Instituto Politcnico NacionalEscuela Superior de Ingeniera Qumica e Industrias Extractivas

Laboratorio de Mecnica Clsica CONSERVACIN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO EN UN CHOQUE Grupo: 1IM3 Ganza Camacho Nancy Guadalupe Gonzlez Rico Oscar Maravilla Jimnez David

Objetivo general:

El alumno comprobar el principio de la conservacin de la cantidad de movimiento lineal en una colisin elstica en una dimensin.

Objetivos especficos1. 2.

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5. 6.

Explorar conocimientos previos adquiridos en el saln de clase terica Analizar los conceptos de momento lineal, el comportamiento de las velocidades antes y despus del choque entre dos masas que se reproducir en el prototipo del laboratorio Comprobar la conservacin de la energa cintica en un choque elstico Aplicar los conceptos de conservacin de la energa y de tiro parablico Calcular las velocidades antes y despus del choque Desarrollar la habilidad de trabajo en equipo, haciendo uso de los medios disponibles

Colisiones.

Colisin: Choque entre dos cuerpos. Para calcular colisiones, se utilizara la ley de la conservacin de la cantidad de movimiento. Esta ley estipula:

La cantidad de movimiento total antes del choque, es igual a la cantidad de movimiento total despus del choque.

Ley de la conservacin de la cantidad de movimiento.

Matemticamente:

M1V01 + M2V02= M1V1 + M2V2

Donde:

M1 y M2: son las masas son las masas de los objetos que colisionan. V01 y V02: son las velocidades de los objetos que colisionan

antes del choque.

V1 y V2: son las velocidades de los objetos que colisionan despus del choque. M1V01: es la cantidad del movimiento de uno de los objetos antes del choque. M2V02: es la cantidad de movimiento del otro objeto antes del choque.

Matemticamente: M1V01 + M2V02= M1V1 + M2V2

Donde:

M1V1:es la cantidad de movimiento de uno de los objetos despus del choque. M2V2: es la cantidad de movimiento de otro objeto despus del choque. M1V01 + M2V02: es la cantidad del movimiento total antes del choque. M1V1+ M2V2: es la cantidad de movimiento total despus del choque.

En forma ilustrada.

Aplicacin de colisiones en la industria.

Un claro ejemplo de colisiones en la industria es cuando hacen las pruebas de los carros nuevos que saldrn a la venta. Para probar dispositivos de seguridad en este caso las bolsas de aire . Cuando prueban los nuevos aviones con la finalidad de poder armar dispositivos de seguridad para el pasajero. Otro ejemplo es cuando arman los formula uno (autos de carreras) ya que tienen una estructura de metal para que el conductor si su auto llega a colisionar el no salga tan herido. Los cascos de los motociclistas. Los equipos de seguridad para los ciclistas y los skate, (rodilleras, coderas, cascos, etc.). Chalecos antibalas. Los misiles o bombas que al momento de colisionar producen una fuerte explosin. El equipo de proteccin que usan los jugadores de ftbol americano. Las espinilleras de ftbol soccer.

Aplicacin de colisiones en la industria.

Las caretas los boxeadores. Los guantes de box. Un costal de box. La pera de box. Cuando prueban las motonetas acuticas. Cuando prueban los yates. Cuando hacen pruebas a los nuevos balones de ftbol. Cuando hacen pruebas a las tijeras de las bicicletas. Cuando hacen pruebas a las pelotas de tenis. Pruebas a las raquetas de tenis.

Aplicacin de colisiones en la industria.

Pruebas a las pelotas de bisbol. Pruebas a los bates de bisbol. Las bolas de boliche as como tambin los pinos de boliche. Cuando prueban los materiales para hacer las bateras musicales Las bolas de metal que utilizan para demoler edificios.

Ejemplo de colisiones en una sola dimensin.

Un a bola de marfil con masa de 5 g se mueve con una velocidad de 20cm/s y choca con otra bola de marfil que tiene una masa de 10 g y se mueve en el mismo sentido a lo largo de la misma lnea con una velocidad de 10cm/s. despus del impacto la primera masa esta aun en movimiento en la misma direccin, pero con velocidad de solo 8cm/s. Calcular la velocidad de la segunda masa despues del impacto.

Solucin.

