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EstandaresDisciplinarios
para laEnsenanza enMatematicas
AmaliaThimeos
Barbara RojasMerardoPinilla
Universidad DeLos Lagos
Estandares Disciplinarios para la Ensenanza enMatematicas
Amalia ThimeosBarbara Rojas
Merardo Pinilla
Pedagogıa. Matematica y Computacion
Octubre de 20151 / 22
EstandaresDisciplinarios
para laEnsenanza enMatematicas
AmaliaThimeos
Barbara RojasMerardoPinilla
Universidad DeLos Lagos
Organizacion
Conjunto de 21 Estandares organizados en cinco areastematicas:
1 Sistemas Numericos y Algebra2 Calculo3 Estructuras Algebraicas4 Geometrıa5 Datos y Azar
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Sistemas Numericos y Algebra
Estandar 1Es capaz de conducir el aprendizaje de los sistemas de numericosN, Z, Q, R y C.
Lo que se manifiesta cuando:
Opera con numeros enteros y racionales y comparanumeros racionales.Comprende y demuestra propiedades relativas a laspotencias de exponente racional.Reflexiona sobre aspectos algebraicos de las extensiones desistemas numericos.
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Sistemas Numericos y Algebra
Estandar 2Es capaz de conducir el aprendizaje de las operaciones del algebraelemental y sus aplicaciones a la resolucion de ecuaciones e in-ecuaciones.
Lo que se manifiesta cuando:
Resuelve problemas que involucran ecuaciones cuadraticas.Resuelve inecuaciones que involucran funciones racionalesy valor absoluto.Resuelve ecuaciones e inecuaciones que involucranlogaritmos y exponenciales.
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Sistemas Numericos y Algebra
Estandar 3Es capaz de conducir el aprendizaje del concepto de funcion, suspropiedades y representaciones.
Lo que se manifiesta cuando:
Utiliza propiedades de funciones para analizar lassoluciones de ecuaciones.Determina dominios y recorridos de funciones en formaalgebraica y grafica.Demuestra propiedades relativas a la inversa de unafuncion y determina inversas en casos particulares.
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Sistemas Numericos y Algebra
Estandar 4Demuestra competencia disciplinaria en algebra lineal y es capazde conducir el aprendizaje de sus aplicaciones en la Matematicaescolar.
Lo que se manifiesta cuando:
Conoce propiedades algebraicas de las matrices, opera conellas y las compara con el algebra de numeros.Utiliza el metodo de Gauss para resolver sistemas deecuaciones lineales y para calcular inversas.
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Calculo
Estandar 5Es capaz de conducir el aprendizaje de los numeros reales, suce-siones, sumatorias y series.
Lo que se manifiesta cuando:
Conoce ejemplos paradigmaticos de sucesiones y series ysabe estudiar su convergencia.Relaciona convergencia con conceptos tales comomonotonıa, acotamiento y criterio de Cauchy.
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Calculo
Estandar 6Demuestra competencia disciplinaria en calculo diferencial y apli-caciones.
Lo que se manifiesta cuando:
Calcula lımites y los utiliza para resolver problemas.Establece y analiza la continuidad de funciones de unavariable real.Aplica el teorema del valor intermedio para demostrarpropiedades de funciones continuas.Comprende y utiliza el concepto de derivada comovariacion instantanea y conoce su interpretaciongeometrica.
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Calculo
Estandar 7Demuestra competencia disciplinaria en calculo integral y apli-caciones.
Lo que se manifiesta cuando:
Representa e interpreta graficamente una suma deRiemann y la calcula en algunos casos simples.Calcula la integral definida usando sumas de Riemann enalgunos casos simples.Utiliza el teorema fundamental del calculo en diversasaplicaciones.Aplica integracion por partes y cambio de variable para elcalculo de integrales.
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Estructuras Algebraicas
Estandar 8Es capaz de conducir el aprendizaje de la divisibilidad de numerosenteros y de polinomios y demuestra competencia disciplinariaen su generalizacion a la estructura de anillo.
Lo que se manifiesta cuando:
Utiliza el teorema fundamental de la aritmetica parademostrar propiedades.Utiliza reglas de divisibilidad para 2; 3; 4; 5; 6; 9; y escapaz de justificarlas.
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Estructuras Algebraicas
Estandar 9Demuestra competencia disciplinaria en teorıa de grupos y cuer-pos.
Lo que se manifiesta cuando:
Opera con el grupo de permutaciones de un conjuntofinito.Conoce el grupo de simetrıas del n-agono regular, del cuboy del tetraedro regular.
