05. flujo a regimen permanente en canales abiertos

FENÓMENOS DE

TRANSPORTE. CAPÍTULO 5: FLUJO A RÉGIMEN

PERMANENTE EN CANALES

ABIERTOS.

Ing. Willians Medina.

Maturín, Junio de 2015.

Capítulo 5. Flujo a régimen permanente en canales abiertos.

Fenómenos de Transporte. Ing. Willians Medina. http://www.slideshare.net/asesoracademico/ 1

PRESENTACIÓN.

La presente es una Guía de Ejercicios de Fenómenos de Transporte para estudiantes

de Ingeniería, Ciencia y Tecnología dictada en las carreras de Ingeniería Civil, Industrial,

Mecánica, de Petróleo y Química de reconocidas Universidades en Venezuela.

El material presentado no es en modo alguno original, excepto la inclusión de las

respuestas a ejercicios seleccionados y su compilación en atención al contenido

programático de la asignatura y al orden de dificultad de los mismos.

Dicha guía ha sido elaborada tomando como fuente las guías de ejercicios y

exámenes publicados en su oportunidad por Profesores de Fenómenos de Transporte en los

núcleos de Monagas y Anzoátegui de la Universidad de Oriente, además de la bibliografía

especializada en la materia y citada al final de cada capítulo, por lo que el crédito y

responsabilidad del autor sólo consiste en la organización y presentación en forma

integrada de información existente en la literatura.

Adicionalmente es conveniente mencionar que este trabajo ha sido realizado con

fines estrictamente académicos y su uso y difusión por medios impresos y electrónicos es

libre, no representando ningún tipo de lucro para el autor.

Finalmente, se agradece infinitamente la dispensa y atención a esta modesta

contribución en la enseñanza y aprendizaje de los Fenómenos de Transporte, así como las

sugerencias que tengan a bien para mejorar este trabajo, las cuales pueden hacer llegar

directamente a través de los teléfonos: +58-424-9744352 ó +58-426-2276504, PIN:

2736CCF1 ó 7A264BE3, correo electrónico: [email protected] ó

[email protected], twitter: @medinawj ó personalmente en la sección de Matemáticas,

Universidad de Oriente, Núcleo de Monagas.

Ing. Willians Medina.



ACERCA DEL AUTOR.

Willians Medina es Ingeniero Químico, egresado de la Universidad de Oriente,

Núcleo de Anzoátegui, Venezuela. Durante el transcurso de su carrera universitaria se

desempeñó como preparador docente en el área de Laboratorio de Química I y

Termodinámica Aplicada de la carrera de Ingeniería Química de la referida Universidad.

En el año 1996 ingresó a la Industria Petrolera Venezolana, Petróleos de Venezuela

(PDVSA), desempeñando el cargo de Ingeniero de Procesos en la Planta de Producción de

Orimulsión, en Morichal, al sur del Estado Monagas hasta el año 1998, momento en el cual

comenzó su desempeño en la misma corporación como Ingeniero de Manejo de Gas en el

Complejo Operativo Jusepín, al norte del Estado Monagas hasta finales del año 2000.

Durante el año 2001 formó parte del Plan Integral de Adiestramiento (PIA) en San Tomé,

Estado Anzoátegui, donde recibió cursos de preparación integral en las áreas de producción

y manejo de petróleo y gas, pasando finalmente a la Gerencia de Manejo de Gas del Norte

del Estado Monagas, en la localidad de Punta de Mata, siendo responsable del tratamiento

químico anticorrosivo de gasoductos de la zona de producción de petróleo y gas hasta

finales del año 2002. Desde el año 2006, forma parte del Staff de Profesores de

Matemáticas, adscrito al Departamento de Ciencias, Unidad de Cursos Básicos del Núcleo

de Monagas de la Universidad de Oriente (UDO), cargo en el cual ha dictado asignaturas

tales como Matemáticas I (Cálculo Diferencial), Matemáticas II (Cálculo Integral),

Matemáticas III (Cálculo Vectorial), Matemáticas IV (Ecuaciones diferenciales), Métodos

Numéricos, Termodinámica y Fenómenos de Transporte para estudiantes de Ingeniería. Es

autor de compendios de ejercicios propuestos y formularios en el área de Matemáticas,

Física, Química, Mecánica Vectorial, Métodos Numéricos, Termodinámica, Estadística,

Diseño de Experimentos, Fenómenos de Transporte, Mecánica de los Fluidos e Ingeniería

Económica. Es miembro del Colegio de Ingenieros de Venezuela.



