CONTROL COMPUTARIZADO
Tarea Transformada Z y Aplicaciones Dr. A. Favela
Prob # 1
Determina la transformada z de las siguientes secuencias. Exprese los resultados en forma
cerrada (no de serie infinita, sino como el cociente de dos polinomios en z).
a) b)
imparesenterosk1
paresenterosk0)(kf
imparesenterosk1-
paresenterosk1)(kf
c) d)
2ksenekfk
)( 2kT
kTekTf )(
Prob # 2
Dada la función: )1()1.0(5.0)()1.0()( 1 kukkukf s
k
s
k
encuentre la transformada z de f(k), F(z).
Prob #3
Obtener la función de transferencia para un sistema discreto representado por la siguiente
ecuación de diferencias:
Prob #4
Obtener la función de transferencia M(z)/E(z) del sistema representado por el siguiente
diagrama a bloques:
Tarea Transformada Z y Aplicaciones (Continuación) Dr. A. Favela
Prob#5
Encuentre los valores de la salida y(k) para k=0,1,2,3, …, 6 y 7 de un sistema que tiene una respuesta al impulso h(k) y una entrada u(k) dadas como:
1 231 2
h(k)y(k)u(k)
h(k)
3 k
u(k)
12
1
3
21
4 k5
¿Cual es el valor final de la función de salida y(k)?. Escriba su procedimiento de cálculo de valores. Prob#6
Obtenga la transformada z inversa f(k) de las siguientes funciones (por propiedades): a)
(((( ))))210
12
.z
z)z(F
−−−−++++====
b)
(((( ))))20
1
.zz)z(F
−−−−====
Prob#7
Por división polinomial (ver material de apoyo sobre de la transformada z inversa) encontrar los 3 primeros valores de la función f(k) cuya transformada z viene dada por:
(((( ))))(((( ))))11
12
2
++++++++−−−−−−−−====
zzz
z)z(F
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