Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Civil

DISEÑO DE DOS PUENTES: UNO QUE COMUNICA LA CABECERA MUNICIPAL CON EL MUNICIPIO DE SAN MARTÍN JILOTEPEQUE; Y EL OTRO QUE COMUNICA

EL CENTRO DE LA ALDEA SIMAJULEU CON EL CASERÍO VARITUC DEL CARMEN, MUNICIPIO DE SAN JUAN COMALAPA, DEPARTAMENTO DE

CHIMALTENANGO

LEONEL ALFREDO MARROQUÍN NAVARRO Asesorado por Ing. Luís Gregorio Alfaro Véliz

Guatemala, Septiembre de 2005

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA

FACULTAD DE INGENIERÍA

DISEÑO DE DOS PUENTES: UNO QUE COMUNICA LA CABECERA MUNICIPAL CON EL MUNICIPIO DE SAN MARTÍN JILOTEPEQUE; Y EL

OTRO QUE COMUNICA EL CENTRO DE LA ALDEA SIMAJULEU CON EL CASERÍO VARITUC DEL CARMEN, MUNICIPIO DE SAN JUAN COMALAPA,

DEPARTAMENTO DE CHIMALTENANGO

TRABAJO DE GRADUACIÓN

PRESENTADO A JUNTA DIRECTIVA DE LA

FACULTAD DE INGENIERÍA

POR

LEONEL ALFREDO MARROQUÍN NAVARRO ASESORADO POR ING. LUIS GREGORIO ALFARO VÉLIZ

AL CONFERÍRSELE EL TÍTULO DE

INGENIERO CIVIL

GUATEMALA, SEPTIEMBRE DE 2005

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA

FACULTAD DE INGENIERÍA

NÓMINA DE JUNTA DIRECTIVA

DECANO: Ing. Murphy Olympo Paiz Recinos

VOCAL I:

VOCAL II: Lic. Amahán Sánchez Álvarez

VOCAL III: Ing. Julio David Galicia Celada

VOCAL IV: Br. Kenneth Issur Estrada Ruiz

VOCAL V: Br. Elisa Yazminda Vides Leiva

SECRETARIA: Inga. Marcia Ivonne Véliz Vargas

TRIBUNAL QUE PRACTICÓ EL EXAMEN GENERAL PRIVADO

DECANO: Ing. Murphy Olympo Paiz Recinos

EXAMINADOR: Ing. Oswaldo Romeo Escobar Álvarez

EXAMINADOR: Ing. Luis Gregorio Alfaro Véliz

EXAMINADOR: Ing. Ángel Roberto Sic García

SECRETARIA: Inga. Marcia Ivonne Véliz Vargas

HONORABLE TRIBUNAL EXAMINADOR

Cumpliendo con los preceptos que establece la ley de la Universidad de San

Carlos de Guatemala, presento a su consideración mi trabajo de graduación

titulado:

DISEÑO DE DOS PUENTES: UNO QUE COMUNICA LA CABECERA MUNICIPAL CON EL MUNICIPIO DE SAN MARTÍN JILOTEPEQUE; Y EL

OTRO QUE COMUNICA EL CENTRO DE LA ALDEA SIMAJULEU CON EL CASERÍO VARITUC DEL CARMEN, MUNICIPIO DE SAN JUAN COMALAPA,

DEPARTAMENTO DE CHIMALTENANGO,

tema que me fuera asignado por la Dirección de la Escuela de Ingeniería Civil,

con fecha 27 de julio de 2005.

Leonel Alfredo Marroquín Navarro

AGRADECIMIENTO

A:

ING. LUIS ALFARO VÉLIZ

Por su valiosa asesoría, disposición para

realizar este trabajo de graduación y su

amistad.

ING. OSCAR ARGUETA H.

Por su orientación, consejos, tiempo

brindado a la elaboración de este trabajo y

su grata amistad.

ING. CARLOS BARRIOS CH.

Por su colaboración y amistad.

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS

Por permitir que forjara como profesional.

COLEGIO SALESIANO DON BOSCO

Por enseñarme los valores necesarios para

ser una persona correcta.

DEDICATORIA

A:

DIOS:

Por permitirme alcanzar esta meta tan anhelada, guiar

mis pasos y a quien le debo todo.

MI MADRE: Aura Etelvina Navarro Pérez

Por brindarme los principios y la moral para

conducirme en la vida; por su sacrificio para que

lograra mi sueño y por luchar junto con migo.

MIS HERMANOS: Karen Iveth Marroquín Navarro

Herberth Estuardo Marroquín Navarro Por estar siempre a mi lado.

MIS TÍOS: Julio Oswaldo Navarro Pérez (†)

Álvaro Efraín Navarro Pérez Horacio Leonel Navarro Pérez Por ser como unos padres para mi persona.

MI PRIMO: Álvaro Hermógenes Navarro Figueroa

Por todo su apoyo y por ser un ejemplo a seguir.

MIS AMIGOS: En especial a Mario Aguilar, Pablo Escobar, Boris

Ortiz, José Luís Argueta, Paolo Gómez, Juan Pablo Alfaro y amigos del colegio Salesiano Don Bosco A quienes aprecio, gracias por su sincera amistad.

ÍNDICE GENERAL

ÍNDICE DE ILUSTRACIONES…………………………………………….

LISTADO DE SÍMBOLOS………………………………………………….

GLOSARIO……………………………..……………………………………

RESUMEN……………………………………………………………………

OBJETIVOS………………………………………………………………….

INTRODUCCIÓN……………………………………………………………

1. INVESTIGACIÓN 1.1. Monografía del lugar……………………………………………..

1.1.1. Ubicación……………………………………………………

1.1.2. Geografía……………………………………………………

1.1.3. Datos históricos…………………………………………….

1.1.4. Situación demográfica…………………………………….

1.1.5. Aspectos sociales………………………………………....

1.1.6. Aspectos económicos…………………………………….

1.1.7. Aspectos de Infraestructura y servicios…………………

2. SERVICIO TÉCNICO PROFESIONAL 2.1. Diseño de dos puentes: uno que comunica la cabecera

municipal de San Juan Comalapa con el municipio de San

Martín Jilotepeque; y el otro que comunica el centro de la

aldea de Simajuleu con el caserío Varituc del Carmen………

2.1.1. Levantamiento topográfico………………………………..

2.1.2. Estudio hidrológico e hidráulico…………………………..

2.1.2.1. Áreas tributarias……………………………………..

III

VII

IX

XIII

XV

XVII

1

1

1

5

7

9

10

11

13

13

14

14

I

2.1.2.2. Análisis hidrológico de la cuenca……………….…

2.1.2.3. Cálculo de los caudales máximos…….…………..

2.1.3. Estudio de suelos………………………………………….

2.1.4. Descripción de las alternativas propuestas……………..

2.1.5. Datos y especificaciones de diseño……………………...

2.1.6. Diseño de la super-estructura………………………….....

2.1.6.1. Análisis y diseño de la losa…………………………

2.1.6.2. Análisis y diseño de los diafragmas……………….

2.1.6.3. Análisis y diseño de las vigas………………………

2.1.7. Diseño de la sub-estructura……………………………….

2.1.7.1. Análisis y diseño de estructura de apoyo………..

2.1.7.2. Análisis y diseño de los estribos…………………..

2.1.8. Planos……………………………………………………….

2.1.9. Presupuestos ………………………………………………

CONCLUSIONES…………………………………………………………...

RECOMENDACIONES……………………………………………………..

BIBLIOGRAFÍA..……………..……………………………………………..

APÉNDICES………………………………………………………………....

ANEXOS……………………………………………………………………..

15

18

18

19

20

22

22

34

42

56

56

67

86

87

89

91

93

95

111

II

ÍNDICE DE ILUSTRACIONES

FIGURAS

1. Mapa de localización del departamento de

Chimaltenango………………………………………………………

2

2. Mapa de localización del municipio de San Juan

Comalapa…………………………………………………………….

3

3. Mapa del municipio de San Juan Comalapa…………………….. 4

4. Las Mayordomas de Andrés Curruchiche………………….......... 6

5. Área tributaria para el puente de la cabecera municipal……….. 16

6. Área tributaria para el puente de la aldea Simajuleu…………… 17

7. Sección del puente…………………………………………………. 23

8. Modelo matemático para el análisis de la losa……………......... 24

9. Área de carga para las vigas……………………………………… 25

10. Aplicación de carga en voladizo…………………………………... 27

11. Diagramas de carga, corte y momento de la losa………………. 30

12. Posiciones de carga para efectos máximos de corte y

momento …………………………………………………………….

35

13. Refuerzo longitudinal de los diafragmas…………….…………... 42

14. Distribución de la carga viva producida por el camión…………. 45

15. Aplicación de carga de camión tipo HS……………………......... 46

16. Diagrama de carga para viga exterior……………………………. 47

17. Diagrama de cargas para esfuerzo cortante máximo…………... 51

18. Diagramas de carga, corte y momento de la viga.……………… 54

19. Detalle del armado de la viga……………………………….......... 56

III

20. Dimensionamiento de la viga de apoyo y de la cortina………… 57

21. Diagrama de presiones en la cortina…………………………….. 57

22. Armado de cortina y viga de apoyo………………………………. 66

23. Sección del estribo del puente de la cabecera municipal y

diagrama de presiones………………………………………..........

69

24. Brazo de aplicación de cargas…………………………………….. 69

25. Diagrama de presiones en el suelo………………………………. 73

26. Sección del estribo del puente de la aldea Simajuleu y

diagrama de presiones………………………………………..........

79

TABLAS

I. Población del área urbana…………………………………………. 7

II. Población del área periurbana…………………………………….. 7

III. Población del área rural……………………………………………. 8

IV. Total de habitantes por área………………………………………. 9

V. Propiedades físicas del suelo……………………………………... 19

VI. Datos para el diseño de los puentes……………………………... 21

VII. Carga muerta en voladizo…………………………………………. 25

VIII. Carga muerta entre vigas………………………………………….. 28

IX. Armado principal de diafragmas…………………………….......... 42

X. Carga que soportan las vigas……………………………………... 43

XI. Momento de volteo del puente de la cabecera municipal……… 70

XII. Momento estabilizante del puente de la cabecera

municipal…………………………………………………………......

71

XIII. Momento de volteo por sismo del puente de la cabecera

municipal………………………………………………………......... 77

XIV. Momento de volteo del puente de la aldea Simajuleu………….. 80

IV

XV. Momento estabilizante del puente de la aldea Simajuleu……… 80

XVI. Momento de volteo por sismo del puente de la aldea

Simajuleu……………………………………………………………. 84

XVII. Presupuesto del puente de la cabecera municipal……………… 87

XVIII. Presupuesto del puente de la aldea Simajuleu…………………. 88

V

VI

LISTADO DE SÍMBOLOS a = Distancia a la que se intersecta la resultante de la carga con la

base del estribo, m

As = Área de acero,cm2

Asmin = Área de acero mínimo, cm

Av = Área de varilla a utilizar para el estribo, cm2

b = Base, cm

C = Coeficiente de escorrentía

CM = Carga muerta, kg

CV = Carga viva, kg

d = Peralte efectivo, cm

e = Excentricidad, m

Esob = Empuje por sobrecarga, kg

Esob = Empuje producido por el suelo, kg

f’c = Resistencia especificada a la compresión del concreto, kg/cm2

FL = Fuerza longitudinal, kg

FR = Factor de reducción

fy = Tensión de fluencia especificada, kg/cm2

H = Altura, m

I = Porcentaje de impacto, %

MCM = Momento por carga muerta, kg-m

MCV = Momento por carga viva, kg-m

MCV+I = Momento por carga viva + porcentaje de impacto, kg-m

ME = Momento estabilizante, kg-m

MU = Momento último, kg-m

MV = Momento de volteo, kg-m

VII

Ø = Factor de reducción

P = Carga de medio eje de camión

Q = Caudal, m3/s

S = Separación entre armadura de refuerzo a corte, cm

Smax = Separación máxima entre armadura de refuerzo a corte, cm

t = Peralte, m

Vc = Resistencia nominal de corte proporcionada por el concreto, kg

VCM = Cortante por carga muerta, kg

VCV = Cortante por carga viva, kg

Vn = Cortante nominal a resistir, kg

Vs = Valor soporte del suelo, kg/m2

VU = Cortante último, kg

We = Peso estabilizante, kg

Wesp = Peso específico, kg/m3

Wv = Peso de volteo, kg

VIII

GLOSARIO AASHTO American Association of State Highway

and Transportations Oficial.