5.1.- CANALES ABIERTOS.

Tipos de canales.

Canal trapezoidal

y

T

b

Área: )tan/( ybyAc

Perímetro: sen/2 ybp

Radio hidráulico:

sen/2

)tan/(

yb

ybyRh

Ancho de la superficie libre:

cot2ybT

Canal rectangular

T

y

Área: ybAc

Perímetro: ybp 2

Radio hidráulico: yb

ybRh

2

Ancho de la superficie libre: bT

Nota: Un canal trapezoidal en el cual

º90 .

Canal triangular

y

T

Área: tan/2yAc

Perímetro: sen /2 yp

Radio hidráulico: 2

cosyRh

Ancho de la superficie libre: cot2yT

Nota: Un canal trapezoidal en el cual 0b .

y

T

b

Área: )tan/( ybyAc

Perímetro: sen/2 ybp

Radio hidráulico:

sen/2

)tan/(

yb

ybyRh


cot2ybT

Nota: Un canal trapezoidal en el cual

º90 .



Caso general.

y

T

b

21

Área: )]tan/1tan/1([ 2121 ybyAc

Perímetro: )sen /1sen/1( 21 ybp

Radio hidráulico:

)sen /1sen/1(

)]tan/1tan/1([

21

2121

yb

ybyRh


)cot(cot 21 ybT

Canal circular ( en radianes)

T

y

D

Área: )cossen (2 RAc

Perímetro: Rp 2

Radio hidráulico: RRh

2

cossen


)(2 yDyT

Nomenclatura:

b = Ancho de fondo.

y = Profundidad normal.

T = Ancho de la superficie libre del fluido en la parte superior del canal.

Ac = Área de flujo.

R = Radio.

D = Diámetro.

p = Perímetro húmedo.

Rh = Radio hidráulico.

Q = descarga normal.

0S = Pendiente de fondo ( tan0 S ).

= Ángulo del fondo del canal respecto a la horizontal.

Flujo uniforme en canales.

Velocidad. Flujo.



2/1

0

3/2 SRn

aV h 2/1

0

3/2 SRAn

aQ hc

Sistema internacional: Sistema inglés.

/sm 1 1/3a /sft 486.1 1/3a

Radio hidráulico.

p

AR c

h

Coeficiente de Manning efectivo para canales combinados.

Q

SRAan hc

ef

2

1

3

2

0

Número de Reynolds.

hRVRe

hRV

Re

Número de Froude.

yg

VFr

Flujo subcrítico o tranquilo: 1Fr

Flujo crítico: 1Fr

Flujo supercrítico o rápido: 1Fr

Radio hidráulico.

1.[RM] Calcule el radio hidráulico para una tubería de drenaje en forma circular corriendo

a la mitad de su capacidad si su diámetro interior es de 300 mm.

Respuesta: 75 mm.

2. [RM] Un canal rectangular tiene un ancho de fondo de 2.75 m. Calcule el radio

hidráulico cuando la profundidad del fluido es de 0.50 m.

3. [RM] Una estructura de drenaje de un parque industrial tiene una sección transversal en

forma trapezoidal similar a la mostrada en la figura. Calcule el radio hidráulico para este

canal cuando la profundidad del fluido es de 1.50 ft. El ancho del fondo es de 3.50 ft y los

lados están inclinados formando un ángulo de:



a) 60º

b) 45º

con respecto a la horizontal.

Respuesta: a) 0.940 ft.

4. [RM] Calcule el radio hidráulico para un canal trapezoidal con un ancho de fondo de 150

mm y con lados cuyo declive sea de 15 mm horizontalmente para un cambio vertical de 10

mm. La profundidad del fluido en el canal es de 62 mm.

Respuesta: 40.3 mm.

5. [RM] Calcule el radio hidráulico para la sección que se muestra en la figura si el agua

fluye a una profundidad de

a) 2.0 in.

b) 3.50 in.

La sección es la de un desagüe de una casa.

Respuesta: b) 1.606 in.

6. [RM] Calcule el radio hidráulico para el canal que se muestra en la figura si la

profundidad del agua es

a) 0.50 m.

