Autor:

Jos M Franquet Bernis Av. Generalitat, 73 43.500 TORTOSA (Tarragona) INGENIERO AGRNOMO, EUR.-ING. INGENIERO TCNICO EN EXPLOTACIONES Telf. y Fax (977) 44.18.43 AGROPECUARIAS (977) 51.00.97

e-mail:jfbernis@iies.es

INFORME

SOBRE

LA CAPACIDAD PORTANTE DEL CANAL XERTA-SNIA

Tortosa, 4 de julio de 2002

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DON JOS M FRANQUET BERNIS,

INGENIERO AGRNOMO SUPERIOR, EUR-ING, Doctor en Ciencias Econmicas y Empresariales, Ingeniero Tcnico en Explotaciones Agropecuarias, Profesor Asociado de la Universidad Internacional de Catalua (UIC) y Profesor-Tutor de la Universidad Nacional de Educacin a Distancia (UNED), con ejercicio legal y residencia en la ciudad de 43.500 Tortosa (Tarragona), Avenida de la Generalitat, n: 73, entlo., comarca del Baix Ebre colegiado con el n: 193 en el Colegio Oficial de Ingenieros Agrnomos de Catalunya, con antigedad de 16 de octubre de 1974, asociado con el n: 141 en la Asociacin Catalana de Peritos Judiciales y Forenses (Colaboradores de la Administracin de Justicia), inscrito en el Registro de Peritos Tasadores de Seguros (Art. 40 de la Ley 33/1984, de 2 de agosto, sobre Ordenacin de los Seguros Privados), Tasador Inmobiliario inscrito en el Registro correspondiente del Banco de Espaa con la clave JFB 4322, mayor de edad, provisto del N.I.F.: 40.901.425-L, y requerido por la Plataforma en Defensa del Ebro (PDE) para informar acerca de la capacidad portante del tramo ya construido del canal Xerta-Snia y sus consecuencias en relacin a la reciente concesin administrativa de aguas a dicha zona regable, RELACIONO QUE: Debidamente impuesto acerca de los extremos sobre los que tengo que informar.

Habiendo reconocido los terrenos e instalaciones objeto de la presente

expertizacin, con las mediciones y contrastaciones pertinentes, consultado a las personas fsicas y jurdicas que he estimado conveniente, analizado toda la documentacin obrante en el expediente que me ha sido suministrada referente al caso, llevado a cabo un cambio de impresiones con personas prcticas en la materia de la zona y estudiado tcnicamente, y del modo solicitado, el asunto en cuestin.

En virtud de mis conocimientos profesionales, y de acuerdo con mi ms leal

saber y entender, paso a emitir el siguiente:

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I N F O R M E 0. ANTECEDENTES

Se trata aqu del estudio hidrulico del canal denominado Xerta-Snia, ya

construido parcialmente entre los aos 1972 y 1980, con una longitud de 33816 km., distancia entre juntas de dilatacin de 75/100 metros, distancia entre juntas de hormigonado de 210-220 m., seccin transversal semicircular en su tramo principal y una capacidad portante terica (segn se afirma en el proyecto de concesin) de 19 m3/seg., para el abastecimiento de agua de riego a una zona regable de 16.480 Has. de las comarcas tarraconenses del Baix Ebre (447% de la superficie) y Montsi (553% de la superficie), abarcando 12 trminos municipales, cuatro en la primera comarca y ocho en la segunda. Arranca a 3.524 metros del origen primitivo, situado en el embalse de la Vall de lInfern. Dicha zona se halla comprendida aproximadamente entre el azud de Xerta, el canal de la Derecha del Ebro, el ro Snia y la cota taquimtrica 200 m.s.n.m. El proyecto tcnico inicial se aprob en agosto de 1972, habindose iniciado las obras en enero de 1973 y recibindose provisionalmente el 18 de junio de 1980. Hace pocas semanas se otorg, por parte de la Confederacin Hidrogrfica del Ebro, la pertinente concesin administrativa de aguas, con una volumen anual de 72 hm3 y un caudal punta de 10 m3/seg.

Otras caractersticas tcnicas interesantes del proyecto en cuestin son las

siguientes: - La captacin se ha de realizar aguas arriba del azud de Xerta, cuya

coronacin se halla en la cota 1055 m.s.n.m. De esta manera, para el caudal mnimo del ro, se garantiza un nivel mnimo de agua en la captacin a la cota 1125 m.s.n.m.

- La altura mnima de bombeo ha de ser la cota de la lmina de agua del canal ya construido, o sea 151385 m.s.n.m.

- El canal transcurre por la parte superior de toda la zona regable siguiendo la curva de nivel 150, de forma que las diferentes curvas de nivel tienen un trazado paralelo al canal tanto por debajo como por encima del mismo. Debido a este hecho, cualquier sectorizacin que se realice ser perpendicular al canal y el terreno presentar un desnivel similar en todos los sectores, pasando de la cota 150 m.s.n.m. a la cota 10 m.s.n.m.

