MATEMATICA

H B CEDUCADORES

RUTAS DE APRENDIZAJE

PROF. HIPOLITO BELLO GARCIAhibega_4@hotmail.com

ESTANDARES DE APRENDIZAJE III CICLO MATEMATICA (NUMERO Y OPERACIONES)

Cuenta, compara, establece equivalencias entre diez unidades con una decena y viceversa y entre números naturales hasta 100.Agrupa objetos que tienen características comunes, y al interior los organiza reconociendo subclases, sin dejar objetos fuera de las colecciones formadas.Explica los criterios que usó para clasificar, interpreta y ejecuta consignas con las experiencias “todos, algunos, ninguno”.Estima, compara y mide la masa de objetos empleando unidades no convencionales y el tiempo empleando unidades convencionales como días, semanas.Resuelve, modela y formula situaciones problemáticas de diversos contextos referidas a acciones de separar, agregar, quitar, igualar o comparar dos cantidades, usa distintas estrategias de solución y explica cómo llegó a la respuesta y si esta guarda relación con la situación planteada.Se aproxima a la noción de multiplicación mediante adiciones repetidas y a la noción de mitad como reparto en dos grupos iguales.

ESTANDARES DE APRENDIZAJE IV CICLO MATEMATICA (NUMERO Y OPERACIONES)

FRACCIONESRepresenta las partes de un todo y una situación de reparto mediante fracciones.Compara y establece equivalencias entre números naturales hasta la unidad de millar y entre fracciones usuales.PROBLEMAS ADITIVOS DE ENUNCIADO VERBAL : CAMBIO, COMPARACION E IGUALACIONIdentifica las equivalencias de números de hasta de 04 dígitos en centenas, decenas y unidades.Estima, compara y mide la masa de objetos empleando unidades convencionales como el kilogramo, el gramo y las propias de su comunidad, y la duración de eventos usando unidades convencionales como años, meses, hora, media hora o cuarto de hora.Resuelve, modela y formula situaciones problemáticas de diversos contextos referidas a acciones de agregar, quitar, igualar o comparar dos cantidades o de repetir una cantidad para aumentarla o repartirla en partes iguales.PROBLEMAS MULTIPLICATIVOSRelaciona la división y la multiplicación como procesos inversos y a la división como un reparto en partes iguales.

ESTANDARES DE APRENDIZAJE V CICLO MATEMATICA (NUMERO Y OPERACIONES)

FRACCIONES PORCENTAJESRepresenta cantidades discretas o continuas mediante números naturales, fracciones y decimales, según corresponda.Compara y establece equivalencias entre números naturales, fracciones, decimales y porcentajes más usuales.PROBLEMAS ADITIVOS DE ENUNCIADO VERBAL : COMPARACION E IGUALACIONIdentifica la equivalencia de números de hasta de 06 dígitos en centenas, decenas y unidades de millar, y de unidades en décimos, centésimos.Estima, compara y mide la masa de objetos en miligramos; la duración de eventos en minutos y segundos; y la temperatura en grados Celsius.Resuelve, modela y formula situaciones problemáticas de diversos contextos referidas a acciones de comparar e igualar dos cantidades, combinar los elementos de dos conjuntos o relacionar magnitudes directamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando porque las usó PROBLEMAS MULTIPLICATIVOSIdentifica la potencia como un producto de factores iguales.

ESTANDARES DE APRENDIZAJE III CICLO MATEMATICA (CAMBIO Y RELACIONES)

Identifica patrones aditivos con números naturales de hasta de dos cifras y patrones de repetición con dos criterios perceptuales, completa y crea sucesiones gráficas y numéricas y explica si un término pertenece a una sucesión.Interpreta la igualdad entre dos expresiones equivalentes con adiciones y sustracciones hasta 20 usando material concreto; explica que la equivalencia entre dos expresiones se mantiene si se agrega o quita una misma cantidad a ambas partes de la igualdad.Determina el valor desconocido en una igualdad que involucra adiciones y sustracciones, y explica su procedimiento.Establece, describe y representa gráficamente relaciones entre objetos de dos coleccione.

