Post on 05-Aug-2015
Vínculos superabundantes
Ing. Pilar Ibáñez
Vínculos externos
Ing. Pilar Ibáñez
Vínculos internos
Ing. Pilar Ibáñez
Grados de libertad en un sistema sin vínculos internos ni externos (plano)
𝐺𝑙 = 3 × 4 + 2 × 1
𝐺𝑙 = 14
𝐺𝑙 = 3 × 𝐶𝑅 + 2 × 𝑃
CR: cuerpo rígido P:partícula
Ing. Pilar Ibáñez
Grados de libertad en un sistema con vínculos internos y sin vínculos externos (plano)
𝐺 = 𝐺𝑙 − 𝑉𝑖 = 3 × 𝐶𝑅 + 2 × 𝑃 − (𝐵 + 2 ∗ 𝐴1 + 3 ∗ 𝑈 + 4 ∗ 𝐴2)
𝐺 = 3 × 4 + 2 × 1 − (2 + 2 ∗ 2 + 3 ∗ 1)
𝐺 = 14 − 9 = 5
B: barras biarticuladas A1: articulaciones de primer orden U: uniones rígidas A2: articulaciones de segundo orden
Ing. Pilar Ibáñez
Grados de libertad en un sistema con vínculos internos y vínculos externos (plano)
𝐺 = 𝐺𝑙 − 𝑉𝑖 − 𝑉𝑒𝑠 = 3 × 𝐶𝑅 + 2 × 𝑃 − (𝑉𝑒𝑠 + 𝐵 + 2 ∗ 𝐴1 + 3 ∗ 𝑈 + 4 ∗ 𝐴2)
𝐺 = 3 × 4 + 2 × 1 − (3 + 2 + 2 ∗ 2 + 3 ∗ 1)
𝐺 = 14 − 12 = 2
B: barras biarticuladas A1: articulaciones de primer orden U: uniones rígidas A2: articulaciones de segundo orden
Ing. Pilar Ibáñez
Hipostática, Isostática e Hiperestática
• G>0 hipostática
• G=0 isostática
• G<0 hiperestática
Ing. Pilar Ibáñez
𝐺 = 𝐺𝑙 − 𝑉𝑖 − 𝑉𝑒𝑠 = 3 × 𝐶𝑅 + 2 × 𝑃 − (𝑉𝑒𝑠 + 𝐵 + 2 ∗ 𝐴1 + 3 ∗ 𝑈 + 4 ∗ 𝐴2)
𝐺 = 3 × 4 + 2 × 1 − (3 + 2 + 2 ∗ 2 + 3 ∗ 1)
𝐺 = 14 − 12 = 2
G>0 hipostática
Ing. Pilar Ibáñez
𝐺 = 𝐺𝑙 − 𝑉𝑖 − 𝑉𝑒𝑠 = 3 × 𝐶𝑅 + 2 × 𝑃 − (𝑉𝑒𝑠 + 𝐵 + 2 ∗ 𝐴1 + 3 ∗ 𝑈 + 4 ∗ 𝐴2)
𝐺 = 3 × 4 + 2 × 1 − (5 + 2 + 2 ∗ 2 + 3 ∗ 1)
𝐺 = 14 − 14 = 0
G=0 isostática
Ing. Pilar Ibáñez
𝐺 = 𝐺𝑙 − 𝑉𝑖 − 𝑉𝑒𝑠 = 3 × 𝐶𝑅 + 2 × 𝑃 − (𝑉𝑒𝑠 + 𝐵 + 2 ∗ 𝐴1 + 3 ∗ 𝑈 + 4 ∗ 𝐴2)
𝐺 = 3 × 4 + 2 × 1 − (6 + 2 + 2 ∗ 2 + 3 ∗ 1)
𝐺 = 14 − 15 = −1
G<0 hiperestática
Número de vínculos superabundantes = - G = 1
Ing. Pilar Ibáñez
Vigas
Ing. Pilar Ibáñez
Armaduras
Ing. Pilar Ibáñez
Pórticos
Ing. Pilar Ibáñez