4 in

2 in

3.5 in

2 in

3.50 ft

1.50 ft



b) 2.50 m.

Respuesta: b) 0.909 m.

7. [RM] Para un canal rectangular con un ancho de fondo de 1.00 m, calcule el área de flujo

y el radio hidráulico para profundidades que varían desde 0.10 m hasta 2.0 m. Grafique el

área y el radio hidráulico versus la profundidad.

8. [RM] Un canal trapezoidal tiene un ancho de fondo de 2.00 ft y una elevación de sus

lados de 1.50 ft. Calcule el área de flujo y el radio hidráulico para una profundidad de 20 in.

Respuesta: a) 2ft 7.50A , ft 936.0R .

9. [RM] Calcule el área de flujo y el radio hidráulico de una tubería circular de 375 mm de

diámetro para una profundidad de:

a) 225 mm.

b) 135 mm.

Respuesta: b) 2m 0.0358A , m 0742.0R .

10. Determine el radio hidráulico de la sección trapezoidal que se muestra en la figura si

ft 4b , ft 1X y ft 2y .

Respuesta: 1.18 ft.

Velocidad de flujo.

11. ¿Cuál es la velocidad de flujo de 260 ft3/s en un canal rectangular con 12 ft de ancho?

0049.0S ; 014.0n .

12. Se desea construir un canal trapezoidal de acero remachado para llevar 40 m3/s a lo

largo de 12 km con una pérdida de carga de 7.5 m. Se desea saber la velocidad del fluido si

el ancho del fondo es de 4 m y las inclinaciones laterales son de 1 sobre 1.

2 m

2.5 m

0.6 m

1

2

0.5 m



Caudal, flujo volumétrico o descarga.

13. [SW] Determínese la descarga para un canal trapezoidal (Figura) con un ancho de

fondo ft 8b e inclinaciones laterales 1 sobre 1. La profundidad es 6 ft, y la inclinación

del fondo es 0.0009. El canal tiene un revestimiento de concreto acabado.

Respuesta: 703 ft3/s.

14. [SW] La sección transversal del canal mostrado en la figura está hecha de madera sin

cepillar y tiene una inclinación de 0.001. ¿Cuál es la descarga?

Respuesta: 11.293 m3/s.

15. [SW] Un canal trapezoidal de concreto no acabado lleva agua con una profundidad de 2

m. El ancho de su fondo es 3 m y lados con inclinación 1 horizontal a 211 vertical. Para una

pendiente de fondo de 0.004. ¿Cuál es la descarga?

16. [SW] Un canal semicircular de metal corrugado con 9 ft de diámetro tiene una

inclinación de fondo de 0.004. ¿Cuál es su capacidad cuando fluye lleno?

17. Determine la descarga normal de un drenaje común de arcilla con un diámetro interior

de 200 mm, corriendo a la mitad de su capacidad si está instalada sobre una pendiente que

cae 1 m en una distancia de 1000 m.

Respuesta: 5.1810–3

m3/s.

º45

2 m

2 m

y

b

m

1



18. Se encuentra fluyendo agua en un canal rectangular de concreto semiterminado

formado de 3.5 m de ancho. Para una profundidad de 2.0 m, calcule la descarga normal y el

número de Froude del flujo. La pendiente del canal es del 0.1 por ciento.

19. [RM] Determine la descarga normal de la lluvia de un caño de aluminio con la forma

que se muestra en la figura, que corre a una profundidad de 3.50 in. Utilice 013.0n . El

caño desciende una distancia de 4 in en una longitud de 60 ft.

Respuesta: 0.295 ft3/s.

20. [RM] Una alcantarilla debajo de una carretera tiene 6 ft de diámetro y está hecha de

metal corrugado. La alcantarilla cae 1 ft en una longitud de 500 ft. Calcule la descarga

normal cuando la alcantarilla está a la mitad de su capacidad.

21. [RM] Un canal de drenaje de tormenta en una ciudad donde se presentan fuertes lluvias

repentinas tiene la forma que se muestra en la figura. El canal está fabricado de concreto

semiterminado y tiene una pendiente del 0.5 por ciento. Durante tiempos normales el agua

permanece en la pequeña sección rectangular. La sección superior permite que grandes

volúmenes sean transportados por el canal. Determine la descarga normal para

profundidades de 0.5 m y 2.5 m.

