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CAPÍTULO 1: FUERZA Y CAMPO ELÉCTRICO
1. Tres cargas de igual magnitud son posicionadas como se muestra en la figura, con Q3 equidistante de
Q1 y Q2. Q1 y Q3 son cargas positivas; Q2 es negativa. ¿Cuál es
la dirección de la fuerza sobre la carga Q3?
a) Izquierda
b) Derecha
c) Arriba
d) Abajo
e) La fuerza es cero
2. Una carga positiva es localizada cerca de una placa conductora larga con carga negativa. ¿Cuál figa
describe mejor las líneas de campo eléctrico para este sistema?
3. Cuatro cargas se fijan a las esquinas de un cuadrado de 4m de lado, como se muestra en la figura. ¿Cuál
2es la magnitud del campo eléctrico en el centro del cuadrado?
a) 13.9 N/C
b) 27.0 N/C
c) 37.3 N/C
d) 55.1 N/C
e) 84.0 N/C
4. ¿Cuál es la dirección de la fuerza sobre la carga Q1 debido a las
cargas Q2, Q3 y Q4?
a) Horizontal
b) Vertical
c) En una de las diagonales
5. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza sobre la carga Q1, debido a las cargas Q2, Q3 y Q4?
a) 1.68 10 – 8 N
b) 2.37 10 – 8 N
c) 4.74 10 – 8 N
d) 7.70 10 – 8 N
e) 9.78 10 – 8 N
6. Dos pequeñas esferas con igual masa desconocida son suspendidas por una cuerda ligera, de peso
despreciable, de 10 cm de longitud. Cuando una
carga de + 5nC es llevada a cada esfera, cada
cuerda forma un ángulo de 20° con la vertical en
el equilibrio. ¿Cuál es la masa de da esfera?
a) 1.21 10 – 6 kg
b) 3.56 10 – 6 kg
c) 1.07 10 – 6 kg
d) 1.35 10 – 6 kg
e) 2.23 10 – 6 kg
7. Cuatro cargas puntuales son arregladas en la
configuración mostrada. Cada separación es de 1 m.
Calcule la componente x del campo eléctrico neto en
(0,2) debido a las cuatro cargas.
a) Ex = 3.9 103 N/C
b) Ex = 1.6 103 N/C
c) Ex = 0 N/C
d) Ex = – 3.9 103 N/C
e) Ex = – 1.6 103 N/C
8. Calcule la componente y del campo eléctrico neto en (0,2) debido a las cuatro cargas mostradas.
a) Ey = – 8.1 103 N/C
b) Ey = – 3.9 103 N/C
c) Ey = 0 N/C
d) Ey = + 8.1 103 N/C
e) Ey = + 3.9 103 N/C
9. ¿Cuál es, aproximadamente, la magnitud de la fuerza eléctrica en una carga puntual (– 3 C) localizado
100 m lejos del origen?
a) 1.0 10 – 5 N
b) 2.2 10 – 5 N
c) 4.7 10 – 5 N
d) 9.2 10 – 5 N
e) 1.4 10 – 5 N
10. Una carga puntual positiva, Q, es localizada en el origen. Un disco conductor delgado es localizado en
la posición x = 3m, con su cara circular perpendicular y
centrada alrededor del eje x como se muestra en la figura. El
disco conductor está conectado a tierra. ¿Cuál es la fuerza
neta sobre el disco debida a la carga puntual?
a) Hacia la carga puntual Q
b) Cero
c) Alejándose de la carga puntual Q
d) Paralela al plano del disco y hacia arriba
e) Paralela al plano del disco y hacia abajo.
