8/13/2019 actividad_1_2014_talleristas

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Universidad del Valle

Departamento de Matematicas

ACTIVIDAD 1 de CALCULO I   Febrero 11 de 2014

1. Considere la recta numerica y ubique en dicha recta el numero real  x  y −x.

2. Resuelva las siguientes igualdades y desigualdades

a)  3x2 + 4

2  = 1 +

  1

4x− 1  b)

  2x− 1

x + 1  = 1 c)  x2(x + 1)  <  0

d) (x4 − 1)(x + 5)  >  0 e)  x2 − 1

x− 2 ≤ 0 f)  |x− 3| + 2 |x| <  3

3. Hallar el producto de las expresiones siguientes:a) (a2b3)3(ab2)2 b) (x3y3)−3(x2y2z)2 c) (x+ 2y−z)(x−2y+ z) d) (u4−1)(u2 +u+ 3)

4. Factorice las siguientes expresiones algebraicas:

a) 4x2 − 9 b) 64− y3 c)  b3 + b2 − 3b− 3 d)  x2 − 2√ 3x + 3

5. Considere las siguientes fracciones. Determine para cuales numeros reales tiene sentido lasfracciones y reduzca las expresiones a sus terminos mas simples

a)  x2 − x− 2

x2 + x − 6  b)

  x2 − x− 2

x2 + x − 6  c)

  x + 1

x2 − x− 6 − x− 4

x2 − 4x + 3 +

  x + 14

x2 + x − 2

d)  1

x + 4 − x− 4

x(x + 4) − 8− x

64− x2  e)

  x

x + 3 − x2 − 1

x2 + 3x − 1− 6x

x2 − 9