UNIVERSIDAD “FERMIN TORO”VICE-RECTORADO ACADEMICO

Facultad de Ingeniería

Matemática IIIActividad Virtual II 10%

Nombres y Apellidos: Luis Eduardo Riera CI: 18951224Sección: C Fecha: 12/7/15

Facilitador: Prof. José E. Linárez

Reciban un cordial saludo los siguientes ejercicios propuestos deberán resolverlos y enviarlos al link correspondiente hasta el 11/07/2015, pueden enviarlas utilizando cualquier argumento, escaneo, Word, entre otros.

1. Evaluar ∬s

❑

(x2+ y2¿)DS ,donde Ses la esferade radioa ;¿

S : x2+ y2+z2=a2 Valor: 2,5 puntos

2. Aplicando elteoremade Stokes hallar∮c

❑

F .dr ,

donde F=xi+ yj+(−2x2+2 y2 )k yC esla frontera

de la porción del paraboloide z=+2−x2− y2 enel primer octante

Valor: 2,5 puntos

Debe ser positivo para que el sólido este en el primer octante

3. Usando el teoremadeStokes paraevaluar∮s

❑

F .dr ,

donde F=3 yi−3xj+z2 k .S : x2+ y2+z2=4 ;z ≥o ,orientadohacia arriba

Valor: 2,5 puntos4. Alcalcular por elteoremade ladivergencia el flujo del campo

F=xzi+ yzj+xyk a travesde la superficie cerrada

Sdeterminada por z=√x2+ y2 y laesfera x2+ y2+z2=8 2,5 puntos

Debe ser y2 para que se origine un cono