Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Civil
DISEÑO DE DOS PUENTES: UNO QUE COMUNICA LA CABECERA MUNICIPAL CON EL MUNICIPIO DE SAN MARTÍN JILOTEPEQUE; Y EL OTRO QUE COMUNICA
EL CENTRO DE LA ALDEA SIMAJULEU CON EL CASERÍO VARITUC DEL CARMEN, MUNICIPIO DE SAN JUAN COMALAPA, DEPARTAMENTO DE
CHIMALTENANGO
LEONEL ALFREDO MARROQUÍN NAVARRO Asesorado por Ing. Luís Gregorio Alfaro Véliz
Guatemala, Septiembre de 2005
UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERÍA
DISEÑO DE DOS PUENTES: UNO QUE COMUNICA LA CABECERA MUNICIPAL CON EL MUNICIPIO DE SAN MARTÍN JILOTEPEQUE; Y EL
OTRO QUE COMUNICA EL CENTRO DE LA ALDEA SIMAJULEU CON EL CASERÍO VARITUC DEL CARMEN, MUNICIPIO DE SAN JUAN COMALAPA,
DEPARTAMENTO DE CHIMALTENANGO
TRABAJO DE GRADUACIÓN
PRESENTADO A JUNTA DIRECTIVA DE LA
FACULTAD DE INGENIERÍA
POR
LEONEL ALFREDO MARROQUÍN NAVARRO ASESORADO POR ING. LUIS GREGORIO ALFARO VÉLIZ
AL CONFERÍRSELE EL TÍTULO DE
INGENIERO CIVIL
GUATEMALA, SEPTIEMBRE DE 2005
UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERÍA
NÓMINA DE JUNTA DIRECTIVA
DECANO: Ing. Murphy Olympo Paiz Recinos
VOCAL I:
VOCAL II: Lic. Amahán Sánchez Álvarez
VOCAL III: Ing. Julio David Galicia Celada
VOCAL IV: Br. Kenneth Issur Estrada Ruiz
VOCAL V: Br. Elisa Yazminda Vides Leiva
SECRETARIA: Inga. Marcia Ivonne Véliz Vargas
TRIBUNAL QUE PRACTICÓ EL EXAMEN GENERAL PRIVADO
DECANO: Ing. Murphy Olympo Paiz Recinos
EXAMINADOR: Ing. Oswaldo Romeo Escobar Álvarez
EXAMINADOR: Ing. Luis Gregorio Alfaro Véliz
EXAMINADOR: Ing. Ángel Roberto Sic García
SECRETARIA: Inga. Marcia Ivonne Véliz Vargas
HONORABLE TRIBUNAL EXAMINADOR
Cumpliendo con los preceptos que establece la ley de la Universidad de San
Carlos de Guatemala, presento a su consideración mi trabajo de graduación
titulado:
DISEÑO DE DOS PUENTES: UNO QUE COMUNICA LA CABECERA MUNICIPAL CON EL MUNICIPIO DE SAN MARTÍN JILOTEPEQUE; Y EL
OTRO QUE COMUNICA EL CENTRO DE LA ALDEA SIMAJULEU CON EL CASERÍO VARITUC DEL CARMEN, MUNICIPIO DE SAN JUAN COMALAPA,
DEPARTAMENTO DE CHIMALTENANGO,
tema que me fuera asignado por la Dirección de la Escuela de Ingeniería Civil,
con fecha 27 de julio de 2005.
Leonel Alfredo Marroquín Navarro
AGRADECIMIENTO
A:
ING. LUIS ALFARO VÉLIZ
Por su valiosa asesoría, disposición para
realizar este trabajo de graduación y su
amistad.
ING. OSCAR ARGUETA H.
Por su orientación, consejos, tiempo
brindado a la elaboración de este trabajo y
su grata amistad.
ING. CARLOS BARRIOS CH.
Por su colaboración y amistad.
UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS
Por permitir que forjara como profesional.
COLEGIO SALESIANO DON BOSCO
Por enseñarme los valores necesarios para
ser una persona correcta.
DEDICATORIA
A:
DIOS:
Por permitirme alcanzar esta meta tan anhelada, guiar
mis pasos y a quien le debo todo.
MI MADRE: Aura Etelvina Navarro Pérez
Por brindarme los principios y la moral para
conducirme en la vida; por su sacrificio para que
lograra mi sueño y por luchar junto con migo.
MIS HERMANOS: Karen Iveth Marroquín Navarro
Herberth Estuardo Marroquín Navarro Por estar siempre a mi lado.
MIS TÍOS: Julio Oswaldo Navarro Pérez (†)
Álvaro Efraín Navarro Pérez Horacio Leonel Navarro Pérez Por ser como unos padres para mi persona.
MI PRIMO: Álvaro Hermógenes Navarro Figueroa
Por todo su apoyo y por ser un ejemplo a seguir.
MIS AMIGOS: En especial a Mario Aguilar, Pablo Escobar, Boris
Ortiz, José Luís Argueta, Paolo Gómez, Juan Pablo Alfaro y amigos del colegio Salesiano Don Bosco A quienes aprecio, gracias por su sincera amistad.
ÍNDICE GENERAL
ÍNDICE DE ILUSTRACIONES…………………………………………….
LISTADO DE SÍMBOLOS………………………………………………….
GLOSARIO……………………………..……………………………………
RESUMEN……………………………………………………………………
OBJETIVOS………………………………………………………………….
INTRODUCCIÓN……………………………………………………………
1. INVESTIGACIÓN 1.1. Monografía del lugar……………………………………………..
1.1.1. Ubicación……………………………………………………
1.1.2. Geografía……………………………………………………
1.1.3. Datos históricos…………………………………………….
1.1.4. Situación demográfica…………………………………….
1.1.5. Aspectos sociales………………………………………....
1.1.6. Aspectos económicos…………………………………….
1.1.7. Aspectos de Infraestructura y servicios…………………
2. SERVICIO TÉCNICO PROFESIONAL 2.1. Diseño de dos puentes: uno que comunica la cabecera
municipal de San Juan Comalapa con el municipio de San
Martín Jilotepeque; y el otro que comunica el centro de la
aldea de Simajuleu con el caserío Varituc del Carmen………
2.1.1. Levantamiento topográfico………………………………..
2.1.2. Estudio hidrológico e hidráulico…………………………..
2.1.2.1. Áreas tributarias……………………………………..
III
VII
IX
XIII
XV
XVII
1
1
1
5
7
9
10
11
13
13
14
14
I
2.1.2.2. Análisis hidrológico de la cuenca……………….…
2.1.2.3. Cálculo de los caudales máximos…….…………..
2.1.3. Estudio de suelos………………………………………….
2.1.4. Descripción de las alternativas propuestas……………..
2.1.5. Datos y especificaciones de diseño……………………...
2.1.6. Diseño de la super-estructura………………………….....
2.1.6.1. Análisis y diseño de la losa…………………………
2.1.6.2. Análisis y diseño de los diafragmas……………….
2.1.6.3. Análisis y diseño de las vigas………………………
2.1.7. Diseño de la sub-estructura……………………………….
2.1.7.1. Análisis y diseño de estructura de apoyo………..
2.1.7.2. Análisis y diseño de los estribos…………………..
2.1.8. Planos……………………………………………………….
2.1.9. Presupuestos ………………………………………………
CONCLUSIONES…………………………………………………………...
RECOMENDACIONES……………………………………………………..
BIBLIOGRAFÍA..……………..……………………………………………..
APÉNDICES………………………………………………………………....
ANEXOS……………………………………………………………………..
15
18
18
19
20
22
22
34
42
56
56
67
86
87
89
91
93
95
111
II
ÍNDICE DE ILUSTRACIONES
FIGURAS
1. Mapa de localización del departamento de
Chimaltenango………………………………………………………
2
2. Mapa de localización del municipio de San Juan
Comalapa…………………………………………………………….
3
3. Mapa del municipio de San Juan Comalapa…………………….. 4
4. Las Mayordomas de Andrés Curruchiche………………….......... 6
5. Área tributaria para el puente de la cabecera municipal……….. 16
6. Área tributaria para el puente de la aldea Simajuleu…………… 17
7. Sección del puente…………………………………………………. 23
8. Modelo matemático para el análisis de la losa……………......... 24
9. Área de carga para las vigas……………………………………… 25
10. Aplicación de carga en voladizo…………………………………... 27
11. Diagramas de carga, corte y momento de la losa………………. 30
12. Posiciones de carga para efectos máximos de corte y
momento …………………………………………………………….
35
13. Refuerzo longitudinal de los diafragmas…………….…………... 42
14. Distribución de la carga viva producida por el camión…………. 45
15. Aplicación de carga de camión tipo HS……………………......... 46
16. Diagrama de carga para viga exterior……………………………. 47
17. Diagrama de cargas para esfuerzo cortante máximo…………... 51
18. Diagramas de carga, corte y momento de la viga.……………… 54
19. Detalle del armado de la viga……………………………….......... 56
III
20. Dimensionamiento de la viga de apoyo y de la cortina………… 57
21. Diagrama de presiones en la cortina…………………………….. 57
22. Armado de cortina y viga de apoyo………………………………. 66
23. Sección del estribo del puente de la cabecera municipal y
diagrama de presiones………………………………………..........
69
24. Brazo de aplicación de cargas…………………………………….. 69
25. Diagrama de presiones en el suelo………………………………. 73
26. Sección del estribo del puente de la aldea Simajuleu y
diagrama de presiones………………………………………..........
79
TABLAS
I. Población del área urbana…………………………………………. 7
II. Población del área periurbana…………………………………….. 7
III. Población del área rural……………………………………………. 8
IV. Total de habitantes por área………………………………………. 9
V. Propiedades físicas del suelo……………………………………... 19
VI. Datos para el diseño de los puentes……………………………... 21
VII. Carga muerta en voladizo…………………………………………. 25
VIII. Carga muerta entre vigas………………………………………….. 28
IX. Armado principal de diafragmas…………………………….......... 42
X. Carga que soportan las vigas……………………………………... 43
XI. Momento de volteo del puente de la cabecera municipal……… 70
XII. Momento estabilizante del puente de la cabecera
municipal…………………………………………………………......
71
XIII. Momento de volteo por sismo del puente de la cabecera
municipal………………………………………………………......... 77
XIV. Momento de volteo del puente de la aldea Simajuleu………….. 80
IV
XV. Momento estabilizante del puente de la aldea Simajuleu……… 80
XVI. Momento de volteo por sismo del puente de la aldea
Simajuleu……………………………………………………………. 84
XVII. Presupuesto del puente de la cabecera municipal……………… 87
XVIII. Presupuesto del puente de la aldea Simajuleu…………………. 88
V
LISTADO DE SÍMBOLOS a = Distancia a la que se intersecta la resultante de la carga con la
base del estribo, m
As = Área de acero,cm2
Asmin = Área de acero mínimo, cm
Av = Área de varilla a utilizar para el estribo, cm2
b = Base, cm
C = Coeficiente de escorrentía
CM = Carga muerta, kg
CV = Carga viva, kg
d = Peralte efectivo, cm
e = Excentricidad, m
Esob = Empuje por sobrecarga, kg
Esob = Empuje producido por el suelo, kg
f’c = Resistencia especificada a la compresión del concreto, kg/cm2
FL = Fuerza longitudinal, kg
FR = Factor de reducción
fy = Tensión de fluencia especificada, kg/cm2
H = Altura, m
I = Porcentaje de impacto, %
MCM = Momento por carga muerta, kg-m
MCV = Momento por carga viva, kg-m
MCV+I = Momento por carga viva + porcentaje de impacto, kg-m
ME = Momento estabilizante, kg-m
MU = Momento último, kg-m
MV = Momento de volteo, kg-m
VII
Ø = Factor de reducción
P = Carga de medio eje de camión
Q = Caudal, m3/s
S = Separación entre armadura de refuerzo a corte, cm
Smax = Separación máxima entre armadura de refuerzo a corte, cm
t = Peralte, m
Vc = Resistencia nominal de corte proporcionada por el concreto, kg
VCM = Cortante por carga muerta, kg
VCV = Cortante por carga viva, kg
Vn = Cortante nominal a resistir, kg
Vs = Valor soporte del suelo, kg/m2
VU = Cortante último, kg
We = Peso estabilizante, kg
Wesp = Peso específico, kg/m3
Wv = Peso de volteo, kg
VIII
GLOSARIO AASHTO American Association of State Highway
and Transportations Oficial.