Utilizando la ley de la conservacin de la cantidad de movimiento: M1V01 + M2V02= M1V1 + M2V2 Sustituyendo: (5)(20)+(10)(10)=(5)(8)V2 =200=40+10V2 = 200-40=10V2 = 160=10V2 = V2=160/10= 16cm/s Antes del choque: EK01=1/2(5)(20x20)= 1000 y EK02=1/2(10)(10x10)=500 por lo tanto: Ek0=EK01+EK02= 1000+500=1500 ergs Despus del choque: EK1= 1/2m1v1xv1= (5)(8x8)= 160 y EK2=1/2m2(v2xv2)= (10) (16x16)=1280 Por lo tanto: EK=EK1+EK2= 160+1280= 1440 ergs Encontramos que existe una diferencia de 60 ergs, que es la energa que ha desaparecido como energa mecnica y se ha transformado en calor.

Ejemplo 2

Un TOYOTA de 950kg de masa choca con la parte posterior de un CADILAC de 2200kg de masa que se encuentra parado debido a una luz roja. Las defensas se traban, as como los frenos y los dos automviles se deslizan hacia delante 4.8m antes de detenerse. Si el coeficiente de friccin entre los neumticos y el pavimento es de 0.4. Cul es la velocidad del TOYOTA antes del impacto.

Grficamente.

SolucinUtilizando: M1V01 + M2V02= M1V1 + M2V2 : Ya que permanecen unidos despus de la colisin: V=V2=V12 Sustituyendo: m1v01=V12(m1+m2), sustituyendo: (950)v01=v12(950+2200)=950v01=3150V12---------------------1 Utilizando la ley de la conservacin de la energa mecnica: E0+wotras=E =Epo+Eko+wotras=Ep+E (un instante despus de la colisin) =Eko+w otras=0 = (m1+m2)(v12xv12)-f X=o= (m1+m2)(v12xv12)-MN12X=0 = (m1+m2)(v12xv12)-Mp12X=0 = (m1+m2)(v12xv12)-M (m1+m2)(g)(x)= 0 Ordenando: (m1+m2)(v12xv12)=M (m1+m2)(g)(x)=0 =(v12xv12)=M(g)(x)=0 Despejando (v12xv12): (v12xv12)=2Mg X=v12= raz cuadrada de: 2mgx Sustituyendo valores: v12= raz cuadrada de: 2(0.4)(9.8)(4.8)=6.13 Sustituyendo v12 en 1: 950v01=(3150)(6.13)=950v01=19309.50= v01= 19309.50/950= 20.33m/s

Ejemplo 3

Se tiene un bloque de 1kg de masa que cuelga del techo (mediante un cable delgado) en una instalacin del laboratorio, un proyectil con una masa de 10g se le dispara y el bloque sube una distancia vertical de 8cm. Encuentre la rapidez inicial del proyectil.

Solucin.Un instante despus de la colisin: Eo=E= Epo+Eko=Ep+Ek = Eko=Ep =1/2 (m1+m2)(v12xv12)=(m1+m2)(g)(y)= v12 al cuadrado=gy= v12 al cuadrado=2gy =v12=raz de:2gy =v12=raz de(2)(9.8m/s)(0.08m)= 1.25m/s Aplicando la ley de la cantidad de movimiento: M1V01 + M2V02= M1V1 + M2V2 ya que permanecen unidos despus de la colisin: v1=v2=v12 Sustituyendo: m2v02=m1v12+m2v12 Factorizando el miembro derecho: m2v02=v12(m1+m2) despejando v02 V02=v12(m1+m2)/m2 Sustituyendo valores: v02= (1.25m/s)(1+0.010)/0.010= 126.25m/s

Conclusiones.

Se concluye que es de fundamental importancia el estudio y anlisis de las colisiones ya que el estudio de estas nos ha ayudado a los seres humanos a proteger mas nuestras vidas en los accidentes, como lo pedemos ver con las bolsas de aire de los automviles, o con los chalecos antibalas, tambin nos ha ayudado en los deportes, como en el ftbol soccer con los balones, en el ftbol americano, o en el bisbol con los bates y las pelotas, hasta en el box con las caretas y los guates, etc. Por lo ya mencionado el estudio de las colisiones es de fundamental importancia.