ACI American Concrete Institute.

Ancho de rodadura Superficie donde los vehículos circulan.

Área tributaria Área que contribuye a la escorrentía

superficial de una cuenca.

Carga muerta Carga permanente en una estructura.

Carga última Suma de la carga viva y carga muerta

amplificadas ambas por un factor de

seguridad.

Carga viva Carga no permanente aplicada en una

estructura.

Caudal Cantidad de agua que circula por un

curso de agua de modo natural o

artificial.

COMUDE Consejo Municipal de Desarrollo.

IX

Concreto armado Elemento homogéneo obtenido de la

mezcla de cemento, arena, grava y

agua, combinado con acero.

Concreto ciclópeo Material de construcción, obtenido de

la mezcla de cemento, arena, grava y

agua. El material pétreo es muy

grueso.

Crecida Estado de una corriente de agua, en el

momento en que su caudal ha estado

aumentando.

Cuenca Área de terreno drenada por un único

sistema fluvial.

Diafragma Parte de la superestructura, construido

transversal al tráfico y que proporciona

rigidez a las vigas.

Estribo Estructura extrema que sirve de apoyo

a la superestructura.

Gravedad específica Peso de un material por unidad de

volumen.

INSIVUMEH Instituto Nacional de Sismología,

Vulcanología, Meteorología e

Hidrografía.

X

Latitud Localización de un punto al norte o al

sur del ecuador.

Levantamiento topográfico Serie de trabajos para poder

determinar la ubicación, tamaño y

forma de un área determinada.

Mampostería Sistema constructivo formado por

materiales simplemente acomodados o

aglutinados.

Momento Medida del efecto de rotación causado

por una fuerza.

Socavación Efecto que produce que el relleno

principie a minarse de abajo hacia

arriba.

Subestructura Estructura del puente que soporta a la

superestructura.

Superestructura Estructura superior que transmite las

cargas a la estructura de apoyo.

Valor soporte Soporte del suelo a cargas por unidad

de área.

XI

XII

RESUMEN

Este trabajo de graduación, presenta los diseños de dos puentes

vehiculares desarrollados durante el período del ejercicio profesional

supervisado en el municipio de San Juan Comalapa, utilizando vigas y losa para

un vehículo de diseño HS 15-44, apoyando la superestructura sobre estribos de

concreto ciclópeo.

El diseño estructural está basado en las normas AASHTO, ACI y

especificaciones de la Dirección General de Caminos.

La solución que se le dio a cada problemática es la implementación de dos

puentes con longitud de 22.2 metros y con un ancho de 6.10 metros. De esta

manera, se permitirá la circulación correcta de los vehículos y la estabilidad de

la estructura.

Se presentan planos y presupuestos para que sean de utilidad en la

construcción futura de las obras diseñadas y serán de beneficio para las

comunidades del municipio de San Juan Comalapa.

XIII

XIV

OBJETIVOS General

Mejorar el tránsito vehicular por medio de la implementación de

puentes, de manera que garanticen la seguridad de los usuarios y permitan

una mayor fluidez de vehículos.

Específicos

1. Desarrollar el diseño de los puentes abarcando todas las etapas para

realizarlo y haciendo uso de las normas apropiadas.

2. Proporcionar un documento a la municipalidad de San Juan Comalapa que

contenga información detallada, para la construcción adecuada de cada uno

de los proyectos de infraestructura que se plantean.

3. Contribuir en el desarrollo de las comunidades que cuentan con recursos

limitados y que presentan la necesidad de construcción de un puente

vehicular, a través del enfoque social que tiene la Facultad de Ingeniería de

la Universidad de San Carlos con la implementación del Ejercicio Profesional

Supervisado.

XV

XVI

INTRODUCCIÓN

El municipio de San Juan Comalapa manifiesta necesidades diversas, de

manera que se hace necesario desarrollar proyectos que beneficien a la

comunidad y que, en base a una planificación apropiada, se determinen los

parámetros para llevar a cabo dichos proyectos.

Los proyectos que se desarrollarán, se enfocan en el diseño de dos

puentes: uno en la cabecera municipal y el otro en la aldea Simajuleu, los

cuales servirán para permitir el tránsito vehicular de una manera adecuada y

segura.

Datos importantes del municipio de Comalapa son recopilados y

mostrados para describir en forma concisa las características de dicho

municipio y que sean de utilidad para desarrollar en un futuro inmediato los

proyectos que se estipulan en este trabajo de graduación.

Se presentan los estudios de topografía, hidrográfico y de suelos para

obtener datos importantes y que determinarán la forma y las dimensiones de los

componentes estructurales que son parte de un puente.

Detalladamente, se muestra todo el proceso que requiere el diseño de un

puente y se describe la solución que se implementó para cada problemática que

se sucita en las comunidades respectivas al carecer de una vía adecuada para

transitar de un lugar a otro.

XVII

1. INVESTIGACIÓN

1.1. Monografía del municipio de San Juan Comalapa

1.1.1. Ubicación

San Juan Comalapa se encuentra ubicado en la parte central del

departamento de Chimaltenango, en la Región V o Región Central. Se localiza

en la latitud 14º 44’ 24” y longitud 90º 53’15”.

1.1.2. Geografía

El municipio limita al Norte con San José Poaquil y San Martín

Jilotepeque; al Sur con Zaragoza, Santa Cruz Balanyá y Chimaltenango; al Este

con San Martín Jilotepeque; al Oeste con Tecpán Guatemala, Santa Apolonia y

San José Poaquil. Todos los municipios limítrofes pertenecen al departamento

de Chimaltenango.

Cuenta con una extensión territorial de 76 kilómetros cuadrados y se

encuentra a una altura de 2,115 metros sobre el nivel del mar, por lo que

generalmente su clima es frió. Se encuentra a una distancia de 24 kilómetros de

la cabecera departamental de Chimaltenango y a 82 kilómetros de la ciudad

capital. Cuenta con un pueblo, 7 aldeas, 25 caseríos y 1 paraje.

1

Figura 1. Mapa de localización del departamento de Chimaltenango

DEPARTAMENTOS POR REGIONES

Metropolitana 1 Guatemala

Central 2 Chimaltenango

3 Sacatepéquez

4 Escuintla

Nororiental 5 Izabal

6 Zacapa

7 El Progreso

8 Chiquimula

Sudoriental 9 Jalapa

10 Jutiapa

11 Santa Rosa

Sudoccidental 12 Sololá

13 Suchitepequez

14 Retalhuleu

15 San Marcos

16 Quetzaltenango

17 Totonicapán

Noroccidental 18 Huehuetenango

19 Quiché

Norte 20 Alta Verapaz

21 Baja Verapaz

Petén 22 Petén

Fuente: www.descubra.info

2

Figura 2. Mapa de localización del municipio de San Juan Comalapa

Fuente: www.descubra.info

3

Figura 3. Mapa del municipio de San Juan Comalapa

Fuente: Geosistec

4

Este municipio es bañado por los ríos: Pixcayá, Agua Caliente y Poaquil.

Además cuenta con los riachuelos: Cojol, Chubixac, El Arco y Panatzán, así

como con las quebradas Chimiyá, Chixot, Las Minas y Sochal.

Se pueden apreciar varios cerros tales como: Boyiquies, Cojoljuyú,

Chogüichuc, Chanimaché, Panabajal, Puculaj, Sarimá y Xebuchuc.

1.1.3. Datos históricos

El nombre del municipio proviene de la expresión kaqchikel «chi royal xot»

que significa «junto a la fuente de los comales» o «junto a la fuente de los

discos de barro». Tras la conquista, los indígenas nahuatles que acompañaban

a los conquistadores lo llamaron de acuerdo a su propia lengua. Así comenzó a

llamarse «Comalapa» de «comal», disco de barro, y «apa», lugar, o sea «lugar

de los comales» o «lugar de los discos de barro».

La importancia histórica que tiene este municipio, es que a principios del

período hispánico, los españoles establecieron allí su cuartel general, cuando

en las montañas de Ruyaalxot se refugiaron los cakchiqueles, después de la

sublevación de 1526; éstos dieron duras batallas a los españoles, quienes por

mucho tiempo pudieron controlarlos. Al cabo de cinco años, los españoles

usaron toda su estrategia para vencerlos y en el mes de septiembre de 1531, se

presentaron en un número aproximado de 200, entre tlascaltecas, mejicanos y

nativos fieles a los españoles. Este ejército acampó en Chixot y provocaron a

los indios que estaban en Ruyaalxet, para que estos bajaran de la montaña y

poderlos vencer en el valle. La última batalla se realizó en Holón Balán.

5

En el año 1547, Comalapa fue establecido en el lugar donde se encuentra

actualmente y puesto bajo la advocación de San Juan Bautista, por eso se le

conoció como San Juan Comalapant, que mas tarde fue reducido a Comalapa.

Al hacerse la distribución de los puebles del Estado para la administración

de justicia, por el sistema de jurados, decretó del 27 de agosto de 1886

Comalapa fue designado como cabeza de circuito, debido a los múltiples

problemas que se suscitaron, fue suprimido como municipio, por acuerdo del 14

de diciembre de 1886, y restablecido nuevamente por acuerdo del 6 de mayo

de 1895. Por acuerdo gubernativo de fecha 21 de mayo de 1935, se compraron

los derechos de un predio, donde se encuentra el edificio municipal.

Su arquitectita tradicional fue destruida por el terremoto de 1976,

quedando unicamente sus dos iglesias de porte antiguo, San Juan y el Sagrado

Corazón de Jesús.

Por ser cuna de grandes artistas, entre los que destacan Rafael Álvarez

Ovalle, autor de la música del Himno Nacional, y el pintor Andrés Curruchiche, a

San Juan Comalapa se la denomina "Florencia de América".

Figura 4. Las Mayordomas de Andrés Curruchiche

Fuente: Oficina Municipal de Planificación

6

1.1.4. Situación demográfica

Censo poblacional, elaborado por el Instituto Nacional de Estadística INE,

del departamento de Chimaltenango, indica que San Juan Comalapa es el

quinto municipio más poblado, después de Chimaltenango, Tecpán, San Martín

Jilotepeque y Patzún. Actualmente cuenta con 39375 habitantes.

