Post on 10-Nov-2015
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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR / FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA
FISICA 1/ RESOLUCION EXAMEN DE SUSPENSION
Preparado por: Alejandro Delgado Nombre: Curso: Fecha:
1. Dada la siguiente estructura conformada por un poste y una armadura determine lo
siguiente:
a) Las reacciones en los nodos C y D (kgf) (2 puntos)
b) El centroide de la armadura (1 puntos)
c) El torque aplicado sobre la estructura considerando el pivote en donde se
indica suponiendo que se rompieron los pernos de anclaje (kgf-m) (2
puntos)
d) La aceleracin angular el momento que comienza a caer (2 puntos)
e) La distancia desde el pivote al primer puntos de choque de la estructura con el
piso (m) cuando caiga (1 punto)
RESOLUCION 1.
a) Las reacciones en los nodos C y D (kgf)
La estructura esta en equilibrio
Existen dos posibilidades, la una, considerando el peso de la armadura y la otra sin
considerar. Por facilidades de clculo y teniendo en cuenta q la armadura es sencilla
no se toma en cuenta el peso propio de la armadura.
Los apoyos C es abisagrado y en D es de apoyo simple
Fx=0
-Rcx=0
Rcx=0
Fy=0
Rcy+Rdy-1500-1000=0
Rcy+Rdy=2500 (kgf)
MC=0 (POSITIVO SENTIDO ANTIHORARIO)
-1500*0.5-1000*1.5+ Rdy*1=0
Rdy=2250 kgf
Rcy+Rdy=2500
Rcy=2500-2250
Rcy=250 kgf
b) El centroide de la armadura
Considerando como centroide de lneas ya que su densidad es constante por lo
tanto su peso por metro lineal es constante tambin
Calculo de la diagonal
CG=(2*0. 5^2)^(1/2)
CG=0.7071 m
Por lo tanto el centroide es rc = ( 0.668 , 0.27)
Y la masa es:
c) El torque aplicado sobre la estructura
Para calcular el torque primeramente es necesario calcular el centroide del poste
para luego calcular su peso propio
Por lo tanto el centroide es rc = ( 0.616 , 1.847)
La masa de la armadura es :
Los brazos se determinar utilizando geometra y trazndolos:
=-Wa*ba- Wp*bp-1500*1.67-1000*2.67= I*
Para calcular la inercia no se toma en cuenta a la armadura
Sino solo el poste
Por lo q se puede calcular la inercia
=-26.3*0.49- 25.63*1.87-1500*1.67-1000*2.67 (kgf*m*9.8 N/1 kgf)= 125.6
(kg*m^2))*
=-5235.815 kgf*m
d) La aceleracin angular
= -408.527 rad/s^2
e) La distancia desde el pivote al primer punto de choque
De el dibujo se puede determinar ese valor:
d= 3.51 m
2. Se tiene el cigeal mostrado en la figura, si el pistn se est moviendo a una velocidad de
240 cm/s. Cules son las velocidades angulares tanto de la manivela AB como de la biela BC
(4 puntos)
Vb=Va+a*k X rab
(Vbx, Vby) = a*k X rab
rab = 2(-cos 45,sin 45)= 2*( , )
k X rab =2*( , )
(Vbx, Vby) = a*2*( , )
Vc=Vb+b*k X rcb
Vc= a*2*( , )+b*k X rbc
Vc=(0, 240) = a*2*( , )+ b*5*(- sin(73.57), cos(73.57))
rbc= 5*(cos(73.57), sin(73.57))
k X rbc = 5*(- sin(73.57), cos(73.57))
De donde se tiene:
0= 2 a+ 4.795* b 240=- 2 a+1.414* b b= 38.65 rad/s
a = -131.05 rad/s
3. Dada la curva de la parbola y=K*x^2 calcular:
a) El rea bajo la curva (2 puntos)
b) La componente en y del centroide (2 puntos)
c) La inercia del rea bajo la curva con respecto al eje y (2 puntos)
Resolucion a)
AREA = dA = y(x)dx
AREA = K x^2dx
Por otro lado usando la ecuacin: y=K*x^2
Si x = B y = H
K= H/B^2
K x^2dx = K*B^3/3 AREA = H/B^2*B^3/3
AREA =H*B/3
Resolucion b)
rcy= ydA / dA ydA = K x^2dA
K x2 y(x)dx
K2 x4dx = K^2*B^5/5 =
rcy=(H/B^2)^2* B^5/5/(H*B/3)
rcy=3/5*H
Resolucion c)
Inercia = r2 dA = x2 y(x)dx = x2 K x2dx =K x4dx =K*B^5/5
= H/B^2*B^5/5
= H*B^3/5
4. Determine el centroide de la figura siguiente: (2 puntos)
Primero hay que calcular la componente en x del centroide de la parabola
rcx= xdA / dA xdA = x y(x)dA K x3dx = K*B^4/4 = H/B^2*B^4/4= H*B^2/4 rcx= H*B^2/4/ H*B/3
rcx=3/4*B
rc= rci*Ai/Ai