Constraint Programming

Programación con RestriccionesConstraint Programming [MII-771]Capítulo 2: Técnicas de resolución

Dr. Ricardo Soto[ricardo.soto@ucv.cl]

[http://www.inf.ucv.cl/∼rsoto]

Escuela de Ingeniería InformáticaPontificia Universidad Católica de Valparaíso

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Constraint Programming

1. Introducción

Solving = Modeling + Search

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Constraint Programming

2. Búsqueda

Generate and Test

b

bb

b

b

b

b

b b

b b b b b b b b

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b

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b

b b b b b b b b bbbb bb

bb

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Constraint Programming

2. Búsqueda

ProblemasGran cantidad de instanciaciones que no conducen auna soluciónLas restricciones se evalúan con todas las variablesinstanciadas

Solución?Evaluar las restricciones apenas se instancien lasvariables involucradas.

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2. Búsqueda

Backtracking

b

bb

b

b

b

b

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b

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b

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b

bb

bb

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bb

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b

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bb

b

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Constraint Programming

2. Búsqueda

Principal ProblemaNo se pueden detectar inconsistencias sin instanciartodas las variables involucradas en una restricción.

Solución?Eliminar valores temporalmente de los dominiosutilizando técnicas de consistencia (arc-consistency).

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Constraint Programming

2. Búsqueda

Forward Checking

bb

b

b

b

b

b

b

b

b

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b

b

b

b

b

b

b

1234

1 2 3 4

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Constraint Programming

2. Búsqueda

Se puede mejorar?Verificar no sólo la consistencia entre la variableactual y las futuras, sino que también entre lasfuturas...

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2. Búsqueda

Maintaining Arc Consistency(Full Look Ahead)

b

b

b

b

b

1 2 3 4 1 2 3 4

1

2

3

4

1

2

3

4

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3. Heurísticas

Heurísticas de selección de variable y valor

VariableFirst-fail (dominio más pequeño)Most-constrained variableReduce-first (dominio más grande)Round-robin (orden equitativo, por ej. de la 1era a laúltima)

Valorsmallestmedianmaximal

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4. Búsqueda en dominios continuos

Problemas continuos

Gran dificultad:La representación de números en máquina es finita

Solución?Uso de intervalos para garantizar la fiabilidad de losresultados

0.000039 -> [0.00003,0.00004]

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5. Optimización

BúsquedaBasta con extender el algoritmo de búsqueda paraconsiderar la función objetivo

Algoritmo más utilizado para optimización en CP:

Branch and Bound b

bb

b

b

b

b

b b

b b b b b b b b

bb

bb b

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bb

bb

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