DECISIONES BAJO RIESGO

• En la toma de decisiones bajo riesgo la preocupación no radica solamente en los resultados, sino que también con la cantidad de riesgo que cada decisión acarrea.

• Las acciones están basadas en los resultados esperados. El tomador de decisiones tiene información para tener en cuenta sobre la posibilidad de los estados de la naturaleza. Esta información se traduce en una distribución de probabilidad. El estado de la naturaleza es una variable aleatoria

 

• La evaluación de riesgo significa un estudio para determinar los resultados de las decisiones junto a sus probabilidades. Se considera que tomamos decisiones bajo riesgo cuando podemos asignar probabilidades a todos los resultados de cada caso. Al tener esta información, decidir es aplicar la esperanza matemáticamente, más cercana éxito. Ej.: lotería, ruleta (esperanza de 1/37).

• En base a lo ocurrido anteriormente proyectamos un futuro. La evaluación de la probabilidad no es más que la cuantificación de la incertidumbre

• La probabilidad es un instrumento para medir los chances de que un evento ocurra. Cuando se usa probabilidades se expresa la incertidumbre, el lado determinista tiene una probabilidad de 1 o cero ( tengo la certeza 100% de que ocurra o 100% de que no ocurra), mientras que el otro extremo tiene una probabilidad plana (todas igualmente probables).

• Si se tiene incertidumbre, puede o no ocurrir con una probabilidad del 50%. La evaluación de la probabilidad siempre es subjetiva. Es decir siempre depende de cuánto conoce el decisor. Si sabe todo lo que puede saber, la probabilidad pasará a ser 1 .(certeza)

• La información relevante para resolver un problema de decisión reduce nuestra probabilidad plana o equiprobable. La información de utilidad desplaza la ubicación de un problema desde el "polo" de la pura incertidumbre hacia el "polo" determinista. La información relevante y útil disminuye la incertidumbre. .Decisión tomada comprando información (empujando el problema hacia el "polo" determinista)

Hay factores perceptivos que influencian la manera como la incertidumbre es percibida, tanto por individuos como por grupos. De éstos, merecen mención especial, por ser particularmente relevantes para la evaluación de la probabilidad de riesgos, los siguientes

• Familiaridad. La intensidad con que un individuo, equipo u organización ha experimentado la situación previamente, influye en si la probabilidad de un riesgo se percibe como alta o baja. En aquellos casos en que previamente hay poca o ninguna experiencia, destreza o conocimiento relevante, el grado de incertidumbre es percibido como mayor que en el caso cuando es calculada por individuos o grupos que ya se han cruzado con la misma situación con anterioridad.

• Manejabilidad. El grado de control o selección que se puede ejercer en una situación dada, influencia la evaluación de incertidumbre, aun cuando la percepción sea ilusoria. Si un riesgo es visto como susceptible a control, su probabilidad se evalúa como menor que en situaciones donde el control o selección están ausentes (o se perciben como ausentes).

• Proximidad. Si la posible ocurrencia de un riesgo está cerca en el tiempo o el espacio a aquellos sujetos que evalúan su probabilidad, aquel será percibido con mayor posibilidad de ocurrencia, que aquellos riesgos que pudiesen suceder más tarde en el tiempo o más lejos en el espacio.

• Propincuidad. Este término se utiliza para describir la percepción potencial de que las consecuencias de un riesgo puedan afectar a un individuo o grupo en forma directa. Cuanto más cercano se encuentre el impacto de aquellos que estén calculando la probabilidad, mayor será su valor percibido.

• Cada uno de estos factores (y otras influencias perceptivas similares) operan subconscientemente cuando individuos o grupos calculan probabilidades, haciéndolos difícil de diagnosticar y corregir.

Heurística• Otro grupo de influencias subconscientes que

afectan también el calculo de probabilidades, son los“heurísticos” o los marcos internos de referencia, utilizados por individuos y grupos que dan informaciones basadas en su juicio, cuando no hay datos concretos disponibles.