ACI American Concrete Institute.
Ancho de rodadura Superficie donde los vehículos circulan.
Área tributaria Área que contribuye a la escorrentía
superficial de una cuenca.
Carga muerta Carga permanente en una estructura.
Carga última Suma de la carga viva y carga muerta
amplificadas ambas por un factor de
seguridad.
Carga viva Carga no permanente aplicada en una
estructura.
Caudal Cantidad de agua que circula por un
curso de agua de modo natural o
artificial.
COMUDE Consejo Municipal de Desarrollo.
IX
Concreto armado Elemento homogéneo obtenido de la
mezcla de cemento, arena, grava y
agua, combinado con acero.
Concreto ciclópeo Material de construcción, obtenido de
la mezcla de cemento, arena, grava y
agua. El material pétreo es muy
grueso.
Crecida Estado de una corriente de agua, en el
momento en que su caudal ha estado
aumentando.
Cuenca Área de terreno drenada por un único
sistema fluvial.
Diafragma Parte de la superestructura, construido
transversal al tráfico y que proporciona
rigidez a las vigas.
Estribo Estructura extrema que sirve de apoyo
a la superestructura.
Gravedad específica Peso de un material por unidad de
volumen.
INSIVUMEH Instituto Nacional de Sismología,
Vulcanología, Meteorología e
Hidrografía.
X
Latitud Localización de un punto al norte o al
sur del ecuador.
Levantamiento topográfico Serie de trabajos para poder
determinar la ubicación, tamaño y
forma de un área determinada.
Mampostería Sistema constructivo formado por
materiales simplemente acomodados o
aglutinados.
Momento Medida del efecto de rotación causado
por una fuerza.
Socavación Efecto que produce que el relleno
principie a minarse de abajo hacia
arriba.
Subestructura Estructura del puente que soporta a la
superestructura.
Superestructura Estructura superior que transmite las
cargas a la estructura de apoyo.
Valor soporte Soporte del suelo a cargas por unidad
de área.
XI
RESUMEN
Este trabajo de graduación, presenta los diseños de dos puentes
vehiculares desarrollados durante el período del ejercicio profesional
supervisado en el municipio de San Juan Comalapa, utilizando vigas y losa para
un vehículo de diseño HS 15-44, apoyando la superestructura sobre estribos de
concreto ciclópeo.
El diseño estructural está basado en las normas AASHTO, ACI y
especificaciones de la Dirección General de Caminos.
La solución que se le dio a cada problemática es la implementación de dos
puentes con longitud de 22.2 metros y con un ancho de 6.10 metros. De esta
manera, se permitirá la circulación correcta de los vehículos y la estabilidad de
la estructura.
Se presentan planos y presupuestos para que sean de utilidad en la
construcción futura de las obras diseñadas y serán de beneficio para las
comunidades del municipio de San Juan Comalapa.
XIII
OBJETIVOS General
Mejorar el tránsito vehicular por medio de la implementación de
puentes, de manera que garanticen la seguridad de los usuarios y permitan
una mayor fluidez de vehículos.
Específicos
1. Desarrollar el diseño de los puentes abarcando todas las etapas para
realizarlo y haciendo uso de las normas apropiadas.
2. Proporcionar un documento a la municipalidad de San Juan Comalapa que
contenga información detallada, para la construcción adecuada de cada uno
de los proyectos de infraestructura que se plantean.
3. Contribuir en el desarrollo de las comunidades que cuentan con recursos
limitados y que presentan la necesidad de construcción de un puente
vehicular, a través del enfoque social que tiene la Facultad de Ingeniería de
la Universidad de San Carlos con la implementación del Ejercicio Profesional
Supervisado.
XV
INTRODUCCIÓN
El municipio de San Juan Comalapa manifiesta necesidades diversas, de
manera que se hace necesario desarrollar proyectos que beneficien a la
comunidad y que, en base a una planificación apropiada, se determinen los
parámetros para llevar a cabo dichos proyectos.
Los proyectos que se desarrollarán, se enfocan en el diseño de dos
puentes: uno en la cabecera municipal y el otro en la aldea Simajuleu, los
cuales servirán para permitir el tránsito vehicular de una manera adecuada y
segura.
Datos importantes del municipio de Comalapa son recopilados y
mostrados para describir en forma concisa las características de dicho
municipio y que sean de utilidad para desarrollar en un futuro inmediato los
proyectos que se estipulan en este trabajo de graduación.
Se presentan los estudios de topografía, hidrográfico y de suelos para
obtener datos importantes y que determinarán la forma y las dimensiones de los
componentes estructurales que son parte de un puente.
Detalladamente, se muestra todo el proceso que requiere el diseño de un
puente y se describe la solución que se implementó para cada problemática que
se sucita en las comunidades respectivas al carecer de una vía adecuada para
transitar de un lugar a otro.
XVII
1. INVESTIGACIÓN
1.1. Monografía del municipio de San Juan Comalapa
1.1.1. Ubicación
San Juan Comalapa se encuentra ubicado en la parte central del
departamento de Chimaltenango, en la Región V o Región Central. Se localiza
en la latitud 14º 44’ 24” y longitud 90º 53’15”.
1.1.2. Geografía
El municipio limita al Norte con San José Poaquil y San Martín
Jilotepeque; al Sur con Zaragoza, Santa Cruz Balanyá y Chimaltenango; al Este
con San Martín Jilotepeque; al Oeste con Tecpán Guatemala, Santa Apolonia y
San José Poaquil. Todos los municipios limítrofes pertenecen al departamento
de Chimaltenango.
Cuenta con una extensión territorial de 76 kilómetros cuadrados y se
encuentra a una altura de 2,115 metros sobre el nivel del mar, por lo que
generalmente su clima es frió. Se encuentra a una distancia de 24 kilómetros de
la cabecera departamental de Chimaltenango y a 82 kilómetros de la ciudad
capital. Cuenta con un pueblo, 7 aldeas, 25 caseríos y 1 paraje.
1
Figura 1. Mapa de localización del departamento de Chimaltenango
DEPARTAMENTOS POR REGIONES
Metropolitana 1 Guatemala
Central 2 Chimaltenango
3 Sacatepéquez
4 Escuintla
Nororiental 5 Izabal
6 Zacapa
7 El Progreso
8 Chiquimula
Sudoriental 9 Jalapa
10 Jutiapa
11 Santa Rosa
Sudoccidental 12 Sololá
13 Suchitepequez
14 Retalhuleu
15 San Marcos
16 Quetzaltenango
17 Totonicapán
Noroccidental 18 Huehuetenango
19 Quiché
Norte 20 Alta Verapaz
21 Baja Verapaz
Petén 22 Petén
Fuente: www.descubra.info
2
Este municipio es bañado por los ríos: Pixcayá, Agua Caliente y Poaquil.
Además cuenta con los riachuelos: Cojol, Chubixac, El Arco y Panatzán, así
como con las quebradas Chimiyá, Chixot, Las Minas y Sochal.
Se pueden apreciar varios cerros tales como: Boyiquies, Cojoljuyú,
Chogüichuc, Chanimaché, Panabajal, Puculaj, Sarimá y Xebuchuc.
1.1.3. Datos históricos
El nombre del municipio proviene de la expresión kaqchikel «chi royal xot»
que significa «junto a la fuente de los comales» o «junto a la fuente de los
discos de barro». Tras la conquista, los indígenas nahuatles que acompañaban
a los conquistadores lo llamaron de acuerdo a su propia lengua. Así comenzó a
llamarse «Comalapa» de «comal», disco de barro, y «apa», lugar, o sea «lugar
de los comales» o «lugar de los discos de barro».
La importancia histórica que tiene este municipio, es que a principios del
período hispánico, los españoles establecieron allí su cuartel general, cuando
en las montañas de Ruyaalxot se refugiaron los cakchiqueles, después de la
sublevación de 1526; éstos dieron duras batallas a los españoles, quienes por
mucho tiempo pudieron controlarlos. Al cabo de cinco años, los españoles
usaron toda su estrategia para vencerlos y en el mes de septiembre de 1531, se
presentaron en un número aproximado de 200, entre tlascaltecas, mejicanos y
nativos fieles a los españoles. Este ejército acampó en Chixot y provocaron a
los indios que estaban en Ruyaalxet, para que estos bajaran de la montaña y
poderlos vencer en el valle. La última batalla se realizó en Holón Balán.
5
En el año 1547, Comalapa fue establecido en el lugar donde se encuentra
actualmente y puesto bajo la advocación de San Juan Bautista, por eso se le
conoció como San Juan Comalapant, que mas tarde fue reducido a Comalapa.
Al hacerse la distribución de los puebles del Estado para la administración
de justicia, por el sistema de jurados, decretó del 27 de agosto de 1886
Comalapa fue designado como cabeza de circuito, debido a los múltiples
problemas que se suscitaron, fue suprimido como municipio, por acuerdo del 14
de diciembre de 1886, y restablecido nuevamente por acuerdo del 6 de mayo
de 1895. Por acuerdo gubernativo de fecha 21 de mayo de 1935, se compraron
los derechos de un predio, donde se encuentra el edificio municipal.
Su arquitectita tradicional fue destruida por el terremoto de 1976,
quedando unicamente sus dos iglesias de porte antiguo, San Juan y el Sagrado
Corazón de Jesús.
Por ser cuna de grandes artistas, entre los que destacan Rafael Álvarez
Ovalle, autor de la música del Himno Nacional, y el pintor Andrés Curruchiche, a
San Juan Comalapa se la denomina "Florencia de América".
Figura 4. Las Mayordomas de Andrés Curruchiche
Fuente: Oficina Municipal de Planificación
6
1.1.4. Situación demográfica
Censo poblacional, elaborado por el Instituto Nacional de Estadística INE,
del departamento de Chimaltenango, indica que San Juan Comalapa es el
quinto municipio más poblado, después de Chimaltenango, Tecpán, San Martín
Jilotepeque y Patzún. Actualmente cuenta con 39375 habitantes.
Tabla I. Población del área urbana
Categoría Nombre Nº habitantes
Pueblo (Cabecera municipal) SAN JUAN COMALAPA 20,047 Fuente: Oficina Municipal de Planificación
Tabla II. Población del área periurbana
Categoría Nombre Nº de
habitantes
Casero Chuacaña 97
Caserío Chuaquixali 107
Caserío Chuasij 896
Caserío Manzanillo 788
Colonia Las Victorias 620
Caserío Las Tomas 421
Caserío Paxán 383
Caserío Paxot 258
Barrio Tzanjuyú 368
Colonia San Juan 201
Caserío Xetuneyché 236 Fuente: Oficina Municipal de Planificación
7
Tabla III. Población del área rural
Categoría Nombre Nº de habitantes
Caserío Agua Caliente 931
Caserío Chichalí 329
Caserío Chirijuyú 149
Caserío Chimiyá 124
Parcelamiento Cojoljuyú 886
Aldea Pachitur 253
Caserío San Juan Palima 449
Caserío Pamumús 753
Aldea Panabajal 3,509
Caserío Panicuy 149
Caserío Panimacac 230
Aldea Paquixic 1,066
Aldea Paraxaj 470
Caserío Paraxaquén 69
Aldea Patzaj 982
Caserío Pavit 413
Caserío Payá 274
Caserío Quisayá 364
Aldea Simajuleu 1,986
Aldea Xenimaquín 513
Caserío Xetonox 512
Aldea Xiquín Sanahí 651 Fuente: Oficina Municipal de Planificación
8
Tabla IV. Total de habitantes por área
Área Habitantes
Urbana 20,047
Periurbana 4,375
Rural 14,953
Total 39,375
1.1.5. Aspectos sociales
Respecto a la pertenencia étnica, en San Juan Comalapa un 93% de la
población es maya kaqchikel y un 7% es ladina o no indígena.