22. La figura representa la forma aproximada de un canal de corriente natural con diques

construidos en cualquiera de los lados. El canal es de tierra cubierta con pasto. Utilice

2 m

2.5 m

0.6 m

1

2

0.5 m

º45

2 m

2 m



04.0n . Si la pendiente promedio es de 0.00015, determine la descarga normal para

profundidades de 3 ft y 6 ft.

Respuesta: a) 34.7 ft3/s; b) 141.1 ft

3/s.

23. El canal que se muestra en la figura tiene una superficie de concreto terminada con

regla y está instalado en una pendiente que cae 0.1 m en una distancia de 100 m. Calcule la

descarga normal y el número de Froude para una profundidad de 1.5 m. Para esa descarga,

calcule la profundidad crítica.

Respuesta: /sm 89.15 3Q , 629.0FN para profundidad = 1.50 m., m 16.1y .

24. [RM] Para el canal descrito en el ejercicio 8, calcule la descarga normal que se

esperaría para una pendiente de 0.005 si el canal se encuentra;

a) fabricado de concreto semiterminado.

b) cubierto con hojas de plástico lisas.

Respuesta: a) 44.49 ft3/s; b) 75.63 ft

3/s.

25. [RM] Para cada canal diseñado en el ejercicio 9, calcule la descarga normal que se

espera para una pendiente de 0.12 por ciento si el canal está fabricado de acero pintado.

Compare resultados.

Respuesta: Para 135 mm: /sm 0168.0 3Q .

26. Determine la descarga en un canal parabólico de asfalto liso el cual tiene un ancho en la

parte superior de 2.4 m. La profundidad uniforme es 1.8 m y la pendiente es 0.009.

12 ft

6 ft 1

1

1

1

10 ft

4 ft 4 ft 10 ft

3 ft

3.0 m

1.50 m 2

3



Pendiente, inclinación o elevación.

27. [SW] Un canal rectangular con 6 ft de ancho y 4 ft de profundidad, forrado de ladrillo,

lleva 210 ft3/s, ¿qué inclinación se requiere para el canal?

28. [SW] Un canal trapezoidal de tierra con ancho de fondo 8 ft y lados inclinados 2 en 1 (2

horizontal a 1 vertical) se construirá para llevar 280 ft3/s. La mejor velocidad para que no

exista destrucción es 2.8 ft/s con este material. ¿Qué inclinación de fondo se requiere?

28. 1.624 m.

29. Calcule la pendiente mínima sobre la cual el canal que se muestra en la figura debe

estar instalado si éste va a transportar 50 ft3/s de agua con una profundidad de 2 ft. Los

lados y el fondo del canal están fabricados de concreto formado semiterminado.

Respuesta: 0.00169.

30. [RM] Un caño de madera se está construyendo para transportar 5000 L/min de agua

hasta que un drenaje permanente pueda instalarse. El caño es rectangular con ancho de

fondo de 205 mm y una profundidad máxima de 250 mm. Calcule la pendiente que se

requiere para manejar la descarga esperada.

Respuesta: 0.0125.

31. [ÇC] Un canal trapezoidal de tierra limpia con una anchura de fondo de 1.8 m y una

pendiente de superficie lateral de 1:1 debe drenar uniformemente agua a razón de 8 m3/s a

una distancia de 1 km. Si la profundidad de flujo no debe exceder 1.2 m, determine la caída

de elevación necesaria.

Respuesta: 3.90 m.

32. [ÇC] Un canal pluvial circular de acero de 2 m de diámetro interno (n = 0.012) debe

descargar agua uniformemente a razón de 12 m3/s a una distancia de 1 km. Si la

profundidad máxima debe ser 1.5 m, determine la caída de elevación necesaria.

Factor de rugosidad.

33. [SW] Un canal trapezoidal con inclinación de fondo 0.003, ancho de fondo 1.2 m y

lados con pendiente e horizontal a 1 vertical lleva 6 m3/s a una profundidad de 1.2 m. ¿Cuál

es el factor de rugosidad de Manning?

Respuesta: 0.0298.



Ancho del canal.

34. [RM] Un canal rectangular debe transportar 2.0 m3/s desde un condensador de

refrigeración enfriado por agua hasta un estanque. La pendiente disponible es de 75 mm

sobre una distancia de 50 m. La profundidad del flujo es de 0.40 m. determine el ancho del

canal si su superficie es de concreto aplanado.