11. Compare |EL|, la magnitud del campo eléctrico 1 m a la izquierda de la carga puntual, con |ER|, la
magnitud del campo eléctrico 1 m a la derecha de la carga puntual.
a) |EL| < |ER|
b) |EL| = |ER|
c) |EL| > |ER|
12. Dos cargas se ubican en (– 3, 0) y (0,0) como se
muestra en la figura. Las separaciones están dadas en
metros. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza eléctrica
sobre la carga de 3 C debida a la carga de – 2 C?
a) 1.80 10 – 2 N
b) 5.99 10 – 3 N
c) 9.99 10 – 4 N
13. Hay un punto sobre el eje de las x en el que el campo
eléctrico es exactamente cero. ¿En qué región está
localizado este punto?
a) x > 0
b) x < – 3 m
c) Entre x = – 3 m y x = 0
14. Calcule la componente y del campo eléctrico en (0, 2)
a) – 5.65 10 3 V/m
b) – 3.34 10 3 V/m
c) 0 V/m
d) + 5.65 10 3 V/m
e) + 3.34 10 3 V/m
15. Una región en el espacio contiene un campo eléctrico
uniforme, Ex = 0 y Ey = 2 V/m y no hay campo
gravitacional. Una partícula de masa M = 0.0015 kg y carga
Q = - 0.005 C está en el origen (0, 0) en el tiempo t = 0,
moviéndose hacia la derecha (en dirección + x) con rapidez
de 2 m/s. Encuentre la posición x en la que la partícula se
encontrará a un tiempo t = 4 s.
a) x = 2 m
b) x = 8 m
c) x = 16 m
16. Encuentre la posición y en la que la partícula se encontrará a un tiempo t = 4 s.
a) – 53.3 m b) – 26.6 m c) – 13.3 m
17. Calcule la energía cinética de la partícula cuando alcanza la posición y = – 0.5 m.
a) 8.00 10 – 3 J
b) 13.3 10 – 3 J
c) 26.0 10 – 3 J
18. Mientras la partícula viaja a través del campo, su energía potencial eléctrica:
a) Se incrementa.
b) Permanece constante.
c) Decrece
19. Once cargas puntuales positivas + Q y una carga negativa se sitúan
en el perímetro de un círculo de radio r, como se muestra en la
figura. Calcule la magnitud del campo eléctrico en el centro del
círculo.
a) |E| = 0
b) |E| = 1 k Q/r2
c) |E| = 2 k Q/r2
d) |E| = 10 k Q/r2
e) |E| = 11 k Q/r2
20. Cuatro partículas cargadas se encuentran en las esquinas de un
cuadrado como se muestra en la figura. ¿Cuál de las flechas mostradas
indica aproximadamente la dirección de la fuerza que está actuando
sobre la partícula A?
21. Dos cargas positivas idénticas, +Q, están separadas 1m. ¿Cuál es la magnitud y dirección del campo
eléctrico en un punto A, 0.25 m a la derecha de la carga que está en el lado izquierdo?
a) ¾ kQ a la derecha
b) 128/9 kQ a la izquierda
c) 160/9 kQ a la izquierda
d) 160/9 kQ a la derecha
e) 128/9 kQ a la derecha
22. Una carga negativa se mantiene a lo largo de la línea media equidistante de
dos cargas positivas idénticas. Si se libera a la carga negativa, ¿en qué dirección se
moverá? (considere sólo fuerzas eléctricas)
a) Verticalmente hacia arriba
b) Verticalmente hacia abajo
c) Horizontalmente a la izquierda
d) Horizontalmente a la derecha
e) No se mueve
23. Un cilindro conductor hueco se mantiene fijo entre
dos grandes planos conductores paralelos que
también se fijan en su posición. El plano izquierdo
contiene carga positiva, mientras que el plano
derecho contiene igual cantidad de cara pero
negativa. La carga total sobre el cilindro conductor
es cero. ¿Cuál de las figuras muestra el patrón
correcto de las líneas de campo?
24. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
a) La distribución de carga es cero en cualquier
parte del cilindro.
b) Hay carga negativa neta en la mitad izquierda del
cilindro y carga positiva neta en la mitad derecha
del cilindro.
c) Hay carga positiva neta en la mitad izquierda del cilindro y carga negativa neta en la mitad derecha
del cilindro.
