UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
NÚCLEO UNIVERSITARIO “DR. PEDRO RINCÓN GUTIÉRREZ”-TÁCHIRA
MAESTRÍA EN EVALUACIÓN EDUCATIVA
Prof. Sergio Alejandro Arias Lara Sergio Alejandro Arias Lara / Milvia Peñaloza
Organización y Presentación de Datos
Sergio Alejandro Arias Lara/Milvia Peñaloza
Al abordar un estudio o investigación se
obtiene información a través de datos
recolectados en forma numérica o categórica,
luego del procesamiento de estos, los
resultados se pueden presentar por lo general
mediante cuadros, tablas y gráficos, por
supuesto sin dejar de lado su respectivo
análisis estadístico. A continuación se muestra
la construcción en forma manual de algunos
gráficos. Se debe aclarar que esta actividad ha
quedado a un lado gracias a los aportes de
diversos software en esta materia.
Eliminatoria Brasil 2014TITULO
FUENTE
COLUMNAPRINCIPAL
CUERPOde la
TABLA NOTAS
ENCABEZAMIENTO
Cuadros y Tablas
SergioAlejandroAriasLara/MilviaPeñaloza
CONMEBOL
CATEGORÍAS PERSONAS PORCENTAJE
CASADO 25 20,83%
SOLTERO 32 26,67%
CONCUBINO 18 15%
VIUDO 2 1,67%
OTROS 43 35,83%
TOTAL 120 100%
Estado civil de un grupo de personas
El Encuestador
DATOS 25
% 100 20,83120
casados
Frecuencias simples
o absolutas: veces
que se repite un dato
Datos Categóricos
Sergio Alejandro Arias Lara/Milvia Peñaloza
Puntos
(xi)
Estudiantes
(fi)fa hi ha % % a
07 3
08 5
09 1
10 11
11 10
12 10
Total 40
3
8
9
20
30
40
0,075
0,125
0,025
0,275
0,250
0,250
1
0,075
0,200
0,225
0,500
0,750
1
7,5
12,5
2,5
27,5
25
25
100
7,5
20
22,5
50
75
100
Calificaciones de una prueba de matemática
El Profesor
Frecuencia simpleo absoluta: veces que se repite un
dato
Frecuencia simple
acumulada: ir
sumando en orden
las frecuencias
simples
Frecuencia relativa:
es la proporción de
datos contenidos
en cada fila
fi /total
Frecuencia relativa
acumulada: ir
sumando en orden
y por filas las
frecuencias relativas
Porcentaje:
multiplicar hi por
100
Porcentaje acumulado:
ir sumando en orden y
por fila los porcentajes
DATOS
Datos Cuantitativos
Sergio Alejandro Arias Lara/Milvia Peñaloza
Sergio Alejandro Arias Lara/Milvia Peñaloza
Variables y Datos
Cualitativos
Gráfico dePUNTOS
Gráfico deBARRAS
Gráfico deSECTORES CIRCULARES
Diagrama de PARETOSergio Alejandro Arias Lara/Milvia Peñaloza
Gráficos de Datos Categóricos
CATEGORÍA PERS.
CASADO 25
SOLTERO 32
CONCUBINO 18
VIUDO 2
OTROS 43
TOTAL 120
CASADO
SOLTERO
CONCUBINO
VIUDO
OTRO
10 20 30 40 50
●
●
●
●
●
Estado civil de un grupo de personas
Datos hipotéticos
Observaciones o Conclusiones del gráfico:
1.- El mayor número depersonas tienen otro
estado civil.
2.- El estado civil viudorepresenta la menor
cantidad de personas
Sergio Alejandro Arias Lara/Milvia Peñaloza
Gráfico de Puntos
CATEGORÍA PERSONAS
CASADO 25
SOLTERO 32
CONCUBINO 18
VIUDO 2
OTROS 43
TOTAL 120
Estado civil de un grupo de personas
CASADO
SOLTERO
CONCUBINO
VIUDO
OTRO
10 20 30 40 50
Registro Civil
Observaciones o Conclusiones del gráfico:
1.- Hay mayor número de personas solteras
que casadas.