ESTANDARES DE APRENDIZAJE IV CICLO MATEMATICA (CAMBIO Y RELACIONES)

Interpreta patrones multiplicativos con números naturales y patrones de repetición ue combinan criterios perceptuales y de posición; completa y crea sucesiones graficas y numéricas; descubre l valor de un término desconocido en una sucesión, comprueba y explica el procedimiento seguido.Interpreta y explica que una igualdad entre dos expresiones equivalentes se mantiene si se multiplica o divide por una misma cantidad a ambas partes de la igualdad, haciendo uso de material concreto y grafico.Determina el valor desconocido en una igualdad que involucre multiplicaciones y divisiones entre números naturales de hasta de dos dígitos y explica su procedimiento. Identifica y explica relaciones de cambio entre dos magnitudes y relaciones de equivalencia entre unidades de medida de una misma magnitud, y las representa en diagramas o tablas de doble entrada.

ESTANDARES DE APRENDIZAJE V CICLO MATEMATICA (CAMBIO Y RELACIONES)

Interpreta patrones multiplicativos con números naturales y patrones de repetición ue combinan criterios perceptuales y de posición; completa y crea sucesiones graficas y numéricas; descubre l valor de un término desconocido en una sucesión, comprueba y explica el procedimiento seguido.Interpreta y explica que una igualdad entre dos expresiones equivalentes se mantiene si se multiplica o divide por una misma cantidad a ambas partes de la igualdad, haciendo uso de material concreto y grafico.Determina el valor desconocido en una igualdad que involucre multiplicaciones y divisiones entre números naturales de hasta de dos dígitos y explica su procedimiento. Identifica y explica relaciones de cambio entre dos magnitudes y relaciones de equivalencia entre unidades de medida de una misma magnitud, y las representa en diagramas o tablas de doble entrada.

¿Cuál es la finalidad de las Rutas de Aprendizaje?Orienta el trabajo de los docentes en cada uno de los grados y ciclos.

Permite visualizar y comprender la articulación de los aprendizajes del grado anterior.

Promueve el uso de materiales y recursos educativos para el logro de los aprendizajes.

Orienta la evaluación de los aprendizajes, a partir de la identificación de indicadores.

Brinda orientaciones ejemplificadas para el desarrollo de sus sesiones de aprendizaje.

RU

TAS D

E A

PR

EN

DIZ

AJE

I. ¿QUE ENTENDEMOS POR ENSEÑAR Y APRENDER MATEMATICA

Según el enfoque de resolución de problemas, la matemática es un conocimiento dinámico y un proceso continuo de esfuerzo y reflexión; por tanto, para adquirir dominio en las matemáticas, se requiere partir de situaciones de interés para el estudiante,Relacionadas con su entorno.• Es importante, crear espacios de aprendizaje en el aula, donde los estudiantes puedan construir significados para aprender matemática desde situaciones de la vida real en diversos contextos.

I. ¿QUE ENTENDEMOS POR ENSEÑAR Y APRENDER MATEMATICA

Para enseñar matemática, es importante partir siempre de una situaciónproblemática que les interese a los niños.

DOMINIO

Los dominios son los organizadores del Área de Matemática, que se trabajan a lo largo de

la Educación Básica. En algunos momentos puede haber un mayor

énfasis en un dominio que en otro. Estos dominios son:

DOMINIOS MATEMATICOS

DOMINIOS (ORGANIZADORES)

NUMERO Y OPERACIONES

CAMBIO Y RELACIONES

GEOMETRIAESTADISTICA Y PROBABILIDAD

NUMEROS Y OPERACIONES

NUMEROS Y OPERACIONES

• Se refiere al conocimiento de números, operaciones y sus propiedades.

• Este dominio dota de sentido matemático a la resolución de situaciones problemáticas en términos de números y operaciones.

• La situación sirve de contexto para desarrollar capacidades matemáticas mediante la construcción del significado y uso de los números y las operaciones en cada conjunto numérico, y en diversas formas a fin de realizar juicios matemáticos y desarrollar estrategias útiles en diversas situaciones.