Profundidad.

35. [SW] ¿Qué profundidad se requiere para un flujo de 4 m3/s en un canal rectangular de

madera cepillada de 2 m de ancho con una inclinación de fondo de 0.002?

Respuesta: 0.89 m.

36. [SW] Calcúlese la profundidad de flujo para 60 m3/s en un canal trapezoidal de grava

con ancho de fondo 4 m, inclinaciones de los lados de 3 horizontal a 1 vertical, e

inclinación de fondo 0.0009.

Respuesta: 3.059 m.

37. Determínese la profundidad de flujo en la figura para una descarga de 12 ft3/s. El canal

está hecho de acero remachado con pendiente de fondo 0.01.

38. [RM] Calcule la profundidad del flujo de agua en un canal rectangular de 10 ft de

ancho, fabricado de ladrillo en mortero de cemento para una descarga de 150 ft3/s. La

pendiente es del 0.1 por ciento.

39. [RM] Calcule la profundidad del flujo en un canal trapezoidal con un ancho de fondo de

3 m y cuyas pendientes de pared forman un ángulo de 45º con respecto de la horizontal. El

canal está fabricado de concreto semiterminado y está colocado a una pendiente del 1 por

ciento. La descarga es de 15 m3/s.

Respuesta: 1.69 m.

40. [RM] Un cuarto de almacenamiento en forma cuadrada está equipado con aspersores

automáticos para protección contra fuego que rocían 1000 gal/min de agua. El piso se

y

60º



encuentra diseñado para drenar este flujo en forma pareja hacia canales cerca de cada pared

exterior. Los canales tienen la forma que se muestra en la figura. Cada canal transporta 250

gal/min, y tiene una pendiente de 1 por ciento y está formado de concreto semiterminado.

Determine la profundidad mínima h .

41. [RM] El flujo de los dos canales descritos en el ejercicio anterior pasa a través de un

sumidero desde donde un drenaje de azulejo común en forma circular lo transporta hacia un

drenaje de tormenta. Determine el tamaño del azulejo que se requiere para transportar el

flujo (500 gal/min) cuando corre a la mitad de su capacidad. La pendiente es del 1 por

ciento.

Respuesta: 1.29 ft.

42. [RM] Se desea transportar 2.00 m3/s de agua a una velocidad de 3.0 m/s en un canal

abierto rectangular. El ancho del fondo es de 0.80 m. Calcule la profundidad del flujo y el

radio hidráulico.

Respuesta: m 833.0y , m 270.0R .

43. [RM] Para el canal diseñado en el ejercicio anterior, calcule la pendiente que se

requiere si el canal es de concreto terminado.

44. Un canal terminado en madera plana de sección transversal parabólica, el cual tiene un

ancho en la parte superior de 8 ft, transporta un flujo de 250 pies3/s. La pendiente es 0.005.

Encontrar la profundidad de flujo uniforme.

Diámetro.

45. [SW] ¿Qué diámetro se requiere para un canal semicircular de metal corrugado para

llevar 2 m3/s si su inclinación es 0.006?

46. Para propósitos de irrigación se utiliza un canal semicircular de metal corrugado para

transportar 15 m3/s de agua de un depósito que se encuentra a una elevación de 15 m hasta

1 ft

h

Piso



otro depósito que tiene 10 m de elevación. ¿Qué dimensiones debe tener el canal si la

distancia entre los depósitos es de 8 km? Nota: Suponga que el agua llena un 80% del

canal.

Combinación de canales.

47. [ÇC] Considere el agua que fluye a través de dos canales idénticos con secciones de

flujo cuadradas de 3 m × 3 m. Ahora se combinan los dos canales, formando un canal de 6

m de ancho. La razón de flujo se ajusta de tal manera que la profundidad de flujo

permanezca constante en 3 m. Determine el porcentaje de aumento en la razón de flujo

como resultado de combinar los canales.

48. [ÇC] Fluye agua en un canal cuya inclinación del fondo es de 0.002 y cuya sección de

área transversal se muestra en la figura. Las dimensiones y los coeficientes de Manning

para las superficies en diferentes subsecciones también están dadas en la figura. Determine

la razón de flujo a través del canal y el coeficiente de Manning efectivo del canal.

Diseño de canales.

