Post on 23-Jan-2016
Aritmética del Procesador
Gustavo Andrés Uribe Gómez
ALU
Representacion de enteros
• Se usa el sistema binario (1 y 0)• El computador no almacena números negativo.• Una palabra de n bits puede representar hasta el número
2n-1. • Convertir a binario y a hexadecimal:
o 45, 30, -12• Convertir a decimal
o 1010102, FEA316.
Representación Negativos en Magnitud• El bit más significativo indica el signo• Problemas:
o Dos representaciones para el 0.o Las operaciones aritméticas deben tener en cuenta el
signo.
Representación Negativos Complemento a Dos• +3=0011• +2=0010• +1=0001• 0=000• -1=1111• -2=1110• -3=1101
• Para obtener un negativo se niega cada bit y se suma 1. • En este caso las operaciones aritméticas tratan
indiferentemente a los números negativos o positivos. • No se necesita circuito de resta.
Representación Negativos Complemento a Dos• 4 bit complemento a 2
o 310=00112
o -210=11102
o -410=11002
• 8 bito 310=000000112 o -210= 111111102
o -410=111111002
• 16 bit?
Suma y Resta de Enteros
Suma y Resta de Enteros
Multiplicación Sin Signo
Multiplicación Complemento a Dos
• El algoritmo para números con signo no funciona Soluciones: – Convertir todos los números a positivos y negar la salida en
el caso de que inicialmente los signos sean distintos. (Ejemplo)
– Algoritmo de Booth
Algoritmo de Booth
Algoritmo de Booth
Algoritmo de Booth
E
Ejercicio: Multiplicar 5x3 y -5x3
División Sin Signo
División Sin Signo
División con signo
Ejercicio: Realizar la división 7/-3 y -7/3
Representación de Coma Flotante
Representación de Coma Flotante
Representación de Coma Flotante (IEEE 754)
Ejercicio: Representar 13,62510 y 260,1562510 en las dos representaciones.
Representación de Coma Flotante (IEEE 754)
Representación de Coma Flotante (IEEE 754)
Suma y Resta de Coma Flotante
Multiplicación de Coma Flotante
División de Coma Flotante
Gracias"El estudio profundo de la naturaleza es la fuente más fuerte de los descubrimientos
matemáticos" Joseph Fourier
"El propio Dios geometriza"Platón