PLAN DE CLASE N°4

DATOS INFORMATIVOS: Asignatura: Matemática PROFESOR/a: Diana Tumbaco

TEMA INECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO

PROPOSITO

Compreder y aplicar las propiedades de valor absoluto para la resolver inecuaciones

CONCEPTOS

DESARROLLADOS

SABER:

- Aplicar la defiinicón de valor absoluto para deterninar las propiedades en la resolucion de inecuaciones .

INDICADORES DE LOGRO : Compreder y aplicar las propiedades de valor absoluto para la

resolución de inecuaciones

SABER HACER:

- Realizar la demostración de las propiedades directas del valor absoluto - Resolver inecuaciones con valor absoluto - Representar correctamente los intervalos obtenidos de las inecuaciones en la recta numérica

SER:

- Dar un jucio de valor sobre el los resultados de las inecuaciones

ESTRATEGIAS

METODOLÓGICAS

ACTIVIDADES MEDIOS DIDÁCTICOS Y RECURSOS EDUC

ATIVOS EVALUACION

BIBLIOGRAFIA

T I P O S TIEMPO

CONTEXTUALIZACIÓN . Demostración de las propiedadesde las

inecuaciones con valor absoluto.

10 min

Organizador Gráfico (mentefacto) EJERCCIOS

FORMAS DE EVALUACIÓN

Elaboración del mentefacto

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Conoce la definición, elementos de una inecuacion con valor absoluto

FUNDAMENTOS DE MATEMATICAS

- Lara J fumdamentos Matematico 1 - Silva G(1994) Introduccion al calculo (PIME)

ACTIVIDADES DE CONCEPTUALIZACIÓN

Realizar ejercios aplicando las propiedades de inecuaciones de valor absoluto

10 min Ejemplo tipos Pizarrón Actuación

Test de preguntas y ejercicios

Aplica correctamente las propiedades de las inecuaciones de valor absoluto

ACTIVIDADES DE REFUERZO (retroalimentación)

Ejercicios yo problemas realizados por los estudiantes

20min Ejercicos pizarrón Realización de procesos en la resolución de ejercicios

Realiza sin dificultad los problemas

TRABAJO AUTONOMO

Realizar un taller grupal en el aula

Realizar ejercicios o problemas

20min Hoja de trabajo

Libros

Trabajo en grupo Pruebas escritas

Discute los resultados obtenidos en el ejercicios. Pruebas escritas

propuestos en el libro . Trabajo de refuerso en casa

Es organizado y reliza con puntualida

OBSERVACIONES:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………….

INECUACIONES

CON VALOR

ABSOLUTO

CUMPLE CON LAS PROPIEDADES:

1)

Ap(x)

2)

LINEALES

CUADRATICA

INECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO

Para resolver este tipo de inecuaciones se pueden aplicar propiedades directas del valor

absoluto, las cuales se deducen a continuación

Considere los siguientes predicados.

Aplicando la definición del valor absoluto:

Podemos observar en el gráfico, que:

Por lo tanto,

Aplicando la definición del valor absoluto:

Podemos observar en el grafico que:

Por lo tanto,

Se puede generalizar para los casos:

Si

Como el valor absoluto de un número es siempre positivo, la inecuación no tiene solución.

Un valor absoluto siempre es mayor o igual que un numero negativo, por lo cual, la

inecuación tiene como solución el conjunto de los números reales.

Expresiones como , se resuelven empleando las

propiedades del valor absoluto. El lector puede verificar que la solución de estas

inecuaciones es R, y , respectivamente.

Sea Re = R y

Ejemplo 1: Inecuaciones con valor absoluto

Sea Re = R y , determine Ap(x)

Solución:

Propiedades del valor absoluto

Simplificamos la expresión

Despejamos la incógnita

De donde .

Ejemplo 2: Inecuaciones con valor absoluto.

Sea Re = R y , determine Ap(x)

Solución:

Propiedades del valor absoluto

Simplificamos la expresión y despejamos la incógnita.

Por lo tanto, .

Ejemplo 3: Inecuaciones con valor absoluto

Sea Re = R y , determine Ap(x)

Solución:

En este caso no hay necesidad de resolver la expresión, ya que

Ejemplo 4: Inecuaciones con valor absoluto.

Sea Re = R y , determine

Solución:

Con lo cual,

Ejemplo 4: Inecuaciones con valor absoluto.

Sea Re = R y el predicado determinar Ap(x)

Solución:

Aquí se tiene

Trabajando en la primera parte de esta última expresión, obtenemos:

El conjunto de verdad de esta última expresión es

Trabajando en la segunda parte, obtenemos:

El conjunto de verdad de esta última expresión es

Finalmente,

EJERCICIOS PROPUESTOS:

1) Dado el predicado p(x): , y sea x elemento de los R, entonces N(Ap(x)=0.

a) Verdadero b) Falso

2) Si Re = R,

a) Verdadero b) Falso

3) Si Re = R, p(x): , entonces Ap(x) es:

a) { } b)R c(0,3/7) d) e) (0,1)

4) Si se tiene los predicados , y x es elemento de

los R, entonces es verdad que:

a)

b)

c)

d)

e)

5) Resolver las siguientes inecuaciones, considere

a)

b)

c)

PRUEBA ESCRITA

1) Dado el predicado p(x): , y sea x elemento de los R, entonces N(Ap(x)=0.

b) Verdadero b) Falso

2) Si Re = R,

b) Verdadero b) Falso

3) Si Re = R, p(x): , entonces Ap(x) es:

b) { } b)R c(0,3/7) d) e) (0,1)

4) Si se tiene los predicados , y x es elemento de

los R, entonces es verdad que:

a)

b)

c)

d)

e)

5) Resolver las siguientes inecuaciones, considere

a)