En cuanto a la organización social, el gobierno esta constituido por la
Corporación Municipal, Integrada por: Un Alcalde, Dos Síndicos Titulares y Un
Suplente, Cinco Concejales Titulares y Dos Concejales Suplentes, que son
electos popularmente y duran por período de cuatro años en sus funciones de
conformidad con el decreto establecido de la ley electoral y de partidos
políticos.
Existen algunas entidades de carácter social y deportivo entre las cuales
están: el Centro Cultural y Deportivo Rafael Álvarez Ovalle y otras religiosas
(cofradías) denominadas así: Sacramento, San Juan Bautista, Virgen de
Concepción, San Nicolás, San Francisco, Virgen del Carmen, Virgen de
Guadalupe, Santa Cruz y San Juan Evangelista.
9
En cuanto a la formación de Consejos Comunitarios de Desarrollo
COCODE, hay actualmente trece Consejos implementados y reconocidos:
Escuela Mariano Rossell Arellano
Sector Área Urbana
Caseríos Manzanillo y Chimiyá
Aldea Simajuleu
Aldea Pamumús
Aldea Patzaj
Aldea Paquixic
Aldea Panabajal
Aldea Paraxaquén
Aldea Panicuy
Aldea Payá
Aldea Paraxaj
Aldea Xenimaquín
Otros dos implementados pero aún no reconocidos:
Aldea Pachitur
Aldea Xiquín Sanahí
En relación al Consejo Municipal de Desarrollo –COMUDE- cabe destacar
que se encuentra constituido actualmente.
1.1.6. Aspectos económicos
Porcentualmente las actividades que generan empleo están así:
agricultura 60%, artesanía 20%, comercio 20%.
10
De los productos agrícolas que se cultivan están: el maíz, fríjol, fresa,
papa, haba, arveja china, brócoli, y la siembra de flores como gladiolos,
claveles, rosas y otras.
De la producción pecuaria, gran parte de la población se dedica a la cría
de ganado bovino.
Las artesanías que se elaboran son: las figuras de venados, chivos,
trineos, además de estrellas, faroles, etc. Utilizan hojas de mazorca, alambres,
chiriviscos, barniz, fibras, piezas de madera y otros materiales. Además, los
pobladores están dedicados a la promoción de los artistas primitivistas y a la
industria textil artesanal: monederos, güipiles, chalecos, chumpas, etc.
En el municipio no se tienen fuentes de empleo suficientes, por lo que se
da la migración hacia la Ciudad Capital y sobre todo fuera del país.
El porcentaje de pobreza es de 57.21% y el porcentaje de pobreza
extrema es de 9.77 %.
1.1.7. Aspectos de infraestructura y servicios
Comalapa es atravesado por la ruta nacional 1 y ruta Chimaltenango 2, así
como por caminos vecinales, roderas y veredas que lo comunican con otros
municipios y con sus comunidades rurales entre sí. Actualmente la ruta que
conduce del municipio de Zaragoza hacia el municipio de San Juan Comalapa
se encuentra pavimentada.
11
Cuenta con un centro de salud en la cabecera municipal, y puestos de
salud en: Simajuleu, Patzaj, Paquixic, Paraxajl, Panabajal, Pamumús y Xiquín
Sinaí.
Cuenta con el hotel Pixcayá ubicado en la 0 Av. 1-82 zona 1 y con una
subestación de la Policía Nacional Civil.
12
2. SERVICIO TÉCNICO PROFESIONAL
2.1. Diseño de dos puentes: Uno que comunica la cabecera municipal con el municipio de San Martín Jilotepeque; y el otro que comunica el centro de la aldea Simajuleu con el caserío Varituc del Carmen.
2.1.1. Levantamiento topográfico
Es el punto de partida para llevar a cabo el diseño de los puentes, muestra
gráficamente las condiciones del lugar en el cual se construirán los mismos,
para poder estudiar la problemática que se presenta; para determinar las
dimensiones de los componentes estructurales de los puentes y darle la una
solución adecuada.
El método que se utilizó fue el de taquimetría, para lo cual se empleó un
equipo topográfico que consta de lo siguiente:
1 Teodolito marca FOIF modelo DT105C
1 Cinta de 50m.
1 Estadal metálico de 4m.
1 Plomada
1 Juego de estacas
13
2.1.2. Estudio Hidrológico e Hidráulico
Siendo un puente una obra de drenaje, se hace necesario realizar
estudios que nos indiquen el comportamiento del cuerpo de agua por el cual se
atravesará su cauce, de manera que se garantice el correcto funcionamiento,
tanto de la subestructura como de la superestructura.
Existen diversos métodos para determinar el caudal de una cuenca, tal es
el caso del llamado método racional y que será el utilizado para calcularlo. Es
este el más apropiado, ya que se determina en base a factores propios del
lugar.
El caudal se calcula por medio de la siguiente fórmula:
360CIAQ =
En donde:
Q = Caudal en m3/s
C = Coeficiente de escorrentía
I = Intensidad de lluvia en mm/h
A = Área de la cuenca en Ha.
2.1.2.1. Área tributaria Es el área que contribuye a la escorrentía superficial de una cuenca y que
se ve determinada por los puntos más altos que se encuentran rodeando a la
misma.
14
El área que nos interesa no es precisamente toda la cuenca del río; sino
que la porción de dicha cuenca que conducirá determinada cantidad de agua
que pasará por un punto en el cual se ubicará la obra.
Para determinar el área tributaria se empleó un mapa a escala 1:50000 del
Instituto Geográfico Nacional, cuya hoja es la número 2060 III y que
corresponde al municipio de San Juan Comalapa.
Se obtuvieron los siguientes datos:
Área tributaria para el puente de la cabecera municipal = 390Ha.
Área tributaria para el puente de la aldea de Simajuleu = 106Ha.
2.1.2.2. Análisis hidrológico de la cuenca
Se deben determinar los datos que se necesitan para calcular el caudal
del río, el coeficiente de escorrentía y la intensidad de lluvia. Estos datos son
propios de cada lugar.
Dado que no se encuentra localizada una estación hidrométrica en el
municipio, se utilizaron datos proporcionados por el INSIVUMEH obtenidos de
la estación más cercana y es la que se encuentra ubicada en el municipio de
Santa Cruz Balanyá. Se utilizará el dato de precipitación ocurrida en un lapso
de 24 horas y que se presentó en el año de 1995, durante el mes de septiembre
y que fue de 316.3mm.
El coeficiente C, de la escorrentía, tendrá un valor de 0.6 para el puente
de la cabecera municipal, por ser un área semimontañosa y de 1 para el puente
de la aldea de Simajuleu, por ser un área bastante montañosa.
15
2.1.2.3. Cálculo de los caudales máximos
Para el puente de la cabecera municipal:
smQ /57.8360
390*)24/3.316(*6.0 3==
Para el puente de la aldea de Simajuleu:
smQ /88.3360
106*)24/3.316(*1 3==
2.1.3. Estudio de suelos Es necesario conocer las características propias del suelo en donde se
ubicará la subestructura de un puente para poder determinar las dimensiones
geométricas que tendrá la cimentación que se utilizará para soportar la
superestructura y para asegurar que la estructura no tenga asentamientos
importantes y que la misma no sea inestable.
Se debe de explorar el suelo hasta encontrar un estrato firme para
cimentar y determinar el valor soporte del suelo; se debe determinar el peso
que tiene el suelo y que provocará fuerzas de empuje en la cimentación de
manera que podamos analizar la estabilidad de la misma.
Básicamente los ensayos que se deben de realizar para la construcción de
un puente son:
Sondeo dinámico
Ensayo de compresión triaxial
18
Gravedad específica
Se debe de tomar en cuenta también que se debe de verificar donde se
encuentra el nivel freático en el talud.
Dado que la municipalidad cuenta con limitados recursos, solo se
realizaron ensayos de compresión triaxial y de gravedad específica.
Los resultados obtenidos del estudio de suelos se detallan en la tabla V.
Tabla V. Propiedades físicas del suelo
Proyecto Descripción del
suelo Valor Soporte
(T/m2) Peso
Específico(T/m3)
Puente de la
cabecera municipal
Arena pómez color
beige 18.7 2.18
Puente de la aldea
Simajuleu
Arcilla limo arenosa
color café 27.44 2.31
2.1.4. Descripción de las alternativas propuestas
Para el puente que comunica la cabecera municipal con el municipio de
San Martín Jilotepeque se determinó un ancho de rodadura en base al ancho
que trae la vía de acceso de 6.1m y una longitud de 22.2m. La superestructura
estará formada por vigas y losa de concreto reforzado apoyados sobre estribos
de concreto ciclópeo, además de tener un andén con barandales de protección
que permita el paso de peatones.
19
Para el puente que comunica el centro de la aldea Simajuleu con el
caserío Varituc del Carmen, en base a el estudio topográfico realizado, muestra
similitudes en la propuesta del puente anterior referente a la geometría de sus
componentes estructurales, ya que la vía de acceso es similar en ancho de
rodadura y la longitud total de este queda de igual forma de 22.2m determinado
por el alineamiento horizontal de los dos tramos del camino a unir, se alarga la
longitud del puente, además influye que el área donde se colocará la
cimentación quedaría propensa a sufrir socavamiento si quedaba muy corta la
distancia entre ejes de de los estribos y podría sufrir daños la subestructura por
acción del cauce del río.
De esta forma queda determinado que el análisis estructural que se
realizará es el mismo ya que tanto la sección como la longitud es igual para los
dos puentes y que únicamente cambiará la forma como quedará ubicada la
estructura tanto vertical como horizontalmente y el diseño de los estribos. Todo
esto se detalla en los planos.
2.1.5. Datos y especificaciones de diseño
A continuación se presentan en la tabla VI. los datos que se utilizaron
para el diseño y el cálculo estructural de cada puente.
Para poder dimensionar las medidas geométricas de cada parte del
puente y para el diseño estructural de los mismos, se utilizaron especificaciones
dadas por la American Association of State Highway and Transportations
Oficial (AASHTO), el código del American Concrete Institute (ACI) y por la
Dirección General de Caminos (DGC).
