03 Metodo Directo de La Rigidez

3Mtodo directo de la rigidezClculo matricial de estructurasGuillermo Rus Carlborg

Guillermo Rus Carlborg

Guillermo Rus CarlborgndiceElemento y estructuraFormacin de la matriz de rigidezPropiedades de la matriz de rigidezAplicacin de las condiciones de contornoPostproceso


Guillermo Rus CarlborgConocimientos previosDiagrama de Tonti:

Discretizacin:

Matriz de rigidez:

Transf. coordenadas:


Guillermo Rus CarlborgElemento y EstructuraBarra(C. local)Estructura(C. global)Barras(C. global)DiscretizacinMontaje o ensamblajeEquilibrio en nudosCompatibilidad en nudos


Guillermo Rus CarlborgElemento y EstructuraDefinicin de una estructura:Tipo estructural:Prtico 2D, Articulada 3DCoordenadas de nudos:

Conectividad de barras:

Material:Seccin:

Condiciones de apoyo:

Fuerzas


Guillermo Rus CarlborgFormacin de la matriz de rigidezMDR es un mtodo de equilibrio:

Incgnitas = desplazamientos u Tantas como GDLCompatibilidad

Comportamiento

Equilibrio en todos los GDLSistema de ecuaciones uPostproceso: f,p(u)


Guillermo Rus CarlborgFormacin de la matriz de rigidez

Incgnitas

Compatibilidad

Comportamiento

Equilibrio en todos los GDL


Guillermo Rus CarlborgFormacin de la matriz de rigidez


Guillermo Rus CarlborgFormacin de la matriz de rigidezGenricamente:barra b={ij}

Ejemplo: c={25}


Guillermo Rus CarlborgPropiedades de la matriz de rigidezSimtricaD Th. reciprocidad


Guillermo Rus CarlborgPropiedades de la matriz de rigidezSimtrica

En bandaGDL no conectados:Depende de la numeracin:Slo hay que ensamblar y almacenar la mitad de la banda centralBien(48x9)Mal(48x48)Existen tcnicas ms sofisticadas: skyline



En banda

Diagonalmente dominanteConsecuencia: el sistema est bien condicionado numricamenteNo estricto



En banda

Diagonalmente dominante

Definida positiva: autovalores >0 (despus de aplicar las condiciones de contorno)D porque el trabajo es >0



En banda

Diagonalmente dominante

Definida positiva

El orden y orientacin de las barras no altera K


Guillermo Rus CarlborgAplicacin de las condiciones de contornoReagrupar ecuaciones y despejar:

Resolver:

IncgnitasFuerzasReaccionesApoyosDesplazamientosReacciones


Guillermo Rus CarlborgPostprocesoDeterminacin de esfuerzos en los elementos p:Una vez conocido u, y por tanto :

Determinacin de las reaccionesOpcin 1: a partir de p

Opcin 2: a partir de uM:


Guillermo Rus CarlborgResumenElemento y estructura

Matriz de rigidezPropiedades

Condiciones de contorno

Postproceso


Guillermo Rus CarlborgPrctica 1


Guillermo Rus CarlborgPrctica 2


*Una contextualizacin epistemolgica: la forma en que se construye el saber y el actuar en el mbito cientfico. Este es el objetivo delcaptulo 2.

Una correcta contextualizacin curricular y socioinstitutional (suaportacin al perfil profesional de los estudiantes). Los diversos aspectos relevantes en este apartado se desarrollan en el captulo 3.

El captulo 4 tiene crucial importancia, pues fija los objetivos tanto generales como especficos de las asignaturas, llegando a detallar cmomaterializarlos en trminos de contenidos y tcnicas docentes.

Los objetivos anteriores se digieren junto con la informacin anterior para definir, en el captulo 5, la estructura de contenidos apropiada parala asimilacin por parte del alumno, en lugar de quedar en una mera exposicin. Ello se hace mediante las operaciones de organizacin, selecciny secuenciacin.

Los captulos anteriores proporcionan la informacin y justificacin del diseo docente, que queda descrito y delimitado en los siguientesapartados:

En el captulo 6 se define el programa de la asignatura, habiendo tenido en cuenta la seleccin de contenidos, su secuenciacin y su organizacin.

El captulo 7 abarca la metodologa docente, que describe el sistema de enseanza, los materiales, la evaluacin y otros recursos.

Se cierra el proyecto con una bibliografa del material que el candidato considera til tanto para los alumnos como profesores, constituido porlibros y publicaciones peridicas.*Una contextualizacin epistemolgica: la forma en que se construye el saber y el actuar en el mbito cientfico. Este es el objetivo delcaptulo 2.







Se cierra el proyecto con una bibliografa del material que el candidato considera til tanto para los alumnos como profesores, constituido porlibros y publicaciones peridicas.******************Una contextualizacin epistemolgica: la forma en que se construye el saber y el actuar en el mbito cientfico. Este es el objetivo delcaptulo 2.







Se cierra el proyecto con una bibliografa del material que el candidato considera til tanto para los alumnos como profesores, constituido porlibros y publicaciones peridicas.

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