TEMA: Transformación lluvia - escorrentía ÍNDICE ntroducción Introducción Metodo del hidrograma...

TEMA: Transformación lluvia - escorrentíaTEMA: Transformación lluvia - escorrentía

ÍNDICEÍNDICE

• Introducciónntroducción

• Metodo del hidrograma unitarioMetodo del hidrograma unitario

• Hidrograma sintético de SCSHidrograma sintético de SCS

• Hidrograma triangularHidrograma triangular

• Método de las isocronasMétodo de las isocronas

• Hidrograma en SHidrograma en S

• IntroducciónIntroducción

Transformación lluvia – escorrentía ?Transformación lluvia – escorrentía ?

Visión práctica ?Visión práctica ?

Aplicaciones?Aplicaciones?

Q = f(P)Q = f(P)

ÍNDICEÍNDICE

TEMA: Transformación Lluvia – escorrentía TEMA: Transformación Lluvia – escorrentía

• Método del Hidrograma UnitarioMétodo del Hidrograma Unitario

Primer principio:Primer principio:

En una cuenca vertiente, la duración de la EscorrentíaEn una cuenca vertiente, la duración de la EscorrentíaSuperficial que corresponda a aguaceros de la mismaSuperficial que corresponda a aguaceros de la mismaduración temporal y distribución espacial de la lluviaduración temporal y distribución espacial de la lluvianeta, es prácticamente independiente de la duraciónneta, es prácticamente independiente de la duracióndel aguacero, siempre y cuando la duración de éstedel aguacero, siempre y cuando la duración de ésteesté comprendida entre 1/3 y 1/5 del tiempo deesté comprendida entre 1/3 y 1/5 del tiempo deconcentración de la cuencaconcentración de la cuenca

TEMA: Transformación Lluvia - escorrentíaTEMA: Transformación Lluvia - escorrentía

Primer principio:Primer principio:

ta = Tc / 5

ta = Tc / 3

Segundo principio:Segundo principio:

Las ordenadas homólogas de los hidrogramas de Las ordenadas homólogas de los hidrogramas de Escorrentía Superficial correspondientes a aguaceros Escorrentía Superficial correspondientes a aguaceros unitarios con distribución temporal y espacial idénticasunitarios con distribución temporal y espacial idénticasson directamente proporcionales a sus intensidadesson directamente proporcionales a sus intensidadescorrespondientescorrespondientes

Segundo principio:Segundo principio:

Q2 = Q1 I2 / I1Q2

Tercer principio:Tercer principio:

El hidrograma de Escorrentía Superficial correspondienteEl hidrograma de Escorrentía Superficial correspondientea aguaceros de larga duración se obtiene representándoloa aguaceros de larga duración se obtiene representándolocomo sucesión de aguaceros unitarios y sumando las como sucesión de aguaceros unitarios y sumando las ordenadas correspondientes a una misma abcisaordenadas correspondientes a una misma abcisa

Tercer principio:Tercer principio:

ta ta ta

T = ta + ta + ta

Con ta < Tc / 5 (3)

Determinación del H.U.Determinación del H.U.

• Disponibilidad de aforos: Disponibilidad de aforos: SISI H.U. H.U. NO NO H.U. sintéticos: H.U. sintéticos:

- Snyder- Snyder- SCS- SCS- isocronas- isocronas

Hidrograma en SHidrograma en S

• A partir del Pluviograma HietogramaA partir del Pluviograma Hietograma

• Hietograma Hietograma neto (coef. de esc.)Hietograma Hietograma neto (coef. de esc.)

• Hietograma neto Separación comp. Hidrogr.Hietograma neto Separación comp. Hidrogr.

E. Sup.

E. Sub.

• Hietograma neto Separación comp. Hidrogr.Hietograma neto Separación comp. Hidrogr.