20
Tabla VI. Datos para el diseño de los puentes
Descripción Puente de la
cabecera municipal
Puente de la aldea Simajuleu
Luz total 22.2m 22.2m
Ancho de rodadura 6.1m 6.1m
Espesor de la capa de rodadura 0.05m 0.05m
Ancho de guardarueda 0.05m 0.05m
Ancho de andén 0.8m 0.8m
Ancho de postes 0.20m 0.20m
Alto de postes 0.90m 0.90m
Sobrecarga HS 15-44 HS 15-44
Peso concreto ciclópeo 2700 kg/cm3 2700 kg/cm3
Peso de capa de rodadura 2100 kg/cm3 2100 kg/cm3
Peso de concreto armado 2400 kg/cm3 2400 kg/cm3
Peso del suelo 2180 kg/cm3 2310 kg/cm3
Capacidad Soporte 18700 kg/cm2 27440 kg/cm2
Profundidad de cimentación 5.9m 6.1m
f’c (4000 psi) 281 kg/cm2 281 kg/cm2
fy para vigas (60000psi) 4200 kg/cm2 4200 kg/cm2
fy para otro armado (40000 psi) 2810 kg/cm2 2810 kg/cm2
21
2.1.6. Diseño de la super-estructura
La superestructura de un puente está compuesta por la losa, vigas,
barandal y andén. Se diseña como simplemente apoyado y de sección de viga
y losa de concreto reforzado, esto debido a la luz que tiene y que generalmente
se puede dar una solución económica y factible para luces entre 12 y 25
metros.
2.1.6.1. Análisis y diseño de la losa
El análisis de una losa depende del tipo de sección que tenga el puente y
de la manera que se escoja como irá colocado el refuerzo principal, ya sea en
forma transversal o longitudinal.
En este caso se tiene un puente de tipo viga y losa y que el refuerzo
principal lo colocaremos transversal a la dirección del tránsito y por ende la luz
de la losa será de forma continua en el sentido transversal, ya que cuenta con
tres vigas de apoyo.
Estas consideraciones son las más utilizadas, ya que este tipo de puente
es menos complicado de analizar para el diseño y que se estandariza el mismo
para determinadas secciones y longitudes.
Se deben de utilizar concretos con f’c mayores o iguales a 210 kg/cm2.
22
Espesor de la losa
El espesor de la losa se escoge de tal manera que evite deflexiones y que
esta pierda resistencia. En la Tabla 8.9.2 de las normas AASHTO se
encuentran los valores de espesores mínimos y para luces continuas o simples
con el refuerzo principal paralelo o en dirección del tránsito, se recomienda que
el espesor no deba ser menor de 0.174m.
Figura 7. Sección de Puente
El espesor se calcula de la siguiente forma:
( )30
05.3t +=
L Para luces continuas
t = Espesor en metros
L = Luz a rostro de cada viga en metros
23
( ) m1583.030
05.37.1t =+
=
Este valor es menor al mínimo por lo que se escoge prudentemente un
valor de 0.18m.
Momentos en la losa
Se deben analizar los tramos en el que la losa se encuentra en voladizo y
entre las vigas de apoyo.
Figura 8. Modelo matemático para el análisis de la losa
Momento por carga muerta
Se debe calcular la carga muerta para 1 metro en el sentido longitudinal y
no se toma en cuenta la fracción de carga que se encuentra directamente sobre
las vigas (Ver figura 9). Las cargas en voladizo y entre vigas se determinan en
las tablas VII y VIII.
24
Tabla VII. Carga muerta en voladizo
Elemento Área(m2) Wesp(kg/m3) Carga(kg)=A*W
Andén 0.1348 2400 323.52
Losa 0.1314 2400 315.36
Capa de rodadura 0.0339 2100 71.19
Barandal 0.02704167 2400 64.9
Total 774.97
Figura 9. Área de carga para las vigas
2PLM CM = Para tramo en voladizo
L= tramo de la losa + longitud de andén = 1.45m
mkgM CM −== 85.5612
45.1*97.774
25
Momento por carga viva
Para el tramo que se encuentra en voladizo se determina deacuerdo al
artículo de la AASHTO 3.24.5.1.1, de la siguiente forma:
EPXM cv = mmkg /−
De donde:
X = Distancia entre el rostro de la viga y el eje de la carga aplicada
E = Distribución de cada carga por rueda sobre la losa
La carga se aplica a 0.305m del guardarueda (ver figura 10).
X = 0.295m
143.18.0 += XE
mE 379.1143.1295.0*8.0 =+=
P = Carga de medio eje del camión HS-15
P = 5443kg
38.1164379.1
295.0*5443==cvM mmkg /−
26
Figura 10. Aplicación de carga en voladizo
P
Impacto
El momento producido por la carga viva se debe de incrementar por
impacto de la siguiente manera:
( )3824.15100
+=
LI (AASHTO 3.8.2.1)
Aunque no debe ser mayor del 30% según la AASHTO.
I = Impacto en %
L= Luz libre en m.
( ) %63.383845.124.15100
=+
=I
Se utiliza 30 %.
27
CVICV MIM )1( +=+
mmkgM ICV /69.151338.1164)3.1( −==+
Momento último
El momento último se determina aplicando factores de seguridad de 1.3
para carga muerta y 2.17 para carga viva.
CVCMU MMM 17.23.1 +=
mkgMU −=+= 13.4015)69.1513(17.2561.85)(3.1
Ahora se debe de analizar el tramo que se encuentra entre las vigas
principales.
Momento por carga muerta
Tabla VIII. Carga muerta entre vigas
Elemento Área(m2) Wesp(kg/m3) Carga(kg)=A*W
Losa 0.306 2400 734.4
Capa de rodadura 0.1515 2100 318.15
Total 1052.55
10PLM cm = Para tramos entre vigas
mkgM cm −== 93.17810
7.1*55.1052
28
Momento por carga viva
Se calcula deacuerdo a los artículos 3.24.3 y 3.24.3.1 de las normas
AASHTO.
( )74.961.0 PLM cv
+=
De donde:
P = carga de medio eje de camión
L = Luz libre en m
( ) 89.129074.9
544361.07.1=
+=cvM mmkg /−
mmkgM ICV /165.167889.1290)3.1( −==+
En losas continuas sobre tres o más apoyos, se debe aplicar un factor de
0.8 por continuidad.
mmkgM ICV /53.1342165.1678*8.08.0 −==+
El momento último se calcula de igual forma que para el tramo en
voladizo.
CVCMU MMM 17.23.1 +=
mkgMU −=+= 90.3145)53.1342(17.2178.93)(3.1
29
El diagrama anterior está calculado para un metro de largo de la losa
paralelo al sentido del tránsito.
Acero de refuerzo
Refuerzo en sentido transversal
De los valores de momento último que se encontraron en los dos casos
analizados se escoge el mayor y con este se calcula el acero de refuerzo por
flexión utilizando la siguiente fórmula:
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡−−= 2'85.0
211
'85.0bdf
Mf
bdfAs
c
U
y
c
φ
De donde:
As = Área de acero en cm2
f’c = Esfuerzo máximo del concreto en kg/cm2
fy = Esfuerzo de fluencia del acero en kg/cm2
Mu = Momento último en kg-cm
b = base en cm
d = peralte efectivo en cm
Ø = Factor de reducción
Datos:
f’c = 281kg/cm2
fy = 2810kg/cm2
Mu = 401513.539kg-cm
31
b = 100cm
Recubrimiento = 4cm
d = t - rec = 18 - 4 = 14cm
Ø = 0.9 para elementos sometidos a flexión
22 939.11
14*100*281*9.0*85.0539.401513*211
281014*100*281*85.0 cmAs =⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡−−=
Verificamos que cumpla con el requerimiento mínimo de acero.
d*b*f
1.14min Asy
=
27.02cm14*100*2810
1.14min As ==
El área de acero encontrada cumple con el requerimiento mínimo, por lo
que el área de acero necesaria para soportar flexión es igual a 11.939cm2 para
un metro de largo.
Se emplea un armado de varillas # 5 a cada 16cm colocadas en la cama
inferior.
Para la cama superior se coloca acero por temperatura.
As temperatura = 0.002bt
As = 0.002*100*18 = 3.6cm2
Se utiliza un armado de varillas # 4 a cada 35cm.
32
Refuerzo longitudinal
Es necesario proporcionar rigidez adecuada a los elementos
estructurales de un puente para moderar las deflexiones y deformaciones que
puedan influir negativamente en la capacidad de resistencia al ser aplicadas las
cargas en los elementos. Por tal razón se debe de colocar acero en sentido
longitudinal o paralelo al tránsito.
Para la cama inferior se calcula por medio de un porcentaje de
repartición del acero transversal según la AASHTO en el artículo 3.24.10 para
distribuir lateralmente las cargas vivas concentradas, usando la fórmula
siguiente:
%67100*21.1% ≤=L
nreparticio L= Longitud entre ejes de vigas en m
%67578.812.2100*21.1% ⟩==nreparticio Usar 67%
2cm 7.99 11.939*0.67 As ==
Utilizar varillas # 4 @ 0.15m.
Para la cama superior es necesario colocar como mínimo 2.64cm2 por
cada metro, debido a refuerzo de temperatura y retracción de fraguado. Según
la AASHTO en el artículo 8.20.1.
33
El espaciamiento no debe de ser mayor a tres veces el espesor de la
losa o de 18 pulgadas. Entonces, se colocan varillas # 3 @ 27cm.
Refuerzo por corte
Cuando la losa se diseña para momentos de flexión, según las
indicaciones que se hacen en las normas AASHTO en el artículo 3.24.4 y que
es como se ha trabajado en este caso, no es necesario hacer revisiones por
corte y adherencia.
2.1.6.2. Análisis y diseño de los diafragmas
Los diafragmas son utilizados para darle rigidez a la estructura y que esta
mantenga su forma, se busca que estos le den rigidez a la torsión en el sentido
transversal del puente y que distribuyan las cargas transversales producidas por
el viento y por sismo.
Se deben colocar diafragmas intermedios para luces mayores a 12.19m.
Se determina la altura de la viga principal para obtener la altura de los
diafragmas de la siguiente manera:
1.3875m 16
2.2216
===LHviga Utilizar H=1.4m
La base no debe ser menor a 30cm y es esta medida que se utilizará.
Para el diseño de los diafragmas se hace necesario realizar un análisis de
la influencia que tiene la carga viva sobre esta estructura, determinando la
34
posición de la carga producida por el camión sobre el estribo para establecer el
valor de cortante y momento máximo. En la figura 12 se muestra la posición de
carga que produce tales efectos.
Diafragma interior
El peralte se calcula de la siguiente manera:
H = 3/4Hviga
H = 3/4(1.4) =1.05m
d = H – recubrimiento = 105 - 4 = 101cm
Mometo y corte por carga muerta
W = (1.05 * 0.30) * 2400 = 756kg/m
MCM = WL2 / 10 = (756 * 2.22) / 10 = 365.9kg-m
VCM = WL / 2= (756 * 2.2) / 2 = 831.6kg
Figura 12. Posiciones de carga para efectos máximos de corte y momento
35
M(kg-m)V(kg)
5443
5443kg
2993.655443
5443kg5443kg
a. Corte máximo b. Momento máximo
Mometo y corte por carga viva
Para la posición de carga viva que produce el valor de corte y momento
máximo, como se muestra en la figura 12, se pueden determinar estos del
diagrama de corte y momento o de la siguiente forma:
P = 5443kg (Carga de medio eje de camión HS-15)
MCV = PL / 4
MCV = (5443*2.2) / 4 = 2993.65kg-m
Se debe de aplicar un factor por continuidad de 0.8 para el valor de
momento y de impacto, encontrado con anterioridad y de 1.3 al valor de
momento y de corte.