Tabla I. Población del área urbana

Categoría Nombre Nº habitantes

Pueblo (Cabecera municipal) SAN JUAN COMALAPA 20,047 Fuente: Oficina Municipal de Planificación

Tabla II. Población del área periurbana

Categoría Nombre Nº de

habitantes

Casero Chuacaña 97

Caserío Chuaquixali 107

Caserío Chuasij 896

Caserío Manzanillo 788

Colonia Las Victorias 620

Caserío Las Tomas 421

Caserío Paxán 383

Caserío Paxot 258

Barrio Tzanjuyú 368

Colonia San Juan 201

Caserío Xetuneyché 236 Fuente: Oficina Municipal de Planificación

7

Tabla III. Población del área rural

Categoría Nombre Nº de habitantes

Caserío Agua Caliente 931

Caserío Chichalí 329

Caserío Chirijuyú 149

Caserío Chimiyá 124

Parcelamiento Cojoljuyú 886

Aldea Pachitur 253

Caserío San Juan Palima 449

Caserío Pamumús 753

Aldea Panabajal 3,509

Caserío Panicuy 149

Caserío Panimacac 230

Aldea Paquixic 1,066

Aldea Paraxaj 470

Caserío Paraxaquén 69

Aldea Patzaj 982

Caserío Pavit 413

Caserío Payá 274

Caserío Quisayá 364

Aldea Simajuleu 1,986

Aldea Xenimaquín 513

Caserío Xetonox 512

Aldea Xiquín Sanahí 651 Fuente: Oficina Municipal de Planificación

8

Tabla IV. Total de habitantes por área

Área Habitantes

Urbana 20,047

Periurbana 4,375

Rural 14,953

Total 39,375

1.1.5. Aspectos sociales

Respecto a la pertenencia étnica, en San Juan Comalapa un 93% de la

población es maya kaqchikel y un 7% es ladina o no indígena.

En cuanto a la organización social, el gobierno esta constituido por la

Corporación Municipal, Integrada por: Un Alcalde, Dos Síndicos Titulares y Un

Suplente, Cinco Concejales Titulares y Dos Concejales Suplentes, que son

electos popularmente y duran por período de cuatro años en sus funciones de

conformidad con el decreto establecido de la ley electoral y de partidos

políticos.

Existen algunas entidades de carácter social y deportivo entre las cuales

están: el Centro Cultural y Deportivo Rafael Álvarez Ovalle y otras religiosas

(cofradías) denominadas así: Sacramento, San Juan Bautista, Virgen de

Concepción, San Nicolás, San Francisco, Virgen del Carmen, Virgen de

Guadalupe, Santa Cruz y San Juan Evangelista.

9

En cuanto a la formación de Consejos Comunitarios de Desarrollo

COCODE, hay actualmente trece Consejos implementados y reconocidos:

Escuela Mariano Rossell Arellano

Sector Área Urbana

Caseríos Manzanillo y Chimiyá

Aldea Simajuleu

Aldea Pamumús

Aldea Patzaj

Aldea Paquixic

Aldea Panabajal

Aldea Paraxaquén

Aldea Panicuy

Aldea Payá

Aldea Paraxaj

Aldea Xenimaquín

Otros dos implementados pero aún no reconocidos:

Aldea Pachitur

Aldea Xiquín Sanahí

En relación al Consejo Municipal de Desarrollo –COMUDE- cabe destacar

que se encuentra constituido actualmente.

1.1.6. Aspectos económicos

Porcentualmente las actividades que generan empleo están así:

agricultura 60%, artesanía 20%, comercio 20%.

10

De los productos agrícolas que se cultivan están: el maíz, fríjol, fresa,

papa, haba, arveja china, brócoli, y la siembra de flores como gladiolos,

claveles, rosas y otras.

De la producción pecuaria, gran parte de la población se dedica a la cría

de ganado bovino.

Las artesanías que se elaboran son: las figuras de venados, chivos,

trineos, además de estrellas, faroles, etc. Utilizan hojas de mazorca, alambres,

chiriviscos, barniz, fibras, piezas de madera y otros materiales. Además, los

pobladores están dedicados a la promoción de los artistas primitivistas y a la

industria textil artesanal: monederos, güipiles, chalecos, chumpas, etc.

En el municipio no se tienen fuentes de empleo suficientes, por lo que se

da la migración hacia la Ciudad Capital y sobre todo fuera del país.

El porcentaje de pobreza es de 57.21% y el porcentaje de pobreza

extrema es de 9.77 %.

1.1.7. Aspectos de infraestructura y servicios

Comalapa es atravesado por la ruta nacional 1 y ruta Chimaltenango 2, así

como por caminos vecinales, roderas y veredas que lo comunican con otros

municipios y con sus comunidades rurales entre sí. Actualmente la ruta que

conduce del municipio de Zaragoza hacia el municipio de San Juan Comalapa

se encuentra pavimentada.

11

Cuenta con un centro de salud en la cabecera municipal, y puestos de

salud en: Simajuleu, Patzaj, Paquixic, Paraxajl, Panabajal, Pamumús y Xiquín

Sinaí.

Cuenta con el hotel Pixcayá ubicado en la 0 Av. 1-82 zona 1 y con una

subestación de la Policía Nacional Civil.

12

2. SERVICIO TÉCNICO PROFESIONAL

2.1. Diseño de dos puentes: Uno que comunica la cabecera municipal con el municipio de San Martín Jilotepeque; y el otro que comunica el centro de la aldea Simajuleu con el caserío Varituc del Carmen.

2.1.1. Levantamiento topográfico

Es el punto de partida para llevar a cabo el diseño de los puentes, muestra

gráficamente las condiciones del lugar en el cual se construirán los mismos,

para poder estudiar la problemática que se presenta; para determinar las

dimensiones de los componentes estructurales de los puentes y darle la una

solución adecuada.

El método que se utilizó fue el de taquimetría, para lo cual se empleó un

equipo topográfico que consta de lo siguiente:

1 Teodolito marca FOIF modelo DT105C

1 Cinta de 50m.

1 Estadal metálico de 4m.

1 Plomada

1 Juego de estacas

13

2.1.2. Estudio Hidrológico e Hidráulico

Siendo un puente una obra de drenaje, se hace necesario realizar

estudios que nos indiquen el comportamiento del cuerpo de agua por el cual se

atravesará su cauce, de manera que se garantice el correcto funcionamiento,

tanto de la subestructura como de la superestructura.

Existen diversos métodos para determinar el caudal de una cuenca, tal es

el caso del llamado método racional y que será el utilizado para calcularlo. Es

este el más apropiado, ya que se determina en base a factores propios del

lugar.

El caudal se calcula por medio de la siguiente fórmula:

360CIAQ =

En donde:

Q = Caudal en m3/s

C = Coeficiente de escorrentía

I = Intensidad de lluvia en mm/h

A = Área de la cuenca en Ha.

2.1.2.1. Área tributaria Es el área que contribuye a la escorrentía superficial de una cuenca y que

se ve determinada por los puntos más altos que se encuentran rodeando a la

misma.

14

El área que nos interesa no es precisamente toda la cuenca del río; sino

que la porción de dicha cuenca que conducirá determinada cantidad de agua

que pasará por un punto en el cual se ubicará la obra.

Para determinar el área tributaria se empleó un mapa a escala 1:50000 del

Instituto Geográfico Nacional, cuya hoja es la número 2060 III y que

corresponde al municipio de San Juan Comalapa.

Se obtuvieron los siguientes datos:

Área tributaria para el puente de la cabecera municipal = 390Ha.

Área tributaria para el puente de la aldea de Simajuleu = 106Ha.

2.1.2.2. Análisis hidrológico de la cuenca

Se deben determinar los datos que se necesitan para calcular el caudal

del río, el coeficiente de escorrentía y la intensidad de lluvia. Estos datos son

propios de cada lugar.

Dado que no se encuentra localizada una estación hidrométrica en el

municipio, se utilizaron datos proporcionados por el INSIVUMEH obtenidos de

la estación más cercana y es la que se encuentra ubicada en el municipio de

Santa Cruz Balanyá. Se utilizará el dato de precipitación ocurrida en un lapso

de 24 horas y que se presentó en el año de 1995, durante el mes de septiembre

y que fue de 316.3mm.

El coeficiente C, de la escorrentía, tendrá un valor de 0.6 para el puente

de la cabecera municipal, por ser un área semimontañosa y de 1 para el puente

de la aldea de Simajuleu, por ser un área bastante montañosa.

15

Figura 5. Área tributaria para el puente de la cabecera municipal

16

Figura 6. Área tributaria para el puente de la aldea Simajuleu

17

2.1.2.3. Cálculo de los caudales máximos

Para el puente de la cabecera municipal:

smQ /57.8360

390*)24/3.316(*6.0 3==

Para el puente de la aldea de Simajuleu:

smQ /88.3360

106*)24/3.316(*1 3==

2.1.3. Estudio de suelos Es necesario conocer las características propias del suelo en donde se

ubicará la subestructura de un puente para poder determinar las dimensiones

geométricas que tendrá la cimentación que se utilizará para soportar la

superestructura y para asegurar que la estructura no tenga asentamientos

importantes y que la misma no sea inestable.

Se debe de explorar el suelo hasta encontrar un estrato firme para

cimentar y determinar el valor soporte del suelo; se debe determinar el peso

que tiene el suelo y que provocará fuerzas de empuje en la cimentación de

manera que podamos analizar la estabilidad de la misma.

Básicamente los ensayos que se deben de realizar para la construcción de

un puente son:

Sondeo dinámico

Ensayo de compresión triaxial

18

Gravedad específica

Se debe de tomar en cuenta también que se debe de verificar donde se

encuentra el nivel freático en el talud.

Dado que la municipalidad cuenta con limitados recursos, solo se

realizaron ensayos de compresión triaxial y de gravedad específica.

Los resultados obtenidos del estudio de suelos se detallan en la tabla V.

Tabla V. Propiedades físicas del suelo

Proyecto Descripción del

suelo Valor Soporte

(T/m2) Peso

Específico(T/m3)

Puente de la

cabecera municipal

Arena pómez color

beige 18.7 2.18

Puente de la aldea

Simajuleu

Arcilla limo arenosa

color café 27.44 2.31

2.1.4. Descripción de las alternativas propuestas

Para el puente que comunica la cabecera municipal con el municipio de

San Martín Jilotepeque se determinó un ancho de rodadura en base al ancho

que trae la vía de acceso de 6.1m y una longitud de 22.2m. La superestructura

estará formada por vigas y losa de concreto reforzado apoyados sobre estribos

de concreto ciclópeo, además de tener un andén con barandales de protección

que permita el paso de peatones.

19

Para el puente que comunica el centro de la aldea Simajuleu con el

caserío Varituc del Carmen, en base a el estudio topográfico realizado, muestra

similitudes en la propuesta del puente anterior referente a la geometría de sus

componentes estructurales, ya que la vía de acceso es similar en ancho de

rodadura y la longitud total de este queda de igual forma de 22.2m determinado

por el alineamiento horizontal de los dos tramos del camino a unir, se alarga la

longitud del puente, además influye que el área donde se colocará la

cimentación quedaría propensa a sufrir socavamiento si quedaba muy corta la

distancia entre ejes de de los estribos y podría sufrir daños la subestructura por

acción del cauce del río.

De esta forma queda determinado que el análisis estructural que se

realizará es el mismo ya que tanto la sección como la longitud es igual para los

dos puentes y que únicamente cambiará la forma como quedará ubicada la

estructura tanto vertical como horizontalmente y el diseño de los estribos. Todo

esto se detalla en los planos.

2.1.5. Datos y especificaciones de diseño

A continuación se presentan en la tabla VI. los datos que se utilizaron

para el diseño y el cálculo estructural de cada puente.

Para poder dimensionar las medidas geométricas de cada parte del

puente y para el diseño estructural de los mismos, se utilizaron especificaciones

dadas por la American Association of State Highway and Transportations

Oficial (AASHTO), el código del American Concrete Institute (ACI) y por la

Dirección General de Caminos (DGC).