E. Sup.

• Hietograma Unitario: Hietograma Unitario: Si tSi taa < T < Tcc/5 ó T/5 ó Tcc/3/3

E. Sup.

In media

median t

mediana

• Hietograma Unitario: Hietograma Unitario: Si tSi taa > T > Tcc/3 Hidrograma /3 Hidrograma complejocomplejo

Dividir el hietograma tal queDividir el hietograma tal que

5Tt cΔt

a n.erint.num

• Hietograma Unitario: Hietograma Unitario: Si tSi taa > T > Tcc/3 Hidrograma /3 Hidrograma complejocomplejo

H.U. de Δt de duración

Mecanismos difusivos:Mecanismos difusivos:

• IInn no es constante en tiempo ni en no es constante en tiempo ni en espacioespacio• La cuenca real es irregularLa cuenca real es irregular• El hidrograma de caudales incluye:El hidrograma de caudales incluye:

Esc. Sup., Esc. Subt., Esc.Hipo.Esc. Sup., Esc. Subt., Esc.Hipo.Q Q Q

Q = Q1+Q2+Q31 2

Composición de hidrogramas: Composición de hidrogramas: Hidrograma de duración THidrograma de duración T

H.U. de ta de duración

T = ta + ta + ta

In2 In3

T = ta + ta + ta

In2 In3

Q1 = q · In1 · ta

H.U. de ta de duración desplazado

T = ta + ta + ta

In2 In3

Q1 = q · In1 · ta

T = ta + ta + ta

In2 In3

Q1 = q · In1 · ta Q2 = q · In2 · ta

T = ta + ta + ta

In2 In3

Q1 = q · In1 · ta Q2 = q · In2 · ta

H.U. de ta de duración desplazado

T = ta + ta + ta

In2 In3

Q1 = q · In1 · ta Q2 = q · In2 · ta

Q3 = q · In3 · ta

T = ta + ta + ta

In2 In3

In1 ta q2

In1 ta q3

In1 ta q1

In1 ta q4

1 cmIn2

In2 ta q2

In2 ta q3

In2 ta q1

In2 ta q4

1 cmIn2

1 cmIn2 In3

In3 ta q2

In3 ta q3

In3 ta q1

In3 ta q4

1 cmIn2 In3

Q1=In1 ta q1

Q2=In1 ta q2+In2 ta q1

Q3=In1 ta q3+In2 ta q2+In3 ta q1

Q4=In1 ta q4+In2 ta q3+In3 ta q2

Q5=In2 ta q4+In3 ta q3

Q6=In3 ta q4

T = ta + ta + ta

Forma matricial

a2na3n

a1na2na3n

a1na2n

tItItI

qtIQ an

Forma matricial

qtIQ an nx1 nxm mx1

Para hallar q

qtIIQI an

nxmmxnmxn nx1 mx1

Forma matricial

qtIQ an nx1 nxm mx1

Para hallar q

qtIIQI an

nxmmxnmxn nx1 mx1

mx1 mxm mx1

Para hallar q

qtIItIIQItII ant1

mx1 mxm mx1mxmmxm

QItIIqt1

mx1 mxm mx1

ÍNDICEÍNDICE

• Método del Hidrograma SCSMétodo del Hidrograma SCS

Hidrograma sintético: No se conocen datos Hidrograma sintético: No se conocen datos de aforosde aforos

• Estudio en un gran número de cuencasEstudio en un gran número de cuencas• Hidrograma unitario en función de:Hidrograma unitario en función de:

