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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚFACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA
DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE INGENIERÍA
TEMA
“DIFUSIÓN MOLECULAR A TRAVÉS DE UNA MEMBRANA DE PAPA BLANCA A NIVEL DE LABORATORIO”
Presentado al:
Ing. NÉSTARES GUERRA, Manuel. Facilitador del curso092 B “Transferencia de Masa”
Realizado por:
BAUTISTA MALLQUI, José LuisCARHUAZ LOZANO, Cristian Dennis JURADO MENDOZA, Merly Melissa
OCHOA BRUNO, Lincoln MARAVI RÍOS, Ramiro Alex
Alumnos del IX ciclo de Ingeniería Química
HUANCAYO – PERÚ 24-07-2013
vme tan ol=0 .7 cm300 seg
=0 .00233 cms
DIFUSIÓN MOLECULAR A TRAVÉS DE UNA MEMBRANA DE PAPA BLANCA A NIVEL DE LABORATORIO
ii
ABSTRACT
For the forging of this report entitled "Molecular diffusion through a membrane in the laboratory of white potato." General objective was raised to recognize the phenomenon of diffusion through a membrane in the laboratory of white potato, specific objectives, the study molecular solution through a porous medium. Determine the initial and final concentrations in different times and film thicknesses. Determine the concentration profile for diffusion through the membrane. Determine the molar flux density for different thicknesses. Determine the diffusion coefficient. Construct the graph of the concentration profile.
For this purpose we used two substances inorganic (HCl, KOH), and using as membranous broadcast medium white potatoes. This report was carried out in the laboratory of chemical engineering faculty (Thursday July 18, Friday July 19, Saturday July 20, 2013 in). It took all possible data used in the calculations, in this report we used the experimental methodology.
With which it was determined every goal thus reaching recognize an interpretation of diffusion phenomenon. And we calculated the KOH concentration decreases from 0.357 to 0.054, the concentration profile, the molar flux of potassium hydroxide (KOH) where the child is 5.625e-10 and the largest is 2.13608e-09, y = 0.6x2 - 0.7701x + 0.2842, r ² = 0.8167.
iii
RESUMEN
Para la forja de este informe que lleva por título “Difusión molecular a través de una
membrana a nivel de laboratorio de papa blanca”. Se planteó como objetivo general,
reconocer el fenómeno de la difusión a través de una membrana a nivel de laboratorio de
papa blanca, como objetivos específicos, realizar el estudio molecular de una solución a
través de un medio poroso. Determinar la concentración inicial y final en diferentes
tiempos y espesores de la película.Determinar el perfil de la concentración para difusión a
través de la membrana. Determinar la densidad de flujo molar para los diferentes
espesores. Determinar el coeficiente de difusión. Construir la graficar del perfil de
concentraciones.
Para tal efecto se utilizódos sustancias inorgánicas (HCl, KOH), y utilizando como medio
de difusión membranosa a la papa blanca. Este informe se llevó a cabo en el laboratorio
de la facultad de ingeniería química (jueves 18 de julio, viernes 19 de julio, sábado 20 de
julio del 2013 de). Se tomó todos los datos posibles a utilizar en los cálculos,en este
informe se utilizó lametodología experimental.
Con los cuales se logró determinar todos los objetivos propuestos llegando así a
reconocer una interpretación del fenómeno de difusión. Y se calculóla concentración del
KOH que disminuye de 0.357 a 0,054,el perfil de concentraciones, ladensidad de flujo
molar del hidróxido de potasio (KOH) donde el menor es de 5.625e-10 y el mayor es de
2.13608e-09, y = 0.6x2 - 0.7701x + 0.2842, r² = 0.8167.
iv
ÍNDICE
I. INTRODUCCIÓN(vii)
I.1. OBJETIVOS (viii)
Objetivo general
Objetivos específicos
II. MARCO TEÓRICO (9)
Difusión
Difusión en membranas
Transporte pasivo
Ley de FICK para la difusión en membranas
III. MÉTODO Y MATERIALES (18)
III.1. MÉTODO (19)
III.2. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO (20)
III.3. MATERIALES Y REACTIVOS (20)
III.4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL (21)
III.5. DATOS OBTENIDOS (23)
III.6. CÁLCULOS (23)
IV. RESULTADOS (28)
V. DISCUSIÓN DE RESULTADOS (29)
VI. CONCLUSIONES (30)
VII. RECOMENDACIONES (31)
VIII. REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA (32)
IX. BIBLIOGRAFÍA (33)
X. ANEXOS (34)
v
HOJA DE NOTACIÓN
C : Concentración total de A y B (M)
CA : Concentración del soluto A. (M)
CA0 :Concentración del soluto A inicial. (M)
C2 :Constante.