36
0.8MCV = (0.8 * 2993.65) = 2394.92kg-m
MCV+I = 1.3 (2394.92) = 3113. 396kg-m
V CV = P
V CV = 5443kg
VCV+I = 1.3 (5443) = 7075.9kg
Momento y corte último
Mu = 1.3 MCM + 2.17 MCV
Mu = 1.3 (365.9) + 2.17 (3113. 396) = 7231.74kg-m
Vu = 1.3 VCM + 2.17 VCV
Vu = 1.3 (831.6) + 2.17 (7075.9) = 16435.78kg
Refuerzo longitudinal
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡−−= 2'85.0
211
'85.0bdf
Mf
bdfAs
c
U
y
c
φ
22 85.2
101*30*281*9.0*85.0100*7231.74*211
2810101*30*281*85.0 cmAs =⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡−−=
Se verifica que esta área de acero cumpla con los requisitos de área de
acero mínima.
d*b*f
1.14min Asy
=
37
2.15)101*30(2810
1.14==sA cm2
El área de acero encontrada es menor al área de acero mínima por lo que
se utiliza un área de 15.2 cm2. Esto es para la cama inferior y para la cama
superior se coloca ¼ del acero inferior:
8.3)2.15(4/1 ==sA cm2
Se debe de colocar acero intermedio cuando la separación entre la cama
inferior y superior excede de 30cm, necesitando 5.29cm2 de acero por cada
metro de alto del diafragma:
55.5)05.1(29.5 ==sA cm2
Refuerzo a corte
El espaciamiento de cada estribo se calcula de la siguiente forma:
Vc)-(Vnd*fy*AvS =
Donde:
Av = Área de varilla a utilizar para el estribo en cm2
fy = Esfuerzo de fluencia del acero en kg/cm2
d = peralte efectivo
Vn = Esfuerzo de corte nominal a resistir
Vc = Esfuerzo nominal de corte que resiste el concreto
38
Debido a la forma cuadrada del estribo se tiene que:
Av = 2 * Área de la varilla (Se utilizarán varillas # 3)
Av = 2(0.712) = 1.424cm2
Vn = Vu / 0.85
Vn = 16435.78 / 0.85 = 19336.21kg
d*b*f*0.53Vc c=
kg26919.7894101*30*281*0.53Vc ==
cm29.53)26919.7894-(19336.21
101*2810*1.424S −==
Ya que el concreto resiste todo el esfuerzo cortante, se coloca el
espaciamiento máximo permitido.
Smax = d / 2
Smax = 101 / 2 = 50.5cm
Se emplean varillas # 3 para los estribos, colocados a cada 50cm.
Diafragma exterior
H = 1/2Hviga
H = 1/2(1.4) = 0.7m
d = 70 – 4 = 66cm
39
Mometo y corte por carga muerta
W = (0.7 * 0.30) * 2400 = 504kg/m
MCM = WL2 / 10
MCM = (504 * 2.22) / 10 = 243.94kg-m
VCM = WL / 2
VCM = (504 * 2.2) / 2 = 554.4kg
Mometo y corte por carga viva
P = 5443kg
MCV = PL / 4
MCV = (5443 * 2.2) / 4 = 2993.65kg-m
0.8MCV = (0.8 * 2993.65) = 2394.92kg-m
MCV+I = 1.3 (2394.92) = 3113. 396kg-m
V CV = P
V CV = 5443kg
VCV+I = 1.3 (5443) = 7075.9kg
Momento y corte último
Mu = 1.3 MCM + 2.17 MCV
Mu = 1.3 (243.94) + 2.17 (3113. 396) = 7073.19kg-m
Vu = 1.3 VCM + 2.17 VCV
Vu = 1.3 (554.4) + 2.17 (7075.9) = 16075.42kg
40
Refuerzo longitudinal
22 29.4
66*30*281*9.0*85.0100*7073.19*211
281066*30*281*85.0 cmAs =⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡−−=
94.9)66*30(2810
1.14==SMINA cm2
Se utiliza el área de acero mínima para la cama inferior, ya que esta es
mayor al área de acero encontrada y para la cama superior se coloca ¼ del
acero inferior:
48.2)94.9(4/1 ==sA cm2
Acero intermedio
703.3)7.0(29.5 ==sA cm2
Refuerzo a corte
El espaciamiento de cada estribo se calcula de la siguiente forma:
Vc)-(Vnd*fy*AvS =
Av = 2 * Área de la varilla (Se utilizarán varillas # 3)
Av = 2(0.712) = 1.424cm2
41
Vn = Vu / 0.85
Vn = 16075.42 / 0.85 = 18912.26kg
d*b*f*0.53Vc c=
kg17591.149566*30*281*0.53Vc ==
cm9.199)17591.1495-(18912.26
66*2810*1.424S ==
Smax = d / 2
Smax = 66 / 2 = 33cm
Debido a que el espaciamiento encontrado excede el espaciamiento
máximo permitido, se coloca este último. Se utilizarán estribos # 3 a cada 30cm.
Figura 13. Refuerzo longitudinal de los diafragmas
a. Diafragma interior b. Diafragma exterior
42
Tabla IX. Armado principal de diafragmas
Armado Diafragma Interior Diafragma Exterior
Superior 2 #5 2 #4
Intermedio 2 #6 2 #5
Inferior 6 #6 5 #5
2.1.6.3. Análisis y diseño de las vigas
Primero se debe determinar la separación que existirá entre cada viga de
apoyo de la losa y salvaguardando los límites recomendados, debe de ser
mayor a 1.5m y menor a 2.4m. En el diseño de los puentes se estipuló el uso de
tres vigas de apoyo con una separación a ejes de 2.2m.
La sección de la viga que se tiene es de 1.4m de peralte, calculado
anteriormente y se escogió una base de 0.5m.
Momento por carga muerta
Debido a que el andén y el barandal se colocarán cuando la losa ya haya
fraguado, se puede considerar que las vigas soportan la carga muerta
equitativamente según el artículo 3.23.2.3.1.1. de las normas AASHTO.
La carga distribuida total que soportan las tres vigas es igual a la
sumatoria de las cargas de cada componente de la superestructura. En la tabla
X se muestra el resultado de la carga total.
43
Para determinar la carga distribuida total producida por los diafragmas y
las vigas se determina de la siguiente manera:
CMdiafragmas = (Área*Wesp *Lde diafragma)* No.diafragmas / Lde viga
CMvigas = (Área*Wesp)* No. Vigas*1m
Tabla X. Carga que soportan las vigas
Elemento Área Wesp Carga Unidad Losa 1.1448 2400 2747.52 kg/m Capa de rodadura 0.33855 2100 710.955 kg/m Andén 0.1348 2400 647.04 kg/m Barandal 0.027 2400 129.8 kg/m Diafragma Interior 2400 231.5675676 kg/m Diafragma Exterior 2400 154.3783784 kg/m Viga 2400 4392 kg/m
Total 9013.260946 kg/m Carga para cada viga = Carga total / No. vigas
Carga para cada viga = 9013.26 / 3 = 3004.42kg/m
El momento por carga muerta se determina con la siguiente fórmula:
8
2WLM CM =
Donde:
W = Carga muerta para cada viga
L = Longitud total de la viga
44
mkgMCM −== 31.1850878
2.22*42.3004 2
Momento por carga viva
Se debe de establecer la posición de carga debida al camión que pueda
ocasionar el momento máximo en la viga.
En la figura 14 se muestra como están distribuidas las cargas del camión y
podemos encontrar la reacción R1. Haciendo sumatoria de momentos en R2 se
obtiene el valor de R1.
( ) ( )[ ]L
XXXR 272227.427.4*2108861
++++=
( )[ ]L
XXR 2722227.4*3108861
++=
Figura 14. Distribución de la carga viva producida por el camión
45
L
X4.274.27L-8.54-X
Para encontrar el momento máximo, se calcula el momento en el punto
en que se aplica la carga central.
[ ] )27.4(1088627.4)54.8(1 −+−−= XLRM MAX
Haciendo variaciones en la magnitud del valor de X, mostrado en la
figura 14, se obtiene que para un valor de X igual a 6.1m se encuentra el valor
de momento máximo:
( )[ ] kgR 85.130112.22
1.6*27221.6*227.4*3108861 =
++=
[ ] 96.107446)27.4(1088627.4)1.654.82.22(85.13011 =−+−−=MAXM kg-m
Para el momento por carga viva se debe de aplicar la fracción de carga
por rueda del camión según el artículo 3.23.2.2 de las normas AASHTO.
46
Figura 15. Aplicación de carga de camión tipo HS
1.83
Para vigas interiores se obtiene el factor de rueda de la siguiente forma:
1.83
SFR =
Donde:
S = Distancia entre ejes de vigas
Este factor es específicamente para losas sostenidas por vigas de
concreto y que cuenten con dos carriles para el tránsito.
1.202 1.832.2FR ==
47
Para vigas exteriores se debe de hacer una consideración de carga para
obtener el factor de rueda como se muestra en la figura 16.
Figura 16. Diagrama de carga para viga exterior
3 .0 50 .8 5
P P
A B
1 .8 3
2 .2 0
Haciendo sumatoria de momentos en el punto B se obtiene la reacción
en el punto A:
[ ]2.2
)83.185.005.3()85.005.3( −−+−=
PPR
[ ]2.2
*83.1*85.0*2*1.6 PPPR −−=
Despejando P:
48
[ ]2.2
83.185.0*21.6 −−=PR
[ ]2.257.2PR=
16.12.257.2
==FR
Según el artículo 3.23.2.3.1.4 de las normas AASHTO, una viga exterior
no puede tener menor capacidad de carga que una viga interior por lo que se
utilizará un factor de rueda de 1.202 para vigas interiores y exteriores.
Se calcula el factor de impacto para vigas como sigue:
( )3824.15100
+=
LI (AASHTO 3.8.2.1)
( ) %30%3156.25382.2224.15100
<=+
=I
MCV+I = 107446.96*(1+0.253156) = 134647.743kg-m
MCV+I*FDE RUEDA = 134647.743(1.202) = 161871.604kg-m
Momento último
)(17.2)(3.1 CVCMU MMM +=
88.591874)604.161871(17.2)31.185087(3.1 =+=UM kg-m
Refuerzo a tensión
49
Para vigas principales se utilizará un valor de fy = 4200kg/cm2 para el
refuerzo principal y para evitar que se tenga que cubrir grandes cantidades de
acero con un valor menor de fy. Se usará fy = 2810kg/cm2 para el acero de
refuerzo por corte.
Datos:
f’c = 281kg/cm2
fy = 4200kg/cm2
Mu = 59187.88kg-cm
b = 50 cm
Recubrimiento = 4cm
d = t - rec = 140-4 = 136cm
Ø = 0.9 para elementos sometidos a flexión
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡−−= 2'85.0
211
'85.0bdf
Mf
bdfAs
c
U
y
c
φ
7454.140136*50*281*9.0*85.0
88.591874*2114200
136*50*281*85.02 =⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−−=As cm2
Refuerzo a compresión
Se utiliza un valor del 33% del acero a tensión por efectos de sismo y se
chequea con el acero mínimo.
As = 33%As tensión
As = 0.33*140.7454 = 46.4459977cm2
50
yfdb **1.14Asmin =
828.224200
136*50*1.14Asmin == cm2
El área de acero requerida es mayor al área de acero mínimo.
Refuerzo intermedio
Debe de colocarse acero intermedio cuando la distancia entre las dos
camas es mayor a 30cm como sigue:
As intermedio = 5.29cm2*(cada 1m de alto de viga)
As intermedio = 5.29cm2*1.4m = 7.406cm2
Refuerzo a corte
Se debe de hacer consideraciones de carga para que se produzca el
esfuerzo a corte máximo, la posición de la carga para tal efecto se muestra en
la figura 17.
Se determina la reacción R1 haciendo sumatoria de momentos en el
punto de aplicación de R2:
LLLLR )54.8(2722)27.4(10886108861 −+−+
=
LLLR 88.23245272222.46483217721 −+−
=
LLR 1.69729244941 −
=
51
kgR 0495.213532.22
1.697292.22*244941 =−
=
Figura 17. Diagrama de cargas para esfuerzo cortante máximo
4.27 4.27 X
L
El esfuerzo cortante se determina de la siguiente fórmula:
2VCM
WL=
W = Carga muerta para cada viga
W = 3004.42kg/m
kg33349.06552
2.22* 3004.42VCM ==
52
VCV = R1
VCV = 21353.0495kg
Este valor se debe amplificar por impacto.
