Post on 12-Jul-2015
REGRESIÓN LINEAL
Autoras:
GRUPO GI (Inés Aranda y Graciela Baruzzi)
En Estadística:
La regresión lineal
modela, en la forma de una
ecuación matemática, la
relación entre dos variables
X e Y.
Un ejemplo:
Supongamos que se
mide la altura de 17
niños de 11 años de
edad y se registra el
peso. En la tabla de la
derecha se presentan
los datos.
Altura (cm) Peso (kg)
135 26
145 33
141 32
143 30
133 31
140 33
152 36
149 32
164 47
137 29
149 35
164 43
141 29
143 32
133 23
140 37
152 45
Estudiemos esta relación
En el gráfico los puntos
(x;y) están dispersos en
el plano definido por las
dos variables: Altura y
Peso.
Ambas variables son
numéricas.
10
15
20
25
30
35
40
45
50
120 130 140 150 160 170 180
Altura
Peso
¿Qué necesitamos recordar para hallar la
regresión entre esos datos?
Concepto de función
lineal
Gráfico de la recta
Recordemos cómo es el gráfico
de la recta.
x
y
xx
yym
01
01
Recordemos cómo se escribe
la función de la recta
Y = mX + b
Donde m y b son parámetros de la recta.
m es la pendiente de la recta.
b es la ordenada al origen.
Pendiente de la recta
m>0
m<0
Es la inclinación de la recta respecto del eje horizontal x
¿Cómo ajustar la recta a
nuestros datos?
De las infinitas rectas
que pueden pasar
por la nube de
puntos. ¿Cuál
estimará mejor los
parámetros de la
recta?. 10
15
20
25
30
35
40
45
50
120 130 140 150 160 170 180
AlturaP
eso
Método de Mínimos cuadrados
Es la recta cuya distancia
entre el valor observado
y la recta de regresión
estimada sea
mínima.
Pasos para graficar los datos
¿Cómo graficar y ajustar la recta
utilizando una hoja Excel?
1º Paso
Escribir los datos (x;y) en columnas, y
seleccionarlos.
2º PasoIr al Menú – Insertar – Gráfico
y seleccionar, XY (Dispersión).
3º Paso
Posicionarse en un punto
y tocar el botón de la
derecha del Mouse y
seleccionar: Agregar
línea de tendencia.
No olvidar escribir el título,
nombre de variables y elegir
una escala correcta para los
ejes.
4º Paso
En Opciones, marcar:
Presentar la ecuación en el gráfico
Presentar el valor R2 en el gráfico
5º Paso - La recta obtenida
y = 0,5289x - 42,833
R2 = 0,716
10
15
20
25
30
35
40
45
50
120 130 140 150 160 170 180
Altura
Pe
so
¿Cómo interpretamos la recta?
Ŷ = 0,5289 X - 42,833
La pendiente positiva 0,5289 nos indica que a
medida que aumenta la altura aumenta el
peso.
La relación entre ambas variables es directa.
¿Cómo interpretamos el
coeficiente de determinación?
R2 = 0,716
Indica que el modelo explica
a los datos en aproximadamente
un 71,6%.
¿Dudas o Preguntas?
Referencias:
Imagen de diapositiva 1 recuperada de: http://3.bp.blogspot.com/_4EW4rL93vPk/TQk9aoiq4oI/AAAAAAAAAFs/8ZauhI5hK0w/s1600/ESTADISTICA+22.jpg
Imagen de diapositiva 2 recuperada de: http://3.bp.blogspot.com/-IwD1RjEv2fc/T1vmaR4xNzI/AAAAAAAAcIk/klkOBKXMngw/s1600/pensar1.jpg
Imagen de diapositiva 6 (función lineal) recuperada de: http://www3.fi.mdp.edu.ar/ingreso/images/dibujoindex.gif
Imagen de diapositiva 6 y 7 (pensando) recuperada de: http://t1.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcRXojhghBw5afzcDe_N_MmraZVSXZy5SEAWMRU-H1AnSO5T1m3OI8C2Kmj3
Imágenes de diapositiva 8 recuperadas de: http://www.vadenumeros.es/imagenes/tercero/rectas-1.gif , http://4.bp.blogspot.com/-ImrPoN0nS8I/T7vJxcuVnVI/AAAAAAAAACU/soyJbkVXQ0E/s1600/fun+creciente.bmp , http://3.bp.blogspot.com/-0tPtdFyGE3M/Tb1p2fUEhDI/AAAAAAAAABA/FE3-po_wvdg/s1600/Funcion+02+b.jpg , http://3.bp.blogspot.com/_JQWS4r1xOGU/TM2QENfPlUI/AAAAAAAAABE/k6iaxRQu0Ww/s1600/lineal008.png
Imagen diapositiva 9 recuperada de : http://www.smileyvault.com/albums/userpics/13617/scratch-head02-idea-animated-animation-smiley-emoticon-000415-large.gif
Imagen diapositiva 10 y 11 recuperada de : http://es.dreamstime.com/el-individuo-de-la-bombilla-de-la-idea-thumb5097503.jpg
Imagen de diapositiva 17 recuperada de: http://traduccionautomatica.files.wordpress.com/2009/11/exito.jpg
Imagen de diapositiva 18 y 19 recuperada de http://4.bp.blogspot.com/_Oay7hFcXolw/SxMJjMdCzWI/AAAAAAAAAbY/LvHf-I-Xc34/s1600/conclusiones.png
Imagen de diapositiva 20 recuperada de: http://www.seguroshogar.net/seguro/wp-content/uploads/preguntasfrecuentes.jpg