C1 : Constante.
DAB :Difusividad del componente A en el componente B. (m2/s)
Def : Difusividad efectiva, m2/s (m2/s)
Ε : Fracción de espacios varios.
H :Constante de Henry.
JA :Flujo molar difusible de la especie A. (mol/m2)
L :Espesor en medio poroso. (m)
N :Número de especies presentes en la mezcla.
Τ :Factor de corrección de la trayectoria más larga de (Z2 – Z1).
Vi :Velocidad absoluta de la especie i con relación a ejes estacionarios de coordenadas. (m/s)
(WA) i :Flujo difusivo en la dirección i. (mol/s)
XA : Fracción mol de A en la mezcla de Ay B.
vi
I. INTRODUCCIÓN
En el presente informe grupal de difusión molecular a través de una membrana a
nivel de laboratorio de papa blanca. Una vez definido lo que trabajaremos en el
laboratorio. Empezamos con el montaje de los equipos a utilizar, como las cubas de
vidrio, teniendo en cuenta las medidas apropiadas para la inserción del material
membranoso en este caso lapapa blanca,también con sus respectivas medidas
puntuales de 0.1 a 1.0 mm. Una vez montado absolutamente todo los equipos y con
todos los materiales a nuestra disposición, procedemos con parte esencial del
laboratorio, que es el experimento en sí. Entonces procedemos a hacer nuestros
cálculos de las soluciones inorgánicas (KOH, HCl).
Después elegimos el KOH y agua destilada para nuestro primer experimento, luego
tenemos que verter en la primera cuba 75 ml de KOH y en la segunda cuba 75 ml de
agua destila al mismo tiempo y controlar el tiempo en el instante del vertido hasta su
difusión equilibrada, donde dichas sustancias están separados por el material
membranoso, una vez que se tiene la difusión en el equilibrio de la primera cuba,
tomamos una muestra de cuatro alícuotas para titular con la ayuda de la fenolftaleína,
al mismo tiempo observar el gasto que nos serán útil para los cálculos. Para continuar
el laboratorio tomamos 75 ml de la difusión equimolar la de la primera cuba, para
verter a la segunda cuba, de la misma forma que se describió se procederá con las
nueve cubas restantes.
Así también para los cálculos de los objetivos generales y específicos se utilizaran
diversas ecuaciones y definiciones menciones en el informe, como reconocer el
fenómeno de la difusión a través de un medio membranoso y como objetivos
específicos, determinar la concentración inicial y final en diferentes tiempos,interpretar
el fenómeno de difusión, determinar el perfil de la concentración, determinar la
densidad de flujo molar, etc.
vii
OBJETIVOS
2.1.- OBJETIVO GENERAL
Predecir e interpretar con datos experimentales el fenómeno de difusión molecular a través de una membrana a nivel de laboratorio de papa blanca.
2.2.- OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Determinar la concentración inicial y final en diferentes tiempos y espesores de
la película.
Determinar el perfil de la concentración para difusión a través de la membrana.
Determinar la densidad de flujo molar para los diferentes espesores.
Determinar el coeficiente de difusión.
Construir la graficar del perfil de concentraciones.
viii
II. MARCO TEÓRICO
II.1 COEFICIENTE DE DIFUCION
El concepto de "difusión" se ha ampliado ahora, sin embargo, para incluir procesos de "auto mezclado" no inducidos por movimiento térmico, sino que también por agentes externos al fluido, los que, entregando energía de alguna forma al fluido, lo fuerzan a homogeneizarse. [1]
II.2 DIFUCION EN UNA MEMBRANA
Funciona como una barrera semipermeable, permitiendo la entrada y salida de moléculas a la célula, La membrana está formada por lípidos, proteínas y carbohidratos, Los lípidos forman una doble capa cuya conformación conocemos como el Modelo Mosaico Fluido. [1]
II.3 MEMBRANA
Las membranas celulares son barreras selectivas que separan las células y forman compartimientos intracelulares. La membrana celular está formada por una capa doble de fosfolípidos, proteínas y carbohidratos. Ver figura 1.