VCV+I = (1.2531)* 21353.0495 = 26758.7053kg
El esfuerzo último que debe de resistir es:
Vu = 1.3VCM + 2.17VCV+I
Vu = 1.3 (33349.0655) + 2.17 (26758.7053) = 101420.176kg
El espaciamiento de cada estribo se calcula por medio de la siguiente
fórmula:
Vc)-(Vnd*fy*AvS =
Av = 2(Área de la varilla)
Se utilizarán varillas # 4
Av = 2(1.2667) = 2.5334cm2
Vn = Vu / 0.85
Vn = 101420.176 / 0.85 = 119317.854kg
d*b*f*0.53Vc c=
kg0488.60414136*50*281*0.53Vc ==
53
cm437.16)60414.0488-4(119317.85
136*2810*2.5334S ==
Smax
Smax
conc
X = D
V X =
6 X =
D = L
D = 2
Este espaciamiento no debe de exceder el máximo permitido que es:
= d / 2
=136 / 2 = 68cm
Se escoge entonces una distancia de separación entre estribos de 15cm.
Del diagrama de corte (ver figura 18) se obtiene la distancia que cubre el
reto por esfuerzos de corte:
istancia que cubre el concreto a corte
VuL )2/(C
m612.6176.101420
)2/2.22(*0488.0414=
La distancia que falta cubrir por corte es:
/ 2 - X
2.2 / 2 - 6.612 = 4.48m
Tenemos un primer espaciamiento de 15cm.
Figura 18. Diagramas de carga, corte y momento de la viga
9136.95
54
22.2
591874.88Mu=591874.88
Vu=101420.176
L/2X
V2
Vc
El primer estribo se debe de colocar a una distancia igual a S / 2.
S / 2 = 15 / 2 = 7.5cm
Colocando 20 estribos con una separación de 15cm se cubre una
distancia de 3.075m.
Con esta distancia se encuentra un segundo valor de esfuerzo cortante
requerido para encontrar un segundo espaciamiento para los estribos.
55
Del diagrama de corte se obtiene V2 por medio de relación de triángulos
igual a 73324.04kg que es un esfuerzo aún mayor a la resistencia que
proporciona el concreto.
Se calcula un espaciamiento con el valor de corte encontrado, siempre
utilizando varillas #4.
Vc)-(Vnd*fy*AvS =
Av = 2(1.2667) = 2.5334cm2
Vn = 73324.04 / 0.85 = 86260.047kg
kg0488.60414136*50*281*0.53Vc ==
cm4558.37)60414.0488-(86260.047
136*2810*2.5334S ==
Se utiliza un S = 35cm
Figura 19. Detalle del armado de la viga
56
0.18
0.10
1.12
0 .50
5 N o. 11
5 N o. 11
5 N o. 11
3 N o. 4
3 N o. 4
5N o.11
2.1.7. Diseño de la sub-estructura
2.1.7.1. Análisis y diseño de las estructuras de apoyo
La sección geométrica que tendrá la cortina y la viga de apoyo se
muestran en la figura 20.
Figura 20. Dimensionamiento de la viga de apoyo y de la cortina
57
Cortina
Se considera sobrecarga de equivalente líquido = 2'(0.61cm) con presión
de 480kg/m3 (30lb/pie3) según las normas AASHTO.
Figura 21. Diagrama de presiones en la cortina
0.61
S
S o b
Esob = (Hsob*480)*H
58
Esob = (0.61*480)*1.4 = 409.92kg
Es = (H*480)*H/2
Es = (1.4 * 480)*(1.4 / 2) = 470.4kg
Empuje = Esob + Es
Empuje = 409.92 + 470.4 = 880.32kg Para un metro de largo
Fuerza longitudinal
Debe ser un 5% de la carga viva y su centro de gravedad a 1.83 sobre la
capa de rodadura según el artículo 1.2.13. de las normas AASHTO.
Pcamión por rueda = 5443kg
Pcamión por eje = 2*(5443) = 10886kg
CV = 5%(P de eje) = 544.3kg
Para que la carga quede por metro de ancho se tiene que:
FL= 83.1CV
kg 297.43169483.1
3.544FL == Para un metro de largo
Esta fuerza actúa a 6 pies sobre la cortina.
Brazo = 6'+ HCORTINA
Brazo = (1.8288)+1.4 = 3.2288m
Fuerza de sismo (S)
59
Se aplica un factor de sismo de 12% al centro de la cortina.
CM de cortina = 0.3*1.4*2400 = 1008kg
S = 12%CM
S = 0.12*1008 = 120.96kg Para un metro de largo
Brazo = H / 2
Brazo = 1.4 / 2 = 0.7m
Grupos de carga
Los grupos de carga a usar son: I, III, VII, para calcular el momento
máximo de empotramiento según la AASHTO en el artículo 1.2.22.
Grupo I M = Empuje*b
M = Esob*b + Es*b
M = Esob (H/2) + Es (H/3)
M = 409.92 (1.4 / 2) + 470.4 (1.4 / 3) = 506.464kg-m
Grupo III M = 1.3 (Empuje*b + FL*b)
M = 1.3 (506.464 + 297.43 (3.228)) = 1906.85489kg-m
Grupo VII
60
M = 1.3 (Empuje*b + S*b)
M = 1.3 (506.464 + 120.96 (0.7)) = 768.4768kg-m
Mmax = El mayor del grupo de cargas
Mmax = 1906.85489kg- m
Refuerzo a flexión
Datos:
b = 140cm
recubrimiento = 4cm
d = 26cm
fy = 2810kg/cm2
f’c = 281kg/cm2
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡−−= 2'85.0
211
'85.0bdf
Mf
bdfAs
c
U
y
c
φ
22 9137.2
26*140*281*9.0*85.085.1906*211
281026*140*281*85.0 cmAs =⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡−−=
Se chequea que cumpla con el requerimiento de acero mínimo.
yfdb **1.14Asmin =
22647.182810
26*140*1.14Asmin cm==
61
El área de acero calculado es menor que el requerimiento de acero
mínimo por lo que se utiliza este último.
As a usar = 18.2647687cm2
Se utilizan 7 varillas #6.
Refuerzo a corte Se utilizan los grupos de carga I, III y VII para encontrar el valor de
esfuerzo cortante máximo:
GRUPO I V = Empuje = 880.32kg
GRUPO III V = 1.3 (E + LF)
V = 1.3 (880.32 + 297.43) = 1531.0772kg
GRUPO VII V = 1.3 (E + S)
V = 1.3 (880.32 + 120.96) = 1301.664kg
El valor de corte será el mayor de los tres grupos de cargas
Vmax = 1531.0772kg
62
Vn = Vu / 0.85
Vn = 1531.0772 / 0.85 = 1801.2673kg/cm2
d*b*f*0.53Vc c=
kg285.3233926*140*281*0.53Vc ==
Vc)-(Vnd*fy*AvS =
Av = 2(Área varilla #2)
Av = 2(0.31669) = 0.63338cm2
cm5153.132339.285)-(1801.267
26*2810*0.6333S −==
El valor del espaciamiento resulta ser negativo ya que el concreto
absorbe todo el esfuerzo a corte siendo Vc > Vn, entonces se debe de colocar
el espaciamiento máximo.
Smax = d / 2
Smax = 26 / 2 = 13cm
Se utiliza un espaciamiento de 10cm.
Viga de apoyo
Para dimensionar la viga de apoyo se toman los siguientes criterios:
Base = X + ancho de cortina
63
X = 2cm por cada metro de longitud de puente
X = 2*22.2 = 44.4cm
Se escoge X = 50cm.
Base = 50 + 30 = 80cm
Altura = 40cm como mínimo.
Altura escogida = 40cm
Este elemento de la subestructura es sobre el cual estarán apoyadas las
vigas principales. La viga de apoyo no se ve sometida a esfuerzos de flexión y
únicamente se diseña por aplastamiento, siendo en este caso el refuerzo por
corte el refuerzo principal y el refuerzo longitudinal se calcula con el
requerimiento de acero mínimo.
El largo de la viga de apoyo será de 6.33m.
Carga muerta
La carga muerta se debe a todo el peso de la estructura y que ya fue
calculada anteriormente.
Carga total distribuida = 9013.23095kg/m
Carga total = Carga distribuida * L
Carga total = 9013.23095*22.2 = 200094.393kg
Carga muerta para cada viga de apoyo = 200094.393 / 2 = 100047.197kg
64
Ahora se calcula la carga muerta distribuida a lo largo de la viga de
apoyo:
CM = Carga para cada viga de apoyo / L viga de apoyo
CM = 100047.197 / 6.33 = 15805.2443kg/m
Se le debe de sumar la carga muerta de la cortina:
CMcortina = 2400*0.3*1.4 = 1008kg/m
CMtotal = 15805.2443 + 1008 = 16813.24kg/m
Carga viva
CV = Carga de eje del camión
CV = 10886kg
Se calcula la carga viva distribuida a lo largo de la viga de apoyo:
CV = Carga de camión / L viga de apoyo
CV = 10886 / 6.33 = 1719.747kg/m
Para los componentes de la subestructura no se deben de considerar
factores de impacto según el artículo 3.8.1.2 de las normas AASHTO.
Carga última
CU = 1.3CM+2.17CV
CU = 1.3 (16813.24)+2.17 (1719.747) = 25589.069kg/m
65
La carga última para un metro de largo es igual a 25589.069kg
Refuerzo por corte
Datos:
b = 80cm
Recubrimiento = 4cm
d = 36cm
fy = 2810kg/cm2
Vn = Vu / 0.85
Vn = 25589.069 / 0.85 = 30104.787kg
d*b*f*0.53Vc c=
kg1266.2558736*80*281*0.53Vc ==
Vc)-(Vnd*fy*AvS =
Av = 2(Área varilla #2)
Av = 2(0.31669) = 0.63338 cm2
cm1828.14)25587.1266-(30104.787
36*2810*0.6333S ==
Smax = d / 2
Smax = 36 / 2 = 18cm
66
El espaciamiento encontrado es menor al espaciamiento máximo
permitido por lo que se utiliza un espaciamiento de 10cm.
Refuerzo longitudinal
Datos:
b = 80cm
d = 36cm
fy = 2810kg/cm2
yfdb **1.14Asmin =
24512.142810
36*80*1.14Asmin cm==
Se utilizan 8 varillas # 5.
Figura 22. Armado de cortina y viga de apoyo
3 V N o .6
2 V N o .6
2 V N o .6
8 V N o . 5
E S T . V N o .2 @ 0 .10
E S T . V N o .2 @ 0 .10
67
2.1.7.2. Análisis y diseño de los estribos
Los estribos son componentes de la subestructura que soportarán la
superestructura en los lados extremos y transmiten la carga al terreno de
cimentación.
Para el diseño de los dos puentes se utilizarán estribos de gravedad
fabricados con concreto ciclópeo, ya que este tipo de estribo resulta ser
económico y el análisis del mismo es más simple que el de cualquier otro tipo.
Cuando la altura del estribo es mayor a 6 metros se debe de considerar el
tipo de estribos hechos de concreto reforzado, esto no significa que se restrinja
el hacer estribos de concreto ciclópeo de mayor altura, ya que también se
puede encontrar una solución adecuada deacuerdo a los análisis económicos y
estructurales.