2.- El estado civil Casado tiene mayornúmero de personasque los concubinos
Sergio Alejandro Arias Lara/Milvia Peñaloza
Gráfico de Barras
CATEGORÍA PERSONAS
grados %
CASADO 25 75 20,83
SOLTERO 32 96 26,67
CONCUBINO 18 54 15
VIUDO 2 6 1,67
OTROS 43 129 35,83
TOTAL 120 360 100
20,83%
26,60%
15%
35,83%
Estado civil de un grupo de personas
casado
soltero
concubino
viudo
otro 1,67%El Alcalde
(360)
120
personasgrados
Observaciones o Conclusiones del gráfico:
1.- Entre los casadosy los concubinos noalcanzan al 50% de
los casos.
2.- El estado civil casado representa
un 20,83%
Sergio Alejandro Arias Lara/Milvia Peñaloza
Gráfico de Sectores Circulares
Variables y Datos
Cuantitativos
Gráfico: Polígonode Frecuencias
Histograma yGráfico de Barras
Gráfico de SectoresCirculares
Curva de Frecuencias Acumuladas u Ojiva
Gráficos Seriados,Secuenciales, de Tiempo
Gráficos de Tallo-hojaSergio Alejandro Arias Lara/Milvia Peñaloza
Puntos
(xi)
Estudiante
(fi)
07 3
08 5
09 1
10 11
11 10
12 10
Total 40
0
2
4
6
8
10
fi
〢07 08 09 10 11 12
xi
●
●
●
12●
● ●
Calificaciones de estadística
El profesor
Observaciones o Conclusiones del gráfico:
1.- 07 puntos es lamenor calificación.
2.- La calificación quemás se repite es
10 puntos
Sergio Alejandro Arias Lara/Milvia Peñaloza
Polígono de Frecuencias
Puntos
(xi)
Estudiante
(fi)
07 3
08 5
09 1
10 11
11 10
12 10
Total 40
xi
fi
Calificaciones de estadística
Control de Estudios
0 〢07 08 09 10 11 12
2
4
6
8
10
12Observaciones o
Conclusiones del gráfico:
1.- igual cantidad dealumnos obtienen
calificaciones de 11 y12 puntos.
2.- La calificación quemenos se repite es
09 puntos
Sergio Alejandro Arias Lara/Milvia Peñaloza
Histograma de Frecuencias
Punt
(xi)
Estu.
(fi)
Grad %
07 3 27 7,5
08 5 45 12,5
09 1 9 2,5
10 11 99 27,5
11 10 90 25
12 10 90 25
Tot
al
40 360 100
7,5%
12,5%
2,5%
27,5%
25%
25%
07 puntos
08 puntos
09 puntos
10 puntos
11 puntos
12 puntos
Calificaciones de estadística
El Evaluador
Observaciones o Conclusiones del gráfico:
1.- Los alumnos con notasde 11 y 12 puntos
suman el 50% de loscasos.
2.- Menos del 5% de losalumnos tienen nota de
09 puntos.
Sergio Alejandro Arias Lara/Milvia Peñaloza
Gráfico de Sectores Circulares
Punt
(xi)
Estu.
(fi)
fa
07 3 3
08 5 8
09 1 9
10 11 20
11 10 30
12 10 40
Total 40
xi
fa
0 〢07 08 09 10 11 12
10
20
30
40
●●
●
●
●
●
Calificaciones de estadística
El Docente
Observaciones o Conclusiones del gráfico:
1.- Entre 07 y 09 puntoshay poca cantidad de
alumnos .
2.- Después de 09 puntosse incrementa el
número de alumnos.
Sergio Alejandro Arias Lara/Milvia Peñaloza
Curva de Frecuencias Acumuladas (ojiva)
AÑO MATRICULA
2005 380
2006 420
2007 500
2008 350
2009 450
2010 400
2011 480
350
400
450
500
AÑO
MATRICULA
●
●
●
●
●
●
●
Matricula escolar de “MEPASAN”
La Dirección
425,71
MATRICULAPROMEDIO
Observaciones o Conclusiones del gráfico:
1.- 500 es la mayormatricula .