Q/QQ/Qpp y t/t y t/tpp

• Se calcula:Se calcula:

ttpp = t = taa /2 + t /2 + t11 con t con t11 : : tiempotiempo

de retardode retardo

tt11 = 0.6 T = 0.6 Tcc T Tcc : Tiempo : Tiempo de de

concentraciónconcentración

Se calcula:Se calcula: QQpp = (2.08 A)/t = (2.08 A)/tpp

A : área de la cuenca en A : área de la cuenca en kmkm22 t/tp Q/Qp t/tp Q/Qp

0.0 0.0 2.00 0.28

0.2 0.10 2.20 0.21

0.4 0.31 2.40 0.15

0.6 0.66 2.60 0.11

0.8 0.93 2.80 0.08

1.0 1.00 3.00 0.05

1.2 0.93 3.50 0.02

1.4 0.78 4.00 0.01

1.6 0.56 4.50 0.005

1.8 0.39 5.00 0.0

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0

ÍNDICEÍNDICE

• Hidrograma sintético triangularHidrograma sintético triangular

• No se poseen datos de aforosNo se poseen datos de aforos

• Se supone que el agua caída es igual al Se supone que el agua caída es igual al volumen del Hidrograma triangularvolumen del Hidrograma triangular

ttbb = t = taa + T + Tcc

IInn t taa A = Q A = Qpp t tbb 3.6/2 3.6/2

IInn : mm/h : mm/httaa t tbb t tpp T Tcc : h : h

QQpp : m : m33/s/s

A : kmA : km22

qqpp = Q = Qpp /(10 I /(10 Inn t taa))qqpp : m : m33/s/cm/s/cm

QQpp = 2 I = 2 Inn t taa A/(t A/(tbb 3.6) 3.6)

QQpp = 2 c I t = 2 c I taa A/(t A/(tbb 3.6) 3.6)

In2In3

Desplazar el H.U. triangular tDesplazar el H.U. triangular taa

Componer qComponer qpp x I x Inn

ttaa < T < Tcc/5/5

IIn1n1

IIn2n2IIn3n3

IIn4n4

ttaa < T < Tcc/5/5

QQpp = q = qpp t taa I In1n1

ÍNDICEÍNDICE

• Método racional: Zona drenada poco Método racional: Zona drenada poco extensaextensa

1) Dividir el tiempo de 1) Dividir el tiempo de Concentración en nConcentración en nIntervalos iguales:Intervalos iguales:tt11, t, t22, t, t33 …. t …. tnn

2) Trazar isocronas2) Trazar isocronas

3) Calcular las áreas3) Calcular las áreasentre isocronas Aentre isocronas Aii

4) Q4) Qii = c = cii I A I Aii /3.6 /3.6

Ejemplo: Ejemplo: c = 0.36c = 0.36 I = 10 mm/hI = 10 mm/h TTcc = 6 h = 6 h

ttaa = 1 h = 1 h

QQ11 = 0.36 10 2 /3.6 = 2 m = 0.36 10 2 /3.6 = 2 m33/s/s

QQ22 = 0.36 10 5 /3.6 = 5 m = 0.36 10 5 /3.6 = 5 m33/s/s

QQ33 = 0.36 10 14 /3.6 = 14 m = 0.36 10 14 /3.6 = 14 m33/s/s

QQ44 = 0.36 10 15 /3.6 = 15 m = 0.36 10 15 /3.6 = 15 m33/s/s

QQ55 = 0.36 10 12 /3.6 = 12 m = 0.36 10 12 /3.6 = 12 m33/s/s

QQ66 = 0.36 10 5 /3.6 = 5 m = 0.36 10 5 /3.6 = 5 m33/s/s

tt1 t2 t3 t4 t5 t6 tb

ttbb = t = taa + T + Tcc

7 = 1 + 67 = 1 + 6Q

• Cuenca pequeñaCuenca pequeña

A = 5 kmA = 5 km22

c = 0.36c = 0.36I = 10 mm/hI = 10 mm/hTTcc = 1 h = 1 h

ttaa = 4 h = 4 h

ttaa = 2 h = 2 h

2 4 6 8 10 12 14

A = 5 kmA = 5 km22

QQmaxmax = c I A/3.6 = 0.36 20 5/3.6 = 10 m = c I A/3.6 = 0.36 20 5/3.6 = 10 m33/s/sQ

ttbb = t = taa + T + Tcc = 2 + 1 = 3 = 2 + 1 = 3

ttaa > T > Tcc

QQmaxmax = c I A/3.6 = 0.36 10 5/3.6 = 5 m = c I A/3.6 = 0.36 10 5/3.6 = 5 m33/s/s