20

Tabla VI. Datos para el diseño de los puentes

Descripción Puente de la

cabecera municipal

Puente de la aldea Simajuleu

Luz total 22.2m 22.2m

Ancho de rodadura 6.1m 6.1m

Espesor de la capa de rodadura 0.05m 0.05m

Ancho de guardarueda 0.05m 0.05m

Ancho de andén 0.8m 0.8m

Ancho de postes 0.20m 0.20m

Alto de postes 0.90m 0.90m

Sobrecarga HS 15-44 HS 15-44

Peso concreto ciclópeo 2700 kg/cm3 2700 kg/cm3

Peso de capa de rodadura 2100 kg/cm3 2100 kg/cm3

Peso de concreto armado 2400 kg/cm3 2400 kg/cm3

Peso del suelo 2180 kg/cm3 2310 kg/cm3

Capacidad Soporte 18700 kg/cm2 27440 kg/cm2

Profundidad de cimentación 5.9m 6.1m

f’c (4000 psi) 281 kg/cm2 281 kg/cm2

fy para vigas (60000psi) 4200 kg/cm2 4200 kg/cm2

fy para otro armado (40000 psi) 2810 kg/cm2 2810 kg/cm2

21

2.1.6. Diseño de la super-estructura

La superestructura de un puente está compuesta por la losa, vigas,

barandal y andén. Se diseña como simplemente apoyado y de sección de viga

y losa de concreto reforzado, esto debido a la luz que tiene y que generalmente

se puede dar una solución económica y factible para luces entre 12 y 25

metros.

2.1.6.1. Análisis y diseño de la losa

El análisis de una losa depende del tipo de sección que tenga el puente y

de la manera que se escoja como irá colocado el refuerzo principal, ya sea en

forma transversal o longitudinal.

En este caso se tiene un puente de tipo viga y losa y que el refuerzo

principal lo colocaremos transversal a la dirección del tránsito y por ende la luz

de la losa será de forma continua en el sentido transversal, ya que cuenta con

tres vigas de apoyo.

Estas consideraciones son las más utilizadas, ya que este tipo de puente

es menos complicado de analizar para el diseño y que se estandariza el mismo

para determinadas secciones y longitudes.

Se deben de utilizar concretos con f’c mayores o iguales a 210 kg/cm2.

22

Espesor de la losa

El espesor de la losa se escoge de tal manera que evite deflexiones y que

esta pierda resistencia. En la Tabla 8.9.2 de las normas AASHTO se

encuentran los valores de espesores mínimos y para luces continuas o simples

con el refuerzo principal paralelo o en dirección del tránsito, se recomienda que

el espesor no deba ser menor de 0.174m.

Figura 7. Sección de Puente

El espesor se calcula de la siguiente forma:

( )30

05.3t +=

L Para luces continuas

t = Espesor en metros

L = Luz a rostro de cada viga en metros

23

( ) m1583.030

05.37.1t =+

=

Este valor es menor al mínimo por lo que se escoge prudentemente un

valor de 0.18m.

Momentos en la losa

Se deben analizar los tramos en el que la losa se encuentra en voladizo y

entre las vigas de apoyo.

Figura 8. Modelo matemático para el análisis de la losa

Momento por carga muerta

Se debe calcular la carga muerta para 1 metro en el sentido longitudinal y

no se toma en cuenta la fracción de carga que se encuentra directamente sobre

las vigas (Ver figura 9). Las cargas en voladizo y entre vigas se determinan en

las tablas VII y VIII.

24

Tabla VII. Carga muerta en voladizo

Elemento Área(m2) Wesp(kg/m3) Carga(kg)=A*W

Andén 0.1348 2400 323.52

Losa 0.1314 2400 315.36

Capa de rodadura 0.0339 2100 71.19

Barandal 0.02704167 2400 64.9

Total 774.97

Figura 9. Área de carga para las vigas

2PLM CM = Para tramo en voladizo

L= tramo de la losa + longitud de andén = 1.45m

mkgM CM −== 85.5612

45.1*97.774

25

Momento por carga viva

Para el tramo que se encuentra en voladizo se determina deacuerdo al

artículo de la AASHTO 3.24.5.1.1, de la siguiente forma:

EPXM cv = mmkg /−

De donde:

X = Distancia entre el rostro de la viga y el eje de la carga aplicada

E = Distribución de cada carga por rueda sobre la losa

La carga se aplica a 0.305m del guardarueda (ver figura 10).

X = 0.295m

143.18.0 += XE

mE 379.1143.1295.0*8.0 =+=

P = Carga de medio eje del camión HS-15

P = 5443kg

38.1164379.1

295.0*5443==cvM mmkg /−

26

Figura 10. Aplicación de carga en voladizo

P

Impacto

El momento producido por la carga viva se debe de incrementar por

impacto de la siguiente manera:

( )3824.15100

+=

LI (AASHTO 3.8.2.1)

Aunque no debe ser mayor del 30% según la AASHTO.

I = Impacto en %

L= Luz libre en m.

( ) %63.383845.124.15100

=+

=I

Se utiliza 30 %.

27

CVICV MIM )1( +=+

mmkgM ICV /69.151338.1164)3.1( −==+

Momento último

El momento último se determina aplicando factores de seguridad de 1.3

para carga muerta y 2.17 para carga viva.

CVCMU MMM 17.23.1 +=

mkgMU −=+= 13.4015)69.1513(17.2561.85)(3.1

Ahora se debe de analizar el tramo que se encuentra entre las vigas

principales.

Momento por carga muerta

Tabla VIII. Carga muerta entre vigas

Elemento Área(m2) Wesp(kg/m3) Carga(kg)=A*W

Losa 0.306 2400 734.4

Capa de rodadura 0.1515 2100 318.15

Total 1052.55

10PLM cm = Para tramos entre vigas

mkgM cm −== 93.17810

7.1*55.1052

28

Momento por carga viva

Se calcula deacuerdo a los artículos 3.24.3 y 3.24.3.1 de las normas

AASHTO.

( )74.961.0 PLM cv

+=

De donde:

P = carga de medio eje de camión

L = Luz libre en m

( ) 89.129074.9

544361.07.1=

+=cvM mmkg /−

mmkgM ICV /165.167889.1290)3.1( −==+

En losas continuas sobre tres o más apoyos, se debe aplicar un factor de

0.8 por continuidad.

mmkgM ICV /53.1342165.1678*8.08.0 −==+

El momento último se calcula de igual forma que para el tramo en

voladizo.

CVCMU MMM 17.23.1 +=

mkgMU −=+= 90.3145)53.1342(17.2178.93)(3.1

29

Figura 11. Diagramas de carga, corte y momento de la losa

30

El diagrama anterior está calculado para un metro de largo de la losa

paralelo al sentido del tránsito.

Acero de refuerzo

Refuerzo en sentido transversal

De los valores de momento último que se encontraron en los dos casos

analizados se escoge el mayor y con este se calcula el acero de refuerzo por

flexión utilizando la siguiente fórmula:

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−−= 2'85.0

211

'85.0bdf

Mf

bdfAs

c

U

y

c

φ

De donde:

As = Área de acero en cm2

f’c = Esfuerzo máximo del concreto en kg/cm2

fy = Esfuerzo de fluencia del acero en kg/cm2

Mu = Momento último en kg-cm

b = base en cm

d = peralte efectivo en cm

Ø = Factor de reducción

Datos:

f’c = 281kg/cm2

fy = 2810kg/cm2

Mu = 401513.539kg-cm

31

b = 100cm

Recubrimiento = 4cm

d = t - rec = 18 - 4 = 14cm

Ø = 0.9 para elementos sometidos a flexión

22 939.11

14*100*281*9.0*85.0539.401513*211

281014*100*281*85.0 cmAs =⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−−=

Verificamos que cumpla con el requerimiento mínimo de acero.

d*b*f

1.14min Asy

=

27.02cm14*100*2810

1.14min As ==

El área de acero encontrada cumple con el requerimiento mínimo, por lo

que el área de acero necesaria para soportar flexión es igual a 11.939cm2 para

un metro de largo.

Se emplea un armado de varillas # 5 a cada 16cm colocadas en la cama

inferior.

Para la cama superior se coloca acero por temperatura.

As temperatura = 0.002bt

As = 0.002*100*18 = 3.6cm2

Se utiliza un armado de varillas # 4 a cada 35cm.

32

Refuerzo longitudinal

Es necesario proporcionar rigidez adecuada a los elementos

estructurales de un puente para moderar las deflexiones y deformaciones que

puedan influir negativamente en la capacidad de resistencia al ser aplicadas las

cargas en los elementos. Por tal razón se debe de colocar acero en sentido

longitudinal o paralelo al tránsito.

Para la cama inferior se calcula por medio de un porcentaje de

repartición del acero transversal según la AASHTO en el artículo 3.24.10 para

distribuir lateralmente las cargas vivas concentradas, usando la fórmula

siguiente:

%67100*21.1% ≤=L

nreparticio L= Longitud entre ejes de vigas en m

%67578.812.2100*21.1% ⟩==nreparticio Usar 67%

2cm 7.99 11.939*0.67 As ==

Utilizar varillas # 4 @ 0.15m.

Para la cama superior es necesario colocar como mínimo 2.64cm2 por

cada metro, debido a refuerzo de temperatura y retracción de fraguado. Según

la AASHTO en el artículo 8.20.1.

33

El espaciamiento no debe de ser mayor a tres veces el espesor de la

losa o de 18 pulgadas. Entonces, se colocan varillas # 3 @ 27cm.

Refuerzo por corte

Cuando la losa se diseña para momentos de flexión, según las

indicaciones que se hacen en las normas AASHTO en el artículo 3.24.4 y que

es como se ha trabajado en este caso, no es necesario hacer revisiones por

corte y adherencia.

2.1.6.2. Análisis y diseño de los diafragmas

Los diafragmas son utilizados para darle rigidez a la estructura y que esta

mantenga su forma, se busca que estos le den rigidez a la torsión en el sentido

transversal del puente y que distribuyan las cargas transversales producidas por

el viento y por sismo.

Se deben colocar diafragmas intermedios para luces mayores a 12.19m.

Se determina la altura de la viga principal para obtener la altura de los

diafragmas de la siguiente manera:

1.3875m 16

2.2216

===LHviga Utilizar H=1.4m

La base no debe ser menor a 30cm y es esta medida que se utilizará.

Para el diseño de los diafragmas se hace necesario realizar un análisis de

la influencia que tiene la carga viva sobre esta estructura, determinando la

34

posición de la carga producida por el camión sobre el estribo para establecer el

valor de cortante y momento máximo. En la figura 12 se muestra la posición de

carga que produce tales efectos.

Diafragma interior

El peralte se calcula de la siguiente manera:

H = 3/4Hviga

H = 3/4(1.4) =1.05m

d = H – recubrimiento = 105 - 4 = 101cm

Mometo y corte por carga muerta

W = (1.05 * 0.30) * 2400 = 756kg/m

MCM = WL2 / 10 = (756 * 2.22) / 10 = 365.9kg-m

VCM = WL / 2= (756 * 2.2) / 2 = 831.6kg

Figura 12. Posiciones de carga para efectos máximos de corte y momento

35

M(kg-m)V(kg)

5443

5443kg

2993.655443

5443kg5443kg

a. Corte máximo b. Momento máximo

Mometo y corte por carga viva

Para la posición de carga viva que produce el valor de corte y momento

máximo, como se muestra en la figura 12, se pueden determinar estos del

diagrama de corte y momento o de la siguiente forma:

P = 5443kg (Carga de medio eje de camión HS-15)

MCV = PL / 4

MCV = (5443*2.2) / 4 = 2993.65kg-m

Se debe de aplicar un factor por continuidad de 0.8 para el valor de

momento y de impacto, encontrado con anterioridad y de 1.3 al valor de

momento y de corte.