Para el análisis de los estribos se deben verificar como mínimo tres
condiciones:
Estabilidad de la estructura al volcamiento
5.1>MVME
Estabilidad de la estructura al deslizamiento
0.5 5.1>EW
68
Esfuerzos en el terreno menores o iguales que los esfuerzos admisibles del terreno.
Vsbe
AWP <⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛±=
61
Donde:
ME = Momento estabilizante
MV = Momento de volteo
W = Fuerzas horizontales
E = Fuerza resistente
e = Excentricidad
Vs = Valor soporte del suelo
Estas tres consideraciones se deben realizar para tres tipos de carga:
carga producida por el estribo solo, carga producida por el muro con la
superestructura junto a la carga viva y la que es producida por efectos de sismo
en el que no se considera la carga viva.
Para el puente de la cabecera municipal se tienen los siguientes datos:
Peso de concreto armado = 2400kg/m3
Peso de concreto ciclópeo = 2700kg/m3
Equivalente líquido = 480kg/m3
Altura de sobrecarga de relleno = 0.61m
Peso del suelo = 2180kg/m3
Valor soporte = 18700kg/m3
69
Figura 23. Sección del estribo del puente de la cabecera municipal y diagrama de presiones
1.5
5.8
5.9
0.4
1.4
3.5 0.8
0.5 0.3
EI
EII
A B
Para las diferentes figuras que se forman, las cargas tienen un punto de
aplicación como se muestra en la siguiente figura:
Figura 24. Brazo de aplicación de cargas
70
El análisis se hace para un metro de longitud en el sentido transversal del
puente.
Momento de volteo (MV)
El momento de volteo se origina debido a la presión que ejerce el suelo
sobre la estructura y como se muestra en la figura 23.
EI = 480*Hsobrecarga
EI = 480*0.61= 292.8kg/m2
EII = 480*Htotal
EII = 480*7.7 = 3696kg/m2
Tabla XI. Momento de volteo del puente de la cabecera municipal
Sección Altura
(m) Presión (kg/m2)
Empuje Wv(kg)
Brazo Momento Mv(kg-m)
I 7.7 292.8 2254.56 3.85 8680.056
II 3.85 3696 14229.6 2.566 36522.54
ΣWv 16484.16 ΣMv 45202.696
Momento estabilizante (ME)
Este momento es el que es producido por el peso propio de la estructura y
se determina respecto al punto A como se muestra en la figura 23.
71
Tabla XII. Momento estabilizante del puente de la cabecera municipal
Dimensiones Área Pe Peso We
BP Momento Sección
(m) (m2) (kg/m3) (kg) (m) (kg-m)
1 0.3 1.4 0.42 2400 1008 4.15 4183.2
2 0.8 0.4 0.32 2400 768 3.9 2995.2
3 0.8 5.9 4.72 2700 12744 3.9 49701.6
4 3.5 5.9 10.325 2700 27877.5 2.333 65047.5
5 1.5 5.9 4.425 2700 11947.5 4.8 57348
6 1.5 5.9 4.425 2180 9646.5 5.3 51126.45
7 1.5 1.8 2.7 2180 5886 5.05 29724.3
ΣWe 69877.5 ΣM 260126.25
Chequeo del estribo sin superestructura
Estabilidad de la estructura al volcamiento
5.1>MVME
5.175.5696.45202
260126.25>=
Estabilidad de la estructura al deslizamiento
5.15.0 >⎟⎠⎞
⎜⎝⎛WvWe
72
5.112.216.164845.698775.0 >=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ OK
Esfuerzos en el terreno menores o iguales que los esfuerzos admisibles del terreno.
Para realizar este análisis debemos de determinar la excentricidad que
existe y que es la distancia del centro del estribo al punto en que la resultante
de la fuerzas que actúan se intersectan.
Un estribo se puede dimensionar de tal forma que la resultante de su
propio peso y el empuje de tierras se intersecte con la base a distancias iguales
de cada lado.
Debemos de tomar en cuenta el principio del tercio medio. Cuando la
resultante de las cargas se intersecta con la base a una distancia determinada
desde el borde de la base(a), una parte del terreno está sometida a esfuerzos
de compresión; la distancia a la que ocurre esto es igual a 3*a.
Donde:
a = distancia a la que se intersecta la resultante de la carga con la base
Se determina con la siguiente ecuación:
E
VE
WMM
a−
=
73
0756.35.69877
696.4520225.260126=
−=a m
En la figura 25. se muestra que si 3*a es menor a la base, la porción de
tierra que se encuentra a compresión tiene efecto dentro del área del estribo por
lo que se debe de verificar que la distancia igual a 3*a quede fuera de la base
del estribo.
3a = 3(3.0756) = 9.23m > 5.8m OK
Figura 25. Diagrama de presiones en el suelo
abe −=2
1757.00756.328.5
−=−=e m
74
Las presiones se verifican de la siguiente forma:
Vsbe
AWP <⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛±=
61
Donde:
W = Peso de la estructura
A = área de la base
e = Excentricidad
b = Base
22 /18700/81.9857)8.5
)1757.0(6(1)1*8.5(5.69877 mkgmkgPMAX <=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡ −+= OK
22 /18700/88.14237)8.5
)1757.0(6(1)1*8.5(5.69877 mkgmkgPMIN <=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡ −−= OK
Las presiones deben de ser mayores a cero para asegurar que no existan
presiones negativas.
Chequeo del estribo con superestructura y carga viva
Se convierte la carga viva y muerta de la superestructura en carga
distribuida dividiéndola por la longitud de la viga de apoyo = 6.33m para calcular
por un metro de largo del estribo.
kg99.1752433.6
197.10004710886W2 =+
=
75
Brazo = base de estribo / 2
Brazo = 5.8 / 2 = 2.9m
Momento estabilizante ME2 = W2*BRAZO
ME2 = 17524.99*2.9 = 50822.4755kg-m
MEtotal2 = ME2 + ME
MEtotal2 = 50822.4755 + 260126.25 = 310948.725kg-m
Volteo V = MEtotal2 / MV
V = 310948.725 / 45202.696 = 6.88 > 1.5 OK
Deslizamiento D = 0.5 ((W2 + WE) / WV)
D = 0.5 (17524.99 + 69877.5) / 16484.16 = 2.65 > 1.5 OK
Presiones a = (MEtot2 - Mv) / (W2 + WE)
a = (310948.725 - 45202.696) / (17524.99 + 69877.5) = 3.0405m
3a = 3*3.0405 = 9.12m > 5.8m OK
e = b / 2 - a
e = 5.8 / 2 - 3.0405 = -0.1405m
76
Vsbe
AWP <⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛±=
61
22 /18700/36.12879)8.5
)-0.1405(6(1)1*8.5(
)69877.5 17524.99( mkgmkgPMAX <=⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ +
+= OK
22 /18700/43.17259)8.5
)-0.1405(6(1)1*8.5(
)69877.5 17524.99( mkgmkgPMIN <=⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −
+= OK
Chequeo del estribo por efectos de sismo sin carga viva
Wsubestructura = 69877.5kg
Wsuperestructura (en 1m sentido transversal) = / 6.33 = 15805.24kg 197.100047
Wtotal3 = Wsub + Wsuper
Wtotal3 = 69877.5 + 15805.24 = 85682.74kg
Brazo3 = 2.9m
Momento estabilizante ME3 = Wsuperestructura*B3
ME3 = 15805.24*2.9 = 45835.21kg-m
MEtotal3 = ME3 + ME
MEtotal3 = 45835.21 + 260126.25 = 305961.46kg-m
Fuerza horizontal FH = 1.08*Wv + 0.08*Wtot3
FH = 1.08*16484.16 + 0.08*85682.74 = 24657.51kg
77
Momento de volteo
El momento de volteo se encuentra utilizando las fuerzas que actúan en
el sentido longitudinal.
Tabla XIII. Momento de volteo por sismo del puente de la cabecera municipal
Dimensiones Área Peso Vol
Peso (We) BP
Momento (Mv3) Sección
(m) (m2) kg/m3 kg m kg-m
1 0.3 1.4 0.42 2400 1008 7 7056
2 0.8 0.4 0.32 2400 768 6.1 4684.8
3 0.8 5.9 4.72 2700 12744 2.95 37594.8
4 3.5 5.9 10.325 2700 27877.5 1.966 54825.75
5 1.5 5.9 4.425 2700 11947.5 1.966 23496.75
6 1.5 5.9 4.425 2180 9646.5 3.93 37942.9
7 1.5 1.8 2.7 2180 5886 6.8 40024.8
ΣP 69877.5 ΣM 205625.8
MS = 0.08*Mv3 = 0.08 (205625.8) = 16450.064kg-m
Mvolteo3 = 1.08*Mv + 0.08*Wsuperestructura*h'
h’ = H - hde cortina = 7.7-1.4 = 6.3m
Mvolteo3 = 1.08 (45202.696) + 0.08 (15805.24)* 6.3 = 56784.75kg-m
Mv3tot = MS + Mvolteo3
Mv3tot = 16450.064 + 56784.75 = 73234.82kg–m
78
Volteo V = MEtotal3 / Mv3tot
V = 305961.46 / 73234.82 = 4.18 >1.5 OK
Deslizamiento D = 0.5 (Wtotal3 / FH)
D = 0.5 (85682.74 / 24657.51) = 1.74 >1.5 OK
Presiones a = (MEtot3 - Mv3tot) / Wtot3
a = (305961.46 - 73234.82) / 85682.74 = 2.716m
3a = 8.15 > 5.8 OK
e = b / 2 - a
e = 5.8 / 2 - 2.716 = 0.184m
Vsbe
AWP <⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛±=
61
22 /18700/63.17582)8.5
)184.0(6(1)1*8.5(
) 85682.74( mkgmkgPMAX <=⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ += OK
22 /18700/14.11963)8.5
)184.0(6(1)1*8.5(
) 85682.74( mkgmkgPMIN <=⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −= OK
Para el puente de la aldea Simajuleu se tienen los siguientes datos:
Peso de concreto armado = 2400kg/m3
79
Peso de concreto ciclópeo = 2700kg/m3
Equivalente líquido = 480kg/m3
Altura de sobrecarga de relleno = 0.61m
Peso del suelo = 2310kg/m3
Valor soporte = 27440kg/m2
Figura 26. Sección del estribo del puente de la aldea Simajuleu y diagrama de presiones
0.30.5
2.000.803.00
7.90
1.40
0.40
6.10
5.80
EI
EII
A B
El análisis se hace para un metro de longitud en el sentido transversal del
puente.
Momento de volteo (MV)
EI = 480*Hsobrecarga
80
EI = 480*0.61 = 292.8kg/m2
EII = 480*Htotal
EII = 480*7.9 = 3792kg/m2
Tabla XIV. Momento de volteo del puente de la aldea Simajuleu
Sección Altura
(m) Presión (kg/m2)
Empuje Wv(kg)
Brazo Momento Mv(kg-m)
I 7.9 292.8 2313.12 3.95 9136.824
II 3.95 3792 14978.4 2.633 39443.12
ΣWv 17291.52 ΣMv 48579.944
Momento estabilizante (ME)
Tabla XV. Momento estabilizante del puente de la aldea Simajuleu
Dimensiones Área Peso Vol Peso(We) BP MomentoSección
m m2 kg/m3 kg m kg-m
1 0.3 1.4 0.42 2400 1008 3.65 3679.2
2 0.8 0.4 0.32 2400 768 3.4 2611.2
3 0.8 6.1 4.88 2700 13176 3.4 44798.4
4 3 6.1 9.15 2700 24705 2 49410
5 2 6.1 6.1 2700 16470 4.467 73566
6 2 6.1 6.1 2310 14091 5.13 72333.8
7 2 1.8 3.6 2310 8316 4.8 39916.8
ΣP 78534 ΣM 286315.4
81
Chequeo del estribo sin superestructura
Estabilidad de la estructura al volcamiento
5.1>MVME
5.189.594.485794.286315
>=
Estabilidad de la estructura al deslizamiento
5.15.0 >⎟⎠⎞
⎜⎝⎛WvWe
5.127.252.17291
785345.0 >=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ OK
Esfuerzos en el terreno menores o iguales que los esfuerzos admisibles del terreno.
