Post on 02-Nov-2014
Paso 1: Especificación del mesurandoa ) Procedimiento
Estandarización de la solución de NaOH
Pesar el KHP
Preparación del NaOH
Titulación
Resultado
En que:
1000 Factor de conversión de [ml] a [L]
Masa del patrón titrimétrico KHP [g]
Pureza del patrón titrimétrico KHP como fracción de masa
Volumen de la solución titrimétrica NaOH [ml]
CNaOH =1000 . mKHP . PKHP
[mol.L-1]MKHP . VT
CNaOH Concentración de la solución de NaOH [mol L-1]
mKHP
PKHP
MKHP Masa molar del KHP [g mol-1]
VT
El mesurando es la concentración de la solución de NaOH, que depende de la masa de KHP, su pureza, peso molecular y el volumen de NaOH utilizado hasta el punto final de la titulación.
P (KHP) m (KHP)
V (T) M (KHP)
Figura 1 - Primera etapa para establecer un diagrama de Causa y Efecto
P (KHP) m (KHP) CalibraciónCalibración
Repetibilidad SensibilidadSensibilidad Repetibilidad
Linealidad
m (tara)
V (T) M (KHP)
Figura 2 -Diagrama de Causa y Efecto considerando las fuentes de incertidumbrepara el proceso de pesada
P (KHP) m (KHP) CalibraciónCalibración
Repetibilidad SensibilidadSensibilidad Repetibilidad
Linealidad
m (tara)
RepetibilidadCalibración
TemperaturaPunto Final
Repetibilidad SesgoV (T) M (KHP)
Figura 3 -Diagrama de Causa y Efecto (todas las fuentes)
P (KHP) m (KHP) CalibraciónCalibración
SensibilidadSensibilidad Linealidad
Linealidad
m (tara)
V (T) CalibraciónPunto final Temperatura
m (KHP) Punto final
SesgoRepetibilidad V (T) M (KHP)
Figura 4 -Diagrama de Causa y Efecto (repetibilidades combinadas)
C (NaOH)
Figura 1 - Primera etapa para establecer un diagrama de Causa y Efecto
SensibilidadLinealidad
m (total)
C (NaOH)
Figura 2 -Diagrama de Causa y Efecto considerando las fuentes de incertidumbrepara el proceso de pesada
SensibilidadLinealidad
m (total)
C (NaOH)
Figura 3 -Diagrama de Causa y Efecto (todas las fuentes)
m (total)
C (NaOH)
Figura 4 -Diagrama de Causa y Efecto (repetibilidades combinadas)
Las pesadas correspondientes son:
El recipiente y KHP 60,5450 g ObservadoEl recipiente menos KHP 60,1562 g ObservadoKHP 0,3888 g Calculado
Linealidad de la balanza
Certificado de calibración ± 0,15 mgsegún esto ( 0,15 mg ) / √3 = 0,09 mg
Esta contribución tiene que ser contada dos veces, * Para la tara* Para el peso total
0,13 mg
0,0005 / √30.00029
Según última tabla IUPAC, los pesos atómicos e incertidumbres listados para KHP son:
Elemento Peso atómico Incertidumbre IncertidumbreInformada estándar
C 12.0107 0.000460H 1.00794 0.000040O 15.9994 0.000170K 39.0983 0.000058
De acuerdo a IUPAC las incertidumbres obedecen a distribuciones rectangulares. La incertidumbre estándar correspondiente se obtiene dividiendo por √3.
Elemento de Cálculos Resultado Incertidumbre
a) Masa, mKHP
Esto da para la incertidumbre estándar u (mKHP) de la masa mKHP, un valor de:
u (mKHP) = √(2 . (0,092))u (mKHP) =
b) Pureza, PKHP
PKHP es 1,0000 ± 0,0005
u (PKHP) =u (PKHP) =
c) Masa molar, MKHP
± 0,0008± 0,00007± 0,0003± 0,0001
El proveedor no da más información en el catálogo, por tanto se asume una distribución rectangular.
La tabla de pesos atómicos, incluyendo las estimaciones de la incertidumbre, se publica bienalmente por IUPAC en Journal of Pure and Applied Chemistry.
la masa molar estándarC8 8 . 12,0107 96.0856 0.003700H5 5 . 1,00794 5.0397 0.000200O4 4 . 15,9994 63.9976 0.000680K 1 . 39,0983 39.0983 0.000058
Masa molar para el KHP96,0856 + 5,0397 + 63,9976 + 39,0983
Repetibilidad del volumen que se agregaYa tomada en cuenta en la repetibilidad combinada del ensayo.
