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1.Introducción.
La Mecánica de Fluidos es la rama de la ciencia que estudia el equilibrio y el
movimiento de los fluidos, esto es, líquidos y gases. En los fluidos, puede
producirse un movimiento relativo de las moléculas u átomos que forma parte de
la estructura interna tanto en movimiento como en reposo, situación que no se
produce nunca en los sólidos.
Esta investigación está concentrada en la viscosidad de los fluidos, y su
comportamiento así como el módulo volumétrico y la tensión superficial que es
una característica propia del fluido.
La mecánica de fluidos está presente en nuestra vida cotidiana solo falta verla de
manera cuantitativa y expresada en términos científicos.
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2.Objetivo General.
Adquirir los conocimientos relacionados a los temas a tratar, así como el
comportamiento de cada uno de los tipos de fluidos mencionados, sus
propiedades y principales características.
2.1. Objetivos específicos.
o Comprender los conceptos de fluidos newtonianos y no
newtonianos así como sus comportamientos y como
diferenciarlos.
o Entender la tensión superficial como una propiedad de los
fluidos.
o Tener el conocimiento sobre lo que es el módulo volumétrico y
como aplicarlo
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3.Justificación.
Esta investigación se realizó con la finalidad de comprender de manera
más precisa los conceptos de fluidos, englobando lo que es, sus
propiedades, diferentes tipos como son, newtoniano y no newtoniano, así
como su clasificación.
El adquirir estos conocimientos nos ayudara a resolver problemas que se
nos presenten durante el transcurso de la materia, y algunas otras materias
a futuro relacionadas.
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4.Desarrollo Teórico.
4.1. Fluido
Un fluido es una sustancia que se deforma continuamente cuando se le somete a
un esfuerzo cortante, sin importar lo pequeño que sea dicho esfuerzo”. Así, un
fluido es incapaz de resistir fuerzas o esfuerzos de cizalla sin desplazarse,
mientras que un sólido sí puede hacerlo.
El término fluido incluye a gases y líquidos. Hay fluidos que fluyen tan lentamente
que se pueden considerar sólidos (vidrio de las ventanas o el asfalto). Un líquido
está sometido a fuerzas intermoleculares que lo mantienen unido de tal forma que
su volumen es definido pero su forma no. Un gas, por otra parte, consta de
partículas en movimiento que chocan unas con otras y tratan de dispersarse de tal
modo que un gas no tiene forma ni volumen definidos y llenará completamente
cualquier recipiente en el cual se coloque.
4.1.1. Propiedades
o Densidad:
Es la medida del grado de compactación de un material. Para un
fluido homogéneo se define como la masa por unidad de volumen y
depende de factores tales como su temperatura y la presión a la que está
sometido.
Sus unidades en el SI son:
kg/m3
Los líquidos son ligeramente compresibles y su densidad varía poco con
la temperatura o la presión.
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Para una masa dada, la presión, la temperatura y el volumen que ocupa se
relacionan por medio de la ley de los gases:
pV = mRT
donde R es la constante de los gases ideales y T la temperatura absoluta
(grados Kelvin).
o Compresibilidad:
En la mayoría de los casos, un líquido se podría considerar
incompresible, pero cuando la presión cambia bruscamente, la
compresibilidad se hace evidente e importante. Lo mismo ocurre si hay
cambios importantes de temperatura. La compresibilidad se expresa
mediante el módulo elástico de compresión.
o Tensión superficial:
Una molécula dentro del líquido es atraída en todas direcciones por
otras moléculas mediante fuerzas cohesivas.
Cuando un líquido está en contacto con algún otro medio (aire, otro líquido,
un sólido) se forma una superficie de contacto entre el líquido y el otro
medio.
Dentro del líquido, y lejos de su superficie de contacto, una molécula se
encuentra en equilibrio: la suma de las fuerzas de atracción es cero. Sin
embargo, en la superficie de contacto, la suma de estas fuerzas tiene como
resultante una fuerza neta, perpendicular a la superficie y con sentido hacia
el interior del líquido.
Esta fuerza hacia el interior hace que la superficie de contacto se comporte
como una membrana. Una de las consecuencias de la tensión superficial
es la capilaridad.
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4.2. Viscosidad.
Es una propiedad de los fluidos que se manifiesta por la resistencia que ofrece al
desplazamiento relativo de sus partículas como resultado de la actividad
molecular.
Un estrato líquido que se desplaza con respecto a otro contiguo con velocidad
distinta, da lugar a una resistencia originada en el intercambio molecular que se
establece entre sus partículas; ello determina una masa en movimiento
parcialmente transversal, la correspondiente cantidad de movimiento da origen a
la fuerza de resistencia denominada viscosidad dinámica o absoluta µ.
La temperatura es una variable que tiene mucha influencia sobre la viscosidad y
sus efectos son muy diferentes tanto en los gases y en los líquidos.
A medida que aumenta la temperatura en un gas, también aumenta la viscosidad,
ya que hay una mayor actividad del intercambio molecular. La variación de
presión tiene poco influencia en dicha fuerza de resistencia, a menos que sea un
valor muy alto.