- Todo el trazado del canal se encuentra surcado perpendicularmente por numerosos barrancos y ramblas bastante encajonados y pronunciados, sobre los que el canal transcurre en paso elevado de acueducto, cuyo clculo hidrulico ser tambin objeto del presente estudio. Estos barrancos habrn de considerarse como lmites naturales de los sectores y puntos de desage del canal.

- Nmero de horas de bombeo al da: 16 h.

3

- Tarifa elctrica: Alta tensin: Tarifa R-1 hasta 36 kv con una discriminacin horaria del tipo 4.

- Material constitutivo de las tuberas: De la misma forma que en otras transformaciones similares, se ha realizado un estudio comparativo de costes de instalacin en funcin del material, dimetros y timbrajes empleados en las redes de distribucin (Pt < 15 atm.), resultando ms econmicos los siguientes materiales:

315 mm. PVC

315 mm. < 800 mm. PRFV 800 mm. < Hormign armado con camisa de chapa de acero En las tuberas de impulsin existen tramos con timbrajes superiores a 15 Kp/cm2, resultando ms aconsejables y baratas las tuberas de fundicin dctil para dimetros moderados (600-450 mm.) y hormign con camisa de chapa para dimetros superiores. Para timbrajes superiores a 20 Kp/cm2, resulta ms econmico el acero, tanto con soldadura helicoidal como con soldadura longitudinal. 1. ESTUDIO TERICO DE LA SECCIN CIRCULAR Sea el canal semicircular representado en la figura siguiente y admitamos una altura de agua hasta el nivel ac con el ngulo q (expresado en radianes). Esta seccin queda determinada por dos elementos fundamentales: el radio r y el ngulo q. Evidentemente, se cumplir que: rea segmento circular abc = rea sector circular aoc rea tringulo aoc

S = S1 S2

pero:

qq 21 r21

rr21

S ==

2cos

2senr

2senr

2cosr 2

21

odac21

S 22qqqq

===

y siendo:

qqq sen21

2cos

2sen =

nos quedar:

qsenr21

S 22 =

4

y, en consecuencia:

)sen(r21

senr21

r21

S-SS 22221 qqqq -=-==

Fig. 1. Seccin transversal del canal

El permetro o contorno mojado, vale:

c = r q

por lo tanto, el radio hidrulico medio o cociente S/c ser:

qqq

qqq2sen-

r)(r:)sen(r21

R 2 =-=

Este radio hidrulico ser mximo (lo que dar un mximo caudal) cuando se encuentre un valor de q tal que anule la derivada primera (condicin necesaria o de

primer grado) de la expresin trigonomtrica: q

qq2sen-

. Su resolucin nos dara para

q el valor del ngulo llano 180 = p radianes, es decir, que el radio mximo se consigue cuando el nivel de agua pasa por el punto o. Adems, como de las diversas secciones poligonales el semicrculo es la de permetro mnimo, esta forma de seccin es la ms ventajosa. En cualquier caso, aunque esta seccin transversal es la que posee una mayor seccin mojada para un permetro dado, no suele ser muy utilizada en la prctica, por dificultades constructivas y de conservacin o mantenimiento.

5

2. COMPROBACIN HIDRULICA DEL CANAL CONSTRUIDO Emplearemos, sucesivamente, las diversas formulaciones que se emplean para el clculo hidrulico de este tipo de conducciones libres. Partiremos, pues, de las siguientes frmulas:

)sen-(2r

S2

qq= (1)

q

qq2

)sen-r(R = (2)

21

32

I R n1V = (3) (Manning-Strickler)

para una rugosidad: n = 0014, se tendrn los siguientes valores de velocidad y caudal:

32

21 )sen-r(

I 45V

=

qqq

(4)

31

2

5821 )sen(r

I 22'5VSQ

-==

qqq

(5)

r q a 030 m. a

b

Fig. 2. Caractersticas dimensionales del canal Xerta-Snia Vamos, ahora a plantear diversas hiptesis de clculo:

6

1. Canal lleno a = 1020 m. b = 270 m.

1'52

2'102

senr ==q

(6)

2'70-r2

cosr =q

(7)

m. 17'67'227'25'1

r ;)7((6)22

22 =+

=+

rad. 95'1'3511158'1116'175'1

sen arc 2 ====q

Para las diferentes pendientes motrices ensayadas I, habida cuenta de la diversidad de tramos que constituyen este canal, se obtienen los siguientes resultados:

S(m2) I(m/m) V(m/seg) Q(m3/seg) 1942 (9828I1/2) (1.90879I1/2)

00002 139 2700 00003 170 3306 00004 197 3826 00005 220 4272 00006 241 4680 00007 260 5049 00008 278 5399

2. Canal con resguardo hidrulico de 030 m.

a) Expresin de Manning-Strickler:

En este caso, se tendr: r = 617 m. b = 270 030 = 240 m. q = 10467 = 104 40=183 rad. S = 1642 m2

