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LA ASOCIATIVIDAD EN LA ORGANIZACIÓN
INDUSTRIAL
HÉCTOR HURTADO BOCANEGRAPensador Matemático
UNMSM – FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL – 19 JUNIO 2014
En el mundo globalizado que vivimos, de las Interacciones Atómicas y de tantos, avances Científicos y Tecnológicos; también, nos presenta serias amenazas de coexistencia, cómo:
ACTUALIDAD ( SIGLO XXI )
1. EL CALENTAMIENTO GLOBAL. 2. LA SOBREDIMENSIÓN DEL CONOCIMIENTO. 3. LA CONTAMINACIÓN AMBIENTAL. . . .
La ausencia de ESTRUCTURAS, que
proporcionen: ORDEN, LÓGICA, DIRECCIÓN y EXACTITUD, en el Conocimiento; para, generar Ciencia y Tecnología, eficientes y de calidad.
CAUSAS
La idea central, de representar cualquier
situación o cosa, por medio de un Conjunto de Elementos o Objetos, es una UTOPÍA; sobretodo, cuando se requiere, que todos los Objetos estén INTERRELACIONADOS entre sí, unos a otros, porque, se generaría un Caos, un Conjunto Difuso y la Complejidad, estará presente en todo momento, sobre el Conjunto situación o cosa.
IDEAL MATEMÁTICO
Es decir,
“LA TEORÍA DE LAS ASOCIACIONES”
SOLUCIÓN : “BACK TO BASIC “
Se fundamenta, en las Actividades Humanas:
1. LA ASOCIACIÓN.
2. LA PARTICIÓN.
a través de:
3. LA ASOCIACIÓN MATEMÁTICA
para, cubrir:
4. Las DEFICIENCIAS, dé: LA TEORÍA DE CONJUNTOS.
5. Los VACÍOS, entre las definiciones matemáticas,
al ARTICULARLAS e INTEGRARLAS.
y así, ingresar al ámbito globalizado, dé:
las INTERACCIONES, REDES, MALLAS, . . .
LA TEORÍA DE LAS ASOCIACIONES
Es la ACTIVIDAD más antigua, realizada por los seres humanos, que consiste en agrupar, unir o juntar, dos a más Objetos, que inicialmente fueron cosas tangibles; para, generar nuevos Objetos diferentes, de los Objetos generadores y qué, posteriormente, a través de los siglos se consideraron también, las situaciones intangibles.
1. LA ASOCIACIÓN
a
m b
cl
..
ab
c
m
l..
..
ab
c
m
l ...
Alfabeto
Alfabeto
Alfabeto
Alfabeto
ma
SÍ L A B A
ab
c
m
l.
..{{m}, {a}}
12
pa
ma
LENGUAJE
TECNOLOGÍA
INSTITUCIONES
CONOCIMIENTO
CIENCIA
FAMILIA
DESARROLLO HUMANO
*EMPRESAS*FÁBRICAS*BANCOS*SUPERMERCADOS*COLEGIOS*UNIVERSIDADES . . .
M
P H3
FAMILIAPM (Mercado)
H2
H1
M
P H3
FAMILIA
H2
H1
12
PM
M
P H3
FAMILIA
H2
H1
PM
M
P H3
FAMILIA
H2
H1
PMH3
PMH3
Mercado
Limpieza
Jardinería
P: PadreM: MadreH1: Hijo
H2: Hijo
H3: Hijo
Es la ACTIVIDAD humana, que consiste en PARTIR, DIVIDIR, DESCOMPONER o TROZAR un Objeto tangible (Conjunto), en diversas PARTES; para, conocer la composición de los Objetos y qué, con el tiempo, se desarrolló en los Objetos intangibles.
2. LA PARTICIÓN
X XX
X X
X1
X1
X2
X1
X2
X3
X2
X1
X3
X4
X4
En consecuencia, el Conjunto Particionado (TODO),
es la unión de las PARTES PARTICIONADAS; donde, las Partes Particionadas son mutuamente excluyentes, o sea, las Partes son separadas o disyuntas, dos a dos.