Cada fosfolípido está compuesto por glicerol, ácidos grasos y fosfato, que en conjunto crean una barrera hidrofóbica entre los compartimientos acuosos de la célula. Las proteínas permiten el paso de moléculas hidrofílicas a través de la membrana, determinan las funciones específicas de ésta e incluyen bombas, canales, receptores, moléculas de adhesión. Las proteínas periféricas están asociadas con las superficies, mientras que las integrales están incrustadas en la membrana y pueden atravesar completamente la capa doble[1]
Gráfico Nº 1: gráfico de perfil de concentración
Fuente: www/htpp.membrana.pdf.smgh
9
Estos mecanismos que permiten a las sustancias cruzar las membranas plasmáticas son esenciales para la vida y la comunicación de las células. Para ello, la célula dispone de dos procesos:
II.3.1 Transporte pasivo: cuando no se requiere energía para que la sustancia cruce la membrana plasmática
Los mecanismos de transporte pasivo son:
a) Difusión simple b) Osmosis c) Ultrafiltración d) Difusión facilitada
a) Difusión SimpleLas moléculas en solución están dotadas de energía cinética y, por tanto tienen movimientos que se realizan al azar. La difusión consiste en la mezcla de estas moléculas debido a su energía cinética cuando existe un gradiente de concentración, es decir cuando en una parte de la solución la concentración de las moléculas es más elevada. La difusión tiene lugar hasta que la concentración se iguala en todas las partes y será tanto más rápida cuanto mayor sea energía cinética (que depende de la temperatura) y el gradiente de concentración y cuanto menor sea el tamaño de las moléculas.
Algunas sustancias iónicas también pueden cruzar la membrana plasmática por difusión, pero empleando los canales constituidos por proteínas integrales llenas de agua. Algunos ejemplos notables son el Na+, K+, HCO3, Ca++, etc. Debido al pequeño tamaño de los canales, la difusión a través de estos es mucho más lenta que a través de la bicapa fosfolipídica.
b) Osmosis Es otro proceso de transporte pasivo, mediante el cual, un disolvente - el agua en el caso de los sistemas biológicos - pasa selectivamente a través de una membrana semi-permeable. La membrana de las células es una membrana semi-permeable ya que permite el paso del agua por difusión pero no la de iones y otros materiales. Si la concentración de agua es mayor (o lo que es lo mismo la concentración de solutos menor) de un lado de la membrana es mayor que la del otro lado, existe una tendencia a que el agua pase al lado donde su concentración es menor.
El movimiento del agua a través de la membrana semi-permeable genera una presión hidrostática llamada presión osmótica. La presión osmótica es la presión necesaria para prevenir el movimiento neto del agua a través de una
10
membrana sami-permeable que separa dos soluciones de diferentes concentraciones. La ósmosis puede entenderse muy bien considerando el efecto de las diferentes concentraciones de agua sobre la forma de las células. Para mantener la forma de una célula, por ejemplo un hematíe, esta debe estar rodeada de una solución isotónica, lo que quiere decir que la concentración de agua de esta solución es la misma que la del interior de la célula. En condiciones normales, el suero salino normal (0.9% de NaCl) es isotónico para los hematíes.
Si los hematíes son llevados a una solución que contenga menos sales (se dice que la solución es hipotónica), dado que la membrana celular es semi-permeable, sólo el agua puede atravesarla. Al ser la concentración de agua mayor en la solución hipotónica, el agua entra en el hematíe con lo que este se hincha, pudiendo eventualmente estallar (este fenómeno se conoce con el nombre de hemolisis.