7

I(m/m) V(m/seg) Q(m3/seg) (9169I1/2) (1.50555I1/2)

00002 130 2129 00003 159 2608 00004 183 3011 00005 205 3367 00006 225 3688 00007 243 3983 00008 259 4258

Debe hacerse notar, en cualquier caso, que la consideracin de n = 0014 en la frmula de Manning-Strickler es bastante exigente.

b) Expresin de Forchheimer:

Considerando, ahora, un resguardo hidrulico de 30 cm., se tiene (segn Forchheimer): V = d R07 I05 ; d = 70 (hormign mal enlucido)

m. 454'183'12

)9674'083'1(17'62

)sen-r(R =

-

==q

qq;

222

m 42'16)9674'083'1(2

6'17)sen(

2r

S =-=-= qq ;

de dnde se obtiene:

I(m/m) V(m/seg) Q(m3/seg) 00002 129 2112 00003 158 2587 00004 182 2987 00005 203 3340 00006 223 3659 00007 241 3952 00008 257 4225

que ofrece unos resultados ligeramente inferiores (prcticamente iguales) a la ya calculada expresin de Manning-Strickler.

8

c) Expresin de Bazin: Tomando g = 016 (categora 2: paredes lisas de hormign fino sin pulir) se

tiene, para el mismo resguardo hidrulico:

I616941'92I 454'1

454'1

30'01

87RI

R1

87V =

+=

+=

g ; de dnde:

I(m/m) V(m/seg) Q(m3/seg) 00002 131 2151 00003 160 2634 00004 185 3042 00005 207 3401 00006 227 3725 00007 245 4024 00008 262 4301

que ofrece unos resultados prcticamente iguales (si bien ligeramente superiores) a los de Manning-Strickler. d) Expresin de Ganguillet y Ktter: Tomando (al igual que en la formulacin ya expresada de Manning-Strickler) el valor de n = 0014 (para paredes de hormign poco liso), se tiene la expresin de la velocidad media:

IR

R

nI

00155'0231

n1

I0'00155

23V

++

++= ; de dnde:

I(m/m) V(m/seg) Q(m3/seg) 00002 128 2108 00003 157 2574 00004 181 2967 00005 202 3314 00006 221 3627 00007 239 3916 00008 255 4185

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que, as mismo, ofrece resultados muy similares a los anteriores. Obviaremos aqu la aplicacin de la expresin simplificada de estos mismos autores, al ser algunas pendientes: I 00005 m/m. A la vista de los resultados anteriores, as como de la aplicacin de otras frmulas usuales (Hazen-Williams, Biel y otras), tomaremos como totalmente aceptables los resultados obtenidos hasta ahora. e) Expresin de Knauff: La frmula de Knauff, especfica para canales circulares revestidos no completamente llenos, como es el caso del que nos ocupa, de empleo corriente en Alemania, con un resguardo hidrulico de 30 cm., ofrece la expresin simple:

21

I35'113I2565'01'454

454'1114I

2565'0RR 114

V =+

=

+= , con lo que:

I(m/m) V(m/seg) Q(m3/seg) 00002 160 2632 00003 196 3224 00004 227 3722 00005 253 4162 00006 278 4559 00007 300 4924 00008 321 5264

que resultan sensiblemente superiores a los obtenidos con las restantes formulaciones.

f) Expresin de Koeschlin: La frmula de Koeschlin, con el mismo resguardo hidrulico que en los casos anteriores, ofrece una velocidad media de (considerando un K = 48, para hormign no enlucido):

21

I75'99I454'1)454'16'01(48IR)R0'6K(1V =+=+= , de lo que resulta:

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I(m/m) V(m/seg) Q(m3/seg) 00002 141 2316 00003 173 2837 00004 200 3276 00005 223 3662 00006 244 4012 00007 264 4333 00008 282 4633

El empleo de esta frmula es adecuado en este caso, habida cuenta de que, en todo momento, el radio hidrulico es: R

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que es sta la pendiente general aproximada que resulta de la medicin completa del canal en toda su longitud ya construida, a saber:

m/m. 0003'033.816

140-150I @=

En cualquier caso, la velocidad de circulacin del agua por este canal y, consecuentemente, el caudal portante, podran verse incrementados considerablemente efectuando un sellado de juntas con banda de polipropileno o cinta de PVC, que puede aplicarse tanto en juntas estrechas como anchas, independientemente del hecho de que la junta a que sustituya sea de berenjeno relleno de arcilla o producto asfltico. En algunos tramos de este canal, habida cuenta del tiempo transcurrido desde su construccin, el hormign puede encontrarse con cierto grado de degradacin, lo que provocara un elevado nmero de filtraciones, tanto por las juntas como por la aparicin de fisuras.