En la CIENCIA MATEMÁTICA, cuando un CONJUNTO es PARTICIONADO, significa que, en el Conjunto existe una RELACIÓN DE EQUIVALENCIA, es decir, una Relación Reflexiva, Simétrica y Transitiva, entre las PARTES o qué, el Conjunto es un Conjunto de Clases, o simplemente un CONJUNTO CLASE, por ser ésta una definición recursiva.
continuación
Precisamente, la INTERACCIÓN entre las PARTES PARTICIONADAS (Clases), del Conjunto Particionado (Conjunto Clase), ha sido el interés de los Pensadores más destacados, en todos los tiempos; siendo, la TEORÍA DE LAS ASOCIACIONES, la que ha solucionado a través de los Modelos Matemáticos Asociativos (ESTRUCTURA TOPOLÓGICA DE CATEGORÍA).
X
X2
X1
X3
X4
X
X2
X1
X3
X4
X2
X1
X3
X4
X4 X1
X4
X1
X3 X2
X1∅ 𝒙
{X3}
X
x
DEFINICIÓN:
Sea, X un Conjunto Clase de Objetos.Por una ASOCIACIÓN MATEMÁTICA, sobre el Conjunto X; nosotros , entenderemos a cualquier W X
tal que, exista un PRODUCTO, entre las Clases de W.
3. LA ASOCIACIÓN MATEMÁTICA
a
b
c
m
l ...
Alfabeto
ma
p: {m}
{a}
{{m},
{a}}
pa
{a}
{m}
p
{m} {a}
sonido
q: P M
{P, M}
MP
q
PM
sonido
PM
M
P H3
FAMILIA
H2
H1
{A}
BA
C
X
r: A A
{A}
AA
r
sonido
A {B, C}
BA
C
X
s: A {B,
C}
{A, {B,
C}}
ssonido BA C
t: B C
{B, C}
t
{A} {{A}, {B, C}}
BA
C
X
r
sonido
AA A
t
m: {A} {B,
C}
{{A}, {B, C}}
n: {A} {{A},
{B, C}}
{{A}, {{A},{B,
C}}}
B C
n
m
r: A A
{A}
t: B C
{B, C}
a) ORDEN. El orden como se describen las Clases, en la Asociación Matemática no es conmutativo.
b) Ø. En la Teoría de las Asociaciones el Conjunto Vacío, es la Asociación Vacía y depende, del conjunto clase, donde se produce, o sea, si X es un conjunto clase, la Asociación Vacía, se denota:
y se origina, cuando una clase de X, tiene movimiento.
c) U. El Conjunto Universal, en la Teoría de las Asociaciones, depende de la Estructura Asociativa; para establecer un orden entre las clases, del conjunto clase. Si X es un conjunto clase, la Asociación Universal del conjunto X se denota:
4. DEFICIENCIAS DE LA TEORÍA DE CONJUNTOS
{𝐴 ,𝐵 }≠ {𝐵 ,𝐴 }
∅ 𝒙
UX
Estructuras Algebraicas
SEMIGRUPOMONOIDE
GRUPOGRUPO ABELIANO
ANILLOANILLO CON IDENTIDAD
DOMINIO INTEGRALANILLO DE DIVISIÓN
CAMPOMÓDULO
ESPACIO VECTORIALÁLGEBRA
5. ESTRUCTURAS MATEMÁTICAS
TOPOLOGÍA
CATEGORÍA
Asumamos que, el conjunto clase, de la Organización Industrial, es:
tal que, I = {A, B ,C, D, E, F, G, H, J}Representando al personal de Gerencia a través de la Estructura(ÁRBOL BINARIO o GRAPHO BINARIO)
LA ORGANIZACIÓN INDUSTRIAL
I
A
BC
H
JF
G
D
A
B
D E
C
F G J
H
I
I: Organización Industrial
Representa la Raíz Principal, que se denomina: NÚCLEO, HUB o NODO
A :
Observamos, con frecuencia que se presenta el diagrama
Que corresponde a un conjunto clase de tres objetos: A, B, C de los objetos representativos, en la Partición:
I = {I0, I1, I2}
A
B C
A
B C
A
B C
A
B
D E
C
F G J
H
II0
I1
I2
La Teoría de las Asociaciones, presenta para un Conjunto Clase, con tres Objetos la Estructura Asociativa(Topológica de Categoría), que conocemos por: GRUPO ABELIANO.
y las redes topológicas,
E(I0)= E(I1)= E(I2)=
A
B C
B
D E
C
F G J
H
Luego, la integración de las redes, es:
A
B C
D E F G J
H