Por el contrario, si los hematíes se llevan a una solución hipertónica (con una concentración de sales superior a la del hematíe) parte del agua de este pasará a la solución produciéndose el fenómeno de crenación y quedando los hematíes como "arrugados".
c) UltrafiltraciónEn este proceso de transporte pasivo, el agua y algunos solutos pasan a través de una membrana por efecto de una presión hidrostática. El movimiento es siempre desde el área de mayor presión al de menos presión. La ultrafiltración tiene lugar en el cuerpo humano en los riñones y es debida a la presión arterial generada por el corazón. Esta presión hace que el agua y algunas moléculas pequeñas (como la urea, la creatinina, sales, etc.) pasen a través de las membranas de los capilares microscópicos de los glomérulos para ser eliminadas en la orina. Las proteínas y grandes moléculas como hormonas, vitaminas, etc., no pasan a través de las membranas de los capilares y son retenidas en la sangre.
d) Difusión facilitada Algunas moléculas son demasiado grandes como para difundir a través de los canales de la membrana y demasiado insolubles en lípidos como para poder difundir a través de la capa de fosfolípidos. Tal es el caso de la glucosa y algunos otros monosacáridos. Estas sustancias, pueden sin embargo cruzar la membrana plasmática mediante el proceso de difusión facilitada, con la ayuda de una proteína transportadora. En el primer paso, la glucosa se une a la proteína transportadora, y esta cambia de forma, permitiendo el paso del
11
azúcar. Tan pronto como la glucosa llega al citoplasma, una kinasa (enzima que añade un grupo fosfato a un azúcar) transforma la glucosa en glucosa-6-fosfato. De esta forma, las concentraciones de glucosa en el interior de la célula son siempre muy bajas, y el gradiente de concentración exterior es mucho menor que el interior y esto favorece la difusión de la glucosa. [2]
La difusión facilitada es mucho más rápida que la difusión simple y depende:
i. De la gradiente de concentración de la sustancia a ambos lados de la membrana
ii. Del número de proteínas transportadoras existentes en la membrana.iii. De la rapidez con que estas proteínas hacen su
2.3.2 Transporte activo: cuando la célula utiliza ATP como fuente de energía pasa hacer atravesar la membrana a una sustancia en particular [2]
II.4 LEY DE FICK PARA LA DIFUSIÓN EN MEMBRANAS
La difusión molecular (o el transporte molecular) puede definirse como la transferencia (o el movimiento) de moléculas individuales a través de un fluido por medio de los movimientos individuales y desordenados de las moléculas.
Podemos imaginar a las moléculas desplazándose en líneas rectas y cambiando su dirección al rebotar con otras moléculas después de chocar con ellas. Puesto que las moléculas se desplazan en trayectorias desordenadas, a la difusión molecular a veces se le llama también proceso de camino desordenado.
En la Fig. (1). Se muestra esquemáticamente el proceso de difusión molecular. Se ilustra la trayectoria desordenada que la molécula A puede seguir al difundirse del punto (1) al (2) a través de las moléculas de B.
Si hay un número mayor de moléculas de A cerca del punto (1) con respecto al punto (2). Entonces, y puesto que las moléculas se difunden de manera desordenada en ambas direcciones, habrá más moléculas de A difundiéndose de (1) a (2) que de (2) a (1). La difusión neta de A va de una región de alta concentración a una de baja concentración. [3]
Figuran° 2 Diagrama esquemático del proceso
12
de difusión molecular
Fuente: www/htpp.membranas.informacion.smgh
La ecuación general de la ley de Fick puede escribirse como sigue para una mezcla de A y B.
J¿
AZ=−CDAB
dX A
dZ(1)
Si C es constante entonces, puesto que.
C A=C X A
Cd A=d (CX A )=DC A )(2)
Sustituyendo esta relación en la relación (1) para una concentración total constante.
J¿
AZ=−DAB
dC A
dZ (3)
Esta ecuación es la de uso más común es muchos procesos de difusión molecular.
13
2.5 PERFIL DE CONCENTRACIÓN EN MEMBRANAS
Si se tienen un recipiente con dos soluciones separadas por un medio membranoso que están perfectamente agitados tal como se muestra en la siguiente figura.