Un sesgo comun, como resultado de una acción de la heurística: es el sesgo debido a motivación (donde el evaluador busca mejorar la posición aparente de la situación, mediante la modificación del estimado de la probabilidad del riesgo); Este aparece cuando la persona u organización que calcula probabilidades de riesgos, tiene interés en influenciar los resultados del análisis, y ello suele ocurrir frecuentemente entre gerentes de alto nivel.

• Normalmente, la dirección del sesgo es tal, que hace que la probabilidad parezca que es más pequeña de lo que realmente es, con el propósito de reducir la percepción de riesgo entre los participantes clave del proyecto. Puede haber ocasiones cuando el sesgo va en la dirección contraria, o sea hacia una percepción mayor de riesgo, aunque ello no sea la regla.

• Para asegurar una evaluación más robusta de las probabilidades de riesgos, es necesario tener conciencia de los problemas, incluyendo la comprensión de los problemas asociados con el cálculo de probabilidades, el efecto de influencias psicológicas y la importancia de una evaluación confiable de probabilidades.

DECISIONES CON RIESGO  • Cuando las decisiones a futuro no dependen de lo que se haga ahora: Evaluación de alternativas de una sola etapa. Matriz de Ganancias .- toma de decisiones en situaciones simples.

• Evaluación de alternativas de múltiples etapas. Decisiones que se toman determinan decisiones futuras (vinculadas). Muchos problemas de decisión del mundo real se conforman de una secuencia de decisiones dependientes. Los árboles de decisión se utilizan en los análisis de procesos de decisión escalonados.

Criterios :

• Valor esperado • Ocurrencia mas probable de un estado futuro• La pérdida de oportunidad esperada (poe) y el

valor esperado de la información perfecta (veip)

CRITERIOS

• BENEFICIO ESPERADO: El resultado real no será necesariamente igual al valor esperado. Con cada acción, multiplique la probabilidad y el beneficio y luego sume: Elija el número más grande y adopte esa acción. Con cada alternativa, multiplique la probabilidad asignada y el beneficio calculado Elija el número más grande y adopte esa acción.

Probabilidad Beneficio  Proba. x beneficio

Alternativa A 0.35(35%) 80 0.35 x80= 28

Alternativa B 0.75(75%) 45 0.75x= 33.75

Con cada acción, multiplique la probabilidad y el beneficio y luego sume: Elija el número más grande y adopte esa acción.

ESTADOS DE LA NATURALEZA

C recimineto(40% prob)  

Crecimineto Medio  (20% prob

Sin Cambio  (30% prob

B aja10%prob)

BENEFICIO O VALOR ESPERADO

Bonos 0,4 (12) + 0,2(8) + 03(6) 0,1(3) 8.5*

Acciones 0,4 (15) + 0,2(7) + 0,3(3) + 0,1(-2) 8.1

Depósito 0,4(7) + 0,2(7) + 0,3(7) + 0,1(7) 7

ALTERNATIVAS

Un problema de este criterio es que no Un problema de este criterio es que no considera las situaciones ante posibles considera las situaciones ante posibles pérdidas.(suma todos los valores, los de pérdidas.(suma todos los valores, los de mas alta rentabilidad y los de mas baja y/o mas alta rentabilidad y los de mas baja y/o perdida)perdida)

Igual de cuestionable que aplicar la regla Igual de cuestionable que aplicar la regla de valor esperado o criterio la,place en de valor esperado o criterio la,place en decisiones bajo incertidumbredecisiones bajo incertidumbre

LOS ESTADOS MÁS PROBABLES DE LA NATURALEZA: (apropiado para decisiones no repetitivas)

• A)Tome el estado de la naturaleza que tiene la probabilidad más alta (rompa los empates arbitrariamente),

• B) elija la acción que tiene el mayor beneficio

Ej comprar acciones o bonos o depositarlo en el banco, de acuerdo a las probabilidades según clase de inversión, es decir que los de la primera columna agrupan las opciones con una probabilidad del 40% de rendir los beneficios indicados entre paréntesis. Según esta regla se escoge primero aquellas opciones con probabilidades mas altas y luego se selecciona la de mas alto rendimiento.

