LA ASOCIATIVIDAD EN LA ORGANIZACIÓN

INDUSTRIAL

HÉCTOR HURTADO BOCANEGRAPensador Matemático

UNMSM – FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL – 19 JUNIO 2014

En el mundo globalizado que vivimos, de las Interacciones Atómicas y de tantos, avances Científicos y Tecnológicos; también, nos presenta serias amenazas de coexistencia, cómo:

ACTUALIDAD ( SIGLO XXI )

1. EL CALENTAMIENTO GLOBAL. 2. LA SOBREDIMENSIÓN DEL CONOCIMIENTO. 3. LA CONTAMINACIÓN AMBIENTAL. . . .

La ausencia de ESTRUCTURAS, que

proporcionen: ORDEN, LÓGICA, DIRECCIÓN y EXACTITUD, en el Conocimiento; para, generar Ciencia y Tecnología, eficientes y de calidad.

CAUSAS

La idea central, de representar cualquier

situación o cosa, por medio de un Conjunto de Elementos o Objetos, es una UTOPÍA; sobretodo, cuando se requiere, que todos los Objetos estén INTERRELACIONADOS entre sí, unos a otros, porque, se generaría un Caos, un Conjunto Difuso y la Complejidad, estará presente en todo momento, sobre el Conjunto situación o cosa.

IDEAL MATEMÁTICO

Es decir,

“LA TEORÍA DE LAS ASOCIACIONES”

SOLUCIÓN : “BACK TO BASIC “

Se fundamenta, en las Actividades Humanas:

1. LA ASOCIACIÓN.

2. LA PARTICIÓN.

a través de:

3. LA ASOCIACIÓN MATEMÁTICA

para, cubrir:

4. Las DEFICIENCIAS, dé: LA TEORÍA DE CONJUNTOS.

5. Los VACÍOS, entre las definiciones matemáticas,

al ARTICULARLAS e INTEGRARLAS.

y así, ingresar al ámbito globalizado, dé:

las INTERACCIONES, REDES, MALLAS, . . .

LA TEORÍA DE LAS ASOCIACIONES

Es la ACTIVIDAD más antigua, realizada por los seres humanos, que consiste en agrupar, unir o juntar, dos a más Objetos, que inicialmente fueron cosas tangibles; para, generar nuevos Objetos diferentes, de los Objetos generadores y qué, posteriormente, a través de los siglos se consideraron también, las situaciones intangibles.

1. LA ASOCIACIÓN

a

m b

cl

..

ab

c

m

l..

..

ab

c

m

l ...

Alfabeto

Alfabeto

Alfabeto

Alfabeto

ma

SÍ L A B A

ab

c

m

l.

..{{m}, {a}}

12

pa

ma

LENGUAJE

TECNOLOGÍA

INSTITUCIONES

CONOCIMIENTO

CIENCIA

FAMILIA

DESARROLLO HUMANO

*EMPRESAS*FÁBRICAS*BANCOS*SUPERMERCADOS*COLEGIOS*UNIVERSIDADES . . .

M

P H3

FAMILIAPM (Mercado)

H2

H1

M

P H3

FAMILIA

H2

H1

12

PM

M

P H3

FAMILIA

H2

H1

PM

M

P H3

FAMILIA

H2

H1

PMH3

PMH3

Mercado

Limpieza

Jardinería

P: PadreM: MadreH1: Hijo

H2: Hijo

H3: Hijo

Es la ACTIVIDAD humana, que consiste en PARTIR, DIVIDIR, DESCOMPONER o TROZAR un Objeto tangible (Conjunto), en diversas PARTES; para, conocer la composición de los Objetos y qué, con el tiempo, se desarrolló en los Objetos intangibles.

2. LA PARTICIÓN

 

X XX

X X

X1

X1

X2

X1

X2

X3

X2

X1

X3

X4

X4

En consecuencia, el Conjunto Particionado (TODO),

es la unión de las PARTES PARTICIONADAS; donde, las Partes Particionadas son mutuamente excluyentes, o sea, las Partes son separadas o disyuntas, dos a dos.