Cabra tambin la posibilidad de impermeabilizar el canal con lminas de PVC en toda la seccin, previa la limpieza de la superficie de apoyo de la lmina, colocacin de un geotextil y colocacin de la lmina por tramos, con longitudes que puedan facilitar su manejo. La fijacin lateral, aunque se puede realizar con mortero tixotrpico (caro) tambin podra efectuarse mediante pletinas de aluminio o de PVC, para evitar su oxidacin. La fijacin transversal se llevara a cabo cada 50 metros para evitar que las tracciones del agua puedan producir su rotura. Estas fijaciones transversales se realizaran con mortero tixotrpico, con dos capas de extensin del mismo, sujetando la lmina al estar perforada en los bordes.

Si se considera, por ltimo, que el recrecimiento de la seccin semicircular ya

construida podra realizarse con facilidad (mediante aceros redondos corrugados empotrados en el borde superior del paramento existente a distancias convenientes, colocacin de cercos de varilla, estribos o mallazo electrosoldado y su posterior encofrado y hormigonado in situ), el caudal circulante por ella podra alcanzar razonablemente las puntas o mximos precisos (35-40 m3/seg.) para efectuar el trasvase previsto en el Plan Hidrolgico Nacional hacia las cuencas hidrogrficas del Jcar, Segura y Almera (Sur), sin necesidad alguna de recurrir a la construccin de cualquier otra conduccin libre o forzada, a tal efecto. 3. Seccin hidrulica ptima

Veamos, por ltimo, que la seccin hidrulica ptima semicircular, para una seccin mojada de: S = 1642 m2, exigira un calado del canal de: m. 23'316'420'798b == , con un contorno o permetro mojado de:

m. 16'1016'42'5072c == y una anchura de la lmina de agua de:

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m. 47'616'42'5961a' == 3. TRAMOS DEL CANAL EN MOVIMIENTO VARIADO Cuando siendo constante el caudal circulante varan su seccin y la pendiente del fondo, como ha podido comprobar el que suscribe en ciertos tramos del canal que estudiamos, el movimiento que se producir ser variado, gradual o simplemente variado, segn que dicha variacin sea continua o brusca, movimientos que se presentan ms frecuentemente en los cauces naturales como el del vecino ro Ebro del cual, por cierto, tomar sus aguas el canal Xerta-Snia. Dos ejemplos tenemos en el movimiento producido en el lecho de un ro: en las proximidades de un puente o por causa de la construccin de una presa. La corriente estrecha del lecho -debido a las pilas del puente o por la propia presa- origina un hinchamiento de la masa lquida aguas arriba, con la brusca variacin del nivel del plano o lmina del agua. Este desnivel o remanso (de elevacin o depresin) lleva aparejado que, durante cierto recorrido de la corriente, desaparece la constancia de la profundidad del agua, la seccin mojada y la ve locidad media de los filetes lquidos, y a causa de esta variacin la fuerza viva libre se emplea en la elevacin del nivel del agua. Una vez alejada la corriente de la presa o del obstculo, y a partir de una cierta distancia de aquellos, el movimiento empieza a ser sensiblemente uniforme. En el movimiento permanente no uniforme, la velocidad del agua en cada punto es constante e independiente del tiempo, pero variable de un punto a otro. Esta clase de movimiento plantea el problema de conocer la variacin del nivel de la superficie libre del lquido bajo determinadas condiciones (curvas de remanso y de resalto), cuestin sta que ya fue estudiado en profundidad por J. B. Belanger y otros investigadores y que huelga desarrollar aqu. El movimiento permanente puede considerarse como una sucesin de movimientos uniformes. El modo ms sencillo de tratar el problema del movimiento permanente consiste en seguir la siguiente metodologa: a) despreciar las variaciones de la fuerza viva del agua, esto es, el trabajo o energa (positiva o negativa) correspondiente a las aceleraciones, de uno u otro signo, que la masa lquida experimenta al seguir el cauce de la corriente que se considere, y b) calcular el rozamiento de modo exactamente igual que cuando se trata de un movimiento uniforme. Por tanto, si las velocidades, o sea, las fuerzas vivas, no son considerables y la curvatura de la superficie libre resulta suficientemente ligera, puede calcularse sta (supuesto conocido el perfil longitudinal del cauce en todo su recorrido y el nivel del agua en un punto determinado) dividiendo el curso del canal en pequeas secciones sucesivas. Hay que tener en cuenta, en fin, que de no circular por el cauce del canal todo el caudal con su correspondiente calado, sera posible e incluso necesario construir represamientos o vertederos sumergidos que mantuvieran el nivel adecuado por encima del correspondiente colchn de agua, al objeto de unificar la profundidad de las tomas y disminuir la altura manomtrica de elevacin de los bombeos intermedios

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hasta las balsas de regulacin proyectadas (en nmero de 18, con capacidad para almacenar tres das de consumo mximo y posterior distribucin a toda la red de riego). Ello puede presentarse en este caso, habida cuenta de que las necesidades de caudal de la zona regable proyectada son bastante inferiores a la capacidad portante de la conduccin principal, como ya se ha comprobado, por lo que el nivel de la lmina de agua correspondiente a la seccin mojada necesaria sera muy bajo. En estas circunstancias, debe considerarse que en un cauce cilndrico como el que nos ocupa todos los perfiles son idnticos y los niveles vienen dados por lneas horizontales a distinta altura trazadas sobre la seccin transversal, constante. As pues, para cada tramo comprendido entre dos perfiles transversales consecutivos se puede determinar fcilmente la seccin media S y, por consiguiente, para un caudal dado Q, tambin la pendiente J que corresponde.