ESTADOS DE LA NATURALEZA

ALTERNATIVAS

C recimineto(40% prob)  

Crecimineto Medio  (20% prob

Sin Cambio  (30% prob

B aja10%prob)

Bonos 0,4 (12) + 0,2(8) + 03(6) 0,1(3)

Acciones 0,4 (15)* + 0,2(7) + 0,3(3) + 0,1(-2)

Depósito 0,4(7) + 0,2(7) + 0,3(7) + 0,1(7)

El escenario con probabilidad mas alta de ocurrencia es que el mercado crezca con 40% de chance, en consecuencia bajo este criterio se debe asumir que este ocurrirá y se deberá escoger entonces aquella alternativa que en ese escenario de el rendimiento o ganancia mayor es decir acciones con utilidad de 15

LA PÉRDIDA DE OPORTUNIDAD ESPERADA (POE) y EL VALOR ESPERADO DE LA INFORMACIÓN PERFECTA (VEIP) 

VEIP = POE• Que lleva a ponderar si vale la pena invertir

en obtener más información para reducir el riesgo de la decisión. Solo si el costo de la información es igual a la oportunidad perdida conviene invertir.

• La Posibilidad de Pérdida esperada (Arrepentimiento Esperado): Comparando el resultado de una decisión con respecto a sus alternativas aparenta ser un componente relevante en el proceso de toma de decisiones.

• Un factor importante es el sentimiento de arrepentimiento. Este ocurre cuando los resultados de las decisiones son comparados a los resultados que se hubieran obtenidos si se hubiera tomado una decisión diferente.

• Alterando el potencial de arrepentimiento mediante la manipulación de la resolución de la incertidumbre (compra información) revela que el comportamiento de la toma de decisión que aparenta aversión al riesgo puede de hecho ser atribuida a la aversión al arrepentimiento.

• No existe indicativo de que el arrepentimiento pueda estar relacionado a la distinción entre actos y omisión. Algunos estudios han encontrado que el arrepentimiento es más intenso siguiendo una acción, que a una omisión.

• P.ej. un decisor que intercambia acciones de una compañía a otra y pierde dinero, se sentirá mas arrepentido que otro que no intercambia acciones pero que igualmente pierde dinero.

• Las personas normalmente asignan un mayor valor a un resultado inferior proveniente de una acción más que al de una omisión.

• Configure una matriz de beneficios de la pérdida ( igual que la de arrepentimiento MINIMAX) tomando el número más alto de las columnas correspondientes a los estados de la naturaleza y cotéjelos con todos los números de esa columna Con cada alternativa, multiplique la probabilidad por la pérdida y luego sume.

• Elija la alternativa que tenga la POE más baja.

ESTADOS DE LA NATURALEZAC crecimiento(40% prob)  

Crecimiento Medio  (20% prob

Sin Cambio  (30% prob

B aja10%prob)

POE

Bonos 0,4 (12)(15-12=3) X 0.4= -1.2

+ 0,2(8)(8-8=0) x0.2=0

+ 0,3(6)(7-6=1) x .3=-0.3

0,1(3)(7-3=4) x 0.1 =-0.4

-1.9*

Acciones 0,4 (15) (15-15=0) X 0.4

+ 0,2(7)(8-7=1) x 0.2

+ 0,3(3)(7-3=4) x 0,3

+ 0,1(-2)(7-(-2)= 9) x 0.1

-2.3

Depósito 0,4(7)(15-7=8) X 0.4

+ 0,2(7)8-7=1) x 0.2

+ 0,3(7)(7-7=0) x0.3

+ 0,1(7)(7-7=0) x 0.1

-3.4

ALTERNATIVAS

Se toma al igual que con el minimax el valor mas alto por columna, es decir aquella ganancia mayor si se llega a dar ese estado de la naturaleza y se coteja con los otros para medir el grado de arrepentimiento

CÁLCULO DEL VALOR ESPERADO DE LA INFORMACIÓN PERFECTA (VEIP) 

• El VEIP nos ayuda a considerar si realmente conviene invertir para tener mayor información y por tanto mayor certeza a la hora de decidir la alternativa de acción.