36

0.8MCV = (0.8 * 2993.65) = 2394.92kg-m

MCV+I = 1.3 (2394.92) = 3113. 396kg-m

V CV = P

V CV = 5443kg

VCV+I = 1.3 (5443) = 7075.9kg

Momento y corte último

Mu = 1.3 MCM + 2.17 MCV

Mu = 1.3 (365.9) + 2.17 (3113. 396) = 7231.74kg-m

Vu = 1.3 VCM + 2.17 VCV

Vu = 1.3 (831.6) + 2.17 (7075.9) = 16435.78kg

Refuerzo longitudinal

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−−= 2'85.0

211

'85.0bdf

Mf

bdfAs

c

U

y

c

φ

22 85.2

101*30*281*9.0*85.0100*7231.74*211

2810101*30*281*85.0 cmAs =⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−−=

Se verifica que esta área de acero cumpla con los requisitos de área de

acero mínima.

d*b*f

1.14min Asy

=

37

2.15)101*30(2810

1.14==sA cm2

El área de acero encontrada es menor al área de acero mínima por lo que

se utiliza un área de 15.2 cm2. Esto es para la cama inferior y para la cama

superior se coloca ¼ del acero inferior:

8.3)2.15(4/1 ==sA cm2

Se debe de colocar acero intermedio cuando la separación entre la cama

inferior y superior excede de 30cm, necesitando 5.29cm2 de acero por cada

metro de alto del diafragma:

55.5)05.1(29.5 ==sA cm2

Refuerzo a corte

El espaciamiento de cada estribo se calcula de la siguiente forma:

Vc)-(Vnd*fy*AvS =

Donde:

Av = Área de varilla a utilizar para el estribo en cm2

fy = Esfuerzo de fluencia del acero en kg/cm2

d = peralte efectivo

Vn = Esfuerzo de corte nominal a resistir

Vc = Esfuerzo nominal de corte que resiste el concreto

38

Debido a la forma cuadrada del estribo se tiene que:

Av = 2 * Área de la varilla (Se utilizarán varillas # 3)

Av = 2(0.712) = 1.424cm2

Vn = Vu / 0.85

Vn = 16435.78 / 0.85 = 19336.21kg

d*b*f*0.53Vc c=

kg26919.7894101*30*281*0.53Vc ==

cm29.53)26919.7894-(19336.21

101*2810*1.424S −==

Ya que el concreto resiste todo el esfuerzo cortante, se coloca el

espaciamiento máximo permitido.

Smax = d / 2

Smax = 101 / 2 = 50.5cm

Se emplean varillas # 3 para los estribos, colocados a cada 50cm.

Diafragma exterior

H = 1/2Hviga

H = 1/2(1.4) = 0.7m

d = 70 – 4 = 66cm

39

Mometo y corte por carga muerta

W = (0.7 * 0.30) * 2400 = 504kg/m

MCM = WL2 / 10

MCM = (504 * 2.22) / 10 = 243.94kg-m

VCM = WL / 2

VCM = (504 * 2.2) / 2 = 554.4kg

Mometo y corte por carga viva

P = 5443kg

MCV = PL / 4

MCV = (5443 * 2.2) / 4 = 2993.65kg-m

0.8MCV = (0.8 * 2993.65) = 2394.92kg-m

MCV+I = 1.3 (2394.92) = 3113. 396kg-m

V CV = P

V CV = 5443kg

VCV+I = 1.3 (5443) = 7075.9kg

Momento y corte último

Mu = 1.3 MCM + 2.17 MCV

Mu = 1.3 (243.94) + 2.17 (3113. 396) = 7073.19kg-m

Vu = 1.3 VCM + 2.17 VCV

Vu = 1.3 (554.4) + 2.17 (7075.9) = 16075.42kg

40

Refuerzo longitudinal

22 29.4

66*30*281*9.0*85.0100*7073.19*211

281066*30*281*85.0 cmAs =⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−−=

94.9)66*30(2810

1.14==SMINA cm2

Se utiliza el área de acero mínima para la cama inferior, ya que esta es

mayor al área de acero encontrada y para la cama superior se coloca ¼ del

acero inferior:

48.2)94.9(4/1 ==sA cm2

Acero intermedio

703.3)7.0(29.5 ==sA cm2

Refuerzo a corte

El espaciamiento de cada estribo se calcula de la siguiente forma:

Vc)-(Vnd*fy*AvS =

Av = 2 * Área de la varilla (Se utilizarán varillas # 3)

Av = 2(0.712) = 1.424cm2

41

Vn = Vu / 0.85

Vn = 16075.42 / 0.85 = 18912.26kg

d*b*f*0.53Vc c=

kg17591.149566*30*281*0.53Vc ==

cm9.199)17591.1495-(18912.26

66*2810*1.424S ==

Smax = d / 2

Smax = 66 / 2 = 33cm

Debido a que el espaciamiento encontrado excede el espaciamiento

máximo permitido, se coloca este último. Se utilizarán estribos # 3 a cada 30cm.

Figura 13. Refuerzo longitudinal de los diafragmas

a. Diafragma interior b. Diafragma exterior

42

Tabla IX. Armado principal de diafragmas

Armado Diafragma Interior Diafragma Exterior

Superior 2 #5 2 #4

Intermedio 2 #6 2 #5

Inferior 6 #6 5 #5

2.1.6.3. Análisis y diseño de las vigas

Primero se debe determinar la separación que existirá entre cada viga de

apoyo de la losa y salvaguardando los límites recomendados, debe de ser

mayor a 1.5m y menor a 2.4m. En el diseño de los puentes se estipuló el uso de

tres vigas de apoyo con una separación a ejes de 2.2m.

La sección de la viga que se tiene es de 1.4m de peralte, calculado

anteriormente y se escogió una base de 0.5m.

Momento por carga muerta

Debido a que el andén y el barandal se colocarán cuando la losa ya haya

fraguado, se puede considerar que las vigas soportan la carga muerta

equitativamente según el artículo 3.23.2.3.1.1. de las normas AASHTO.

La carga distribuida total que soportan las tres vigas es igual a la

sumatoria de las cargas de cada componente de la superestructura. En la tabla

X se muestra el resultado de la carga total.

43

Para determinar la carga distribuida total producida por los diafragmas y

las vigas se determina de la siguiente manera:

CMdiafragmas = (Área*Wesp *Lde diafragma)* No.diafragmas / Lde viga

CMvigas = (Área*Wesp)* No. Vigas*1m

Tabla X. Carga que soportan las vigas

Elemento Área Wesp Carga Unidad Losa 1.1448 2400 2747.52 kg/m Capa de rodadura 0.33855 2100 710.955 kg/m Andén 0.1348 2400 647.04 kg/m Barandal 0.027 2400 129.8 kg/m Diafragma Interior 2400 231.5675676 kg/m Diafragma Exterior 2400 154.3783784 kg/m Viga 2400 4392 kg/m

Total 9013.260946 kg/m Carga para cada viga = Carga total / No. vigas

Carga para cada viga = 9013.26 / 3 = 3004.42kg/m

El momento por carga muerta se determina con la siguiente fórmula:

8

2WLM CM =

Donde:

W = Carga muerta para cada viga

L = Longitud total de la viga

44

mkgMCM −== 31.1850878

2.22*42.3004 2

Momento por carga viva

Se debe de establecer la posición de carga debida al camión que pueda

ocasionar el momento máximo en la viga.

En la figura 14 se muestra como están distribuidas las cargas del camión y

podemos encontrar la reacción R1. Haciendo sumatoria de momentos en R2 se

obtiene el valor de R1.

( ) ( )[ ]L

XXXR 272227.427.4*2108861

++++=

( )[ ]L

XXR 2722227.4*3108861

++=

Figura 14. Distribución de la carga viva producida por el camión

45

L

X4.274.27L-8.54-X

Para encontrar el momento máximo, se calcula el momento en el punto

en que se aplica la carga central.

[ ] )27.4(1088627.4)54.8(1 −+−−= XLRM MAX

Haciendo variaciones en la magnitud del valor de X, mostrado en la

figura 14, se obtiene que para un valor de X igual a 6.1m se encuentra el valor

de momento máximo:

( )[ ] kgR 85.130112.22

1.6*27221.6*227.4*3108861 =

++=

[ ] 96.107446)27.4(1088627.4)1.654.82.22(85.13011 =−+−−=MAXM kg-m

Para el momento por carga viva se debe de aplicar la fracción de carga

por rueda del camión según el artículo 3.23.2.2 de las normas AASHTO.

46

Figura 15. Aplicación de carga de camión tipo HS

1.83

Para vigas interiores se obtiene el factor de rueda de la siguiente forma:

1.83

SFR =

Donde:

S = Distancia entre ejes de vigas

Este factor es específicamente para losas sostenidas por vigas de

concreto y que cuenten con dos carriles para el tránsito.

1.202 1.832.2FR ==

47

Para vigas exteriores se debe de hacer una consideración de carga para

obtener el factor de rueda como se muestra en la figura 16.

Figura 16. Diagrama de carga para viga exterior

3 .0 50 .8 5

P P

A B

1 .8 3

2 .2 0

Haciendo sumatoria de momentos en el punto B se obtiene la reacción

en el punto A:

[ ]2.2

)83.185.005.3()85.005.3( −−+−=

PPR

[ ]2.2

*83.1*85.0*2*1.6 PPPR −−=

Despejando P:

48

[ ]2.2

83.185.0*21.6 −−=PR

[ ]2.257.2PR=

16.12.257.2

==FR

Según el artículo 3.23.2.3.1.4 de las normas AASHTO, una viga exterior

no puede tener menor capacidad de carga que una viga interior por lo que se

utilizará un factor de rueda de 1.202 para vigas interiores y exteriores.

Se calcula el factor de impacto para vigas como sigue:

( )3824.15100

+=

LI (AASHTO 3.8.2.1)

( ) %30%3156.25382.2224.15100

<=+

=I

MCV+I = 107446.96*(1+0.253156) = 134647.743kg-m

MCV+I*FDE RUEDA = 134647.743(1.202) = 161871.604kg-m

Momento último

)(17.2)(3.1 CVCMU MMM +=

88.591874)604.161871(17.2)31.185087(3.1 =+=UM kg-m

Refuerzo a tensión

49

Para vigas principales se utilizará un valor de fy = 4200kg/cm2 para el

refuerzo principal y para evitar que se tenga que cubrir grandes cantidades de

acero con un valor menor de fy. Se usará fy = 2810kg/cm2 para el acero de

refuerzo por corte.

Datos:

f’c = 281kg/cm2

fy = 4200kg/cm2

Mu = 59187.88kg-cm

b = 50 cm

Recubrimiento = 4cm

d = t - rec = 140-4 = 136cm

Ø = 0.9 para elementos sometidos a flexión

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−−= 2'85.0

211

'85.0bdf

Mf

bdfAs

c

U

y

c

φ

7454.140136*50*281*9.0*85.0

88.591874*2114200

136*50*281*85.02 =⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−−=As cm2

Refuerzo a compresión

Se utiliza un valor del 33% del acero a tensión por efectos de sismo y se

chequea con el acero mínimo.

As = 33%As tensión

As = 0.33*140.7454 = 46.4459977cm2

50

yfdb **1.14Asmin =

828.224200

136*50*1.14Asmin == cm2

El área de acero requerida es mayor al área de acero mínimo.

Refuerzo intermedio

Debe de colocarse acero intermedio cuando la distancia entre las dos

camas es mayor a 30cm como sigue:

As intermedio = 5.29cm2*(cada 1m de alto de viga)

As intermedio = 5.29cm2*1.4m = 7.406cm2

Refuerzo a corte

Se debe de hacer consideraciones de carga para que se produzca el

esfuerzo a corte máximo, la posición de la carga para tal efecto se muestra en

la figura 17.

Se determina la reacción R1 haciendo sumatoria de momentos en el

punto de aplicación de R2:

LLLLR )54.8(2722)27.4(10886108861 −+−+

=

LLLR 88.23245272222.46483217721 −+−

=

LLR 1.69729244941 −

=

51

kgR 0495.213532.22

1.697292.22*244941 =−

=

Figura 17. Diagrama de cargas para esfuerzo cortante máximo

4.27 4.27 X

L

El esfuerzo cortante se determina de la siguiente fórmula:

2VCM

WL=

W = Carga muerta para cada viga

W = 3004.42kg/m

kg33349.06552

2.22* 3004.42VCM ==

52

VCV = R1

VCV = 21353.0495kg

Este valor se debe amplificar por impacto.