En los líquidos, además del intercambio molecular también interviene el efecto de
cohesión debido a la atracción molecular, el aumento de la temperatura además
de generar una mayor actividad molecular, disminuye el trabajo unitario de
cohesión. En el agua, el trabajo unitario de cohesión prevalece sobre el efecto de
actividad molecular entre las partículas próximas, dando como resultado que los
valores de viscosidad absoluta aumentan con la disminución de la temperatura.
En las partículas en reposo, el efecto de viscosidad no se manifiesta, en cambio
en movimiento, las partículas de los líquidos reales originan fuerzas tangenciales
unitarias que sumadas a las presiones dan componentes que son normales al
elemento de superficie.
Las comprobaciones experimentales confirman las siguientes hipótesis de Meyer
y Newton:
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a) Las partículas de una masa líquida en inmediato contacto con una pared sólida
y rígida, no poseen movimiento relativo. Es decir si la pared está en reposo, las
partículas también lo están y si la pared está en movimiento con velocidad V, las
partículas estarán en movimiento con la misma velocidad.
b) La fuerza de corte por unidad de superficie τ, es proporcional al gradiente
transversal de velocidades. El factor de proporcionalidad es la viscosidad absoluta
ó dinámica ( µ ).
La fuerza que se ejerce tangencialmente, la cual se opone al desplazamiento de
los estratos contiguos con distintas velocidades, genera un rozamiento que
entorpece el movimiento, por lo tanto una cantidad de energía se transforma en
calor que se disipa, lo que es equivalente a una pérdida de energía.
4.3. Fluido Newtoniano
Un fluido Newtoniano, también llamado fluido verdadero es aquel que, sometido a
un esfuerzo tangencial o cortante, se deforma con una velocidad que es
proporcional directamente al esfuerzo aplicado.
Dicho de otra forma: si se aplica un esfuerzo tangencial a un fluido newtoniano,
este se pondrá en movimiento sin importar cuán pequeño sea el esfuerzo
tangencial y se generará una cierta distribución de velocidad en el fluido. Ese
esfuerzo tangencial y el gradiente de velocidad que se produce serán
directamente proporcionales, a la constante de proporcionalidad se la define como
viscosidad.
Los fluidos más comunes tales como el agua, el aire y la gasolina son
newtonianos en condiciones normales.
Así, se denominan fluidos newtonianos a aquellos en los que la viscosidad es
inherente a la naturaleza fisicoquímica de los mismos, y por tanto independiente
del esfuerzo cortante aplicado. De esta forma, la viscosidad es una constante en
la ley de Newton de la viscosidad. La viscosidad de los fluidos newtonianos
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variará en función de su presión y temperatura, siendo sus unidades en el SI de
Pa·s, aunque es frecuente utilizar la unidad del sistema CGS, el poise.
Son newtonianos la mayoría de los líquidos con estructura química simple y la
totalidad de los gases.
4.3.1. Ecuación constitutiva
Matemáticamente, el rozamiento en un flujo unidimensional de un fluido
newtoniano se puede representar por la relación:
Donde:
Es la tensión tangencial ejercida en un punto del fluido o sobre una
superficie sólida en contacto con el mismo [Pa].
Es la viscosidad del fluido, y para un fluido newtoniano depende sólo de la
temperatura. [Pa·s] o [kp·s/cm2].
Es el gradiente de velocidad perpendicular a la dirección al plano en el que
estamos calculando la tensión tangencial, [s−1].
La ecuación constitutiva que relaciona el tensor tensión , el gradiente de
velocidad y la presión en un fluido newtoniano es simplemente:
4.4. Fluido No Newtoniano
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Los fluidos en los cuales el esfuerzo de corte no es directamente proporcional a la
relación de deformación son no newtonianos.
Por lo común, los fluidos no newtonianos se clasifican con respecto a su
comportamiento en el tiempo, es decir, pueden ser dependientes del tiempo o
independientes del mismo.
4.4.1 Fluidos no newtonianos independientes del tiempo
Un gran número de ecuaciones empíricas se han propuesto para modelar las
relaciones observadas entre Tyx y dv/dy para fluidos independientes del tiempo.
Pueden representarse de manera adecuada para muchas aplicaciones de la
ingeniería mediante un modelo de la ley de potencia, el cual se convierte para un
flujo unidimensional en:
donde:
El exponente n se llama índice de comportamiento del flujo y K es el índice de
consistencia. Ambos se determinan experimentalmente
Esta ecuación se reduce a la ley de viscosidad de newton para n = 1 y k = μ.
Si la ecuación anterior se rescribe de la forma:
y haciendo
nos queda:
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donde n se determina viscosidad aparente.
o Fluidos seudoplásticos
Los fluidos en los cuales la viscosidad aparente disminuye con el aumento
de la relación de deformación (n < 1) se llaman seudoplásticos. Casi todos
los fluidos no newtonianos entran en este grupo; los ejemplos incluyen
soluciones poliméricas, suspensiones coloidales y pulpa de papel en agua.
o Fluidos dilatantes
Si la viscosidad aparente aumenta con el incremento de la relación de
deformación (n > 1) el fluido se nombra dilatante.