VEIP = POE.

a)Tome el beneficio máximo de cada estado de la naturaleza

b) Multiplique cada uno por la probabilidad de que ocurra ese estado de la naturaleza y luego súmelos,

c) Reste el beneficio esperado

• C 15(0.4)=6.0• CM8(0.2)= 1.6• SC7 (0.3)= 2.1• B7 (0.1)= 0.7

---------- 10.4Restar el beneficio esperado 8.5

10.4 - 8.5 = 1.9Verifique si la PEO = VEIP

• Por lo tanto, si la información cuesta más del 1.9 vale la pena comprarla. El máximo que se deberá pagar por la información será de 1.9

FORMULEMOS UN EJEMPLO

Un ingenio es dueño de unos terrenos en los que puede haber petróleo. Un geólogo consultor ha informado que piensa que existe una posibilidad entre cuatro de encontrar petróleo. Otra posibilidad es sembrar caña en estos terrenos. El costo de la perforación es de 100.000 dólares. Si encuentra petróleo el ingreso esperado será de 800.000 dólares. Si no se encuentra petróleo se incurre en una pérdida de 100.000 dólares. Por otro lado la caña producirá un ingreso de 90.000 dólares.

TABLA DE PAGOS PARA EL ANALISIS DE DECISION DEL PROBLEMA DEL INGENIO

ESTADOS DE LA NATURALEZA

ALTERNATIVA Petróleo Seco

Perforar 700 -100

Sembrar caña 90 90

Probabilidad a priori 0.25 0.75

CRITERIO DE LA MÁXIMA POSIBILIDAD

Identifique el estado más probable de la naturaleza (aquel que tenga la probabilidad a

priori más grande). Para este estado de la naturaleza, encuentre la acción con máximo pago.

En nuestro ejemplo, el estado seco tiene la mayor probabilidad a priori. En la columna seco el pago máximo corresponde a la siembra de caña.

EXPLICACIÓN

La acción elegida es la mejor para el estado más importante de la naturaleza.

Desventaja: Ignora otra información. No considera otro u otros estados de la naturaleza distintos al más probable.

BENEFICIO ESPERADO: REGLA DE DECISIÓN DE BAYES

Usando las mejores estimaciones disponibles de las probabilidades de los respectivos estados de la naturaleza (en este caso las probabilidades a priori), se calcula el valor esperado del pago de cada acción posible. Se elige la acción con máximo pago esperado.

Para nuestro ejemplo

E[pago (perforar)] = 0.25*700 + 0.75*(-100)= 100

E[pago (sembrar)] = 0.25*90 + 0.75*(90)= 90

Como 100 > 90, la decisión es perforar.

RESUMEN DE LOS CALCULOS PARA EL CRITERIO DE BAYES

ESTADOS DE LA NATURALEZA

ALTERNATIVAS PETRÓLEO SECO

PERFORAR 700 -100

SEMBRAR C. 90 90

PROB. A PRIORI 0,25 0,75

TABLA DE ARREPENTIMIENTO

ESTADOS DE LA NATURALEZA

ALTERNATIVA

Petróleo(0.25)

Seco(0.75) Max

arrepen

Perforar

7000x 0.25=0

-100-190x0.75=

-142.5 -142.5*

Sembrar caña

90-610x0.25=

-152.590

0x0.75=0 -152.5

142.5*minino de los maximos arrepentimientos

• Si tuvieramos que decidir si comprar informacion, por ejemplo hacer una prospeccion de terreno, el valor maximo de esa informacion no deberia ser mayor de 142.5* ( valor arrepentimiento= valor informacion perfecta)

LA DECISIÓN DE LARRY• Durante la última semana Larry ha recibido 3 propuestas

matrimoniales de 3 mujeres distintas y debe escoger una. Ha determinado que sus atributos físicos y emocionales son más o menos los mismos, y entonces elegirá según sus recursos financieros