VCV+I = (1.2531)* 21353.0495 = 26758.7053kg

El esfuerzo último que debe de resistir es:

Vu = 1.3VCM + 2.17VCV+I

Vu = 1.3 (33349.0655) + 2.17 (26758.7053) = 101420.176kg

El espaciamiento de cada estribo se calcula por medio de la siguiente

fórmula:

Vc)-(Vnd*fy*AvS =

Av = 2(Área de la varilla)

Se utilizarán varillas # 4

Av = 2(1.2667) = 2.5334cm2

Vn = Vu / 0.85

Vn = 101420.176 / 0.85 = 119317.854kg

d*b*f*0.53Vc c=

kg0488.60414136*50*281*0.53Vc ==

53

cm437.16)60414.0488-4(119317.85

136*2810*2.5334S ==

Smax

Smax

conc

X = D

V X =

6 X =

D = L

D = 2

Este espaciamiento no debe de exceder el máximo permitido que es:

= d / 2

=136 / 2 = 68cm

Se escoge entonces una distancia de separación entre estribos de 15cm.

Del diagrama de corte (ver figura 18) se obtiene la distancia que cubre el

reto por esfuerzos de corte:

istancia que cubre el concreto a corte

VuL )2/(C

m612.6176.101420

)2/2.22(*0488.0414=

La distancia que falta cubrir por corte es:

/ 2 - X

2.2 / 2 - 6.612 = 4.48m

Tenemos un primer espaciamiento de 15cm.

Figura 18. Diagramas de carga, corte y momento de la viga

9136.95

54

22.2

591874.88Mu=591874.88

Vu=101420.176

L/2X

V2

Vc

El primer estribo se debe de colocar a una distancia igual a S / 2.

S / 2 = 15 / 2 = 7.5cm

Colocando 20 estribos con una separación de 15cm se cubre una

distancia de 3.075m.

Con esta distancia se encuentra un segundo valor de esfuerzo cortante

requerido para encontrar un segundo espaciamiento para los estribos.

55

Del diagrama de corte se obtiene V2 por medio de relación de triángulos

igual a 73324.04kg que es un esfuerzo aún mayor a la resistencia que

proporciona el concreto.

Se calcula un espaciamiento con el valor de corte encontrado, siempre

utilizando varillas #4.

Vc)-(Vnd*fy*AvS =

Av = 2(1.2667) = 2.5334cm2

Vn = 73324.04 / 0.85 = 86260.047kg

kg0488.60414136*50*281*0.53Vc ==

cm4558.37)60414.0488-(86260.047

136*2810*2.5334S ==

Se utiliza un S = 35cm

Figura 19. Detalle del armado de la viga

56

0.18

0.10

1.12

0 .50

5 N o. 11

5 N o. 11

5 N o. 11

3 N o. 4

3 N o. 4

5N o.11

2.1.7. Diseño de la sub-estructura

2.1.7.1. Análisis y diseño de las estructuras de apoyo

La sección geométrica que tendrá la cortina y la viga de apoyo se

muestran en la figura 20.

Figura 20. Dimensionamiento de la viga de apoyo y de la cortina

57

Cortina

Se considera sobrecarga de equivalente líquido = 2'(0.61cm) con presión

de 480kg/m3 (30lb/pie3) según las normas AASHTO.

Figura 21. Diagrama de presiones en la cortina

0.61

S

S o b

Esob = (Hsob*480)*H

58

Esob = (0.61*480)*1.4 = 409.92kg

Es = (H*480)*H/2

Es = (1.4 * 480)*(1.4 / 2) = 470.4kg

Empuje = Esob + Es

Empuje = 409.92 + 470.4 = 880.32kg Para un metro de largo

Fuerza longitudinal

Debe ser un 5% de la carga viva y su centro de gravedad a 1.83 sobre la

capa de rodadura según el artículo 1.2.13. de las normas AASHTO.

Pcamión por rueda = 5443kg

Pcamión por eje = 2*(5443) = 10886kg

CV = 5%(P de eje) = 544.3kg

Para que la carga quede por metro de ancho se tiene que:

FL= 83.1CV

kg 297.43169483.1

3.544FL == Para un metro de largo

Esta fuerza actúa a 6 pies sobre la cortina.

Brazo = 6'+ HCORTINA

Brazo = (1.8288)+1.4 = 3.2288m

Fuerza de sismo (S)

59

Se aplica un factor de sismo de 12% al centro de la cortina.

CM de cortina = 0.3*1.4*2400 = 1008kg

S = 12%CM

S = 0.12*1008 = 120.96kg Para un metro de largo

Brazo = H / 2

Brazo = 1.4 / 2 = 0.7m

Grupos de carga

Los grupos de carga a usar son: I, III, VII, para calcular el momento

máximo de empotramiento según la AASHTO en el artículo 1.2.22.

Grupo I M = Empuje*b

M = Esob*b + Es*b

M = Esob (H/2) + Es (H/3)

M = 409.92 (1.4 / 2) + 470.4 (1.4 / 3) = 506.464kg-m

Grupo III M = 1.3 (Empuje*b + FL*b)

M = 1.3 (506.464 + 297.43 (3.228)) = 1906.85489kg-m

Grupo VII

60

M = 1.3 (Empuje*b + S*b)

M = 1.3 (506.464 + 120.96 (0.7)) = 768.4768kg-m

Mmax = El mayor del grupo de cargas

Mmax = 1906.85489kg- m

Refuerzo a flexión

Datos:

b = 140cm

recubrimiento = 4cm

d = 26cm

fy = 2810kg/cm2

f’c = 281kg/cm2

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−−= 2'85.0

211

'85.0bdf

Mf

bdfAs

c

U

y

c

φ

22 9137.2

26*140*281*9.0*85.085.1906*211

281026*140*281*85.0 cmAs =⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−−=

Se chequea que cumpla con el requerimiento de acero mínimo.

yfdb **1.14Asmin =

22647.182810

26*140*1.14Asmin cm==

61

El área de acero calculado es menor que el requerimiento de acero

mínimo por lo que se utiliza este último.

As a usar = 18.2647687cm2

Se utilizan 7 varillas #6.

Refuerzo a corte Se utilizan los grupos de carga I, III y VII para encontrar el valor de

esfuerzo cortante máximo:

GRUPO I V = Empuje = 880.32kg

GRUPO III V = 1.3 (E + LF)

V = 1.3 (880.32 + 297.43) = 1531.0772kg

GRUPO VII V = 1.3 (E + S)

V = 1.3 (880.32 + 120.96) = 1301.664kg

El valor de corte será el mayor de los tres grupos de cargas

Vmax = 1531.0772kg

62

Vn = Vu / 0.85

Vn = 1531.0772 / 0.85 = 1801.2673kg/cm2

d*b*f*0.53Vc c=

kg285.3233926*140*281*0.53Vc ==

Vc)-(Vnd*fy*AvS =

Av = 2(Área varilla #2)

Av = 2(0.31669) = 0.63338cm2

cm5153.132339.285)-(1801.267

26*2810*0.6333S −==

El valor del espaciamiento resulta ser negativo ya que el concreto

absorbe todo el esfuerzo a corte siendo Vc > Vn, entonces se debe de colocar

el espaciamiento máximo.

Smax = d / 2

Smax = 26 / 2 = 13cm

Se utiliza un espaciamiento de 10cm.

Viga de apoyo

Para dimensionar la viga de apoyo se toman los siguientes criterios:

Base = X + ancho de cortina

63

X = 2cm por cada metro de longitud de puente

X = 2*22.2 = 44.4cm

Se escoge X = 50cm.

Base = 50 + 30 = 80cm

Altura = 40cm como mínimo.

Altura escogida = 40cm

Este elemento de la subestructura es sobre el cual estarán apoyadas las

vigas principales. La viga de apoyo no se ve sometida a esfuerzos de flexión y

únicamente se diseña por aplastamiento, siendo en este caso el refuerzo por

corte el refuerzo principal y el refuerzo longitudinal se calcula con el

requerimiento de acero mínimo.

El largo de la viga de apoyo será de 6.33m.

Carga muerta

La carga muerta se debe a todo el peso de la estructura y que ya fue

calculada anteriormente.

Carga total distribuida = 9013.23095kg/m

Carga total = Carga distribuida * L

Carga total = 9013.23095*22.2 = 200094.393kg

Carga muerta para cada viga de apoyo = 200094.393 / 2 = 100047.197kg

64

Ahora se calcula la carga muerta distribuida a lo largo de la viga de

apoyo:

CM = Carga para cada viga de apoyo / L viga de apoyo

CM = 100047.197 / 6.33 = 15805.2443kg/m

Se le debe de sumar la carga muerta de la cortina:

CMcortina = 2400*0.3*1.4 = 1008kg/m

CMtotal = 15805.2443 + 1008 = 16813.24kg/m

Carga viva

CV = Carga de eje del camión

CV = 10886kg

Se calcula la carga viva distribuida a lo largo de la viga de apoyo:

CV = Carga de camión / L viga de apoyo

CV = 10886 / 6.33 = 1719.747kg/m

Para los componentes de la subestructura no se deben de considerar

factores de impacto según el artículo 3.8.1.2 de las normas AASHTO.

Carga última

CU = 1.3CM+2.17CV

CU = 1.3 (16813.24)+2.17 (1719.747) = 25589.069kg/m

65

La carga última para un metro de largo es igual a 25589.069kg

Refuerzo por corte

Datos:

b = 80cm

Recubrimiento = 4cm

d = 36cm

fy = 2810kg/cm2

Vn = Vu / 0.85

Vn = 25589.069 / 0.85 = 30104.787kg

d*b*f*0.53Vc c=

kg1266.2558736*80*281*0.53Vc ==

Vc)-(Vnd*fy*AvS =

Av = 2(Área varilla #2)

Av = 2(0.31669) = 0.63338 cm2

cm1828.14)25587.1266-(30104.787

36*2810*0.6333S ==

Smax = d / 2

Smax = 36 / 2 = 18cm

66

El espaciamiento encontrado es menor al espaciamiento máximo

permitido por lo que se utiliza un espaciamiento de 10cm.

Refuerzo longitudinal

Datos:

b = 80cm

d = 36cm

fy = 2810kg/cm2

yfdb **1.14Asmin =

24512.142810

36*80*1.14Asmin cm==

Se utilizan 8 varillas # 5.

Figura 22. Armado de cortina y viga de apoyo

3 V N o .6

2 V N o .6

2 V N o .6

8 V N o . 5

E S T . V N o .2 @ 0 .10

E S T . V N o .2 @ 0 .10

67

2.1.7.2. Análisis y diseño de los estribos

Los estribos son componentes de la subestructura que soportarán la

superestructura en los lados extremos y transmiten la carga al terreno de

cimentación.

Para el diseño de los dos puentes se utilizarán estribos de gravedad

fabricados con concreto ciclópeo, ya que este tipo de estribo resulta ser

económico y el análisis del mismo es más simple que el de cualquier otro tipo.

Cuando la altura del estribo es mayor a 6 metros se debe de considerar el

tipo de estribos hechos de concreto reforzado, esto no significa que se restrinja

el hacer estribos de concreto ciclópeo de mayor altura, ya que también se

puede encontrar una solución adecuada deacuerdo a los análisis económicos y

estructurales.

Para el análisis de los estribos se deben verificar como mínimo tres

condiciones:

Estabilidad de la estructura al volcamiento

5.1>MVME

Estabilidad de la estructura al deslizamiento

0.5 5.1>EW

68

Esfuerzos en el terreno menores o iguales que los esfuerzos admisibles del terreno.

