PLAN DE CLASE N°4
DATOS INFORMATIVOS: Asignatura: Matemática PROFESOR/a: Diana Tumbaco
TEMA INECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO
PROPOSITO
Compreder y aplicar las propiedades de valor absoluto para la resolver inecuaciones
CONCEPTOS
DESARROLLADOS
SABER:
- Aplicar la defiinicón de valor absoluto para deterninar las propiedades en la resolucion de inecuaciones .
INDICADORES DE LOGRO : Compreder y aplicar las propiedades de valor absoluto para la
resolución de inecuaciones
SABER HACER:
- Realizar la demostración de las propiedades directas del valor absoluto - Resolver inecuaciones con valor absoluto - Representar correctamente los intervalos obtenidos de las inecuaciones en la recta numérica
SER:
- Dar un jucio de valor sobre el los resultados de las inecuaciones
ESTRATEGIAS
METODOLÓGICAS
ACTIVIDADES MEDIOS DIDÁCTICOS Y RECURSOS EDUC
ATIVOS EVALUACION
BIBLIOGRAFIA
T I P O S TIEMPO
CONTEXTUALIZACIÓN . Demostración de las propiedadesde las
inecuaciones con valor absoluto.
10 min
Organizador Gráfico (mentefacto) EJERCCIOS
FORMAS DE EVALUACIÓN
Elaboración del mentefacto
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Conoce la definición, elementos de una inecuacion con valor absoluto
FUNDAMENTOS DE MATEMATICAS
- Lara J fumdamentos Matematico 1 - Silva G(1994) Introduccion al calculo (PIME)
ACTIVIDADES DE CONCEPTUALIZACIÓN
Realizar ejercios aplicando las propiedades de inecuaciones de valor absoluto
10 min Ejemplo tipos Pizarrón Actuación
Test de preguntas y ejercicios
Aplica correctamente las propiedades de las inecuaciones de valor absoluto
ACTIVIDADES DE REFUERZO (retroalimentación)
Ejercicios yo problemas realizados por los estudiantes
20min Ejercicos pizarrón Realización de procesos en la resolución de ejercicios
Realiza sin dificultad los problemas
TRABAJO AUTONOMO
Realizar un taller grupal en el aula
Realizar ejercicios o problemas
20min Hoja de trabajo
Libros
Trabajo en grupo Pruebas escritas
Discute los resultados obtenidos en el ejercicios. Pruebas escritas
propuestos en el libro . Trabajo de refuerso en casa
Es organizado y reliza con puntualida
OBSERVACIONES:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………….
INECUACIONES
CON VALOR
ABSOLUTO
CUMPLE CON LAS PROPIEDADES:
1)
Ap(x)
2)
LINEALES
CUADRATICA
INECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO
Para resolver este tipo de inecuaciones se pueden aplicar propiedades directas del valor
absoluto, las cuales se deducen a continuación
Considere los siguientes predicados.
Aplicando la definición del valor absoluto:
Podemos observar en el gráfico, que:
Por lo tanto,
Aplicando la definición del valor absoluto:
Podemos observar en el grafico que:
Por lo tanto,
Se puede generalizar para los casos:
Si
Como el valor absoluto de un número es siempre positivo, la inecuación no tiene solución.
Un valor absoluto siempre es mayor o igual que un numero negativo, por lo cual, la
inecuación tiene como solución el conjunto de los números reales.
Expresiones como , se resuelven empleando las
propiedades del valor absoluto. El lector puede verificar que la solución de estas
inecuaciones es R, y , respectivamente.
Sea Re = R y
Ejemplo 1: Inecuaciones con valor absoluto
Sea Re = R y , determine Ap(x)
Solución:
Propiedades del valor absoluto
Simplificamos la expresión
Despejamos la incógnita
De donde .
Ejemplo 2: Inecuaciones con valor absoluto.
Sea Re = R y , determine Ap(x)
Solución:
Propiedades del valor absoluto
Simplificamos la expresión y despejamos la incógnita.
Por lo tanto, .
Ejemplo 3: Inecuaciones con valor absoluto
Sea Re = R y , determine Ap(x)
Solución:
En este caso no hay necesidad de resolver la expresión, ya que
Ejemplo 4: Inecuaciones con valor absoluto.
Sea Re = R y , determine
Solución:
Con lo cual,
Ejemplo 4: Inecuaciones con valor absoluto.
Sea Re = R y el predicado determinar Ap(x)
Solución:
Aquí se tiene
Trabajando en la primera parte de esta última expresión, obtenemos:
El conjunto de verdad de esta última expresión es
Trabajando en la segunda parte, obtenemos:
El conjunto de verdad de esta última expresión es
Finalmente,
EJERCICIOS PROPUESTOS:
1) Dado el predicado p(x): , y sea x elemento de los R, entonces N(Ap(x)=0.
a) Verdadero b) Falso
2) Si Re = R,
a) Verdadero b) Falso
3) Si Re = R, p(x): , entonces Ap(x) es:
a) { } b)R c(0,3/7) d) e) (0,1)
4) Si se tiene los predicados , y x es elemento de
los R, entonces es verdad que:
a)
b)
c)
d)
e)
5) Resolver las siguientes inecuaciones, considere
a)
b)
c)
PRUEBA ESCRITA
1) Dado el predicado p(x): , y sea x elemento de los R, entonces N(Ap(x)=0.
b) Verdadero b) Falso
2) Si Re = R,
b) Verdadero b) Falso
3) Si Re = R, p(x): , entonces Ap(x) es:
b) { } b)R c(0,3/7) d) e) (0,1)
4) Si se tiene los predicados , y x es elemento de
los R, entonces es verdad que:
a)
b)
c)
d)
e)
5) Resolver las siguientes inecuaciones, considere
a)