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J
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CAPITULO X
EL AUTOTRANSFORMADOR
La finalidad de construir autotransformadoras es la de aho -
rrar material conductor.
AHORRO DE COBRE :
Hl
+
-
r-·r ¡ • I · I í · I i
~--A
xl
+
-
15 O,----------------~~----~-e------__o
H2 X2
Fig. x-l •
Consideremos un transfortador l~ común. V y Vs. están apro-
ximadarnente en fase. al igual Gua Ip e Is.
-Ip = IO + rp'
Ip'está completamente en fase con Is.
' "
115
Tomamos en el devanado primario el punto A, tal que VHA ~ Vs.
Cortocircuitemos H2 Y X2 y la tensión V1\Xl se reduce a la de-
bida al pequeño desfase en vp y Vs. pudiéndose cortocircui-
tar A Y Xl sin alterar sustancialmente el transformador.
Como IS> Ip --;;>-.... Area cond. primo < Area cond. secundar. •
no podetilOS suprimir el secundario, ya que Is circularia por -•
el primario del menor calibre y podria auemarlo, entonces su-
primirnos el devanado INFERIOR del primario y asi ahorramos co -breo
Is - Ip (IS )u Ya aue TS e Ip e~tán casi en fase y podremos ... •
ahorrar aún m~s cobre rebajando el área del
devanado secundario.
Fig. X-2
•
•
! I •
•
¡
176
\ ••
RELACION DE TRANSFORMACION :
"----- ........... ---------- a Vs
J I
í . Siendo NI el número de espiras que quedan en el primario.
Esta relación es aproximada porque no se incluyen las caidas ,
1 de tensión.
Como flujo es único se suprime en el primario igual número -
• de espiras que tiene el secundario •
• POTENCIA DE TRASPASO DIRECTO !
Ip L .. I~ 1s ~
I . + Vp + - Vs -
Is-Ip , Is -
• Fig. x-3
• Es la potencia ~ue no pasa por inducción magnética. sino que
10 h~ce oor inducción ELECTRICA y es a VSlp
Potencia de Transformación ----!l..... (1s - r p) Vs ••
Potencia Total : Vslp + ( Is - l o) Vs : Vsls
..
177
· Circuito Referido al primario (Equivalente)
I ~
Xdp I
, Ip rl I + •
+ NI Ep -
v P Xds -I . I
Ip-1s r;¿
ls Ir l + ..¡
tJ L ~
E ~ ,_s •• .. -r
(1)
Zs ,. rs + JXds
(2) 2 ---..,.-
,.., .c.s N2 N2 ----- .. ----- ,. -------------Ep NI N2 + NI - N,-
Las f.m.m S~ deben compensar
•
=>
P
Fi q. X-4
~
V
+
s -
... ..., , ---o .
1 -------
a - 1
..
•
I
. •
•
•
I 1.
•
,
•
•
.... 178
1 --------- = ----
:::1 -0 ______ .,..
a - 1
Ecuaciones de Malla : vp = rp Zp + Ep + Vs ~Ep = Es<a - 1)
= Ip Zp + Vs +(a - 1) (Vs - Ip
Pero Is = I *a p ,
+ Is Zs)
• • • Vp = Ip Zp + vs*a + Zs Ip (a - 1) (a - 1)
2 s Ip Zp + vs*a + Zs Ip (a - 1)
Entonces el circuito queda :
o f 1 I I O
+ Zp Zs (a-l)2 +
Vp a Vs
--o o
•
•
~p--.... ..J. S - - •
O-
•
•
Capacid~d Nominal como AutO-Transiormador a ----------------------------------------------------------- = ----~ Capacidad Nominal como Transformadores de 2 arrollamientos a - 1
Pérdidas de plena carga en % de la capacidad Nominal del Auto-transf. a -_____________________________________________________________________ s ___ _
Pérdidas de plena carga en % de la capacidad Nominal como transf. de 2 arrollamientos
Corriente magnetizante como Auto-transformador a - 1
----------------------------------------------------~--- = -----Corriente magnetizante como transf. de 2 arrollamientos a
Caida por impedancia como Auto-transformador a - 1 ------------------------------------------------------- = -----
Caida por impedancia como transf. de 2 arrollamientos 3
Corriente de cortocircuito como huto-transformador a -----------------------------------------------______ 1 _____ ~ ____ _
corriente de cortocircuito como transf. de 2 arrollamientos a - 1
Regulación como Auto-transiormador a - 1 ---------------------------------------------- = -----
Regulación como transf. de 2 arrollamientos a
•
a
•
•
--
,
I
179
En el auto-transformador se transforma únicamente una parte de los
KVA de entrada del primario por la acción transformadora, mientras que
los restantes se transfieren directamente de las lineas primarias a -
las lineas secundarias. Las cantidades relativas de potencia transfor-
mada y potencia transferida dependen de la relación de transformación.
Los auto-transformadores ofrecen la mayor ventaja cuando la rel~ción - ,
de transformación es pequeña; cuanto menor es la relación de transfor -•
mación, menor es el tamaño físico del auto-t:ansformador requerido pa-
ra alimentar una carga dada.
NO obstante, el auto-transformador tiene una desventaja en que el lado
-de baja tiene CONEXION METALICA con el lado de alta tensión, al contra -rio del transfol'lllador de dos arrollamientos. De este modo una tierra
en el lado de Alta Tensión de un auto-transformador puede sujetar el
circuito de baja tensión a la alta tensión de la linea de alta tensión.