Vsbe

AWP <⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛±=

61

Donde:

ME = Momento estabilizante

MV = Momento de volteo

W = Fuerzas horizontales

E = Fuerza resistente

e = Excentricidad

Vs = Valor soporte del suelo

Estas tres consideraciones se deben realizar para tres tipos de carga:

carga producida por el estribo solo, carga producida por el muro con la

superestructura junto a la carga viva y la que es producida por efectos de sismo

en el que no se considera la carga viva.

Para el puente de la cabecera municipal se tienen los siguientes datos:

Peso de concreto armado = 2400kg/m3

Peso de concreto ciclópeo = 2700kg/m3

Equivalente líquido = 480kg/m3

Altura de sobrecarga de relleno = 0.61m

Peso del suelo = 2180kg/m3

Valor soporte = 18700kg/m3

69

Figura 23. Sección del estribo del puente de la cabecera municipal y diagrama de presiones

1.5

5.8

5.9

0.4

1.4

3.5 0.8

0.5 0.3

EI

EII

A B

Para las diferentes figuras que se forman, las cargas tienen un punto de

aplicación como se muestra en la siguiente figura:

Figura 24. Brazo de aplicación de cargas

70

El análisis se hace para un metro de longitud en el sentido transversal del

puente.

Momento de volteo (MV)

El momento de volteo se origina debido a la presión que ejerce el suelo

sobre la estructura y como se muestra en la figura 23.

EI = 480*Hsobrecarga

EI = 480*0.61= 292.8kg/m2

EII = 480*Htotal

EII = 480*7.7 = 3696kg/m2

Tabla XI. Momento de volteo del puente de la cabecera municipal

Sección Altura

(m) Presión (kg/m2)

Empuje Wv(kg)

Brazo Momento Mv(kg-m)

I 7.7 292.8 2254.56 3.85 8680.056

II 3.85 3696 14229.6 2.566 36522.54

ΣWv 16484.16 ΣMv 45202.696

Momento estabilizante (ME)

Este momento es el que es producido por el peso propio de la estructura y

se determina respecto al punto A como se muestra en la figura 23.

71

Tabla XII. Momento estabilizante del puente de la cabecera municipal

Dimensiones Área Pe Peso We

BP Momento Sección

(m) (m2) (kg/m3) (kg) (m) (kg-m)

1 0.3 1.4 0.42 2400 1008 4.15 4183.2

2 0.8 0.4 0.32 2400 768 3.9 2995.2

3 0.8 5.9 4.72 2700 12744 3.9 49701.6

4 3.5 5.9 10.325 2700 27877.5 2.333 65047.5

5 1.5 5.9 4.425 2700 11947.5 4.8 57348

6 1.5 5.9 4.425 2180 9646.5 5.3 51126.45

7 1.5 1.8 2.7 2180 5886 5.05 29724.3

ΣWe 69877.5 ΣM 260126.25

Chequeo del estribo sin superestructura

Estabilidad de la estructura al volcamiento

5.1>MVME

5.175.5696.45202

260126.25>=

Estabilidad de la estructura al deslizamiento

5.15.0 >⎟⎠⎞

⎜⎝⎛WvWe

72

5.112.216.164845.698775.0 >=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ OK

Esfuerzos en el terreno menores o iguales que los esfuerzos admisibles del terreno.

Para realizar este análisis debemos de determinar la excentricidad que

existe y que es la distancia del centro del estribo al punto en que la resultante

de la fuerzas que actúan se intersectan.

Un estribo se puede dimensionar de tal forma que la resultante de su

propio peso y el empuje de tierras se intersecte con la base a distancias iguales

de cada lado.

Debemos de tomar en cuenta el principio del tercio medio. Cuando la

resultante de las cargas se intersecta con la base a una distancia determinada

desde el borde de la base(a), una parte del terreno está sometida a esfuerzos

de compresión; la distancia a la que ocurre esto es igual a 3*a.

Donde:

a = distancia a la que se intersecta la resultante de la carga con la base

Se determina con la siguiente ecuación:

E

VE

WMM

a−

=

73

0756.35.69877

696.4520225.260126=

−=a m

En la figura 25. se muestra que si 3*a es menor a la base, la porción de

tierra que se encuentra a compresión tiene efecto dentro del área del estribo por

lo que se debe de verificar que la distancia igual a 3*a quede fuera de la base

del estribo.

3a = 3(3.0756) = 9.23m > 5.8m OK

Figura 25. Diagrama de presiones en el suelo

abe −=2

1757.00756.328.5

−=−=e m

74

Las presiones se verifican de la siguiente forma:

Vsbe

AWP <⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛±=

61

Donde:

W = Peso de la estructura

A = área de la base

e = Excentricidad

b = Base

22 /18700/81.9857)8.5

)1757.0(6(1)1*8.5(5.69877 mkgmkgPMAX <=⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ −+= OK

22 /18700/88.14237)8.5

)1757.0(6(1)1*8.5(5.69877 mkgmkgPMIN <=⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ −−= OK

Las presiones deben de ser mayores a cero para asegurar que no existan

presiones negativas.

Chequeo del estribo con superestructura y carga viva

Se convierte la carga viva y muerta de la superestructura en carga

distribuida dividiéndola por la longitud de la viga de apoyo = 6.33m para calcular

por un metro de largo del estribo.

kg99.1752433.6

197.10004710886W2 =+

=

75

Brazo = base de estribo / 2

Brazo = 5.8 / 2 = 2.9m

Momento estabilizante ME2 = W2*BRAZO

ME2 = 17524.99*2.9 = 50822.4755kg-m

MEtotal2 = ME2 + ME

MEtotal2 = 50822.4755 + 260126.25 = 310948.725kg-m

Volteo V = MEtotal2 / MV

V = 310948.725 / 45202.696 = 6.88 > 1.5 OK

Deslizamiento D = 0.5 ((W2 + WE) / WV)

D = 0.5 (17524.99 + 69877.5) / 16484.16 = 2.65 > 1.5 OK

Presiones a = (MEtot2 - Mv) / (W2 + WE)

a = (310948.725 - 45202.696) / (17524.99 + 69877.5) = 3.0405m

3a = 3*3.0405 = 9.12m > 5.8m OK

e = b / 2 - a

e = 5.8 / 2 - 3.0405 = -0.1405m

76

Vsbe

AWP <⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛±=

61

22 /18700/36.12879)8.5

)-0.1405(6(1)1*8.5(

)69877.5 17524.99( mkgmkgPMAX <=⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +

+= OK

22 /18700/43.17259)8.5

)-0.1405(6(1)1*8.5(

)69877.5 17524.99( mkgmkgPMIN <=⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −

+= OK

Chequeo del estribo por efectos de sismo sin carga viva

Wsubestructura = 69877.5kg

Wsuperestructura (en 1m sentido transversal) = / 6.33 = 15805.24kg 197.100047

Wtotal3 = Wsub + Wsuper

Wtotal3 = 69877.5 + 15805.24 = 85682.74kg

Brazo3 = 2.9m

Momento estabilizante ME3 = Wsuperestructura*B3

ME3 = 15805.24*2.9 = 45835.21kg-m

MEtotal3 = ME3 + ME

MEtotal3 = 45835.21 + 260126.25 = 305961.46kg-m

Fuerza horizontal FH = 1.08*Wv + 0.08*Wtot3

FH = 1.08*16484.16 + 0.08*85682.74 = 24657.51kg

77

Momento de volteo

El momento de volteo se encuentra utilizando las fuerzas que actúan en

el sentido longitudinal.

Tabla XIII. Momento de volteo por sismo del puente de la cabecera municipal

Dimensiones Área Peso Vol

Peso (We) BP

Momento (Mv3) Sección

(m) (m2) kg/m3 kg m kg-m

1 0.3 1.4 0.42 2400 1008 7 7056

2 0.8 0.4 0.32 2400 768 6.1 4684.8

3 0.8 5.9 4.72 2700 12744 2.95 37594.8

4 3.5 5.9 10.325 2700 27877.5 1.966 54825.75

5 1.5 5.9 4.425 2700 11947.5 1.966 23496.75

6 1.5 5.9 4.425 2180 9646.5 3.93 37942.9

7 1.5 1.8 2.7 2180 5886 6.8 40024.8

ΣP 69877.5 ΣM 205625.8

MS = 0.08*Mv3 = 0.08 (205625.8) = 16450.064kg-m

Mvolteo3 = 1.08*Mv + 0.08*Wsuperestructura*h'

h’ = H - hde cortina = 7.7-1.4 = 6.3m

Mvolteo3 = 1.08 (45202.696) + 0.08 (15805.24)* 6.3 = 56784.75kg-m

Mv3tot = MS + Mvolteo3

Mv3tot = 16450.064 + 56784.75 = 73234.82kg–m

78

Volteo V = MEtotal3 / Mv3tot

V = 305961.46 / 73234.82 = 4.18 >1.5 OK

Deslizamiento D = 0.5 (Wtotal3 / FH)

D = 0.5 (85682.74 / 24657.51) = 1.74 >1.5 OK

Presiones a = (MEtot3 - Mv3tot) / Wtot3

a = (305961.46 - 73234.82) / 85682.74 = 2.716m

3a = 8.15 > 5.8 OK

e = b / 2 - a

e = 5.8 / 2 - 2.716 = 0.184m

Vsbe

AWP <⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛±=

61

22 /18700/63.17582)8.5

)184.0(6(1)1*8.5(

) 85682.74( mkgmkgPMAX <=⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ += OK

22 /18700/14.11963)8.5

)184.0(6(1)1*8.5(

) 85682.74( mkgmkgPMIN <=⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −= OK

Para el puente de la aldea Simajuleu se tienen los siguientes datos:

Peso de concreto armado = 2400kg/m3

79

Peso de concreto ciclópeo = 2700kg/m3

Equivalente líquido = 480kg/m3

Altura de sobrecarga de relleno = 0.61m

Peso del suelo = 2310kg/m3

Valor soporte = 27440kg/m2

Figura 26. Sección del estribo del puente de la aldea Simajuleu y diagrama de presiones

0.30.5

2.000.803.00

7.90

1.40

0.40

6.10

5.80

EI

EII

A B

El análisis se hace para un metro de longitud en el sentido transversal del

puente.

Momento de volteo (MV)

EI = 480*Hsobrecarga

80

EI = 480*0.61 = 292.8kg/m2

EII = 480*Htotal

EII = 480*7.9 = 3792kg/m2

Tabla XIV. Momento de volteo del puente de la aldea Simajuleu

Sección Altura

(m) Presión (kg/m2)

Empuje Wv(kg)

Brazo Momento Mv(kg-m)

I 7.9 292.8 2313.12 3.95 9136.824

II 3.95 3792 14978.4 2.633 39443.12

ΣWv 17291.52 ΣMv 48579.944

Momento estabilizante (ME)

Tabla XV. Momento estabilizante del puente de la aldea Simajuleu

Dimensiones Área Peso Vol Peso(We) BP MomentoSección

m m2 kg/m3 kg m kg-m

1 0.3 1.4 0.42 2400 1008 3.65 3679.2

2 0.8 0.4 0.32 2400 768 3.4 2611.2

3 0.8 6.1 4.88 2700 13176 3.4 44798.4

4 3 6.1 9.15 2700 24705 2 49410

5 2 6.1 6.1 2700 16470 4.467 73566

6 2 6.1 6.1 2310 14091 5.13 72333.8

7 2 1.8 3.6 2310 8316 4.8 39916.8

ΣP 78534 ΣM 286315.4

81

Chequeo del estribo sin superestructura

Estabilidad de la estructura al volcamiento

5.1>MVME

5.189.594.485794.286315

>=

Estabilidad de la estructura al deslizamiento

5.15.0 >⎟⎠⎞

⎜⎝⎛WvWe

5.127.252.17291

785345.0 >=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ OK

Esfuerzos en el terreno menores o iguales que los esfuerzos admisibles del terreno.

