mquinas a 4 lugares posibles. A continuacin se presentan los costos

asociados.

Mquina\ Lugar 1 2 3 4

1 3 5 3 3

2 5 14 10 10

3 12 6 19 174 2 17 10 12

ESQUINA NORESTE


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COSTO MINIMO



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Solucin:

La asignacin de las mquinas a los lugares indicados que representa el menor costo determina

que la Mquina 1 se debe asignar al Lugar 3.

La Mquina 2 al Lugar 4.



La asignacin tendr un costo total de $21.

4.

Productora de Queso.

Existen 5 posibles Localizaciones para una planta de queso, considerando que la mayor influenciaen el costo total del proyecto lo constituye el precio de la leche y, principalmente el costo por eltransporte de la materia prima. En la siguiente tabla se muestra el precio de la leche y la

produccin disponible:

Comuna Precio ($ por litro) Produccin (litros/da)

Santa Rita 100 3000

Santa Emiliana 102 2800

Santa Carolina 100 4300

Santa Helena 99 1000

Santa Mnica 101 5200

La planta requiere un abastecimiento diario de 7000 litros. La siguiente tabla muestra las

distancias entre los posibles lugares de localizacin y sus fuentes de abastecimiento, expresadosen Kilmetros:

SM SR SE SC SH

SM - 10 11 19 4

SR 10 - 8 24 14

SE 11 8 - 16 15

SC 19 24 16 - 15

SH 4 14 15 15 -

Qu localizacin elegira? Si el costo del flete es de $5 el litro/Km. La prdida de leche por carga ydescarga asciende a un 2% del volumen transportado, que debe absorber la planta.


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jSR SE

SC SH SMO

SR 0 5 5 5 5 2940

SE 5 0 5 5 5 2744

SC 5 5 0 5 5 4214

SH 5 5 5 0 5 980

SM 5 5 5 5 0 5096

D 7000 7000 7000 7000 7000

COSTO MINIMO

Z=(1974*5*24) + (966*5*14) + (2744*5*15) + (3290*5*15) + (924*5*19) + (980*5*4)

Z=$ 864.430 Litros/Kms

La locacin que se debe elegir es la Santa Mnica porque tiene el menor costo con $19600


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5. Una empresa cuenta con tres plantas para fabricar un cierto producto. La primera tiene

almacenadas 10 unidades del producto, la segunda 20 y la tercera 22. El producto se vende a

partir de dos almacenes de distribucin que requieren respectivamente 25 y 27 unidades cada uno

para satisfacer a las ventas normales. El coste de transportar una unidad desde la planta No. 1 al

almacn No. 1 es de 20$, etc., el resto de costes se indican en la tabla adjunta

a. Determinar una solucin inicial por el mtodo de la esquina del N.O.

b. Determinar el esquema de transporte de menor costo.

DestinosOrgenes

Destinos Existencias en Planta

P1 20 10 10

P2 5 8 20

P3 6 19 22

Exigencias de cadaalmacn

25 27

jA1 A2 O

P120 10

10

P25 8

20

P36 9

22

D 25 27 52

ESQUINA NORESTE


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COSTO MINIMO

Solucin:

La empresa debe vender 10 unidades de la Planta 1 al Almacn 2; de la Planta 2 debe vender 3

unidades al Almacn 1 y 17 al Almacn 2 y de la Planta 3, 22 unidades para el Almacn 1. Teniendo

un costo total de 383 unidades monetarias.


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6. La Double Track Railroad Company se especializa en el transporte de carbn. Cierto viernes por

la tarde, se encuentra con vagones vacos en los siguientes lugares y en las indicadas cantidades.

Lugar Oferta

E1 47

E2 82

E3 31

E4 29

E5 66

El lunes por la maana necesitarn vagones los siguientes lugares:

Lugar Exigencia

E1 47

E4 68

E6 36

E7 79

El jefe de trfico, construye una tabla con las distancias en millas entre los lugares en cuestin

mediante un mapa de la red ferroviaria.

El resultado es:

Destino

OrigenE1 E4 E6 E7

E1 0 176 49 76

E2 213 72 149 68

E3 39 132 105 163E4 91 0 63 82

E5 34 76 92 132

Observando el horario de trenes, encuentra que no habr trenes de E4 a E7, ni desde E3 a E1 para

el fin de semana. Por consiguiente, los movimientos entre los lugares citados son imposibles.

a. Calcular una solucin inicial por el mtodo de penalizaciones.

b. Determine el mejor esquema de transporte.


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ESQUINA NORESTE

COSTO MINIMO


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Solucin:

El jefe de trfico, debe asignar 36 vagones de E1 a E6; desde E2, 3 para E4 y 79 a E7; 6 vagones de

E3 para E1; desde E5, 30 para E1 y 36 para E2. Con un costo total de 11.342 unidades monetarias.


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7. Toyland Enterprises vende muecas. La empresa ha comprado algunos cuerpos de muecas,

calvos, sin vestir y sin pintar. Desea encontrar mujeres del lugar que pinten, vistan y pongan

pelucas a cuatro modelos de muecas a partir del cuerpo de mueca estndar. Los cuatro modelos

son igualmente difciles de hacer, pero el coste de los materiales es algo diferente para los

diversos modelos. Las cuatro mujeres aceptan las siguientes ofertas:

Muj.

TiposM1 M2 M3 M4 Exig.

T1 2,25 2,4 2,1 2,3 200

T2 3,4 3,2 3,6 3,5 250

T3 1,9 1,8 2,1 2,05 300

T4 2,7 3 2,5 2,75 200

Fict. 0 0 0 0 75

Exist. 180 250 320 2,75

La empresa desea 200 muecas del No. 1, 250 del No. 2, 300 del No. 3 y 200 del No. 4, un mes

despus de empezar el trabajo. Las mujeres estiman que tendr tiempo libre para fabricar 180,

250, 320 y 275 muecas respectivamente, en el plazo de un mes.

Suponiendo que el problema de transporte es un modelo adecuado, calcular el nmero de

muecas y el modelo que debe realizar cada una de las mujeres.

ESQUINA NORESTE


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COSTO MINIMO

Solucin:

La Mujer 1 debe hacer 180 Muecas Tipo 3; la Mujer 2, 250 Muecas Tipo 2; la Mujer 3 debe hacer

120 muecas Tipo 1 y 200 Tipo 4; y la mujer 4 debe hacer 80 Tipo 1 y 120 tipo 2. Teniendo un

costo total de 2324 unidades monetarias.

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