49. Diseñe un canal rectangular que se va a fabricar de concreto semiterminado formado

para transportar 5.75 m3/s de agua cuando se instale una pendiente de 1.2 por ciento. La

profundidad normal deberá ser de la mitad del ancho del fondo del canal.

Respuesta: 1.76 m de ancho y 0.88 m de alto.

50. En el diseño final del canal descrito en el ejercicio anterior, se hizo que el ancho fuera

de 2 m. La descarga máxima esperada para el canal es de 12 m3/s. Determine la

profundidad normal de esta descarga.

46. 1.35 m.

2 m

2 m

6 m 10 m

1.5 m

Canal de concreto.

n1 = 0.014 Roce ligero

n2 = 0.050



51. Se desea transportar 2.00 m3/s de agua a una velocidad de 3.0 m/s en un canal abierto

rectangular. Calcule la profundidad y el radio hidráulico para un arreglo de diseños para el

canal, con anchos de fondo de 0.50 m hasta 2.00 m. Grafique la profundidad y el radio

hidráulico versus el ancho de fondo.

52. Para cada uno de los canales diseñados en el ejercicio anterior, calcule la pendiente

requerida si el canal es de concreto terminado. Grafique la pendiente versus el ancho del

fondo.

Respuesta: Valores seleccionados.

Ancho (m) Profundidad (m) (m) R S

0.50 1.333 0.2105 0.0162

1.00 0.667 0.2857 0.0108

1.50 0.444 0.2791 0.0111

2.00 0.333 0.2500 0.0129

53. [RM] Un canal trapezoidal tiene un ancho de fondo de 2.00 ft y una elevación de sus

lados de 1.50 ft. Calcule el área de flujo y el radio hidráulico para profundidades que varían

desde 6.00 in hasta 24.00 in. Grafique el área de flujo y el radio hidráulico versus la

profundidad.

54. Para cada canal diseñado en el ejercicio anterior, calcule la descarga normal que se

esperaría para una pendiente de 0.005 si el canal está fabricado de concreto semiterminado.

Respuesta: Valores seleccionados.

(in) y )(ft 2A (ft) R /s)(ft 3Q

6.00 1.375 0.3616 4.33

10.00 2.708 0.5412 11.15

18.00 6.375 0.8605 35.75

24.00 10.00 1.086 65.47

55. Se requiere embaular una quebrada que en épocas de lluvia tiene un caudal máximo de

775 L/s. La pérdida por unidad de peso es 4 m y la longitud de la quebrada es 7850 m.

Determine cual es la opción más económica entre un arreglo cuadrado (75% lleno) y otro

semicircular si el metro cuadrado de concreto cuesta Bs. 22.000.

56. Se requiere diseñar un canal para embaular una quebrada que en épocas de lluvia lleva

hasta 20 m3/s. La quebrada tiene una longitud de 7 km y una diferencia de altura de 12 m.



Evalúe dos diseños, uno semicircular y otro cuadrado considerando que el costo por metro

cuadrado de construcción es 180.00 Bs para concreto acabado y 80.000 Bs si se usa acero

remachado. Presente su propuesta.

57. Se requiere construir un canal alrededor de un taladro de perforación para contener

posibles derrames y drenarlos a un tanque construido expresamente. Evalúe el costo de

recubrir el canal con un manto de poliuretano ( 013.0n ), si este material tiene un costo de

2550 Bs/m2 incluyendo la instalación y que se gasta un 15% más para el anclaje del mismo.

El canal tiene aproximadamente 4000 m de largo y una diferencia de nivel de unos 2 m. Se

requiere que el canal tenga forma de “V” con un ángulo de 45º y que lleve un máximo de

35 L/s.

58. Se desea construir un canal con un corte transversal tal como se muestra en la figura

para transportar 5000 L/s de agua a 20ºC. El canal tiene una longitud de 8 km con un

desnivel de 4 m. Se está estudiando recubrirlo con concreto acabado o acero remachado.

Determine cuál es la opción más económica, si la primera tiene un costo de 25000 Bs/m2 y

la segunda opción cuesta 18000 Bs/m2.

59. Se desea instalar un sistema colector del agua que corre por el tejado de una

construcción. Se sabe que en época de lluvias se alcanzan caudales de hasta 10 litros por

segundo. Sabiendo que la caída en el fondo para este caso es de 0.003, evalúe la opción más

económica entre acero remachado (15000 Bs/m2) y el hierro fundido (16500 Bs/m

2) si el

canal tiene un corte transversal como el mostrado en la figura.