En la CIENCIA MATEMÁTICA, cuando un CONJUNTO es PARTICIONADO, significa que, en el Conjunto existe una RELACIÓN DE EQUIVALENCIA, es decir, una Relación Reflexiva, Simétrica y Transitiva, entre las PARTES o qué, el Conjunto es un Conjunto de Clases, o simplemente un CONJUNTO CLASE, por ser ésta una definición recursiva.

continuación

Precisamente, la INTERACCIÓN entre las PARTES PARTICIONADAS (Clases), del Conjunto Particionado (Conjunto Clase), ha sido el interés de los Pensadores más destacados, en todos los tiempos; siendo, la TEORÍA DE LAS ASOCIACIONES, la que ha solucionado a través de los Modelos Matemáticos Asociativos (ESTRUCTURA TOPOLÓGICA DE CATEGORÍA).

X

X2

X1

X3

X4

X

X2

X1

X3

X4

X2

X1

X3

X4

X4 X1

X4

X1

X3 X2

X1∅ 𝒙

{X3}

X

x

DEFINICIÓN:

Sea, X un Conjunto Clase de Objetos.Por una ASOCIACIÓN MATEMÁTICA, sobre el Conjunto X; nosotros , entenderemos a cualquier W X

tal que, exista un PRODUCTO, entre las Clases de W.

3. LA ASOCIACIÓN MATEMÁTICA

a

b

c

m

l ...

Alfabeto

ma

p: {m}

{a}

{{m},

{a}}

pa

{a}

{m}

p

{m} {a}

sonido

q: P M

{P, M}

MP

q

PM

sonido

PM

M

P H3

FAMILIA

H2

H1

{A}

BA

C

X

r: A A

{A}

AA

r

sonido

A {B, C}

BA

C

X

s: A {B,

C}

{A, {B,

C}}

ssonido BA C

t: B C

{B, C}

t

{A} {{A}, {B, C}}

BA

C

X

r

sonido

AA A

t

m: {A} {B,

C}

{{A}, {B, C}}

n: {A} {{A},

{B, C}}

{{A}, {{A},{B,

C}}}

B C

n

m

r: A A

{A}

t: B C

{B, C}

a) ORDEN. El orden como se describen las Clases, en la Asociación Matemática no es conmutativo.

b) Ø. En la Teoría de las Asociaciones el Conjunto Vacío, es la Asociación Vacía y depende, del conjunto clase, donde se produce, o sea, si X es un conjunto clase, la Asociación Vacía, se denota:

y se origina, cuando una clase de X, tiene movimiento.

c) U. El Conjunto Universal, en la Teoría de las Asociaciones, depende de la Estructura Asociativa; para establecer un orden entre las clases, del conjunto clase. Si X es un conjunto clase, la Asociación Universal del conjunto X se denota:

4. DEFICIENCIAS DE LA TEORÍA DE CONJUNTOS

{𝐴 ,𝐵 }≠ {𝐵 ,𝐴 }

∅ 𝒙

UX

Estructuras Algebraicas

SEMIGRUPOMONOIDE

GRUPOGRUPO ABELIANO

ANILLOANILLO CON IDENTIDAD

DOMINIO INTEGRALANILLO DE DIVISIÓN

CAMPOMÓDULO

ESPACIO VECTORIALÁLGEBRA

5. ESTRUCTURAS MATEMÁTICAS

TOPOLOGÍA

CATEGORÍA

Asumamos que, el conjunto clase, de la Organización Industrial, es:

tal que, I = {A, B ,C, D, E, F, G, H, J}Representando al personal de Gerencia a través de la Estructura(ÁRBOL BINARIO o GRAPHO BINARIO)

LA ORGANIZACIÓN INDUSTRIAL

I

A

BC

H

JF

G

D

A

B

D E

C

F G J

H

I

I: Organización Industrial

Representa la Raíz Principal, que se denomina: NÚCLEO, HUB o NODO

A :

Observamos, con frecuencia que se presenta el diagrama

Que corresponde a un conjunto clase de tres objetos: A, B, C de los objetos representativos, en la Partición:

I = {I0, I1, I2}

A

B C

A

B C

A

B C

A

B

D E

C

F G J

H

II0

I1

I2

La Teoría de las Asociaciones, presenta para un Conjunto Clase, con tres Objetos la Estructura Asociativa(Topológica de Categoría), que conocemos por: GRUPO ABELIANO.

y las redes topológicas,

E(I0)= E(I1)= E(I2)=

A

B C

B

D E

C

F G J

H

Luego, la integración de las redes, es:

A

B C

D E F G J

H