En esta tesitura, sea Dh la diferencia de alturas entre los niveles de dos perfiles consecutivos, Dx la distancia entre stos, e i la pendiente, constante, de la solera del cauce. Resulta, para la de la superficie libre del trozo considerado:

xh-iJ

DD= , de donde:

J-ihx D=D

Fig. 3. Seccin transversal del cauce cilndrico Se obtiene, de tal modo (Fig. 4), una lnea quebrada que alcanza a zonas tanto ms alejadas del muro de presa cuanto ms pequeas sean las divisiones Dh. En el lmite, cuando stas fuesen indefinidamente pequeas, la curva de remanso resultara asinttica de una paralela a la solera del canal. As:

Fig. 4. Seccin longitudinal del cauce cilndrico

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Por consiguiente, en los cauces cilndricos se llega a una curva continua de remanso, que puede calcularse analticamente por diferentes procedimientos (G. Tolkmitt, M. Rhlmann, F. Schaffernak, frmula parablica, ecuacin diferencial, etc.). Los clculos de Rhlmann y Tolkmitt fueron continuados por J. Dankwerts, quien construy una grfica en la que, a partir de una recta inclinada a 45, que representa el nivel primitivo, se llevan como ordenadas las relaciones z/h0, obteniendo as un haz de curvas del que puede deducirse fcilmente la forma de la curva completa de remanso, hallndose el trazado grfico completado por una tabla numrica. Ahora bien, en todos los clculos a efectuar en estas condiciones es necesario el estudio de todas aquellas perturbaciones que modifiquen la corriente estacionaria del canal, como por ejemplo los cambios de seccin, la presencia de obstculos sumergidos en el cauce, entradas y salidas del agua, cambios de pendiente de la solera, etc. 4. ESTUDIO DEL CANAL PRINCIPAL Est prevista, en el proyecto concesional de diciembre de 1999, una seccin trapecial, con paredes de hormign in situ, del tipo: 840 m 190 m 220 m 45 400 m

Fig. 5. Seccin proyectada del canal principal

L = l + 2 h cotg a; de dnde:

140'440'4

20'2200'440'8

h 2l-L

cotg ==

-==a

de dnde, efectivamente: a = 45. Aunque se anuncie un calado normal, en el proyecto tcnico correspondiente, de 170 m., suponiendo, como en los casos anteriores, un resguardo hidrulico de 030 m., se tendr: h = 190 m. (ver figura), con lo que: L = 400 + 2 190 cotg 45 = 780 m., de dnde se tendrn las siguientes variables del problema:

15

Seccin mojada:

2m 21'1190'12

4'007'80h

2lL

S =+

=+

=

Permetro mojado:

m. 37'945sen 90'12

00'4sen

h2lc =

+=

+=

a

Radio hidrulico medio:

m. 20'137'921'11

cS

R ===

En el mismo proyecto concesional se anuncia una pendiente media del 0306 por mil y un nmero de Manning: n = 0018, con lo que resultar una velocidad media de:

m/seg. 10'1000306'02'10'018

1V 2

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== , y:

seg./m 12'331'1011'21VSQ 3===

que resulta, incluso, superior al caudal de diseo (10 m3/seg.). Empleando la formulacin universal propuesta por este autor, y en base a la interpolacin desarrollada anteriormente para una categora de rugosidad K = 34, se tendr una velocidad media de:

m/seg., 33'12'100432'0

000306'02'1806'92

R00432'0IRg2IRg2

V

302812'0

0'302812-

=

=

=

=

=

-

l

lo que implicara un caudal circulante de: Q = 1121 133 = 1491 m3/seg., que resulta ser bastante superior al supuesto en el expresado proyecto concesional. As pues, veamos que el diseo hidrulico de este canal podra ser un tanto contradictorio. Como ya se ha visto, para este tipo de seccin transversal trapecial, y suponiendo una seccin mojada de 1121 m2, con un gasto de 10 m3/seg., se tendra una geometra ptima (seccin de mximo rendimiento hidrulico) de:

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m/seg. 89'021'11

10SQ

V === , y las siguientes dimensiones:

m. 24'105'921'11

cSR

m. 9'057'002'05Llc

m. 48'211'21'740L

m. 05'211'210'613l

m. 00'711'212'092L

===

=+=+=

==

==

==

lo que exigira una pendiente motriz media de slo:

=

=

=

= 302812'1

22-0'3028122

24'1806'9289'000432'0

Rg2VR00432'0

Rg2V

Il

= 0000132 m/m.= 0132 por mil, que resultara bastante inferior a la prevista de

0306 por mil.