CalibraciónIndicado por el fabricanteSuponiendo una distribución triangular0,03 / √6 = 0,012 ml
Temperatura
= 0,006 ml1.96
Sesgo en la detección del punto final
0,013 ml
Valores e incertidumbres para la titulación
Descripción Valor, x Incertidumbre Incertidumbreestándar, u(x) estándar relativa
u(x) / xrep Repetibilidad 1.0 0.000500 0.000500
Masa del KHP 0,3888 g ,00013 g 0.000330Pureza del KHP 1.0 0.000290 0.000290
MKHP =
MKHP = 204,2212 g mol-1
La incertidumbre estándar u (MKHP) es:
u (MKHP) = √(0,00372 + 0,00022 + 0,000682 + 0,0000582)
u (MKHP) = 0,0038 g mol-1
d) Volumen, VT
± 0,03 ml
Se asume una variación de ± 3 ºC (con un 95% de confianza)
Coeficiente de expansión del volumen para el agua 2,1 . 10-4 ºC-1
19 . 2,1 . 10-4 ºC-2 . 3
El VT determinado es 18,64 ml y combinando las contribuciones restantes da:
u (VT) = √(0,0122 + 0,0062)u (VT) =
mKHP
PKHP
Masa molar del KHP 0.000019Volumen de NaOH
18,64 ml 0,013 ml 0.000700para titulación de KHP
MKHP 204,2212 g mol-1 0,0038 g mol-1
VT
= √ ( u (rep) ) 2+ ( ) 2
+ ( ) 2+ ( ) 2
+ (rep
= √
= 0.00097
=
uc (CNaOH) u (mKHP) u (PKHP) u (MKHP)CNaOH mKHP PKHP MKHP
uc (CNaOH)0,00052 + 0,000332 + 0,000292 + 0,0000192 + 0,000702
CNaOH
uc (CNaOH)
CNaOH
uc (CNaOH) CNaOH . 0,00097 = 0,00010 mol L-1
) 2u (VT)
VT
+ 0,000702
Usando los valores de la tabla anterior tenemos:
204,2212 . 18,64
Para una expresión multiplicativa como esta las incertidumbres estándares se usancomo sigue:
Es instructivo examinar las contribuciones relativas de los diferentes parámetros.Estas contribuciones se pueden visualizar fácilmente en un histograma.
CNaOH esta dada por:
CNaOH =1000 . 0,3888 . 1,0
= 0,10214 [ mol L-1 ]
rep
mKHP
PKHP
MKHP
VT
CNaOH
0.0E+00 2.0E-04 4.0E-04 6.0E-04 8.0E-04 1.0E-03 1.2E-03Contribuciones a la incertidumbre en la estandarización de
NaOH
repmKHP
PKHP
MKHP
VT
CNaOH
rep
mKHP
PKHP
MKHP
VT
CNaOH
0.0E+00 2.0E-04 4.0E-04 6.0E-04 8.0E-04 1.0E-03 1.2E-03
rep
mKHP
PKHP
MKHP
VT
CNaOH
0.0E+00 2.0E-04 4.0E-04 6.0E-04 8.0E-04 1.0E-03 1.2E-03Contribuciones a la incertidumbre en la estandarización de
NaOH
0.0005000.0003300.0002900.000019
0.000700
0.000970
Distribución Factor u (V(T;cal)) u (V(T))ml ml
Rectangular √3 0.017 0.018
Triangular √6 0.012 0.014
√9 0.010 0.012
uc (CNaOH)
0,000121 mol L-1
0,000100 mol L-1
Normal*) 0,000093 mol L-1
*) El factor de √9 proviene del factor 3 de NCh 2631/1.
U(CNaOH) = 0,00010 . 2 = 0,0002 mol L-1
Así la concentración de la solución de NaOH es (0,1021 ± 0,0002) mol L-1.
Así la elección de distribución de esta magnitud de influencia tiene un efecto pequeño en el valor de la incertidumbre estándar combinada (uc (CNaOH)) y es adecuado asumir que es triangular.
La incertidumbre expandida U(CNaOH) se obtiene multiplicando la incertidumbre estándar combinada por un factor de cobertura k = 2.