Figura n° 3 perfil de concentración
Fuente: propia
Entonces se produce
Figura n° 4perfil de concentración
Fuente: propia
a) Interpretación del fenómeno:
El fenómeno ocurre en estado estacionario. Las soluciones deben estar perfectamente agitadas. Las soluciones son diluidas. La concentración de las soluciones 1 y 2 es homogénea.
14
La película está formada por una membrana a través de la cual se difunde el soluto A. El medio físico del material poroso incrementa la resistencia al paso del soluto A. a través de la solución 2. ambos efectos de resistencia se determinarán como difusividad efectiva que depende de la superficie real expuesta a la transferencia de masa. [1]
b) Balance de materia
(W A )Z−(W A )Z+ AZ=dC A
dz (6)
W A=AS J A (7)
Reemplazandoen (1)
( AS J A)Z−( AS J A )Z+AZ=0 (8)
Dividendo porAS ∆Z
( AS J A)Z
AS ∆Z
=( AS J A )Z+AZ
AS ∆Z
=0 (9)
Aplicando limites:
(10)
Derivada
(11)
Ley de Fick para hallar el perfil de Concentraciones, Aplicando la ley de Fick.
(12)
En (2)
15
(13)
Integrando:
C A=C1Z+C2 (14)
Evaluando las condiciones de frontera:
Para Z = 0; CA = CA0
Para Z = L; CA = CAL
Reemplazando en la ec. (15):
Cuando Z = 0; C2 = CA0
Cuando Z = L
C1=(C AL−C A0 )
L
(16)
Reemplazando en (3):
C A=(C AL−C A0 )Z
L+C A0
(17)
C A=C A0−(C AL−CA 0 )Z
L
(18)
c) DENSIDADES DE FLUJO MÁSICO Y MOLAR
Las densidades de flujo de masa y molar relativa a coordenadas estacionarias, están dadas por [4]:
16
Densidad de flujo másico (ni):
(19)
Densidad de flujo molar (Ni):
(20)
Las densidades de flujo de masa y molar relativas a la velocidad media de masa y molar respectivamente son [3]:
Densidad de flujo másico (ji):
(21)
Densidad de flujo molar (Ji):
(22)
d) COEFICIENTE DE DIFUSIÓN
La ecuación de Nerst–Haskell:
DAB=8 ,9304×10−10T
| 1n+
|+| 1n−
|
1
λ+0+ 1
λ−0
(23)
Las conductancias molares iónicas:
Para el ión potasio:
λ+0 =64 .6 cm2
eq−g .ohm
Para el ión OH-:
λ−0 =172 cm2
eq−g .ohm
17
III. MÉTODO Y MATERIALES
3.1. MÉTODO
El método utilizado es el experimental.
3.2. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO
Para la experimentación se utilizarán 10 cubas de vidrio con las dimensiones:
Ancho: 5 cm. Altura: 8 cm.
Cada cuba tiene en la parte media insertada como medio de difusión membranoso, la papa blanca de diferentes espesores.
Equipo de titulación:
Permite determinar las concentraciones del KOH.Por medio del gasto de reactivo titulante.
3.3. MATERIALES Y REACTIVOS
MATERIALES:
1 cubeta de vidrio de igual tamaño. 1 fiola de 250 ml 2 vasos de precipitación 2 pipetas de 10 ml Equipo de titulación 1 piceta 1 Cronometro 1 varilla de vidrio
18
REACTIVOS:
Reactivo titulante, HCl 0.1M Reactivos inorgánicos, KOH 0.357M Fenolftaleína Anaranjado de metilo
3.4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
1. Preparación de la solución titulante (HCl 0.1 M):
Se midió 4.2 ml de HCl q.p. y se diluyó con agua destilada en una fiola de 500ml.
2. Preparación de la solución a difundirse (KOH 0.357M).
Se pesó 2 g de KOH y se diluyo en una fiola de 1 L.
3. Difusión deKOHen agua a través del medio membranoso con agitación:
Se toma 75 mL de agua destilada y 75 mL de KOH 0.1M, se vierte a ambos lados del medio membranoso ubicado en el cubo de vidrio.
Agitar constantemente para homogenizar la solución en ambas partes del cubo.
Una vez homogenizada la solución tomar alícuotas de 4 ml solución en cada lado del medio membranoso.
