Programación con Restricciones Constraint Programming [MII ...
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Constraint Programming Programación con Restricciones Constraint Programming [MII-771] Capítulo 2: Técnicas de resolución Dr. Ricardo Soto [[email protected]] [http://www.inf.ucv.cl/∼rsoto] Escuela de Ingeniería Informática Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Dr. Ricardo Soto Programación con Restricciones 1/12
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Programación con RestriccionesConstraint Programming [MII-771]Capítulo 2: Técnicas de resolución
Dr. Ricardo Soto[[email protected]]
[http://www.inf.ucv.cl/∼rsoto]
Escuela de Ingeniería InformáticaPontificia Universidad Católica de Valparaíso
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1. Introducción
Solving = Modeling + Search
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Constraint Programming
2. Búsqueda
Generate and Test
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2. Búsqueda
ProblemasGran cantidad de instanciaciones que no conducen auna soluciónLas restricciones se evalúan con todas las variablesinstanciadas
Solución?Evaluar las restricciones apenas se instancien lasvariables involucradas.
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2. Búsqueda
Backtracking
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b b
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b b
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b
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Constraint Programming
2. Búsqueda
Principal ProblemaNo se pueden detectar inconsistencias sin instanciartodas las variables involucradas en una restricción.
Solución?Eliminar valores temporalmente de los dominiosutilizando técnicas de consistencia (arc-consistency).
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2. Búsqueda
Forward Checking
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b
b
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2. Búsqueda
Se puede mejorar?Verificar no sólo la consistencia entre la variableactual y las futuras, sino que también entre lasfuturas...
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2. Búsqueda
Maintaining Arc Consistency(Full Look Ahead)
b
b
b
b
b
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3. Heurísticas
Heurísticas de selección de variable y valor
VariableFirst-fail (dominio más pequeño)Most-constrained variableReduce-first (dominio más grande)Round-robin (orden equitativo, por ej. de la 1era a laúltima)
Valorsmallestmedianmaximal
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4. Búsqueda en dominios continuos
Problemas continuos
Gran dificultad:La representación de números en máquina es finita
Solución?Uso de intervalos para garantizar la fiabilidad de losresultados
0.000039 -> [0.00003,0.00004]
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5. Optimización
BúsquedaBasta con extender el algoritmo de búsqueda paraconsiderar la función objetivo
Algoritmo más utilizado para optimización en CP:
Branch and Bound b
bb
b
b
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b b
b b b b b b b b
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bb b
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