CAMBIO Y RELACIONES

CAMBIO Y RELACIONES

• Se refiere a conocimientos algebraicos tales como ecuaciones, inecuaciones, relaciones, funciones, sus propiedades, entre otros.

• Este dominio dota de sentido matemático a la resolución de situaciones problemáticas en términos de patrones, equivalencias y cambio, las mismas que sirven de contexto para desarrollar las capacidades matemáticas.

GEOMETRIA

GEOMETRIA

Se refiere a conocimientos de la geometría y a sus propiedades.

Este dominio dota de sentido geométrico a la resolución de situaciones problemáticas, las mismas que sirven de contexto para desarrollar capacidades matemáticas

ESTADISTICA Y PROBABILIDADES

ESTADISTICA Y PROBABILIDADES

Se refiere a conocimientos de estadística, Probabilidad y a sus respectivas propiedades. Este dominio dota de sentido matemático a la resolución de situaciones problemáticas en términos estadísticos y probabilísticos, la misma que sirve de contexto para desarrollar capacidades matemáticas.

La incertidumbre está presente en nuestra vida cotidiana, somos testigos que raras veces las

cosas ocurren según las predicciones realizadas.

COMPETENCIAS MATEMATICAS

• La competencia matemática es un saber actuar en un contexto particular, que nos permite resolver situaciones problemáticas reales o de contexto matemático.

• Un actuar pertinente a las características de la situación y a la finalidad de nuestra acción, que selecciona y moviliza una diversidad de saberes propios o de recursos del entorno. Eso se da mediante determinados criterios básicos, como:

Saber actuar: intervención sobre una situación problemática determinada para resolverla.

Tener un contexto particular: Alude a una situación problemática real o simulada.

Actuar pertinentemente: Alude a la indispensable correspondencia de la acción con la naturaleza del contexto en el que se interviene para resolver la situación problemática

Seleccionar y movilizar saberes: Alude a una acción que echa mano de los conocimientos matemáticos, habilidades y de cualquier otra capacidad matemática

CR

ITE

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S B

AS

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S

Utilizar procedimientos basados en criterios: Alude a formas de proceder que necesitan exhibir determinadas características

Utilizar recursos del entorno: Alude a una acción que puede hacer uso pertinente y hábil de toda clase de medios o herramientas externas

COMPETENCIAS: NUMERO Y OPERACIONES

• Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y el uso de los números y sus operaciones empleando diversas estrategias de solución, justificando y valorando sus procedimientos y resultados.

COMPETENCIAS: CAMBIO Y RELACIONES

• Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y el uso de los patrones, igualdades, desigualdades, relaciones y funciones, utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados.

COMPETENCIAS: GEOMETRIA

• Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican el uso de propiedades y relaciones geométricas, su construcción y movimiento en el plano y el espacio, utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y

resultados.

COMPETENCIAS: ESTADISTICA Y PROBABILIDADES

• Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la recopilación, procesamiento y valoración de los datos y la exploración de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas.

CAPACIDADES

• Las capacidades matemáticas se despliegan a partir de las experiencias y expectativas de nuestros estudiantes, en situaciones problemáticas reales. Si ellos encuentran útil en su vida diaria los aprendizajes logrados, sentirán que la matemática tiene sentido y pertinencia.

CAPACIDADES

CAPACIDADES

REPRESENTAR

COMUNICAR

ELABORAR ESTRATEGIAS

UTILIZAR EXPRESIONES SIMBOLICAS

ARGUMENTAR

MATEMATIZAR

MATEMATIZAR• La matematización es un proceso que

dota de una estructura matemática a una parte de la realidad o a una situación problemática real. Este proceso es eficaz en tanto pueda establecer igualdad en términos de la estructura matemática y la realidad.

• Cuando esto ocurre las propiedades de la estructura matemática corresponden a la realidad y viceversa.

• Matematizar implica también interpretar una solución matemática o un modelo matemático a la luz del contexto de una situación

problemática.

REPRESENTAR

• Manipular materiales concretos (estructurados o no), para pasar luego a manipulaciones simbólicas. Este tránsito de la manipulación de objetos concretos a objetos abstractos está apoyado en nuestra capacidad de representar matemáticamente los objetos.

