Noelia Antolín Fernández

Jonathan Carrizo Freile

Laura Fernández Vidal

Adrián Mendo

Óscar Muñiz Iglesias

Pablo Casado Berrocal

• Un Polígono es una porción del plano limitada por segmentos. Un Polígono es un espacio, el interior de una línea poligonal cerrada.

• La formación de Polígonos se lleva a cabo a través de estructuras básicas, denominadas Líneas Poligonales (es la que se forma cuando unimos segmentos de recta de un plano).

¿Qué son los Polígonos ?

• Identificación:

Para que podamos decir que una determinada figura es un Polígono, deberá tener tres o más lados;

encerrando así un superficie entre estos segmentos/ lados.

• ¿Por qué se llaman así?

Los Polígonos, reciben el nombre característico de su grupo, dependiendo/ teniendo en cuenta el número

de lados que estos posean.

El Punto:

Límite mínimo de la extensión, que se considera sin longitud,

anchura ni profundidad. Segmento:

Es un fragmento de recta que está comprendido entre dos puntos.

Así, dados dos puntos A y B, se le llama segmento AB. Línea:

Sucesión continua e indefinida de puntos en la sola dimensión de la longitud. Semirrectas:

Es cada una de las dos partes en que queda dividida una recta por cualquiera

de sus puntos, o la parte de una recta formada por todos los puntos que se

ubican hacia un lado de un punto fijo de la recta.

Elementos de los Polígonos

Mediatriz de un segmento:

Es la recta perpendicular al segmento en el punto medio.

Los puntos de la mediatriz están a igual distancia de los

extremos del segmento.

Ángulos:

Cuando dos rectas se cortan, forman 4 regiones llamadas ángulos.

Cada ángulo está limitado por dos lados y un vértice.

Lados:

Son los segmentos que limitan un polígono. Son dos semirrectas.

Vértice:

Es el punto donde concurren las dos semirrectas que conforman un ángulo.

Diagonal:

Diagonal se refiere a todo segmento que une dos vértices

no consecutivos de un polígono o de un poliedro.

Amplitud:

Es la abertura que se encuentre entre los lados.

Bisectriz:

Es la semirrecta que divide a un ángulo en dos ángulos iguales.

Propiedades:

• En todo paralelogramo los ángulos y lados opuestos son iguales.

• Cada diagonal divide a un paralelogramo en dos triángulos paralelos.

• Las diagonales de un paralelogramo se cortan en su punto medio.

• La suma de los ángulos de un paralelogramo es 360°.

Los Polígonos Paralelogramos

Clasificación:• Paralelogramos rectángulos, son aquellos cuyos

ángulos internos son todos ángulos rectos• El cuadrado• El rectángulo

• Paralelogramos no rectángulos, son aquellos que tienen dos ángulos internos agudos y dos ángulos internos obtusos.• El rombo• El romboide

Los polígonos no paralelogramos son todos aquellos polígonos que no tienen dos lados paralelos dos a dos.

Para saber que polígonos son paralelos y cuales nos: nos basamos en las propiedades de los polígonos paralelogramos.

Los Polígonos No Paralelogramos

Por ejemplo:

El pentágono, es un polígono no paralelogramo porque no tienen los lados paralelos dos a dos; además, sus ángulos y sus lados opuestos son diferentes. Posee

diagonales, pero sus diagonales no forman dos triángulos idénticos. Aunque el pentágono sea regular

tampoco es paralelogramo.

• Los triángulos son polígonos de tres lados. Se pueden clasificar según sus lados o según sus ángulos.

• Según sus lados, los triángulos se clasifican en:

• Triángulo equilátero:• Triángulo isósceles:• Triángulos escaleno:

Los Triángulos

• Según sus ángulos, los triángulos se clasifican en:

Triángulo acutángulo: Triángulo obtusángulo:

Triángulo rectángulo:

• Los cuadriláteros son polígonos de cuatro lados y cuatro ángulos. Se clasifican en paralelogramos, trapecios y trapezoides.

• Los paralelogramos son:Cuadrado Rombo Rectángulo Romboide

Los Cuadriláteros

Trapecio:

Trapezoide:

En geometría, se denominan pentágono a un polígono de cinco lados y cinco vértices.

Un pentágono regular es aquél que tiene todos sus lados y ángulos internos iguales.

• Es un polígono formado por seis lados y seis ángulos. El Hexágono para que sea un polígono regular tiene que tener todos sus lados y ángulos iguales, sino sería un polígono irregular.

El Pentágono El Hexágono

El Heptágono es un polígono formado por siete lados y siete ángulos. El heptágono es regular cuando todos sus lados y todos sus ángulos son iguales.

Es un polígono de 8 lados y 8 ángulos. El octógono regular tiene todos sus lados y ángulos iguales, si no sería irregular.

El Heptágono El Octógono

El eneágono es el polígono formado por nueve lados y nueve ángulos. El Eneágono es regular cuando todos sus lados y ángulos son iguales

El decágono es el Polígono formado por diez lados y diez ángulos. Un Decágono es Regular cuando todos sus lados y ángulos son iguales.

Eneágono Decágono

• ¿Qué es una Semejanza?

Propiedad Geométrica basada en la

obtención de Figuras proporcionales;

es decir, que poseen la misma forma,

pero diferente tamaño.

• ¿Y qué Utilidades tiene?

Una Semejanza sirve para obtener

Figuras Geométricas proporcionales, mediante l

as denominadas, Transformaciones de Tamaño.

Semejanza

• Dos figuras son Simétricas, cuando todos sus puntos simétricos están a la misma distancia de un Eje. Dos Figuras Geométricas Simétricas son iguales, pero tienen diferente orientación.

 • Eje de Simetría.Línea Geométrica de la cual equidistan todos los Puntos Simétricos.Ejemplos de Eje de Simetría referente a los Elementos de un Polígono, son:

• La Mediatriz de un Segmento.• La Bisectriz de un Ángulo.

• Propiedades de la Simetría.• -Las Figuras Simétricas son iguales, pero tienen diferente orientación.• -El Segmento que une dos Puntos Simétricos es Perpendicular al Eje de

Simetría.• -Si una Recta es Paralela al Eje de Simetría, su simétrica también lo es.• -Si un Segmento es Perpendicular al Eje de Simetría, su simétrico también

lo es.• -Si una Recta, corta al Eje de Simetría, su simétrica también lo corta.

Simetría

Para la creación de este apartado hemos empleado el Storytelling como nueva metodología para el aprendizaje de los polígonos ajenos a la clase. Introdujimos dos cuentos con los polígonos de la ciudad y los polígonos de la naturaleza

Globometría

También empleamos el “Uso culinario” para su aprendizaje

Polígonos fuera del Aula

• TeselacionesCuando al tener varias

piezas de igual forma podemos acoplarlas entre sí sin que existan entre ellas huecos o fisuras hasta recubrir por completo un plano.

Aprovechamiento del Espacio