Ejemplo: Suspensiones de almidón, suspensiones de arena.
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o Fluidos plásticos de Bingham o ideal
El fluido que se comporta como un sólido hasta que se excede un esfuerzo
de deformación mínimo ty y exhibe subsecuentemente una relación lineal
entre el esfuerzo y la relación de deformación se conoce como plástico de
Bingham o ideal. Ejemplo: Las suspensiones de arcilla, lodos de
perforación, pasta de dientes.
4.5. Módulo Volumétrico
El módulo de compresibilidad ( ) de un material mide su resistencia a la
compresión uniforme y, por tanto, indica el aumento de presión requerido para
causar una disminución unitaria de volumen dada.
El módulo de compresibilidad se define según la ecuación:
donde es la presión, es el volumen, y denotan los cambios de la
presión y de volumen, respectivamente. El módulo de compresibilidad tiene
dimensiones de presión, por lo que se expresa en pascales (Pa) en el Sistema
Internacional.
El inverso del módulo de compresibilidad indica la compresibilidad de un material y
se denomina coeficiente de compresibilidad.
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[Fig.4.5] Ilustración de compresibilidad uniforme
4.6. Tensión Superficial
La tensión superficial puede definirse como la fuerza que ejerce un líquido sobre
una determinada superficie debido a la existencia de una atracción no
compensada hacia el interior del mismo sobre las moléculas individuales de la
superficie. Es la forma en que se refleja la cohesión entre moléculas en un líquido.
La tensión superficial depende de la naturaleza del mismo, del medio que le rodea
y de la temperatura. En general, disminuye con la temperatura, ya que las fuerzas
de cohesión disminuyen al aumentar la agitación térmica. La influencia del medio
exterior se comprende ya que las moléculas del medio ejercen acciones atractivas
sobre las moléculas situadas en la superficie del líquido, contrarrestando las
acciones de las moléculas del líquido.
Ahora vamos a determinar de forma cualitativa, la resultante de las fuerzas de
interacción sobre una molécula que se encuentra en:
· A, el interior del líquido
· B, en las proximidades de la superficie
· C, en la superficie
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[Fig.4.6] Representación de una molécula en diferentes partes del líquido
En el caso A, la molécula considerada (punto rojo) se encuentra en el seno de un
líquido en equilibrio. La resultante de todas las fuerzas atractivas procedentes de
las moléculas (en color amarillo) que la rodean, será nula.
En el caso B, la molécula cuestión estará sometida a una fuerza resultante
dirigida hacia el interior del líquido.
En el caso C, la resultante de las fuerzas de interacción es mayor que en el caso
B.
Las fuerzas de interacción, hacen que las moléculas situadas en las proximidades
de la superficie libre de un fluido experimenten una fuerza dirigida hacia el interior
del líquido.
Como todo sistema mecánico tiende a cumplir la ley del menor esfuerzo. Según
esta ley, los procesos en la naturaleza se realizan de forma tal que siempre exista
un mínimo de alguna cantidad física.
Otras manifestaciones de tensión superficial incluyen el exceso de presión (en y
sobre la presión atmosférica) creando dentro de pequeñas gotas y burbujas, la
transformación de un chorro de líquido en pequeñas gotas, y la unión en su
conjunto de material granulado húmedo, como es el caso de tierra arenosa fina.
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5.Conclusiones.
o Debido al comportamiento que tienen algunos fluidos, se hace interesante su estudio, sobre todo a nivel experimental, teniendo en cuenta que dicha sustancia posee ciertas propiedades tales como viscosidad y densidad, las cuales las cuales juegan papeles principales en flujos de canales abiertos y cerrados y en flujos alrededor de objetos sumergidos.
o La viscosidad como una propiedad del fluido es función exclusiva de la conducción
o Los fluidos no newtonianos no corresponden a la segunda ley de newton de la viscosidad y pueden ser clasificados con relación a su comportamiento en el tiempo.
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6.Referencias.
http://oceanologia.ens.uabc.mx/~fisica/FISICA_II/LAB/Propiedades_Fluidos.pdf
http://www.fi.uba.ar/archivos/institutos_propiedades_fisicas_fluidos.pdf
http://rua.ua.es/dspace/bitstream/10045/3623/1/tema2RUA.pdf
http://www2.ib.edu.ar/becaib/cd-ib/trabajos/Morales.pdf
https://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/juansqui/superficiesweb.html
http://www.astro.ugto.mx/~papaqui/ondasyfluidos/Tema_2.03Tension_Superficial.pdf
Introduccion a la mecánica de fluidos. Carlos Arturo Duarte Agudelo. 1ª Edicion
Mecánica de Fluidos. Victor Streeter 9na Edición.
Mecánica de Fluidos. James A. Fay 1ra Edición en español.
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7.Anexos.
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