E

VE

WMM

a−

=

027.378534

94.485794.286315=

−=a m

3a = 3(3.07) = 9.08m > 5.8m OK

abe −=2

127.0027.328.5

−=−=e m

82

Vsbe

AWP <⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛±=

61

22 /27440/08.11759)8.5

)127.0(6(1)1*8.5(

78534 mkgmkgPMAX <=⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −+= OK

22 /27440/59.15321)8.5

)127.0(6(1)1*8.5(

78534 mkgmkgPMIN <=⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −−= OK

No existan presiones negativas.

Chequeo del estribo con superestructura y carga viva

kg99.1752433.6

197.10004710886W2 =+

=

Brazo = (base de estribo) / 2

Brazo = 5.8 / 2 = 2.9m

Momento estabilizante ME2 = W2*BRAZO

ME2 = 17524.99*2.9 = 50822.4755kg-m

MEtotal2 = ME2 + ME

MEtotal2 = 50822.4755+286315.4 = 337137.88kg-m

Volteo V = MEtotal2 / MV

V = 337137.88 / 48579.944 = 6.94 > 1.5 OK

83

Deslizamiento D = 0.5 ((W2+WE) / WV)

D = 0.5 (17524.99+78534) / 17291.52 = 2.78 > 1.5 OK

Presiones a = (MEtot2 - Mv) / (W2 + WE)

a = (337137.88 - 48579.944) / (17524.99 + 78534) = 3.0039m

3a = 3*3.0039 = 9.0119m > 5.8m OK

e = b / 2 - a

e = 5.8 / 2 - 3.0039 = -0.1039m

Vsbe

AWP <⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛±=

61

22 /27440/65.14780)8.5

)1039.0(6(1)1*8.5(

)7853499.17524( mkgmkgPMAX <=⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −+

+= OK

22 /27440/14.18343)8.5

)1039.0(6(1)1*8.5(

)7853499.17524( mkgmkgPMIN <=⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −−

+= OK

Chequeo del estribo por efectos de sismo sin carga viva

Wsubestructura = 78534kg

Wsuperestructura (en 1m sentido transversal) = / 6.33 =15805.24kg 197.100047

Wtotal3 = Wsub + Wsuper

Wtotal3 = 78534+15805.24=94339.24kg

Brazo3 = 2.9m

84

Momento estabilizante ME3 = Wsuperestructura*B3

ME3 = 78534*2.9 = 45835.21kg-m

MEtotal3 = ME3 + ME

MEtotal3 = 45835.21 + 286315.4 = 332150.61kg-m

Fuerza horizontal FH = 1.08*Wv + 0.08*Wtot3

FH = 1.08*17291.52 + 0.08*94339.24 = 26221.98kg

Momento de volteo

Tabla XVI. Momento de volteo por sismo del puente de la aldea Simajuleu

Dimensiones Área Peso Vol Peso We BP MomentoSección

(m) (m2) kg/m3 kg m Mv3

(kg-m)

1 0.3 1.4 0.42 2400 1008 7.2 7257.6

2 0.8 0.4 0.32 2400 768 6.3 4838.4

3 0.8 6.1 4.88 2700 13176 3.05 40186.8

4 3 6.1 9.15 2700 24705 2.033 50233.5

5 2 6.1 6.1 2700 16470 2.033 33489

6 2 6.1 6.1 2310 14091 4.067 57303.4

7 2 1.8 3.6 2310 8316 7 58212

78534 251520.7

MS = 0.08*Mv3 = 0.08 (251520.7) = 20121.66kg-m

85

Mvolteo3 = 1.08*Mv + 0.08*Wsuperestructura*h'

h’ = H - hde cortina = 7.9-1.4 = 6.5m

Mvolteo3 = 1.08 (48579.944) + 0.08 (15805.24)*6.5 = 60685.07kg- m

Mv3tot = MS + Mvolteo3

Mv3tot = 20121.66 + 60685.07 = 80806.72kg –m

Volteo V = MEtotal3 / Mv3tot

V = 332150.61 / 80806.72 = 4.11 >1.5 OK

Deslizamiento D = 0.5 (Wtotal3 / FH)

D = 0.5 (94339.24 / 26221.98) = 1.79 >1.5 OK

Presiones a = (MEtot3 - Mv3tot) / Wtot3

a = (332150.61 - 80806.72) / 94339.24 = 2.6642m

3a = 7.99 > 5.8 OK

e = b / 2 - a

e = 5.8 / 2 - 2.6642 = 0.2357m

Vsbe

AWP <⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛±=

61

86

22 /27440/07.20232)8.5

)2357.0(6(1)1*8.5(

) 94339.24( mkgmkgPMAX <=⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ += OK

22 /27440/69.12298)8.5

)2357.0(6(1)1*8.5(

) 94339.24( mkgmkgPMIN <=⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −= OK

2.1.8. Planos Para el puente que comunica la cabecera municipal con el municipio de

San Martín Jilotepeque se elaboraron los siguientes planos:

Localización

Planta general y perfil del terreno

Subestructura

Superestructura

Barandal

Detalles

Para el puente que comunica el centro de la aldea Simajuleu con el

caserío Varituc del Carmen se elaboraron los siguientes planos:

Curvas de nivel

Planta general

Perfil del terreno

Subestructura

Superestructura

Barandal

Detalles

Todo el conjunto de planos se muestran en los apéndices.

87

2.1.9. Presupuestos

Para la elaboración de los presupuestos de los puentes se tomaron en

cuenta los valores de los materiales puestos en obra.

Tabla XVII. Presupuesto del puente de la cabecera municipal

No Renglón Cantidad Unidad Costo Unitario Sub Total Total

1 Trabajos preliminares Q28,917.14

1.1 Preliminares 1 global Q28,917.14 Q28,917.14

2 Sub-estructura Q959,808.54

2.1 Estribos+ Aletones 515.31 m3 Q1,799.71 Q927,408.56

2.2 Vigas de apoyo + Cortina

12.66 ml Q2,559.24 Q32,399.98

3 Super-estructura Q622,154.47

3.1 Losa 140.53 m2 Q1,587.50 Q223,091.38

3.2 Diafragmas internos 8.8 ml Q2,166.37 Q19,064.06

3.3 Diafragmas externos 8.8 ml Q1,832.09 Q16,122.39

3.4 Vigas principales 66.6 ml Q4,376.18 Q291,453.59

3.5 Andén + Barandal 44.4 ml Q1,631.15 72423.06

Q1,610,880.15 TOTAL DE LA OBRA

$209,205.21

88

Tabla XV. Presupuesto del puente de la aldea Simajuleu

No Renglón Cantidad Unidad Costo Unitario Sub total Total

1 Trabajos preliminares Q10,531.20

1.1 Preliminares 1 global Q10,531.20 Q10,531.20

2 Sub-estructura Q1,013,259.93

2.1 Estribos+ Aletones 545.01 m3 Q1,799.71 Q980,859.95

2.2 Vigas de apoyo + Cortina 12.66 ml Q2,559.24 Q32,399.98

3 Super-estructura Q622,154.48

3.1 Losa 140.53 m2 Q1,587.50 Q223,091.38

3.2 Diafragmas internos 8.8 ml Q2,166.37 Q19,064.06

3.3 Diafragmas externos 8.8 ml Q1,832.09 Q16,122.39

3.4 Vigas principales 66.6 ml Q4,376.18 Q291,453.59

3.5 Andén + Barandal 44.4 ml Q1,631.15 72423.06

4 Relleno estructural Q186,654.52

4.1 Relleno 301.62 m3 Q618.84 Q186,654.52

Q1,832,600.13 TOTAL DE LA OBRA

$238,000.02

89

CONCLUSIONES

1. Para el refuerzo de vigas con longitudes mayores a 20 metros se debe

de utilizar un fy igual a 4200kg/cm2, para reducir en gran medida el área

de acero requerida y evitar el congestionamiento en la colocación de las

varillas de acero.

2. Es fundamental la realización de un estudio de suelos completo, ya que

de esto depende la certeza que se tenga en la seguridad de la

estructura y del valor soporte determinado dependerá la geometría que

tenga el estribo.

3. No se deben de diseñar con vigas y losa de concreto reforzado puentes

con luces mayores a 24 metros, ya que, perjudica la factibilidad

económica que pueda tener la obra.

4. No se debe de obviar la implementación de aletones para encausar la

corriente del río que se atravesará, a modo de evitar que el agua tenga

desvíos en la dirección de la corriente y que pueda perjudicar en la

estabilidad de la estructura de apoyo provocada por la socavación que

se pueda generar.

90

91

RECOMENDACIONES 1. Debido a que la municipalidad de San Juan Comalapa no cuenta con

recursos suficientes, no se realizaron sondeos dinámicos en las áreas

donde se colocará la estructura de apoyo, pero es necesario tomar en

cuenta la posibilidad de llevar acabo los mismos, ya que, se puede

encontrar un estrado mas resistente y firme para cimentar y de esta

forma garantizar una mayor estabilidad del puente.

2. Las personas responsables de la ejecución de la obra, se deben de

apegar a las especificaciones dadas, de lo contrario mermaría la

seguridad y la funcionabilidad de la obra.

3. Tomar en cuenta que si la obra no es construida a corto plazo, se deben

de actualizar los presupuestos dados, pues, el mercado actual presenta

variaciones en los precios de los materiales constantemente de modo

que se estimen, correctamente, los fondos necesarios para la

construcción de los puentes.

4. Hay que tomar en cuenta las condiciones del lugar y los factores de

crecimiento que pueda presentar, para diseñar los puentes con un tipo

de vehículo que pueda circular en un futuro inmediato, ya que,

generalmente, las obras de infraestructura se utilizan para un tiempo

mayor que el estimado.

92

93

BIBLIOGRAFÍA

1. Trujillo Orozco, José Eusebio. Diseño de puentes de concreto. 2ª ed. Bucaramanga, Colombia. Ediciones VIS, 1993. 363 pp.

2. Parker, Harry. Diseño simplificado de concreto reforzado. 3ª ed. México.

Editorial Limusa. 1976. 317 pp. 3. Juárez Cárdenas, Víctor Leonardo. Diseño de tres puentes en el

municipio de San Marcos, dirección y supervisión de la instalación de la red de distribución de agua potable de la aldea San Rafael Soche y análisis a su línea de conducción. Tesis Ing. Civil. Guatemala, Universidad de San Carlos de Guatemala, Facultad de Ingeniería, 1984. 211 pp.

4. Mac Mó, Ronald Fernando. Diseño de dos puentes vehiculares para la

aldea de Saquijá y Purhá y sistema de agua potable para la aldea de Granadillas, del municipio de San Juan Chamelco, departamento de Alta Verapaz. Tesis Ing. Civil. Guatemala, Universidad de San Carlos de Guatemala, Facultad de Ingeniería, 2004. 136 pp.

5. Gómez Rivera, Alfonso Haroldo. Diseño de dos puentes vehiculares para

las aldeas Agua Caliente y Tonolagic y apertura de carretera al caserío Pajquiej del municipio de San Andrés Sajcabajá, departamento de Quiché. Tesis Ing. Civil. Guatemala, Universidad de San Carlos de Guatemala, Facultad de Ingeniería, 2004. 110 pp.

94

95

APÉNDICES

96

96

97

98

99

100

101

102

103

104

105

106

107

108

FOTOMONTAJE DEL PUENTE DE LA CABECERA MUNICIPAL EN EL LUGAR DE CONSTRUCCIÓN

109

FOTOMONTAJE DEL PUENTE DE LA ALDEA SIMAJULEU EN EL LUGAR DE CONSTRUCCIÓN

110