El algoritmo de la pendiente de arcgis

Las tasas de cambio (delta) de la superficie en las direcciones horizontal (dz/dx) y vertical (dz/dy) desde la celda central determinan la pendiente. El algoritmo básico utilizado para calcular la pendiente es:

slope_radians = ATAN ( √ ([dz/dx]2 + [dz/dy]2) )

La pendiente suele medirse en unidades de grado, las cuales usan el algoritmo:

slope_degrees = ATAN ( √ ([dz/dx]2 + [dz/dy]2) ) * 180/pi

donde:

rise_run = √ ([dz/dx]2 + [dz/dy]2]

Los valores de la celda central y sus ocho vecinas determinan las deltas horizontal y vertical. Las vecinas se identifican como letras, de la a a la i, con la letra e representando a la celda para la cual se calcula la orientación.

Ventana de escaneado de superficie

La tasa de cambio en la dirección x de la celda e se calcula con el siguiente algoritmo:

[dz/dx] = ((c + 2f + i) - (a + 2d + g) / (8 * x_cellsize)

La tasa de cambio en la dirección y de la celda e se calcula con el siguiente algoritmo:

[dz/dy] = ((g + 2h + i) - (a + 2b + c)) / (8 * y_cellsize)

Pendiente relative (m/m^2)

La tasa de cambio en la dirección x por unidad de área de la celda e se calcula con el siguiente algoritmo:

[dz/(dx*dy)] = ((c + 2f + i) - (a + 2d + g) / ((8 * x_cellsize)* (8 *

y_cellsize))

La tasa de cambio en la dirección y por unidad de área de la celda e se calcula con el siguiente algoritmo:

[dz/(dy*dx)] = ((g + 2h + i) - (a + 2b + c)) / ((8 * y_cellsize)* (8 *

x_cellsize))

Para cuadrados cumple con la siguiente propiedad

dx=dy=b

donde:

rise_relative (m/m^2) = √ ([dz/(dx*dy)]2 + [dz/(dy*dx)]2)

rise_relative (m/m^2) = √ ([dz/(dx*b)]2 + [dz/(dy*b)]2)

rise_relative (m/m^2) = (1/b)* √ ([dz/dx]2 + [dz/dy]2)

rise_relative (m/m^2) = (1/b)* rise_run

donde

b= 8* x_cellsize = 8* y_cellsize

rise_relative (m/m^2) = (1/(8* x_cellsize))* rise_run

rise_relative (m/Km^2) = (125000/x_cellsize)* rise_run