QQmaxmax

QQmaxmax ttbb = t = taa + T + Tcc = 4 + 1 = 5 = 4 + 1 = 5

• Cuenca medianaCuenca mediana

A = 150 kmA = 150 km22

ttaa = 4 h = 4 h

ttaa = 2 h = 2 h

2 4 6 8 10 12 14

A = 150 kmA = 150 km22

QQmaxmax = c I A t = c I A taa /(3.6 T /(3.6 Tcc) = ) =

0.36 20 150 2/(3.6 12) = 0.36 20 150 2/(3.6 12) = 50 m50 m33/s/s

ttbb = t = taa + T + Tcc = 2 + 12 = 14 = 2 + 12 = 14

ttaa < T < Tcc

QQmaxmax = c I A t = c I A taa/(3.6 T/(3.6 Tcc) = ) =

0.36 10 150 4/(3.6 12) = 50 m0.36 10 150 4/(3.6 12) = 50 m33/s/s

QQmaxmax QQmaxmax

ttbb = t = taa + T + Tcc = 4 + 12 = 16 = 4 + 12 = 16

ÍNDICEÍNDICE

• Para determinar un hidrograma unitario de Para determinar un hidrograma unitario de distinta duración a partir de otro de distinta duración a partir de otro de duración dadaduración dada

H.U. de ta de duración q (m3/s/cm)

IInn = 10/t = 10/taa mm/h mm/h

Vol = IVol = Inn t taa = t = taa 10/t 10/taa = 10 mm = 1 cm = 10 mm = 1 cm

• Se traslada el H.U. tSe traslada el H.U. taa indefinidamente indefinidamente

• La suma de todos los H.U. corresponden a La suma de todos los H.U. corresponden a una lluvia de 1 + 1 + 1 + …. cmuna lluvia de 1 + 1 + 1 + …. cm

1 cm1 cm 1 cm

• Para determinar un hidrograma unitario de Para determinar un hidrograma unitario de distinta duración a partir de otro de distinta duración a partir de otro de duración dadaduración dada

1 cm1 cm 1 cm

• Para determinar un hidrograma unitario de Para determinar un hidrograma unitario de duraciónduración TTaa se desplaza el Hidr. En S obtenido se desplaza el Hidr. En S obtenido

1 cm1 cm 1 cm

• Se restan ambos hidr. En S obteniendo un H. de Se restan ambos hidr. En S obteniendo un H. de un un cierto volumen (intensidad del agucero –Icierto volumen (intensidad del agucero –Inn))In

1 cm1 cm 1 cm

1 cmTa

Hidrograma de Ta de duración y volumen = In Ta

• Se divide el nuevo hidrograma obtenido por el Se divide el nuevo hidrograma obtenido por el volumen para conseguir el H.U. de duración Tvolumen para conseguir el H.U. de duración Taa

IInn = 10/t = 10/taa mm/h mm/h Volumen = IVolumen = Inn T Taa = T = Taa 10/t 10/taa

Hidrograma de Ta de duración y volumen = In Ta

• EL volumen será, por tanto, 1 cm. El nuevo EL volumen será, por tanto, 1 cm. El nuevo Hidr. se multiplica por la relación de tiempos t Hidr. se multiplica por la relación de tiempos t

aa/T/Ta a In

Q 1 cmTa

IInn = 10/t = 10/taa mm/h mm/h Volumen = IVolumen = Inn T Taa = T = Taa 10/t 10/taa

1 cm IIn’n’ = 10/T = 10/Taa mm/h mm/h

H.U. de Ta de duración = Hidr. / (Ta 10/ta) = = Hidr. ta/ Ta (m3/s/cm)

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