5. ACUEDUCTO TOSC 5.1. Trabajando como conduccin libre

Para salvar el barranco del mismo nombre, se construy en su da un acueducto soportado por pilares, en el p.k. 85 de la conduccin. De hecho, a lo largo del canal existente, se observan varios de estos acueductos de caractersticas geomtricas similares. Se trata de una seccin transversal rectangular del tipo:

290 m.

400 m.

Fig. 6. Seccin transversal de los acueductos El esquema lineal del acueducto es el siguiente, con las cotas de la solera correspondientes: D C O B A 100253 100000 100146 100438

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Distancias: AD = 2470 m. CB = 2416 m.

En el tramo AD, se tendra una pendiente motriz de:

m/m. 000749'0m. 0'247

m.)253'100438'100(I =

-=

, con una pendiente motriz menor en el tramo CB (comprobada in situ

taquimtricamente por el que suscribe), de:

m/m. 000604'0m. 6'241

m.)000'100146'100(I =

-=

, por lo que adoptaremos prudentemente el valor: I = 00006 m/m. Se pueden analizar dos casos o situaciones diferentes:

a) Seccin llena:

m. 18'1cS

R m. 9'802'9024c

m 11'602'904S 2==

=+===

La formulacin de Manning-Strickler, ofrecer:

m/seg. 95'10006'018'10'014

1V 2

132

==

Q = 1160 195 = 2266 m3/seg.

b) Seccin con resguardo hidrulico:

Con un resguardo hidrulico de 30 cm., como siempre, se tendr:

S = 4 260 = 1040 m2, c = 4 + 2 260 = 920 m.; m. 13'1cS

R ==

m/seg. 90'10006'013'10'014

1V 2

132

==

Q = 1040 190 = 1976 m3/seg.

18

Si ahora aplicamos, para el clculo del caudal circulante por el acueducto, la formulacin mltiple propuesta por este autor, se tendr (suponiendo una categora de rugosidad K = 25, habida cuenta de la tcnica constructiva empleada en paredes y solera):

seg.,/m 40'20e13'10006'020'943'4

eRIc4'43Q32'8151756503'15'0

K0'10925-3'08831'65030'5

==

==

con una velocidad media de:

m/seg. 96'140'1040'20

SQ

V ===

que ofrecen resultados similares a los obtenidos por aplicacin de la frmula de Manning-Strickler. Veamos, en fin, que el citado acueducto de Tosc constituye un cierto estrangulamiento en la capacidad portante media del canal Xerta-Snia, puesto que con un resguardo hidrulico de 030 m. ofrece caudales circulantes del orden de 20 m3/seg. frente a los 26-28 m3/seg. del resto de la conduccin ya construida, para una pendiente media de I = 00003 m./m. Por otra parte, al tratarse de una seccin mojada rectangular, puede considerarse como un caso lmite de la seccin trapecial en la cual a = 90, por lo que la seccin hidrulica ptima (o de caudal mximo) debera ser capaz de minimizar la funcin del contorno o permetro mojado, a saber:

2hhS

c(h) +=

que al derivar e igualar a cero (condicin necesaria o de primer grado) ofrece:

02hS

(h)c' 2 =+-=

Condicin suficiente o de segundo grado:

h

S 2h

Sh 2(h)'c' 34 == , con lo que:

0h4

hh 4

(h)'c' 32

>== , luego se trata, efectivamente, de un

mnimo relativo o local.

19

De donde: S = 2 h2 y l = 2 h; 2h

h42hR

2

==

Luego la seccin rectangular hidrulica ptima es el semicuadrado circunscriptible al semicrculo de centro 0 y radio h. Esto es: 0 h l

Fig. 7. Estudio terico de la seccin rectangular Generalizando, podemos decir que en toda seccin transversal de mximo caudal puede inscribirse siempre un semicrculo que tiene su centro en el punto medio de la superficie del agua. En esta tesitura, las dimensiones ptimas de dicho acueducto sern:

1040 = 2h2; de dnde: m. 28'22

10'40h == y l = 2h = 2228 = 456 m., valores

dimensionales que resultan ligeramente diferentes de los existentes en dicho acueducto que, por otra parte, como hemos visto, resulta insuficiente para transportar el caudal previsto para el resto de la conduccin ya ejecutada (26-28 m3/seg.). Ello podra obviarse mediante su refuerzo con tuberas laterales en by-pass, mediante la construccin de otro acueducto paralelo o bien aumentando la velocidad media de circulacin mediante bombeo centrfugo o por ruedas hidrforas. En este ltimo caso, respetando el resguardo hidrulico, sera necesaria una velocidad media en el acueducto reseado, para un caudal de 27 m3/seg., del orden de:

