INTEGRALES  –  EJERCICIOS  RECOPILADOS  DE  EXAMENES    

 1) Calcula  las  siguientes  integrales:  

 

                 !)!"(!)!! !"            !)  

!!! + !!! − !− !!"        !)  

!"#  !"  (!!)!+ !! !"        !)  

!"#  (!)!+ ! · !"#!(!)!"    

   

2) Halla  el  área  comprendida  entre  las  gráficas  de  las  funciones:    

! ! = !"+ !                  !                      ! ! =!!!+ !  

   

3) Halla  el  área  comprendida  entre  la  curva  ! ! = !! − !"− !,  el  eje  de  ordenada  y  la  recta  tangente  a  f(x)  en  el  punto  P(2,-­‐3).      

4) Halla  el  área  de  la  figura  limitada  por  la  función  ! = ! · !"− !  ,  y  la  función  y  =  2x-­‐4.      

5) La  curva  ! = !!!!,  divide  al  rectángulo  de  vértices  A(0,0),  B(2,0),  C(2,1)  y  

D(0,1),  en  dos  recintos.    

a) Dibuja  los  recintos.  b) Calcula  el  área  de  los  dos  recintos.      

6) !"#  ! = !!!!!

!"    a) Expresa  I  haciendo  el  cambio  t  =  !!  b) Calcula  I.      

7) Calcula  la  siguiente  integral:    

!) !!" · !"# !" · !"