COMUNICAR• El lenguaje matemático es

también una herramienta que nos permite comunicarnos con los demás. Incluye distintas formas de expresión y comunicación oral, escrita, simbólica, gráfica.

• Todas ellas existen de manera única en cada persona y se

pueden desarrollar en las escuelas si éstas ofrecen oportunidades y medios para hacerlo.

ELABORAR ESTRATEGIAS

• La construcción de conocimientos matemáticos requiere también seleccionar o crear y diseñar estrategias de construcción de conocimientos.

UTILIZAR EXPRESIONES SIMBOLICAS

• El dar una estructura matemática a una situación problemática,

requiere del uso de variables, símbolos y expresiones simbólicas

apropiadas. Para lograr esto es importante:

• Entender la relación entre el lenguaje del problema y el lenguaje simbólico necesario para representarlo matemáticamente.

• Comprender, manipular y hacer uso de expresiones simbólicas—

• aritméticas y algebraicas—regidas por reglas y convenciones matemáticas, es decir, por una gramática específica de lenguaje matemático.

ARGUMENTAR• Esta capacidad es fundamental

no solo para el desarrollo del• pensamiento matemático, sino

para organizar y plantear secuencias,

• formular conjeturas y corroborarlas, así como establecer

• conceptos, juicios y razonamientos que den sustento

• lógico y coherente al procedimiento o solución encontrada.

• Así, se dice que la argumentación puede tener tres diferentes

• usos:• 1. Explicar procesos de resolución

de situaciones problemáticas• 2. Justificar, es decir, hacer una

exposición de las conclusiones• o resultados a los que se haya

llegado• 3. Verificar conjeturas, tomando

como base elementos del• pensamiento matemático.

III. ¿COMO PODEMOS FACILITAR LOS APRENDIZAJES?

• Desarrollando escenarios de aprendizaje.• La resolución de problema y el desarrollo de

capacidades.• Articulando la progresión del conocimiento

matemático en los ciclos IV y V.• Reconociendo herramientas y condiciones

didácticas en torno a las capacidades matemáticas.• Promoviendo el desarrollo de tareas matemáticas

articuladas.

3.1. ESCENARIOS DE APRENDIZAJE

• LABORATORIO MATEMATICO

• Es el lugar donde los estudiantes a partir de actividades vivenciales, lúdicas y de experimentación llega a construir conceptos y propiedades matemáticas partiendo de una situación problemática.

3.1. ESCENARIOS DE APRENDIZAJE

• TALLER DE MATEMATICA

• Pone en practica los aprendizajes que ha ido desarrollando en un periodo curricular.

• Despliegan diversos recursos (técnicos , procedimentales y cognitivos), haciendo uso de diversas estrategas.

3.1. ESCENARIOS DE APRENDIZAJE

• PROYECTO MATEMATICO

• Acercamiento a la realidad social.

• Diseñar un conjunto de actividades para indagar y resolver una situación problemática real con implicancias sociales, económicas, productivas y científicas.

IV. COMO DESARROLLAMOS ESCENARIOS DE APRENDIZAJE RESPECTO A NUMEROS Y

OPERACIONES.

• Ejemplo de situaciones de aprendizaje con respecto a números naturales.

• Ejemplo de situaciones de aprendizaje con respecto a las fracciones.

• ¿Cómo se manifiestan las capacidades por medio de estos escenarios de aprendizaje.

V. COMO DESARROLLAMOS ESCENARIOS DE APRENDIZAJE RESPECTO A CAMBIO Y RELACIONES.

• Ejemplo de situaciones de aprendizaje con respecto a patrones.

• ¿Cómo se manifiestan las capacidades referidas a patrones por medio de estos escenarios de aprendizaje?.

• Ejemplo de situaciones de aprendizaje con respecto a las igualdades.

• ¿Cómo se manifiestan las capacidades por medio de estos escenarios de aprendizaje?.

GRACIAS POR SU

ATENCIÓN.HIPOLITO BELLO GARCIA

SUBDIRECTOR I.E.N° 2015 “M.G.P.” Los Olivos

hibega_4@hotmail.com

Cel: 987279123