Agregar fenolftaleína como indicador. Estas soluciones colorearan de color grosella. Luego se titula con HCl, la solución debe ser incolora.
Anotar el gasto. Realizar los pasos indicados anteriormente en las otras 9 cubas de vidrio de
diferentes espesores de medio membranoso con la solución difundida en la cuba anterior.
3.5. DATOS OBTENIDOS
Tabla Nº 1: Datos obtenidos
espesor (cm ) tiempo(seg ) alicuota (ml ) gasto(ml )
0 - - -0.1 6320 4 5.4
19
0.2 11410 4 4.50.3 19200 4 3.80.4 21600 4 3.20.5 22800 4 2.50.6 24600 4 20.7 45000 4 20.8 57600 4 20.9 86400 4 21 - - -
3.6. CÁLCULOS
a) Determinar la concentración inicial y final en diferentes tiempos:i. Calculo de la concentración inicial del HCl
ρ=1.19 g /ml
PM=36 .5 g /mo lg
%W =37
Entonces :
CHCL , q. p=%W ×ρ×10PM
CHCL , q. p=12. 063M≃12M
Por dilución:
CHCL , q. p×V 1=CHCL×V 2
La solución se preparó en una fiola de 500ml a una concentración de 0.1M.Entonces el volumen de la alícuota de HCl q.p será:
V 1=CHCL×V 2
CHCL ,q . p
=0. 1×50012
=4 .2ml
ii. Calculo de la concentración inicial del KOH:
20
CKOH=wsto (g )
PM×V sol
Hemos pesado 2 gramos de KOH para diluirlo en una fiola de 100ml. Entonces:
CKOH= 2 g
56g
mol×0 .1 L
=0.357M
iii. Ejemplo de cálculo: Para espesor e=0.1
Sabemos
CHCL=0 .1M
gasto=5. 4ml
V alicuta=4ml
Usamos:
Cx=C HCl .Gasto
V alicuota
Cx=0.1×5 .4
4=0 .135M
Luego:
Tabla Nº 2: Concentración del KOH a distintos tiempos y espesores
espesor (cm ) tiempo(seg ) alicuota (ml ) gasto(ml ) C i(mol /L )
0 - - - 0.3570.1 6320 4 5.4 0.1350.2 11410 4 4.5 0.12150.3 19200 4 3.8 0.10260.4 21600 4 3.2 0.08640.5 22800 4 2.5 0.06750.6 24600 4 2 0.0540.7 45000 4 2 0.0540.8 57600 4 2 0.0540.9 86400 4 2 0.054
21
1 - - - -
iv. Interpretación del fenómeno:
De los resultados observamos que el fenómeno ocurre en estado estacionario.
Que el soluto KOH se difunde a través de la membrana de papa de un medio de mayor concentración a otro de menor concentración.
la membrana de papa ofrece una resistencia al paso del soluto (KOH)
b) Determinación del perfil de concentración para la difusión a través del medio membranoso:
i. Datos experimentales de espesor y concentración del hidróxido :
Tabla Nº 3:perfil de concentración
espesor (cm ) C i(mol /L )0 0.357
0.1 0.1350.2 0.12150.3 0.10260.4 0.08640.5 0.06750.6 0.0540.7 0.0540.8 0.0540.9 0.0541 -
La recta de perfil de concentración para el hidróxido de potasio (KOH) es:
c) cálculo de la velocidad de difusión del KOH a través de la membrana a distintos espesores:
i. Hallando la velocidad del hidróxido de potasio (KOH) con un espesor de la membrana de papa de L=0.1 cm tenemos:
22
C A=0 .6×z2−0 .7701×z+0 .2842
vKOH= Lt
vKOH==0 .1cm6320 seg
=1.58228×10−5 cms
Tabla Nº 4: velocidad de difusión del KOH
espesor (cm ) tiempo(seg ) vKOH (cm/s )0 - -
0.1 6320 1.58228E-050.2 11410 1.75285E-050.3 19200 0.0000156250.4 21600 1.85185E-050.5 22800 2.19298E-050.6 24600 2.43902E-050.7 45000 1.55556E-050.8 57600 1.38889E-050.9 86400 1.04167E-051 - -
d) Cálculo de la densidad de flujo molar del hidróxido de potasio (KOH):
i. con un espesor de la membrana de papa de 0.1 a 6320 seg:
NKOH
=(0 .135mo lgL )(1000 L
1 m3 )(1m3
106 cm3 )(1 .58228×10−5 cms )
NKOH
=2.136 x10−9mo lgcm2 . s