En la Figura X-3 se muestra el diagrama ~3~ático de un aut:>-ttans -
formador con tensión primaria aplicada Vp y una tensión de carga Vs •
Justamente al igual que en el transformador de 2 arrollamidntos, el
flujo en el núcleo qudda determinado por la f.e.m. inducida Ep (Ep~Vp)'
el número de espiras primarias, NI + N2 Y la frecuencia de la linea.
La parte común del arrollamiento conduce una corridnte igual a la dife-
=~ncia entre Ip e Is. Si se desprecia la corriente rnag~etizantel la
diferencia Ip - I5 puede hacerse algebraicamente (fig. X-4) •
•
,
•
ANEXO
- •
EL TRANSFORMADOR EN YACIO
Si suponemos conectado el primario a una red de corriente
alterna y el secundario ABIERTO, circulará por el primario
una corriente lo Y se establecerá en el circuito magnético un
flujo alterno r~o . El valor de este flujo vendrá determina-
do por la fuerza contrae lectromotriz Epa que haya de opo-•
ner el devanado a la tensión aplicada Up, y la corriente lo
será justamente la necesaria para crear dicho flujo (fig .A-1) •
.
.
lo r- -... +q;.-~ .-Como la reluctancia, tratan-
I I .-dose de un nucleo de chapas
I I
l.Lf 'V .. I I E~ U ~ I
: I • I I
~ de hierro, es muy pequeña,
I , • \ ___ .... __ J
• la fuerza magnetomotriz y,
por lo tanto, la intensidad
Fi.g. A-1 lo que ha de ci.rcular por la
Transformador en vaclO bobina primaria, es también .'
~ muy REDUCIDA; las caldas
I
de tensión, m 'uy pequeñas y por consiguiente, la fuerza con-
.-trae lectromotriz inducida pór el fluj o, sera casi igual a la
tensión aplicada •
•
•
•
•
•
1
•
•
•
~
• •
"Con el secundario ABIERTO, es declr, en vacío, la fuerza
contraelectromotriz primaria es prácticamente igual a la ten
sión aplicada a los bornes"
• • • Epo . Up
Casii- todo el flujo alterno ~o que abraza a las espiras pri-
,. marias esta a la vez concatenado con las espiras de 1 secun-
,. ,. dario e induce en estas, de modo analogo una fuerza electro
motriz Eso que al no circular corriente por este devanado,
es igual a la diferencia de potencial Uso aparecida entre
terminales
• • • Uso Eso
J "En vac{o, la tensión en bornes de salida es igual a la fuer-
za electromotriz secundaria" •
De hecho podemos admitir que todo el flujo ~o abrazado por
el primario atraviesa también las bobinas secundarias sin
que se produzca dispersión alguna alrededor del primario • •
En realidad, existe una pequeña fracción ~ do (fig. A - 1)
con este carácter que se cierra por el aire sobre el prima-
rio exclusivamente, pero siendo tan pequeña la fuerza magn~
tomotriz de la bobina primaria en vacío, dicho flujo ~do, Y
, "
•
~ I
•
,
• •
su efecto inductivo son despreciables, como 10 será la caída
ohmica en este devanado.
EL TRANSFORMADOR EN CARGA
Supongamos ahora que el devanado secundario se cierra ali-
mentando un circuito exterior cualquiera, circulando por él
una corriente de carga Is (fig. A - 2). ,.,., - -
('- - .- -, Il' llJ I
I '" Segun la Ley de Lenz, esta
1 ... I I I I corri.ente tiende a oponerse
Ife I
I Ese I I
_. - I I a la causa que la origina, es
I I 1 ... '-- _+ __ .J decir, a la variación de flujo
. • • ~o • Pero al mismo i: tiem
-•
Fig. A-2 po la disminución de flujo
Transformador en carga tiende a producir otra dism..!,
nución proporcional de la
fuerza contra electromotriz primaria, y por consiguiente
aumenta la corriente absorbida, desde un valor lo hasta
un valor Ip; '" esta refuerza la fuerza magnetomotriz del de - " I
vanado primario y restablece casi fatalmente el flujo origi -
nal que circula por el núcleo. Designémoslo por ~.
• I
•
• •
•
•
• •
"El efecto inmediato de la carga secundaria ha sido aumentar
la corriente primaria hasta un valor Ip, en la magnitud pr~
cisa para neutralizar el efecto magnético de la corriente se -
cundaria 1 " s . t
Con ello son de notar a la vez otros fenómenos que en vacío
hemos considerado despreciables. La corriente primaria au-
mentada produce ahora una carda óhmica digna de ser tenida
en cuenta de modo que la fuerza contrae lectromotriz se redu •
ce algo en carga desde Epo a EpI. Al mismo tiempo la
fuerza magnetomotriz del devanado aumentada por lp, da
origen a un flujo de dispersión primario, que tampoco puede
dejar de tenerse en cuenta. La fuerza contrae lectromotriz
del primario en carga, debida al flujo común ~, varia asi
• por 2 conceptos:
- Por la . carda óhmica
- Por la fuerza contrae lectromotriz de reactancia debida
al flujo primario disperso.
Designándola por Ep y por ~ el flujo capaz de engendrarla.
Este a su vez, requerirá, para mantenerse, una corriente •
distinta a lo, sea 10 1.
•
•
•
•
•
-. La fuerza electromotriz secundaria Es, debida al mismo
,," , flujo comun sera menor que en vaclo, y analogamente la
fuerza magnetomotriz de la bobina engendra un flujo de dis-
persión ~sd Y esté una fuerza electromotriz de reactancia
que se combina con la anterior y da una resultante EsI la
cual junto con la cafda por resistencia del devanado contribu
ye a producir en los bomes una diferencia de potencial Us
distinta también de la que se obtuvo previamente, Uso
iI': * * y
•
•
•
.'
'.