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Estructuras Algebraicas
Estandar 10Demuestra competencia disciplinaria en conceptos y construc-ciones fundamentales de la Matematica.
Lo que se manifiesta cuando:
Determina el valor de verdad de proposiciones y puedeexpresar su negacion.Reconoce cuando una proposicion Matematica esconsecuencia de otra.Demuestra propiedades que involucran inclusion, igualdad,union, interseccion, complemento, diferencia, potencia yproducto cartesiano de conjuntos.
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Geometrıa
Estandar 11Es capaz de conducir el aprendizaje de los conceptos elementalesde la Geometrıa.
Lo que se manifiesta cuando:
Demuestra propiedades referidas a la circunferencia y suselementos, y las aplica en la resolucion de problemas.Demuestra propiedades de los triangulos y otros polıgonosy las aplica en la resolucion de problemas.Utiliza un lenguaje preciso para establecer definiciones engeometrıa.
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Geometrıa
Estandar 12Es capaz de conducir el aprendizaje de transformacionesisometricas y homotecias de figuras en el plano.
Lo que se manifiesta cuando:
Realiza construcciones con regla y compas que involucrenlos elementos secundarios de figuras geometricas,discutiendo la existencia y unicidad de las soluciones.Utiliza transformaciones geometricas para la demostracionde propiedades y la resolucion de problemas.
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Geometrıa
Estandar 13Es capaz de conducir el aprendizaje de los estudiantes en temasreferidos a medida de atributos de objetos geometricos y el usode la trigonometrıa.
Lo que se manifiesta cuando:
Conoce aplicaciones de la trigonometrıa en la ciencia y latecnologıa.Resuelve ecuaciones trigonometricas distinguiendosoluciones particulares de generales.
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Geometrıa
Estandar 14Es capaz de conducir el aprendizaje de la Geometrıa analıticaplana.
Lo que se manifiesta cuando:
Resuelve problemas de geometrıa euclidiana con y sincoordenadas cartesianas, comparando ambos enfoques.Resuelve problemas que involucran lugares geometricos yconicas en elplano.
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Geometrıa
Estandar 15Es capaz de conducir el aprendizaje de la Geometrıa del espaciousando vectores y coordenadas.
Lo que se manifiesta cuando:
Resuelve problemas de geometrıa en el plano y en elespacio utilizando vectores.Comprende el concepto de producto punto entre dosvectores y lo relaciona con la nocion de angulo yproyeccion.
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Geometrıa
Estandar 16Comprende aspectos fundantes de la Geometrıa euclidiana y al-gunos modelos basicos de geometrıas no euclidianas.
Lo que se manifiesta cuando:
Comprende el problema de la independencia del postuladode las paralelas.Conoce la historia del V Postulado de Euclides y delsurgimiento de lasgeometrıas no euclidianas.
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Datos y Azar
Estandar 17Es capaz de motivar la recoleccion y estudio de datos y deconducir el aprendizaje de las herramientas basicas de su rep-resentacion y analisis.
Lo que se manifiesta cuando:
Comprende la importancia que tiene la forma de presentarlos datos de manera grafica y conoce las precauciones quedeben considerarse al utilizar estas herramientas.Conoce, calcula e interpreta los principales indicadoresestadısticos de una muestra de datos numericos.
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Datos y Azar
Estandar 18Es capaz de conducir el aprendizaje de las probabilidades discre-tas.
Lo que se manifiesta cuando:
Conoce el desarrollo historico de la solucion de problemasque originaron el calculo de probabilidades.Conoce distintas definiciones de ”probabilidad” a lo largode la historia y explica sus diferencias.
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Datos y Azar
Estandar 19Esta preparado para conducir el aprendizaje de las variablesaleatorias discretas.
Lo que se manifiesta cuando:
Resuelve problemas que involucran la distribucion dePoisson.Calcula esperanza, varianza y desviacion estandar devariables aleatorias discretas.
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Datos y Azar
Estandar 20Esta preparado para conducir el aprendizaje de la distribucionnormal y teoremas lımite.
Lo que se manifiesta cuando:
Resuelve problemas de probabilidades que involucran ladistribucion uniforme.Comprende la Ley de los Grandes Numeros y la aplica pararesolver problemas.
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Datos y Azar
Estandar 21Esta preparado para conducir el aprendizaje de inferencia es-tadıstica.
Lo que se manifiesta cuando:
Conoce la distribucion t-Student y sabe construirintervalos de confianza para la media con varianzadesconocida.Comprende los aspectos conceptuales asociados a los testde hipotesis.
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