TAREA DE EVALUACIÓN Nº 2

ESTIMACIÓN ESTADÍSTICA

1. El propietario de una gasolinera desea averiguar si el número medio de galones de combustible vendidos a sus clientes es superior a 8. Selecciona una muestra de 60, y encuentra que el número medio de galones es 8.60 y la desviación es 2.30 galones. Al 90% debería concluir el propietario que el número medio de galones de combustible es mayor que 8?

2. El producto que usted fabrica requiere de cierto componente utilizado en su fabricación promedie 15.2 gramos. Si usted compra 100 componentes y encuentra que la media es 14.8 gramos con una desviación de 3.2 gramos. Qué le diría un intervalo de confianza sobre lo aconsejable de comprarle más a este proveedor? Su producto es muy delicado y usted siente que puede tolerar solo el 1% de error.

3. Una muestra de 20 llamadas a “Teléfono Amigo” revela un costo promedio de $ 23.82. Si la desviación estándar de la muestra es $ 9.56, Cuál es la estimación de los costos de consumo telefónico con un intervalo del 98%. Asuma que los costos de llamada telefónica se distribuyen normalmente.

4. Una máquina produce piezas metálicas de forma cilíndrica. Se toma una muestra de piezas cuyos diámetros son: 1.01; 0.97; 1.03; 1.04; 0.99; 0.98; 0.99; 1.01; 1.03. Encuentre un intervalo de confianza del 99% para el diámetro promedio de piezas de esta máquina si se supone una distribución aproximadamente normal.

5. Se ha descubierto que algunas de las piezas de acero pequeñas que se almacenan en una bodega se oxidaron y tendrán que limpiarse. Para aproximar el porcentaje que necesita limpieza se seleccionó aleatoriamente una muestra de 250. Se encontró que 80 de las 250 necesitan limpieza Utilizando un coeficiente de confianza de 0.90, determinar los límites de confianza entre los que debe quedar la proporción de la población.

6. Para estimar cuántos de los 350.000 habitantes residentes en una ciudad estaría de acuerdo en la construcción de un nuevo centro cívico, el alcalde descubre que 1570 de los 2100 residentes a quienes se tomó como muestra expresaron su apoyo. Ayude al alcalde a construir e interpretar un intervalo de confianza del 90%.

7. Qué tamaño de muestra será necesario para producir un intervalo de confianza de 90% para el caso de la media de la población verdadera con un error de 1.0 en cualquier sentido, si la desviación estándar de la población es 10.

8. Se plantea realizar una encuesta para determinar qué proporción de la fuerza de trabajo tiene dos o más empleos. Si se decide utilizar el coeficiente de confianza del 0.95 y se determina que la proporción estimada debe entre más o menos el 2% de la proporción poblacional. Un estudio piloto revela que 5 de los 50 trabajadores considerados tienen dos o más empleos

Cuántos de los integrantes de la fuerza laboral deben entrevistarse para cubrir los requisitos especificados?

9. El administrador de un edificio de parqueadero de autos desea realizar una encuesta para determinar la proporción de clientes a favor de una nueva forma de proporción antirrobos. Determine el tamaño de la muestra necesaria para estimar la proporción "π" de los que están a favor con un límite para el error de estimación igual a 0.04 si no se dispone de información previa disponible acerca de π; asuma un nivel de confiabilidad del 99%.

1. Según el diario “La Razón” muchas compañías de ropa deportiva están tratando de comercializar sus productos entre los más jóvenes. El artículo sugirió que la edad promedio de los consumidores habría caído por debajo del grupo de edad de 34 años que caracterizó los comienzos de la década. Si una muestra de 1000 clientes reporta una media de 33.25 años y una desviación estándar de 4.42 ¿Qué se concluye a un nivel de significación de 5%?.

2. Una compañía aseguradora empezará una extensa campaña publicitaria para vender seguros de vida si considera que el salario promedio obtenido por familia es mayor de $ 10.000 anuales, Una muestra aleatoria de 50 familias es esa área tiene un ingreso promedio de $ 9.600 y una desviación estándar de 1.000. Tomando como base la evidencia de la muestra se aceptará o rechazará la afirmación al nivel de 0.05?

1. Como supervisor de producción de una empresa de enlatados, es su responsabilidad garantizar que el producto pese un promedio de 25 libras. Urgido por la preocupación que esta especificación de peso no se cumpla, usted selecciona 25 enlatados y encuentra una media de 23.8 libras con una desviación estándar de 6.6 libras. ¿Debería ordenar que la línea de ensamble se cierre y se hagan los ajustes en el proceso de llenado?. Fije α en 5%

2. Usted acaba de ser contratado como asistente de gerencia para un fabricante de partes de computador. En su primera asignación laboral, usted debería vigilar el tiempo que requieren los trabajadores para completar un trabajo determinado que se supone que toma un promedio de 15 minutos. Su supervisor inmediato se preocupa porque una

escasez en la mano de obra que requirió del uso de trabajadores no entrenados, ha incrementado el tiempo de elaboración de un trabajo por encima de los 15 minutos ordenados. Usted toma una muestra a 20 trabajadores y halla una media de 17.3 minutos y s = 10.9 minutos ¿A un valor de a = 1%, qué le podría informar a su supervisor?

3. DTK anunció que vende el 21% de todos los computadores caseros. Esta afirmación se confirma si 120 de los 700 propietarios de computadores se los compraron a DTK, tome α de 5% y pruebe la afirmación de DTK.

4. El director de cine Camilo Luzuriaga, apareció en el programa cultural “Parte Aparte” y afirmó que aproximadamente “75% del público en general había visto su película “La Tigra”, El programa realizó inmediatamente una encuesta de 200 personas en la audiencia ese día y encontró que 157 habían visto la película ¿La afirmación de Luzuriaga está confirmada a un nivel de significación del 1 %?