ii. Calculando para los respectivos tiempos y espesores para el KOH:
Tabla Nº 5: densidad de flujo molar del (KOH)
C i(mol /L ) vKOH (cm /s ) NKOH
(mo lg/ cm2 . s )0.3570.135 1.58228E-05 2.13608E-09
23
0.1215 1.75285E-05 2.12971E-090.1026 0.000015625 1.60313E-090.0864 1.85185E-05 1.6E-090.0675 2.19298E-05 1.48026E-090.054 2.43902E-05 1.31707E-090.054 1.55556E-05 8.4E-100.054 1.38889E-05 7.5E-100.054 1.04167E-05 5.625E-10
- - -
e) Calculo del coeficiente de difusión del KOH:
i. Utilizando la ecuación de Nerst–Haskell:
DAB=8 ,9304×10−10T
| 1n+
|+| 1n−
|
1
λ+0+ 1
λ−0
Para el hidróxido de potasio:
KOH ac→K++OH−
Entonces:
n+=1n−=−1
ii. Las conductancias molares iónicas: De la tabla N° 3 de los anexos:
Para el ión potasio:
λ+0 =64 .6 cm2
eq−g .ohm
Para el ión OH-:
λ−0 =172 cm2
eq−g .ohm
24
Para una temperatura de trabajo de 18 ºC:
DAB=8 ,9304×10−10 (291 )|11|+|11|
164 .6
+1172
DAB=1 ,22042×10−5 cm2 /s
f) Construimos con estos datos el grafico de perfil de concentración:
Gráfico Nº 2: gráfico de perfil de concentración
25
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
f(x) = 0.599983766233768 x² − 0.770136038961041 x + 0.28418012987013R² = 0.816709823888075
C v.s z
z(cm)
C(m
ol/L
)
V.- RESULTADOS
Se logró interpretar correctamente el fenómeno de difusión en membranas.
Concentración inicial y final en diferentes tiempos y espesores de la película.
Tabla Nº 6: Concentración del KOH a distintos tiempos y espesores
espesor (cm ) tiempo(seg ) alicuota (ml ) gasto(ml ) C i(mol /L )
0 - - - 0.3570.1 6320 4 5.4 0.1350.2 11410 4 4.5 0.12150.3 19200 4 3.8 0.10260.4 21600 4 3.2 0.08640.5 22800 4 2.5 0.06750.6 24600 4 2 0.0540.7 45000 4 2 0.0540.8 57600 4 2 0.0540.9 86400 4 2 0.0541 - - - -
Perfil de concentración para la difusión a través de la membrana
Tabla Nº 7:perfil de concentración
espesor (cm ) C i(mol /L )0 0.357
0.1 0.1350.2 0.1215
26
C A=0 .6×z2−0 .7701×z+0 .2842
0.3 0.10260.4 0.08640.5 0.06750.6 0.0540.7 0.0540.8 0.0540.9 0.0541 -
Velocidad de difusión del KOH a través de la membrana a distintos espesores
Tabla Nº 8: velocidad de difusión del KOH
espesor (cm ) tiempo(seg ) vKOH (cm/s )0 - -
0.1 6320 1.58228E-050.2 11410 1.75285E-050.3 19200 0.0000156250.4 21600 1.85185E-050.5 22800 2.19298E-050.6 24600 2.43902E-050.7 45000 1.55556E-050.8 57600 1.38889E-050.9 86400 1.04167E-051 - -
Densidad de flujo molar del hidróxido de potasio (KOH):
Tabla Nº 9: densidad de flujo molar del (KOH)
C i(mol /L ) vKOH (cm /s ) NKOH
(mo lg/ cm2 . s )0.357 - -0.135 1.58228E-05 2.13608E-09
0.1215 1.75285E-05 2.12971E-090.1026 0.000015625 1.60313E-090.0864 1.85185E-05 1.6E-090.0675 2.19298E-05 1.48026E-090.054 2.43902E-05 1.31707E-090.054 1.55556E-05 8.4E-100.054 1.38889E-05 7.5E-100.054 1.04167E-05 5.625E-10
- - -
27
Coeficiente de difusión del KOH:
DAB=1 ,22042×10−5 cm2 /s
Gráfico perfil de concentración del KOH a través de la membrana:
Gráfico Nº 5: gráfico de perfil de concentración
28
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
f(x) = 0.599983766233768 x² − 0.770136038961041 x + 0.28418012987013R² = 0.816709823888075
C v.s z
z(cm)
C(m
ol/L
)
VI.- DISCUSIÓN DE RESULTADOS
El tiempo de difusión en la celda de e= 0.9 es muy alto, debido a que la papa
blanca tiene poros muy pequeños.
