Medidas de Forma

Medidas de formaMINE José Alejandro López Rentería

5 de febrero de 2014

¿Qué son las medidas de forma?•Las medidas de forma permiten comprobar si una distribución de frecuencia tiene características especiales como simetría, asimetría, nivel de concentración de datos y nivel de apuntamiento que la clasifiquen en un tipo particular de distribución.

5 de febrero de 2014 | MINE José Alejandro López Rentería

Tipos de distribuciones de frecuencia

•Distribución uniforme. Todas las frecuencias tienen las mismas alturas.

•Distribución simétrica. Los datos se concentran hacia el centro de la distribución. Ejemplo la distribución Normal.

•Distribución triangular. Los datos se distribuyen dando forma a un triangulo.

•Distribución binomial simétrica. Presenta simetría con dos modas.

•Distribución sesgada hacia la izquierda. Los datos se concentran hacia la izquierda de la distribución.

•Distribución sesgada hacia la derecha. Los datos se concentran hacia la izquierda de la distribución.

•Distribución asimétrica. No presenta uniformidad en la distribución de los datos.

Relación entre Media, mediana y moda• Cuando una

distribución de frecuencia es simétrica, la media, mediana y moda coinciden en su valor. En el caso de una distribución binomial simétrica, es necesario calcular el promedio de las modas.

Relación entre Media, mediana y moda•En una

distribución sesgada a la izquierda, la moda es menor a la mediana, y esta a su vez menor que la media.

Relación entre Media, mediana y moda• En una

distribución sesgada a la derecha la relación se invierte, la moda es mayor a la mediana, y esta a su vez mayor que la media.

Coeficiente de asimetría

•Mide el grado de asimetría de la distribución con respecto a la media. Un valor positivo de este indicador significa que la distribución se encuentra sesgada hacia la izquierda (orientación positiva). Un resultado negativo significa que la distribución se sesga a la derecha.

¿Cómo se calcula?

•En el caso de datos agrupados, sólo se cambia el valor de la variable (x) con el de la marca de clase (mk).

Curtosis

•Indica que tan apuntada o achatada se encuentra una distribución respecto a un comportamiento normal (distribución normal). Si los datos están muy concentrado hacia la media, la distribución es leptocúrtica (curtosis mayor a 0). Si los datos están muy dispersos, la distribución es platicúrtica (curtosis menor a 0).

Curtosis

•El comportamiento normal exige que la curtosis sea igual a 0 (distribución mesocúrtica).

¿Cómo se calcula?

•En el caso de datos agrupados, sólo se cambia el valor de la variable (x) con el de la marca de clase (mk).

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