25. Si una carga puntual positiva es llevada al centro del cilindro, ¿en qué dirección se moverá la carga?
a) A la derecha. b) A la izquierda. c) La carga no se moverá.
26. En un tubo de rayos catódicos (CRT), un rayo de electrones es desviado verticalmente por un campo
eléctrico constante, de 6000 V/m, entre las placas
paralelas, de longitud L = 2 cm, separadas una
distancia d = 1 cm. Los electrones viajan a una
rapidez v = 3 10 6 m/s horizontalmente. Si se
desprecian los efectos gravitacionales, ¿cuál es la
componente horizontal de la velocidad de los
electrones luego que pasan a través de las placas
paralelas?
a) 1 10 6 m/s
b) 3 10 6 m/s
c) 5 10 6 m/s
d) 7 10 6 m/s
e) 9 10 6 m/s
27. ¿Cuál es la componente vertical de la velocidad de los electrones luego que pasan a través de las placas
paralelas?
a) 1 10 6 m/s
b) 3 10 6 m/s
c) 5 10 6 m/s
d) 7 10 6 m/s
e) 9 10 6 m/s
28. Si el rayo de electrones fuera reemplazado con protones, y el resto permanece constante, ¿cuál de las
siguientes afirmaciones debería ser verdadera con respecto a la magnitud y dirección de la desviación?
a) El rayo se debe desviar en la misma cantidad pero en dirección opuesta.
b) El rayo se debe desviar en mayor cantidad en la misma dirección.
c) El rayo se debe desviar en mayor cantidad pero en dirección opuesta.
d) El rayo se debe desviar en menor cantidad pero en dirección opuesta.
e) El rayo se debe desviar en menor cantidad y en la misma dirección.
29. Cuatro cargas puntuales con Q=+2C son colocadas en las esquinas de un cuadrado en el plano x-y con las coordenadas ilustradas en el gráfico, donde a=1 cm. Encuentre la componente en z del campo eléctrico en el punto P= (0, 0, a).
(a) Ez(0, 0, a)=1.80108 N/C (b) Ez(0, 0, a)=5.39108 N/C (c) Ez(0, 0, a)=3.11108 N/C (d) Ez(0, 0, a)=1.39108 N/C (e) Ez(0, 0, a)=2.40108 N/C
30. Encuentre la magnitud de la fuerza, F, sobre la carga puntual que está localizada en (a, a, 0). a) F(a, a, 0)=360 N b) F(a, a, 0)=509 N c) F(a, a, 0)=172 N
d) F(a, a, 0)=1079 N e) F(a, a, 0)=90 N
31. Dos partículas de la misma masa portan cargas de + 3Q y – 2Q, respectivamente. Son disparadas
dentro de una región que contiene un campo eléctrico uniforme como se muestra en la figura. Las
partículas tienen la misma velocidad inicial en la dirección + x. Las líneas numeradas de 1 a 5 indican
las posibles trayectorias para las partículas. Si el campo eléctrico apunta en la dirección “– y”, ¿cuál
será la trayectoria para cada una de las partículas?
a) Trayectoria 1 para + 3Q y trayectoria 4 para – 2Q.
b) Trayectoria 3 para + 3Q y trayectoria 2 para – 2Q.
c) Trayectoria 4 para + 3Q y trayectoria 3 para – 2Q.
d) Trayectoria 2 para + 3Q y trayectoria 5 para – 2Q.
e) Trayectoria 5 para + 3Q y trayectoria 2 para – 2Q.
32. Tres cargas puntuales positivas iguales (cada carga +q) se fijan a los vértices de un triángulo equilátero
de lado a. El origen está en el punto medio de uno de los lados del triángulo, el centro del triángulo
está sobre el eje x en x = x1 y el vértice opuesto al origen se encuentra sobre el eje x en x = x2.
a) Exprese x1 y x2 en función de a.
b) Escriba una expresión para el campo eléctrico sobre el eje x, a una distancia x desde el origen
sobre el intervalo 0 x x2.