• La primera se llama Jenny. Tiene un padre rico que sufre de artritis crónica. Larry calcula una probabilidad de 0.3 de que muera pronto y les herede $100.000. Si el padre tiene una larga vida no recibirá nada de él

La segunda pretendiente se llama Jana, que es contadora en una compañía. Larry estima una probabilidad de 0.6 de que Jana siga su carrera y una probabilidad de 0.4 de que la deje y se dedique a los hijos. Si continúa con su trabajo, podría pasar a auditoría, donde hay una probabilidad de 0.5 de ganar $40.000 y de 0.5 de ganar $30.000, o bien podría pasar al departamento de impuestos donde ganaría $40.000 con probabilidad de 0.7 o $25.000 (0.3). Si se dedica a los hijos podría tener un trabajo de tiempo parcial por $20.000

• La tercer pretendiente es María, la cual sólo puede ofrecer a Larry su dote de $25.000.

• ¿Con quién debe casarse Larry? ¿Por qué? ¿Cuál es el riesgo involucrado?

LA UTILIDAD DEL DECISOR

• Se puede conocer la utilidad o grado de preferencia que el decisor le atribuye a cierta alternativa según los riesgos que esta persona esta dispuesta a correr por obtenerla. Hasta el momento se ha tomado como criterio orientador el valor monetario esperado. Sin embargo, este no es siempre el mejor criterio de usar en la toma de decisiones. El valor del dinero varía de situación a situación y de una decisión a otra.

• La utilidad es el grado de satisfacción que se obtiene ante

un cierto resultado En tal caso, el analista debe determinar la utilidad del tomador de decisiones y seleccionar los cursos de acción que proporcione la utilidad esperada mas elevada, en vez del valor monetario esperado mayor.

• A veces conseguir grandes beneficios no merece el esfuerzo. Así como a veces para nosotros no amerita el esfuerzo de agacharse por 10 centavos, para una compañía podría no merecerle el esfuerzo de conseguir dos millones de dólares.

• Donaciones humanitarias, morales o estéticas incluso cuando no puedan justificarse con beneficios mayores a largo plazo. No se basarían en este caso las decisiones en términos de valor monetario esperado.

• El verdadero valor de una alternativa esta a menudo por encima o debajo de su valor monetario esperado.

• Ej. Pagar mas por una casa por que esta al lado de otra que es mía o por el paisaje- tiene una utilidad mayor para mi que el valor monetario en concreto

• Hacer una inversión que garantiza un retorno determinado de 1000 puede valer menos que eso si en ese momento prefiero utilizar ese dinero en otra cosa que tiene un valor intrínseco mayor para el decisor

• Los pagos individuales de seguros se enfocan en evitar la posibilidad de perdidas financieras asociadas con la ocurrencia de algún evento indeseado. Sin embargo, las utilidades de diferentes resultados no son directamente proporcionales a sus consecuencias monetarias. Si la pérdida es considerada relativamente grande, un individuo es más propenso a pagar una prima asociada.

• Las diferencias individuales en actitudes hacia el riesgo y estas diferencias, influencian sus opciones. ¿Por qué algunas personas contratan seguros y otras no? El proceso de toma de decisiones involucra factores psicológicos y económicos, entre otros.

• El concepto de utilidad es un intento de medir el provecho que tiene el dinero para el decisor en lo individual. Para tomar una decisión acertada considerando la actitud que tiene el decisor con respecto al riesgo, se debe considerar como unidad de medida del beneficio esperado ya no el valor monetarios esperado sino la utilidad esperada

Bill Gallen, compañía consultora y evaluaciones - B.G.D, planea una evaluación comercial de una propiedad.B.G.D, planea una evaluación comercial de una propiedad.- Datos relevantes:- Datos relevantes:

- precio por la propiedad que es de $300.000 - precio por la propiedad que es de $300.000 - Costo de construcción es de $500.000 - Costo de construcción es de $500.000 - Precio de venta es aproximadamente $950.000 - Precio de venta es aproximadamente $950.000 - El costo de la aplicación del acuerdo variable es de $30.000 - El costo de la aplicación del acuerdo variable es de $30.000

en pagos y gastos.en pagos y gastos.• Hay un 40% de posibilidad que se llegue a acuerdo.Hay un 40% de posibilidad que se llegue a acuerdo.• Si B.G.D. compra la propiedad y no se llega a acuerdo, la Si B.G.D. compra la propiedad y no se llega a acuerdo, la

propiedad se puede vender obteniendo una utilidad de propiedad se puede vender obteniendo una utilidad de $260.000.$260.000.