60. Un sistema de irrigación para evitar inundaciones consta de un canal trapezoidal con un

ancho de fondo de 2 m e inclinaciones laterales 2:1 de horizontal a vertical. El canal tiene

una longitud total de 8 km desembocando en el océano desde un punto con una elevación

de 10 msnm. Si en épocas de lluvias se estima un régimen de flujo máximo de 600 L/s,

determine:

a) La profundidad del canal si éste está hecho de concreto.

b) El material que permitiría incrementar la capacidad de flujo en un 15%.



RESUMEN DE FIGURAS Y TABLAS.

Tabla 5.1. Valores para n de Manning (Mott).

Descripción del canal n

Vidrio, cobre, plástico u otras superficies lisas. 0.010

Acero liso sin pintar, madera plana 0.012

Acero pintado o hierro recubierto 0.013

Asfalto liso, azulejo de drenaje de yeso común, concreto con

acabado y ladrillo vidriado 0.013

Hierro sin recubrimiento, tubería de acero negro forjado,

alcantarilla de azulejo de cerámica vidriada 0.014

Ladrillo en mortero de cemento 0.015

Concreto semiterminado, formado 0.017

Tierra excavada limpia 0.022

Drenaje para tormenta, de metal corrugado 0.024

Tierra con ligero cepillado 0.050

Tierra con fuerte cepillado 0.100

Tabla 5.2. Valores promedio del factor de rugosidad de Manning para varios

materiales de pared (Streeter).

Material Factor n

Madera cepillada 0.012

Madera sin cepillar 0.013

Concreto acabado 0.012

Concreto sin acabado 0.014

Hierro fundido 0.015

Ladrillo 0.016

Acero remachado 0.018

Metal corrugado 0.022

Cascajo 0.025

Tierra 0.025

Tierra con piedras o hierbas 0.035

Grava 0.029

Trabajos realizados por la US Bureau of Reclamation y por otras oficinas gubernamentales

indican que el factor de rugosidad de Manning debe incrementarse (de 10 a 15%) para

radios hidr{áulicos mayores a unos 10 pies. La pérdida de capacidad en canales grandes se

debe al aumento de la rugosidad en la superficie, debido al paso del tiempo, al crecimiento

de plantas, a los depósitos y a la construcción de soportes de puente conforme se expande la

red de carreteras.



Tabla 5.3. Valores promedio del coeficiente de Manning n para un flujo de agua en

canales abiertos (Cengel).

Material de las

paredes del canal n

Material de las

paredes del canal N

Canales recubiertos artificialmente de Canales excavados en tierra

Vidrio 0.010 Limpio 0.022

Cobre 0.011 Grava 0.025

Acero liso 0.012 Con raíces de

maleza 0.030

Acero pintado 0.014 Con piedras,

adoquines 0.035

Acero remachado 0.015 Canales naturales

Hierro fundido 0.013 Limpio y recto 0.030

Concreto acabado 0.012 De flujo lento con

fondos profundos 0.040

Concreto no

acabado 0.014 Ríos grandes 0.035

Madera aplanada 0.012 Corrientes de

montaña 0.050

Madera no aplanada 0.013 Llanuras inundables

Azulejo 0.014 Pastadero, terreno

agrícola 0.035

Ladrillo 0.015 Con poca maleza 0.050

Asfalto 0.016 Con mucha maleza 0.075

Metal corrugado 0.022 Con árboles 0.150

Escombro 0.025



BIBLIOGRAFÍA.

BIRD, R. B, Fenómenos de Transporte. Editorial Reverté., Barcelona, 1996.

ÇENGEL, Y y CIMBALA, J. Mecánica de Fluidos. Fundamentos y Aplicaciones, Segunda

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GILES, R, EVETT, J y LIU, C, Mecánica de los Fluidos e Hidráulica, Tercera Edición.,

Mc-Graw Hill / Interamericana de España, S.A.U., Madrid, 1994.

MOTT, R, Mecánica de Fluidos Aplicada, Cuarta Edición., Editorial Prentice Hall.,

México, 1996.

STREETER, V y WILYE, E, Mecánica de los Fluidos, Octava Edición., Editorial Mc-

Graw Hill., México, 1988.

05. flujo a regimen permanente en canales abiertos

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