2.- 350 es la menormatricula.
Sergio Alejandro Arias Lara/Milvia Peñaloza
Gráfico Seriado (dígito y punto)
Las visitas que realizan a la biblioteca un grupo de estudiantes de la
Carrera de Administración en un periodo académico se muestran a
continuación:
15 21 0
TALLO HOJA
0
1
2
3
4
5
07 52 33 19 24 03 10 27 09 07 14 02 12 05 04
43 01 11 02 01 07 15 0 03 01 40 02 33 0 05 11 14 12
10 21 22 14
5
1
0 7
2
3
9
4
3
0
7
9 7
4
2
2
5 4
3
1
1
2 1 7
5
0 3 1
0
2
3
0 5
1 4 2 0
1 2
4
Visitas a la biblioteca
El bibliotecario
Sergio Alejandro Arias Lara/Milvia Peñaloza
Gráfico de Tallo-Hoja
Diagrama de Caja
Valores Extremos
Cuartil 3
Cuartil 1
Mediana
Dato
mayor
Dato
menor
Muestra datos categóricos que generalmente suministran más
información visual que otros gráficos.
El gráfico es un diagrama de barras verticales con las
respuestas categorizadas ordenadas en forma descendente de
acuerdo a las frecuencias. Esto se combina con un polígono
acumulado (u ojiva) en la misma escala.
El objetivo principal de este diagrama es la oportunidad de separar los
“POCO VITALES” de los “MUCHO TRIVIALES”. Y así poder enfocar
la atención a las respuestas importantes.
El máximo beneficio se logra cuando la variable categórica de
interés contiene muchas categorías.
Es aplicable en la vida diaria para la toma de decisiones
⌛
⌛
⌛
⌛
⌛
Sergio Alejandro Arias Lara/Milvia Peñaloza
Diagrama de Pareto
1.- Ordene las categorías de
mayor a menor,iniciando por la
de mayor fi
2.- agregue una columnacon los respectivosporcentajes de las
categorías
3.- determinelos porcentajes
acumulados
4.- con los porcentajes
construya lasbarras
5.- con los porcentajes acumulados
construya la ojivao polígono
Recuerde queEl gráfico esAcumulado
6.- Separe las categorías hastaEl 80%. Estos son los casos
“vitales”, el 20% restante sonLos casos “triviales”S
ergioAlejandroAriasLara/MilviaPeñaloza
¿Cómo Construir un Diagrama de Pareto?
¿ Por qué no le gusta estadística?
Razones fi
Son números 15
No estudio 10
Es matemática 20
Traumas de niño 25
Por el profesor 18
No entiende 20
Miedo a calcular 5
No me interesa 12
Fobia inculcada 35
Total 160
Se aplicó una encuesta a 160 personas con
el fin de obtener información sobre las
razones del por qué no le gusta la
estadística, la información se muestra en la
siguiente tabla. Construya un diagrama de
Pareto y explique dos conclusiones
Razones fi Razones fi % % acum.
Son números 15 Fobia inculcada 35 21,87 21,88
No estudio 10 Traumas de niño 25 15,63 37,51
Es matemática 20 No entiende 20 12,50 50,01
Traumas de niño 25 Es matemática 20 12,50 62,51
Por el profesor 18 Por el profesor 18 11,25 73,76
No entiende 20 Son números 15 9,37 83,13
Miedo a calcular 5 No me interesa 12 7,50 90,63
No me interesa 12 No estudio 10 6,25 96,88
Fobia inculcada 35 Miedo a calcular 5 3,12 100
Total 160 Total 160 100
Se ordenan las categorías:
SergioAlejandroAriasLara/MilviaPeñaloza
Ejemplo:
categorías
Po
rce
nta
je d
e R
azo
nes
% ¿ Por qué no le gusta estadística?
