MODELOS PROBABILISTICAS CONTINUOS

1. Los trenes del centro pasan cada media hora entre media noche y las seis de la maana. Cul es la probabilidad de que un pasajero que entra a la estacin a una hora, al azar, durante este periodo tenga que esperar por lo menos 20 minutos?Solucin:

2. En un instituto superior la hora de entrada es de 8:00 a 8:20 am. Si se considera que la probabilidad de que un estudiante llegue en cualquier momento, dentro de ese intervalo es la misma. Cul es la probabilidad de que un estudiante llegue entre las 8:10 y 8:15 am?Solucin:

3. Las llegadas de clientes a la ventanilla del pagador de un banco siguen una distribucin de Poisson a un promedio de 5 cada 10 minutos. Cul es la probabilidad de que el pagador tenga que esperar ms de tres minutos entre una llegada y otra?Solucin:

Sea X: n de personas que llegan a la ventanilla cada 3 minutos. La v.a.d. X~P(1.5)

[>3]=1[3]=1[=3][=2][=1][=0][>3]= 0.06564. Suponga que el tiempo que necesita un terminal de computadora para servir a un cliente tiene una distribucin exponencial con un tiempo medio de servicio de 30 segundos.

Solucin:

Con :

Pero:

a) Cul es la probabilidad que el tiempo de servicio requerido por un cliente, seleccionado al azar, es mayor a 4 minutos?

b) Qu porcentaje de los terminales se debe asignar a los clientes que necesitan un servicio entre 1 y 2 minutos?

5. La fbrica de neumticos GOODYEAR produce un tipo de neumticos que tiene una vida til media de 80000 Km y una desviacin estndar de 8000 Km. Suponiendo normalidad en la distribucin de esta vida til.Solucin:

a) Cul es la probabilidad que un neumtico dure ms de 96000 Km?

b) Si el 50% de los neumticos duran entre X1 y X2 Km. Determine los valores de X1 y X2 si ellos son simtricos respecto a la media.

P[X1