V = Q/S = 2700/1040 = 260 m./seg. 5.2. Trabajando como conduccin ligeramente forzada Si ahora consideramos que esta seccin podra trabajar, en cierto modo, como una conduccin forzada (con cierta presin), se tendra:

m. 84'080'1360'11

cS

R ; m. 13'802'9028c ====+=

20

m./seg. 56'10006'084'00'014

1V 2

132

== , que ofrecera un caudal

circulante mximo de: Q = 1160 156 = 1810 m3/seg., inferior incluso al supuesto en el caso

anterior de comportamiento hidrulico como conduccin libre, tanto a tubo lleno como considerando 30 cm. de resguardo hidrulico. Resulta conveniente, complementariamente, contrastar los valores obtenidos hasta ahora con los que resultan de la aplicacin de la frmula de Hazen-Williams (1920), muy utilizada en USA para el clculo de tuberas con movimiento turbulento intermedio (en la zona de transicin). En efecto, en este tipo de circulacin, el coeficiente de friccin depende del nmero de Reynolds, o sea:

n-2n VJ :bien o Re

1f

Esta dependencia ser intermedia entre la que corresponde a tuberas plenamente rugosas, para las cuales n = 0, y la de tuberas lisas, en las cuales, para la

zona cubierta por la frmula de Blasius, se produce que: n =41

.

Luego en la zona de transicin expresada (para n = 1/8), se puede escribir en trminos aproximados:

0'125Re1

f

es decir:

J V2-0125 = V1875 o bien:

V J054 que es, en realidad, la proporcionalidad directa que caracteriza a la mencionada frmula de Hazen-Williams (aunque quizs fuera ms preciso referirla a J053). As pues, se tendra una velocidad media del orden de (expresada en unidades mtricas):

V = 085 C R063 J054

Tomando un valor: C = 128 (para tubos de hormign armado), se tendr una velocidad media de:

V = 085 128 084063 00006054 = 177 m./seg.,

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que ofrecera un caudal circulante de:

Q = 1160 177 = 2053 m3/seg.,

que resulta intermedio entre los anteriormente hallados, por lo que podra proponerse a los efectos de su adopcin. Notemos, en fin, que el campo de aplicacin de esta frmula viene definido por los valores del n de Reynolds (normal y de rugosidad) de:

Re > 4.000, o bien:

03 < Re* < 60.

***************

22

Por todo lo expuesto y detallado, como resumen y sntesis de ello, y a tenor de

las cuestiones y conceptos sobre los que debo informar, puedo afirmar y

AFIRMO QUE:

1) Se trata aqu del estudio hidrulico del denominado canal Xerta-Snia ya construido parcialmente entre los aos 1972 y 1980, con una longitud de 33816 km., distancia entre juntas de dilatacin de 75/100 metros, distancia entre juntas de hormigonado de 210-220 m., seccin transversal semicircular en su tramo principal y una capacidad portante terica (segn se afirma en el proyecto de concesin) de 19 m3/seg., para el abastecimiento de agua de riego a una zona regable de 16.480 Has. de las comarcas tarraconenses del Baix Ebre (447% de la superficie) y Montsi (553% de la superficie), abarcando 12 trminos municipales, cuatro en la primera comarca y ocho en la segunda. Arranca a 3.524 metros del origen primitivo, situado en el embalse de la Vall de lInfern. Dicha zona se halla comprendida aproximadamente entre el azud de Xerta, el canal de la Derecha del Ebro, el ro Snia y la cota taquimtrica 200 m.s.n.m. El proyecto tcnico inicial se aprob en agosto de 1972, habindose iniciado las obras en enero de 1973 y recibindose provisionalmente el 18 de junio de 1980. Hace pocas semanas se otorg, por parte de la Confederacin Hidrogrfica del Ebro, la pertinente concesin administrativa de aguas, con una volumen anual de 72 hm3 y un caudal punta de 10 m3/seg.

2) Realizados los clculos hidrulicos correspondientes, empleando diversas

formulaciones universalmente reconocidas as como las propias propuestas por el Ingeniero que suscribe, resulta que la capacidad portante del tramo construido del canal Xerta-Snia es del orden de 26-28 m3/seg., que resultan ser los precisos para conducir, en caudal ficticio continuo, los 850 hm3 anuales que se proyectan transferir desde el ro Ebro hacia las cuencas hidrogrficas del Jcar, Segura y Almera (Sur) en el vigente Plan Hidrolgico Nacional, aprobado por la Ley 10/2001, de 5 de julio.

