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Ejercicio N1
a) Hacemos uso del programa Matlab para graficar la fuer za p(t) (Cdigo en el Anexo)
b) Se determina y grafica la respuesta de desplazamiento para ,
haciendo uso del programa Matlab, obteniendo lo siguiente: (Se adjunta cdigo en el
anexo)
c) Se determina y grafica la respuesta de desplazamiento para ,
haciendo uso del programa Matlab, obteniendo lo siguiente: (Se adjunta cdigo en el
anexo)
d) Se determina y grafica la respuesta de desplazamiento para ,
haciendo uso del programa Matlab, obteniendo lo siguiente: (Se adjunta cdigo en el
anexo)
e) Se determina y grafica la respuesta de desplazamiento para ,
haciendo uso del programa Matlab, obteniendo lo siguiente: (Se adjunta cdigo en el
anexo)
f) Se determina y grafica la respuesta de desplazamiento para ,
haciendo uso del programa Matlab, obteniendo lo siguiente: (Se adjunta cdigo en el
anexo)
g) Se determina y grafica la respuesta de desplazamiento para ,
haciendo uso del programa Matlab, obteniendo lo siguiente: (Se adjunta cdigo en el
anexo)
Ejercicio N2
a) y b) Para poder determinar el periodo T de p(t), graficamos la funcin en Matlab,
obteniendo lo siguiente: (Se adjunta cdigo en el anexo)
Se puede observar que la distancia entre los dos puntos (cada uno representa el inicio y
trmino de un ciclo, respectivamente), es de 20 [seg], por lo que [ ]
Para calcular los coeficientes y de la representacin
de la en serie de Fourier de p(t), hacemos uso del software Mathematica, tal como se
explica a continuacin:
*Para los se integra de 0 a L y se multiplica por 2, ya que la funcin es par.
Obteniendo:
As, la funcin representada en serie de Fourier ser:
Finalmente, del comando Plot del cdigo se obtiene en un mismo grfico la funcin p(t) y
s(t) para m=5 (ocupando hasta j=5 en los coeficientes de Fourier)
Notamos una diferencia considerable entre ambas funciones, esto se debe
probablemente a que nuestra funcin p(t) es una funcin bastante compleja, por lo que
para una mayor exactitud se debiese usar un valor de n mucho mayor.
En efecto, para m=j=10, observamos que a funcin es mucho ms cercana a la original:
Finalmente, para m=j=20, se observa que la diferencia entre ambas es casi imperceptible:
Para las siguientes preguntas, se usar lo siguiente:
(
) [
(
)]
(
) [
(
)]
(
) [
(
)]
(
) [
(
)]
Donde
c) Se determina y grafica la respuesta de desplazamiento para
, haciendo uso del programa Mathematica, obteniendo lo siguiente: (Se adjunta
cdigo en el anexo)
d) Se determina y grafica la respuesta de desplazamiento para ,
haciendo uso del programa Mathematica, obteniendo lo siguiente: (Se adjunta cdigo en
el anexo)
e) Se determina y grafica la respuesta de desplazamiento para
, haciendo uso del programa Mathematica, obteniendo lo siguiente: (Se adjunta
cdigo en el anexo)
f) Se determina y grafica la respuesta de desplazamiento para ,
haciendo uso del programa Mathematica, obteniendo lo siguiente: (Se adjunta cdigo en
el anexo)
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