Se inicia con una concentración de 0.357 M, logrando obtener en la celda nueve
una de 0.054M y para la última celda no se pudo determinar debido que no se
logra la difusión por ser de mayor espesor.
La densidad de flujo molar es pequeño debido a que los tiempos de difusión son
mayores.
La grafica obtenida es una parábola.
29
VII.- CONCLUSIONES
La concentración del KOH disminuye de 0.357 a 0,054
El perfil de concentraciones es:
Densidad de flujo molar del hidróxido de potasio (KOH) el menor es de 5.625E-
10 y el mayor es de 2.13608E-09.
En gráfico de perfil de concentración del KOH a través de la membrana se tiene:
y = 0.6x2 - 0.7701x + 0.2842, R² = 0.8167
30
C A=0 .6×z2−0 .7701×z+0 .2842
VIII.- RECOMENDACIONES
Realizar el experimento con la parte externa de la papa (cascar).
Así mismo recomendamos trabajar a una temperatura mayor.
Se recomienda trabajar con un reactivo distinto.
31
IX.- REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA
[1] Teoría del Cuaderno.
[2] Warren L. Mc Cabe, Julian C. Smith, “Operaciones Unitarias en IngenieríaQuímica”,
Editorial McGraw- Hill, 4ta. Edición, España, 1991.
[3] CRISTIE J. GEANKOPLIS, “Proceso de Transportes y operaciones Unitarios”,
Editorial Continental S.A., 2 da Edición – México 1995, pag. 320-321-350.
[4]L. C. Venegas, “Fenómenos de transporte”, Editorial Macro.
[5] R. B. Bird, “Fenómenos de Transporte”, Editorial Reverte S.A., Segunda reimpresión,
México, 1995, capítulo 16.
[6]Gilbert W. Castellan; “Fisicoquímica”, Edit. Fondo Educativo Interamericano S.A., E.
U. A., 1971.
32
IX.- BIBLIOGRAFÍA
Cristie J. Geankoplis, “Proceso de Transportes y operaciones Unitarios”,
compañía Editorial Continental S.A., 2 da Edición – México 1995, pag. 320-321-
350.
J. M. Smith, “Ingeniería de Cinética Química”, Editorial continental S.A., 1ra.
Edición, México, 1992, pag. 301- 305
L. C. Venegas, “Fenómenos de transporte”, Editorial Macro.
Luis Carrasco Venegas “Transferencia de cantidad de movimiento, calor y masa
“, editorial san marcos, pág. 344.
R. B. Bird, “Fenómenos de Transporte”, Editorial Reverte S.A., Segunda
reimpresión, México, 1995, capítulo 16.
Robert E. Treybal; 1988; “Operaciones de transferencia de masa”, 2da ed de; pp
25; McGRAW-HILL/interamericana de mexico, S.A.
Warren L. Mc Cabe, Julian C. Smith, “Operaciones Unitarias en Ingeniería
Química”, Editorial McGraw- Hill, 4ta. Edición, España, 1991.
Welty, “Fundamentos de la Transferencia de Masa”
33
X.- ANEXOS
Tabla nº 1 De difusividad
34
Tabla nº 2 De difusividad
35
Tabla nº 3 de conductancia
36
37
38