3) Existen, adems, diversos procedimientos para incrementar el caudal a

transportar por la conduccin ya construida. En cualquier caso, la velocidad de circulacin del agua por este canal y, consecuentemente, el caudal portante, podran verse incrementados considerablemente efectuando un sellado de juntas con banda de polipropileno o cinta de PVC, que puede aplicarse tanto en juntas estrechas como anchas, independientemente del hecho de que la junta a que sustituya sea de berenjeno relleno de arcilla o producto asfltico. En algunos tramos de este canal, habida cuenta del tiempo transcurrido desde su construccin, el hormign puede encontrarse con cierto grado de degradacin, lo que provocara un elevado nmero de filtraciones, tanto por las juntas como por la aparicin de fisuras. Cabra tambin la posibilidad de impermeabilizar el canal con lminas de PVC en toda la seccin, previa la limpieza de la superficie de apoyo de la lmina, colocacin de un geotextil y colocacin de la lmina por tramos, con longitudes que puedan facilitar su manejo. La fijacin lateral,

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aunque se puede realizar con mortero tixotrpico (caro) tambin podra efectuarse mediante pletinas de aluminio o de PVC, para evitar su oxidacin. La fijacin transversal se llevara a cabo cada 50 metros para evitar que las tracciones del agua puedan producir su rotura. Estas fijaciones transversales se realizaran con mortero tixotrpico, con dos capas de extensin del mismo, sujetando la lmina al estar perforada en los bordes. Si se considera, por ltimo, que el recrecimiento de la seccin semicircular ya construida podra realizarse con facilidad (mediante aceros redondos corrugados empotrados en el borde superior del paramento existente a distancias convenientes, colocacin de cercos de varilla, estribos o mallazo electrosoldado y su posterior encofrado y hormigonado in situ), el caudal circulante por ella podra alcanzar razonablemente las puntas o mximos precisos (35-40 m3/seg.) para efectuar el trasvase previsto en el Plan Hidrolgico Nacional hacia las cuencas hidrogrficas del Jcar, Segura y Almera (Sur), sin necesidad alguna de recurrir a la construccin de cualquier otra conduccin libre o forzada, a tal efecto.

4) Hay que tener en cuenta, en fin, que de no circular por el cauce del canal todo el caudal con su correspondiente calado, sera posible e incluso necesario construir represamientos o vertederos sumergidos que mantuvieran el nivel adecuado por encima del correspondiente colchn de agua, al objeto de unificar la profundidad de las tomas y disminuir la altura manomtrica de elevacin de los bombeos intermedios hasta las balsas de regulacin proyectadas (en nmero de 18, con capacidad para almacenar tres das de consumo mximo y posterior distribucin a toda la red de riego). Ello puede presentarse en este caso, habida cuenta de que las necesidades de caudal de la zona regable proyectada (16.480 has.) son bastante inferiores a la capacidad portante de la conduccin principal, como ya se ha comprobado, por lo que el nivel de la lmina de agua correspondiente a la seccin mojada necesaria sera muy bajo.

5) Por lo que se refiere al diseo hidrulico del denominado canal principal, que recoge el agua directamente de las tuberas de impulsin de la estacin de bombeo de Xerta para empalmar con la seccin semicircular actualmente construida, veamos que podra ser un tanto contradictorio. Calculados los caudales o capacidad portante del mismo, se observa un caudal potencialmente circulante de 1491 m3/seg., que resulta ser bastante superior al supuesto en el expresado proyecto concesional (10 m3/seg.).

6) Para salvar el barranco del mismo nombre, se construy en su da un acueducto soportado por pilares, en el p.k. 85 de la conduccin. De hecho, a lo largo del canal existente, se observan varios de estos acueductos de caractersticas geomtricas similares. Veamos, en fin, que el citado acueducto de Tosc constituye un cierto estrangulamiento en la capacidad portante media del canal Xerta-Snia, puesto que con un resguardo hidrulico de 030 m. ofrece caudales circulantes del orden de 20 m3/seg. frente a los 26-28 m3/seg. del resto de la conduccin ya construida, para una pendiente media de I = 00003 m./m. valores dimensionales que resultan ligeramente diferentes de los existentes en dicho acueducto que, por otra parte, como hemos visto, resulta insuficiente para transportar el caudal previsto para el resto de la conduccin ya

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ejecutada (26-28 m3/seg.). Ello podra obviarse mediante su refuerzo con tuberas laterales en by-pass, mediante la construccin de otro acueducto paralelo o bien aumentando la velocidad media de circulacin mediante bombeo centrfugo o por ruedas hidrforas. En este ltimo caso, respetando el resguardo hidrulico de 30 cm., sera necesaria una velocidad media en el acueducto reseado, para un caudal de 27 m3/seg., del orden de 260 m./seg.

Dando as por finalizado el trabajo de m recabado, que dejo sometido, como siempre, a cualquier otra opinin ms autorizada que la ma. Y en cumplimiento de la misin que me fue encomendada, llevada a cabo rectamente, segn el ms leal saber y entender, y para que conste a los efectos pertinentes, libro el presente DICTAMEN PERICIAL por duplicado ejemplar y a un slo efecto, y lo firmo, rubrico y sello, en la ciudad de Tortosa (Baix Ebre), a cuatro de julio del dos mil dos. EL INGENIERO AGRNOMO, Eur-Ing.: Fdo.: Jos M Franquet Bernis.