33. Una carga puntual de 2.0 C y una carga de 4.0 C están separados por una distancia L. ¿Dónde se
debería colocar una tercera carga puntual de tal manera que la fuerza eléctrica sobre esa tercera carga
sea cero?
34. Tres cargas puntuales, cada una de magnitud 3.00 nC, están separadas por las esquinas de un
cuadrado de 5.00 m de longitud. Las dos cargas puntuales que están en esquinas opuestas son
positivas, y la tercera carga es negativa. Encuentre la fuerza eléctrica ejercida por estas cargas
puntuales sobre una cuarta carga puntual q4 = + 3.00 nC en la esquina restante.
35. Una carga puntual de carga 5.00 C se encuentra sobre el eje y en y = 3.00 cm, y una segunda carga
puntual de carga – 5.00 C se encuentra sobre el eje y en y = – 3.00 cm. Encuentre la fuerza eléctrica
sobre una carga puntual de 2.00 C sobre el eje x en x = 8.00 cm.
36. Un electrón tiene una velocidad inicial de 2.00 10 6 m/s en la dirección + x. Ingresa en una región en
la que existe un campo eléctrico uniforme jCNE ˆ/300
.
a) Encuentre la aceleración del electrón.
b) ¿Cuánto tiempo le toma al electrón viajar 10.0 cm en la dirección + x en la región en la que existe el
campo?
c) ¿Qué ángulo y qué dirección los electrones son desviados mientras viajan 10 cm en la dirección x?
37. Calcule el campo eléctrico en el centro del círculo.
38. Una línea de carga continua se encuentra a lo largo del eje x, extendiéndose desde x = + xo hasta el infinito positivo. La línea tiene una densidad de carga lineal uniforme 0. ¿Cuáles son la magnitud y dirección del campo eléctrico en el origen?
39. Una línea de carga continua se encuentra a lo largo del eje x, extendiéndose desde x = + xo hasta el infinito positivo. Si la densidad lineal de carga está dada por = 0x0/x, determine el campo eléctrico en el origen
40. Una barra de longitud L con una densidad lineal de carga, , se coloca a una distancia d del origen a lo
largo del eje x. Una barra similar con la misma carga se coloca a lo largo del eje y. Encuentre la
intensidad del campo eléctrico neto en el origen.
41. Una barra cargada uniformemente, con una carga por unidad de longitud, , está doblada formando un arco circular de radio R. El arco sustenta un ángulo 2 del centro del círculo. Calcule el campo eléctrico en el centro del círculo, en el punto O.
y
x
42. Un alambre que tiene una densidad de carga lineal uniforme + se dobla en la forma indicada en la
figura. Determine la magnitud y dirección del campo eléctrico que este alambre produce en el punto P
P
ba
43. Una barra aislante cagada uniformemente de 14 cm de largo se dobla en forma de un semicírculo. Si la
barra tiene una carga total de -7.50 encuentre la magnitud y dirección del campo eléctrico en el
punto P.
P
44. Un anillo cargado uniformemente de radio 10 cm tiene una carga total de 75 C. Determine el campo
eléctrico sobre el eje del anillo a 100 cm del centro del anillo.
45. Dos cargas puntuales positivas iguales q se mantienen separadas por una distancia fija 2a. Una carga
puntual de prueba se localiza en un plano que es normal a la línea que une a estas cargas y a la mitad
entre ellas. Determine el radio R del círculo en este plano para el cual la fuerza sobre la partícula de
prueba tiene un valor máximo
46. El disco de la figura tiene una densidad superficial uniforme de carga positiva, , en su superficie.
a) Determine la carga total del disco.
b) Calcule la magnitud y dirección del campo eléctrico en un punto arbitrario a lo largo del eje del disco.
c) Una partícula de carga puntual – q puede moverse libremente a lo largo del eje del disco, pero no
puede apartarse del eje. La partícula inicialmente se encuentra en reposo y luego se deja en libertad.
Halle la frecuencia de oscilación de la partícula.
a
b