MATEMATICA FINANCIERA

Es necesario identificar tres elementos cuando hablamos de tasas de interés:

Base de tiempo: Es la unidad de tiempo en la cual estamos midiendo el interés. La base de tiempo más usual para el interés es el año (interés anual) pero también se emplean otras (mensual, diaria, etc.).

Periodo de capitalización: Se define así al periodo en el cual se capitalizan los intereses, es decir cuando éstos se convierten en capital.

Periodo de pago: Se refiere al periodo en el cual se realizan los pagos de los intereses.

ELEMENTOS DE LA TASA DE INTERÉS

Preparada por Gilberto Valencia Trujillo

2

ELEMENTOS DE LA TASA DE INTERÉS

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3

24% NAMV

Cuando: Periodicidad frecuencia

Como: anticipado o vencido

Cuanto:NA, NS….

ELEMENTOS DE LA TASA DE INTERÉS

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4

24% NAMV TASA NOMINAL

2% MV TASA PERIÓDICA

26,8241% TASA EFECTIVA

2% 2% 2%Meses

0 1 2 12

8241,126vf

12n

%2i

100vp

%8241,26Ie

1100

8241,126Ie

12

12

ELEMENTOS DE LA TASA DE INTERÉS

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5

36% NATV TASA NOMINAL

9% TV TASA PERIÓDICA

41.1582% TASA EFECTIVA

9% 9% 9%Meses

0 1 2 4

1582,141vf

4n

%9i

100vp

%1582,41

1100

1582,141 4

4

Ie

Ie

EFECTIVO A NOMINAL

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EFECTIVO A NOMINAL

12% EA ------> NASV

En este caso, lo que nos están dando es la tasa efectiva, la cual debo convertir a la mínima expresión de la tasa nominal en términos de la capitalización, una vez tenga este dato, la convierto a la tasa nóminal pedida.

CONVERTIR

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PROCEDIMIENTO

SV = (1+0.12)6/12 -1 x 100SV = 5.8301%

NASV = 2 X 5.8301%NASV = 11.6602%

LA TASA EFECTIVA SE DEBE CONVERTIR EN TÉRMINOS DE LA CAPITALIZACIÓN DE LA TASA NOMINAL QUE NOS ESTÁN PIDIENDO.

AHORA MULTIPLICO LOS PERIODOS POR LA CAPITALIZACIÓN

(HAGO LA PREGUNTA: CUANTOS SEMESTRES VENCIDOS HAY EN UN AÑO)

12% EA ------> NASV

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EFECTIVO A NOMINAL

2% EM ------> NATV

CONVERTIR

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PROCEDIMIENTO

TV = (1+0.02)3/1 -1 x 100TV = 6.1208%

NATV = 4 X 6.1208%NATV = 24.4832%

LA TASA EFECTIVA SE DEBE CONVERTIR EN TÉRMINOS DE LA CAPITALIZACIÓN DE LA TASA NOMINAL QUE NOS ESTÁN PIDIENDO.

AHORA MULTIPLICO LOS PERIODOS POR LA CAPITALIZACIÓN

(HAGO LA PREGUNTA: CUANTOS TRIMESTRES VENCIDOS HAY EN UN AÑO)

2%MV ------> NATV

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EFECTIVO A NOMINAL

36% EA------> NSBV

CONVERTIR

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PROCEDIMIENTO

BV = (1+0.36)2/12 -1 x 100BV = 5.2583%

NSBV = 3 x 5.2583%NSBV = 15.7750%

LA TASA EFECTIVA SE DEBE CONVERTIR EN TÉRMINOS DE LA CAPITALIZACIÓN DE LA TASA NOMINAL QUE NOS ESTÁN PIDIENDO.

AHORA MULTIPLICO LOS PERIODOS POR LA CAPITALIZACIÓN

(HAGO LA PREGUNTA: CUANTOS BIMESTRES VENCIDOS HAY EN UN SEMESTRE)

36% EA------> NSBV

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NOMINAL A EFECTIVO

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NOMINAL A EFECTIVO

12%NAMV ------> ES

NOS DAN LA TASA NOMINAL, A ESTA LE BUSCAMOS SU MÍNIMA EXPRESIÓN (CAPITALIZACIÓN), Y APLICAMOS EL MISMO PROCEDIMIENTO QUE REALIZAMOS DE EFECTIVO A EFECTIVO.

CONVERTIR

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PROCEDIMIENTO

ES = (1+0.01)6/1 -1 x 100ES = 6.1520%

MV = 12% = 1% MV 12

LA MÍNIMA EXPRESIÓN DE UNA TASA NOMINAL ES EFECTIVA, ENTOCES TRABAJAMOS CON EL MISMO PROCEDIMIENTO DE EFECTIVO A EFECTIVO.

12%NAMV ------> ES

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NOMINAL A EFECTIVO

20% NSTV ------> EA

CONVERTIR

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PROCEDIMIENTO

EA = (1+0.10)12/3 -1 x 100EA = 46.4100%

TV = 20% = 10% TV 2

LA MÍNIMA EXPRESIÓN DE UNA TASA NOMINAL ES EFECTIVA, ENTOCES TRABAJAMOS CON EL MISMO PROCEDIMIENTO DE EFECTIVO A EFECTIVO.

20% NSTV ------> EA

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EFECTIVO A EFECTIVO

Preparado por Gilberto Valencia Trujillo

EFECTIVO A EFECTIVO

12%EA ------> ES

CONVERTIR

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EFECTIVO A EFECTIVO

2% EM ------> EA

CONVERTIR

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PROCEDIMIENTO

EA = (1+0.02)12/1 -1 x 100EA = 26.8241%

2%MV ------> EA

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EFECTIVO A EFECTIVO

3% EB ------> 9 MESES E

CONVERTIR

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PROCEDIMIENTO

9MESES E = (1+0.03)9/2 -1 x 100

9MESES E = 14.2267%

3% BV ------> 9MESES E

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NOMINAL A NOMINAL

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NOMINAL A NOMINAL

• EN ESTE CUADRANTE SÓLO PUEDEN PASAR TRES COSAS:

NAMV ----> NATV

NAMV ----> NTMV

NATV ----> NAMV

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NOMINAL A NOMINAL

12%NAMV ------> NATV

NOS PIDEN PASAR DE UNA TASA NOMINAL A OTRA NOMINAL, PARA LO CUAL SIMPLIFICAMOS LA TASA NOMINAL A MÍNIMA EXPRESIÓN (CAPITALIZACIÓN), ÉSTA LA CONVERTIMOS EN LA CAPITALIZACIÓN DE LO QUE NOS ESTÁN PIDIENDO, Y LUEGO LA MULTIPLICO POR LO QUE NOS ESTÁN PIDIENDO.

CONVERTIR

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PROCEDIMIENTO

TV = (1+0.01)3/1 -1 x 100TV = 3.0301%

MV = 12% = 1% MV 12

NATV = 4 X 3.0301%

NATV = 12.1204%

12%NAMV ------> NATV

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NOMINAL A NOMINAL

20% NATV ------> NSTV

CONVERTIR

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PROCEDIMIENTO

TV = 20% = 5% TV 4

NSTV = 2 X 5%NSTV = 10%

20% NATV ------> NSTV

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