• Existe la opción de comprar la propiedad a tres meses a Existe la opción de comprar la propiedad a tres meses a $20.000, lo cual que permitiría a B.G.D. Aplicar el acuerdo.$20.000, lo cual que permitiría a B.G.D. Aplicar el acuerdo.

- Un consultor se puede contratar por $5.000.- Un consultor se puede contratar por $5.000.-P(consultor da su aprobación /-P(consultor da su aprobación /otorga aprobación)=0.70)=0.70-P(consultor no da su aprobación/-P(consultor no da su aprobación/se niega aprobación)=0.80)=0.80

Construcción de un árbol de decisión

• Inicialmente la compañía encara una decisión sobre contratar un Inicialmente la compañía encara una decisión sobre contratar un consultor.consultor.

• Después de esta decisión, se toman otras decisiones tomando en cuenta Después de esta decisión, se toman otras decisiones tomando en cuenta lo siguiente:lo siguiente:– aplicaciones del acuerdo.aplicaciones del acuerdo.– comprar la opción comprar la opción – comprar la propiedadcomprar la propiedad

No contra

tar consulto

r

Contratar consultor

-5000

0

1

Deja de considerar la decisión de

no contratar a un consultor

2

Haga nada

0

Compre tierra-300,000Comprar la opción

-20,000

11

4

Aplicar el acuerdo-30,000

Aplicar el acuerdo-30,000

3

0

5

Com

prar

tier

ra y

aplic

ar el

acue

rdo

aprobada

rechazada

0.4

0.6

6 7construya venda

950,000-500,000

260,000venda

9

-70,000

10

120,000

8

Vender opción y

aplicar el acuerdo

aprobada

rechazada

0.4

0.6

-300,000 -500,000 950,00013 14 15

Comprar tierra construya venda

17

-50,000

100,000

16

12

1

No contratar consultor

0

2

considerar la decisión de

contratar a un consultor

Contratar consultor

-5000

18

Da su

aprobación

No da su

aprobación

0.4

0.6

19

35

Haga nada

Comprar tierra-300,000Comprar la opcón

-20,000

Haga nada

Comprar tierra-300,000Comprar la opción-20,000

-5000

21

28

44

37

36

20

Aplicación del acuerdo

Aplicación del acuerdo

Aplicación del acuerdo

Aplicación del acuerdo

-5000

-30,000

-30,000

-30,000

-30,000

22aprovada

rechazada

El consultor sirve como una fuente de información adicionalpara el rechazo o aprobación del acuerdo..

Por lo tanto, en este punto necesitamos calcular las probabilidades “a posteriori” para la aprobación o rechazo

de la aplicación del acuerdo

?

?

Probabilidad “a posteriori” de aprobación|consultor da su aprobación) = 0.70probabilidad “a posteriori” de rechazo|consultor da su aprobación) = 0.30

0.30

0.70

23 24construya venda

950,000-500,000

260,000venda

26

-75,000

27

115,000

25

-75,000

115,000115,000

-75,000

115,000

-75,000

115,000

-75,000

115,000

-75,00022

115,000

-75,000

aprobada

rechazada

(115,000)(0.7)=80500

(-75,000)(0.3)= -22500

-22500

8050080500

-22500

80500

-22500

80500

-22500

58,000?

?0.30

0.70

23 24construye vende

950,000-500,000

260,000vende

26 27

25

Con 58.000 como el valor final del nodo,se puede continuar retrocediendo para evaluar los nodos

anteriores.