E
VE
WMM
a−
=
027.378534
94.485794.286315=
−=a m
3a = 3(3.07) = 9.08m > 5.8m OK
abe −=2
127.0027.328.5
−=−=e m
82
Vsbe
AWP <⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛±=
61
22 /27440/08.11759)8.5
)127.0(6(1)1*8.5(
78534 mkgmkgPMAX <=⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −+= OK
22 /27440/59.15321)8.5
)127.0(6(1)1*8.5(
78534 mkgmkgPMIN <=⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −−= OK
No existan presiones negativas.
Chequeo del estribo con superestructura y carga viva
kg99.1752433.6
197.10004710886W2 =+
=
Brazo = (base de estribo) / 2
Brazo = 5.8 / 2 = 2.9m
Momento estabilizante ME2 = W2*BRAZO
ME2 = 17524.99*2.9 = 50822.4755kg-m
MEtotal2 = ME2 + ME
MEtotal2 = 50822.4755+286315.4 = 337137.88kg-m
Volteo V = MEtotal2 / MV
V = 337137.88 / 48579.944 = 6.94 > 1.5 OK
83
Deslizamiento D = 0.5 ((W2+WE) / WV)
D = 0.5 (17524.99+78534) / 17291.52 = 2.78 > 1.5 OK
Presiones a = (MEtot2 - Mv) / (W2 + WE)
a = (337137.88 - 48579.944) / (17524.99 + 78534) = 3.0039m
3a = 3*3.0039 = 9.0119m > 5.8m OK
e = b / 2 - a
e = 5.8 / 2 - 3.0039 = -0.1039m
Vsbe
AWP <⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛±=
61
22 /27440/65.14780)8.5
)1039.0(6(1)1*8.5(
)7853499.17524( mkgmkgPMAX <=⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −+
+= OK
22 /27440/14.18343)8.5
)1039.0(6(1)1*8.5(
)7853499.17524( mkgmkgPMIN <=⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −−
+= OK
Chequeo del estribo por efectos de sismo sin carga viva
Wsubestructura = 78534kg
Wsuperestructura (en 1m sentido transversal) = / 6.33 =15805.24kg 197.100047
Wtotal3 = Wsub + Wsuper
Wtotal3 = 78534+15805.24=94339.24kg
Brazo3 = 2.9m
84
Momento estabilizante ME3 = Wsuperestructura*B3
ME3 = 78534*2.9 = 45835.21kg-m
MEtotal3 = ME3 + ME
MEtotal3 = 45835.21 + 286315.4 = 332150.61kg-m
Fuerza horizontal FH = 1.08*Wv + 0.08*Wtot3
FH = 1.08*17291.52 + 0.08*94339.24 = 26221.98kg
Momento de volteo
Tabla XVI. Momento de volteo por sismo del puente de la aldea Simajuleu
Dimensiones Área Peso Vol Peso We BP MomentoSección
(m) (m2) kg/m3 kg m Mv3
(kg-m)
1 0.3 1.4 0.42 2400 1008 7.2 7257.6
2 0.8 0.4 0.32 2400 768 6.3 4838.4
3 0.8 6.1 4.88 2700 13176 3.05 40186.8
4 3 6.1 9.15 2700 24705 2.033 50233.5
5 2 6.1 6.1 2700 16470 2.033 33489
6 2 6.1 6.1 2310 14091 4.067 57303.4
7 2 1.8 3.6 2310 8316 7 58212
78534 251520.7
MS = 0.08*Mv3 = 0.08 (251520.7) = 20121.66kg-m
85
Mvolteo3 = 1.08*Mv + 0.08*Wsuperestructura*h'
h’ = H - hde cortina = 7.9-1.4 = 6.5m
Mvolteo3 = 1.08 (48579.944) + 0.08 (15805.24)*6.5 = 60685.07kg- m
Mv3tot = MS + Mvolteo3
Mv3tot = 20121.66 + 60685.07 = 80806.72kg –m
Volteo V = MEtotal3 / Mv3tot
V = 332150.61 / 80806.72 = 4.11 >1.5 OK
Deslizamiento D = 0.5 (Wtotal3 / FH)
D = 0.5 (94339.24 / 26221.98) = 1.79 >1.5 OK
Presiones a = (MEtot3 - Mv3tot) / Wtot3
a = (332150.61 - 80806.72) / 94339.24 = 2.6642m
3a = 7.99 > 5.8 OK
e = b / 2 - a
e = 5.8 / 2 - 2.6642 = 0.2357m
Vsbe
AWP <⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛±=
61
86
22 /27440/07.20232)8.5
)2357.0(6(1)1*8.5(
) 94339.24( mkgmkgPMAX <=⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ += OK
22 /27440/69.12298)8.5
)2357.0(6(1)1*8.5(
) 94339.24( mkgmkgPMIN <=⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −= OK
2.1.8. Planos Para el puente que comunica la cabecera municipal con el municipio de
San Martín Jilotepeque se elaboraron los siguientes planos:
Localización
Planta general y perfil del terreno
Subestructura
Superestructura
Barandal
Detalles
Para el puente que comunica el centro de la aldea Simajuleu con el
caserío Varituc del Carmen se elaboraron los siguientes planos:
Curvas de nivel
Planta general
Perfil del terreno
Subestructura
Superestructura
Barandal
Detalles
Todo el conjunto de planos se muestran en los apéndices.
87
2.1.9. Presupuestos
Para la elaboración de los presupuestos de los puentes se tomaron en
cuenta los valores de los materiales puestos en obra.
Tabla XVII. Presupuesto del puente de la cabecera municipal
No Renglón Cantidad Unidad Costo Unitario Sub Total Total
1 Trabajos preliminares Q28,917.14
1.1 Preliminares 1 global Q28,917.14 Q28,917.14
2 Sub-estructura Q959,808.54
2.1 Estribos+ Aletones 515.31 m3 Q1,799.71 Q927,408.56
2.2 Vigas de apoyo + Cortina
12.66 ml Q2,559.24 Q32,399.98
3 Super-estructura Q622,154.47
3.1 Losa 140.53 m2 Q1,587.50 Q223,091.38
3.2 Diafragmas internos 8.8 ml Q2,166.37 Q19,064.06
3.3 Diafragmas externos 8.8 ml Q1,832.09 Q16,122.39
3.4 Vigas principales 66.6 ml Q4,376.18 Q291,453.59
3.5 Andén + Barandal 44.4 ml Q1,631.15 72423.06
Q1,610,880.15 TOTAL DE LA OBRA
$209,205.21
88
Tabla XV. Presupuesto del puente de la aldea Simajuleu
No Renglón Cantidad Unidad Costo Unitario Sub total Total
1 Trabajos preliminares Q10,531.20
1.1 Preliminares 1 global Q10,531.20 Q10,531.20
2 Sub-estructura Q1,013,259.93
2.1 Estribos+ Aletones 545.01 m3 Q1,799.71 Q980,859.95
2.2 Vigas de apoyo + Cortina 12.66 ml Q2,559.24 Q32,399.98
3 Super-estructura Q622,154.48
3.1 Losa 140.53 m2 Q1,587.50 Q223,091.38
3.2 Diafragmas internos 8.8 ml Q2,166.37 Q19,064.06
3.3 Diafragmas externos 8.8 ml Q1,832.09 Q16,122.39
3.4 Vigas principales 66.6 ml Q4,376.18 Q291,453.59
3.5 Andén + Barandal 44.4 ml Q1,631.15 72423.06
4 Relleno estructural Q186,654.52
4.1 Relleno 301.62 m3 Q618.84 Q186,654.52
Q1,832,600.13 TOTAL DE LA OBRA
$238,000.02
89
CONCLUSIONES
1. Para el refuerzo de vigas con longitudes mayores a 20 metros se debe
de utilizar un fy igual a 4200kg/cm2, para reducir en gran medida el área
de acero requerida y evitar el congestionamiento en la colocación de las
varillas de acero.
2. Es fundamental la realización de un estudio de suelos completo, ya que
de esto depende la certeza que se tenga en la seguridad de la
estructura y del valor soporte determinado dependerá la geometría que
tenga el estribo.
3. No se deben de diseñar con vigas y losa de concreto reforzado puentes
con luces mayores a 24 metros, ya que, perjudica la factibilidad
económica que pueda tener la obra.
4. No se debe de obviar la implementación de aletones para encausar la
corriente del río que se atravesará, a modo de evitar que el agua tenga
desvíos en la dirección de la corriente y que pueda perjudicar en la
estabilidad de la estructura de apoyo provocada por la socavación que
se pueda generar.
90
RECOMENDACIONES 1. Debido a que la municipalidad de San Juan Comalapa no cuenta con
recursos suficientes, no se realizaron sondeos dinámicos en las áreas
donde se colocará la estructura de apoyo, pero es necesario tomar en
cuenta la posibilidad de llevar acabo los mismos, ya que, se puede
encontrar un estrado mas resistente y firme para cimentar y de esta
forma garantizar una mayor estabilidad del puente.
2. Las personas responsables de la ejecución de la obra, se deben de
apegar a las especificaciones dadas, de lo contrario mermaría la
seguridad y la funcionabilidad de la obra.
3. Tomar en cuenta que si la obra no es construida a corto plazo, se deben
de actualizar los presupuestos dados, pues, el mercado actual presenta
variaciones en los precios de los materiales constantemente de modo
que se estimen, correctamente, los fondos necesarios para la
construcción de los puentes.
4. Hay que tomar en cuenta las condiciones del lugar y los factores de
crecimiento que pueda presentar, para diseñar los puentes con un tipo
de vehículo que pueda circular en un futuro inmediato, ya que,
generalmente, las obras de infraestructura se utilizan para un tiempo
mayor que el estimado.
92
BIBLIOGRAFÍA
1. Trujillo Orozco, José Eusebio. Diseño de puentes de concreto. 2ª ed. Bucaramanga, Colombia. Ediciones VIS, 1993. 363 pp.
2. Parker, Harry. Diseño simplificado de concreto reforzado. 3ª ed. México.
Editorial Limusa. 1976. 317 pp. 3. Juárez Cárdenas, Víctor Leonardo. Diseño de tres puentes en el
municipio de San Marcos, dirección y supervisión de la instalación de la red de distribución de agua potable de la aldea San Rafael Soche y análisis a su línea de conducción. Tesis Ing. Civil. Guatemala, Universidad de San Carlos de Guatemala, Facultad de Ingeniería, 1984. 211 pp.
4. Mac Mó, Ronald Fernando. Diseño de dos puentes vehiculares para la
aldea de Saquijá y Purhá y sistema de agua potable para la aldea de Granadillas, del municipio de San Juan Chamelco, departamento de Alta Verapaz. Tesis Ing. Civil. Guatemala, Universidad de San Carlos de Guatemala, Facultad de Ingeniería, 2004. 136 pp.
5. Gómez Rivera, Alfonso Haroldo. Diseño de dos puentes vehiculares para
las aldeas Agua Caliente y Tonolagic y apertura de carretera al caserío Pajquiej del municipio de San Andrés Sajcabajá, departamento de Quiché. Tesis Ing. Civil. Guatemala, Universidad de San Carlos de Guatemala, Facultad de Ingeniería, 2004. 110 pp.
94
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