Fobia
in
cu
lcad
a
Tra
um
as d
e n
iño
No e
nti
en
de
Es m
ate
máti
ca
Por
el p
rofe
sor
Son
nú
mero
s
No m
e i
nte
resa
No e
stu
dio
Mie
do a
calc
ula
r
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
●
●
●
●
●●
●●
●
“Categorías VITALES”Principales causas a tratar
El Departamento
Observaciones o Conclusiones del gráfico:
1.- La principal causade rechazo es la fobia
inculcada.
2.- Tres razones acumulan el 50%del rechazo.
SergioAlejandroAriasLara/MilviaPeñaloza
Salida del software SPSS versión 19
Producción de Petróleo
OPEPTomado de Salama D
Sergio Alejandro Arias Lara/Milvia Peñaloza
Pictograma
Es una herramienta que ayuda a
identificar, clasificar y poner de
manifiesto posibles causas, tanto de
problemas específicos como de
características de calidad. Ilustra
gráficamente las relaciones existentes
entre un resultado dado (efectos) y los
factores (causas) que influyen en ese
resultado.
Sergio Alejandro Arias Lara/Milvia Peñaloza
Diagrama de Ishikawa
(causa-efecto, espina de pescado)
• Definir claramente el efecto o síntomacuyas causas han de ser identificadas.
• Definiciones a tener en cuenta:
– Síntoma: señal aparente de unaanormalidad.
– Teoría: Es una explicación noprobada de una anormalidad.
– Causa: es una razón probada de laexistencia de los síntomas.
1
Sergio Alejandro Arias Lara/Milvia Peñaloza
Diagrama Causa-Efecto
• Colocar en un recuadro a la derecha el
EFECTO o sintoma y dibujar una flecha
central apuntándole (CAUSAS).
CAUSAS EFECTO
Sergio Alejandro Arias Lara/Milvia Peñaloza
2
3 • Utilizar el brainstorming o un enfoque racionalpaso a paso para identificar las posiblescausas.
Poca capacitación
• Cada una de las causas principales (2-6) se
escriben en un recuadro y se conectan con la
flecha central.
CAUSAS EFECTO
Poco
tiempo
Decisiones de la
Dirección
Comunicación
ineficaz
Oferta
limitada
Sergio Alejandro Arias Lara/Milvia Peñaloza
4
• Añadir causas para cada área principal, alfinal de líneas trazadas paralelas a la flechacentral.
CAUSAS EFECTO
Poco tiempo
Organización
Exceso de
trabajoPoco personal
Horario
Sergio Alejandro Arias Lara/Milvia Peñaloza
5
Sergio Alejandro Arias Lara/Milvia Peñaloza
Ejemplo 1:
MÁQUINA
(EQUIPO)
MANO DE OBRA
(PERSONAL)
Deficiencia en la
Corriente Eléctrica
Pocos
Refrigeradores
Falta de
Reactivos
Microscopios
(Desajustes)
Impuntualidad del
Personal
Falta de
Capacitación
Ausentismo
No hay Plan de
Trabajo
Hay Pasos
Innecesarios en
el Trabajo
Se Aceptan Todas Las
Solicitudes
(Emitidas Diariamente)
Se da Fecha de
Entrega sin Tomar en
Cuenta Cantidad de
Trabajo
MEDIO AMBIENTE
(POLÍTICAS)
MÉTODO
(PROCEDIMIENTO)
DEMORA EN LA
ENTREGA DE
RESULTADOS DE
ANÁLISIS DE
LABORATORIO
Sergio Alejandro Arias Lara/Milvia Peñaloza
Ejemplo 2:
Accidentes de Trabajo
Procedimientos Personal
EquipoMateriales
Prácticas deficientes
de trabajo
Mala actitud
Operación inapropiada
Falta de capacitación
Procedimientos
no escritos
Falta de
supervisión
Instrucciones verbales
confusas
Procedimientos
inadecuados de trabajo
Almacenamiento
inapropiado
Desgate de equipos y
herramientasInstalación
inapropiada
Fuera de especificaciones Mantenimiento
inapropiado
Sergio Alejandro Arias Lara/Milvia Peñaloza
Ejemplo 3:
Sergio Alejandro Arias Lara / Milvia Peñaloza
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