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SERVICIO NACIONAL DE APRENDIZAJE SENA GUÍA DE APRENDIZAJE

SISTEMA INTEGRADO DE GESTIÓNProceso Gestión de la Formación Profesional Integral

Procedimiento Ejecución de la Formación Profesional Integral

Versión: 01

Fecha: 21/08/2015

Código: F004-P006-GFPI

Programa de Formación:TEGNOLOGO EN FORMULACION DE

PROYECTOS

Código:122121Versión: 2

Nombre del Proyecto:UNAPI Código:

869427

Fase del proyecto: PLANEACION

Actividad (es) del Proyecto: DISEÑO DE LAS NECESIDADES DE INFRAESTRUCTURA FISICA

Actividad (es) de Aprendizaje:PLANIFICAR LA PRODUCCION DE ACUERDO CON PRONOSTICOS Y COSTOS

Resultados de Aprendizaje: PLANEAR LA PRODUCCIÓN TENIENDO EN CUENTA LOS COSTOS Y LOS RECURSOS DISPONIBLES.

Competencia: PLANIFICAR PRODUCCIÓN DE ACUERDO CON PRONÓSTICOS Y COSTOS.

Resultados de Aprendizaje: DETERMINAR LAS NECESIDADES DEL PROCESO PRODUCTIVO DE ACUERDO CON EL TIPO DE PRODUCTO O SERVICIO Y EL SISTEMA DE PRODUCCIÓN.


Resultados de Aprendizaje: DEFINIR DE MANERA ESTRATÉGICA EL TAMAÑO Y LA LOCALIZACIÓN DE LA UNIDAD PRODUCTIVA PROYECTADA.


Resultados de Aprendizaje: ESTABLECER EL PROCESO Y LA ESTRATEGIA DE PRODUCCIÓN, CON BASE EN LAS ESPECIFICACIONES TÉCNICAS DEL PRODUCTO O SERVICIO.


Duración de la guía ( en horas): 600 HORAS

100 DÍAS

Esta competencia es una explicación de la naturaleza de la planificación y el control desde el punto de vista de su evolución y aplicación en muchas organizaciones del mundo actual; en ella se analiza, además, el uso e implementación de los principios fundamentales de los sistemas de control y planificación. La principal función de prácticamente toda organización

SVPD 60266591

GUÍA DE APRENDIZAJE Nº004-2

1. IDENTIFICACIÓN DE LA GUIA DE APRENDIZAJE

2. INTRODUCCIÓN

Guía de Aprendizaje

(pequeña, grande, de manufactura, de servicio, comercial o sin fines de lucro) es la generación, a partir de ciertos procesos, de algún tipo de producto. A fin de que tales organizaciones sean efectivas y eficientes en la atención a los clientes, sus directivos deben comprender y aplicar algunos principios fundamentales de planificación para la generación del producto, y también para controlar el proceso que lo origina. El objetivo de esta guía es identificar y explicar estos principios fundamentales. Aunque los enfoques de planificación y control que se analizan son utilizados sobre todo en compañías de manufactura, muchos también se emplean o han sido adaptados para su utilización en compañías de servicios.

Instructor

Presenta la guía de aprendizaje dando las orientaciones sobre el trabajo a desarrollar.Atiende las inquietudes y hace aclaraciones.Da un breve resumen de los pasos obtenidos hasta el momento como complemento a los resultados de aprendizaje alcanzados.

Aprendiz

Realiza la lectura individual de la introducción de la guía de aprendizaje, responda los interrogantes presentados en las actividades de la guía.Organice el equipo de trabajo para el desarrollo de los resultados de aprendizaje propuesto, identificar las necesidades del proceso de información aplicado a las metodologías de investigación.

Las diferencias de operación que conducen a distintos usos son, asimismo, motivo de estudio, al igual que varias cuestiones ambientales que influyen fuertemente en el diseño y uso de los métodos para planificación y control seleccionados.

“Los riesgos calculados, aunque siguen siendo riesgos, facilitan la toma de decisiones y la

planificación del eventual pago de sus consecuencias. “

José Luis Rodríguez Jiménez

3.1 Actividades de Reflexión inicial.

Los pronósticos son utilizados para poder predecir la demanda del consumidor de productos o servicios, aunque se pueden predecir una amplia gama de sucesos futuros que pudieran de manera potencial influir en el éxito.

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3. ESTRUCTURACION DIDACTICA DE LAS ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE


Pronosticar es el arte y la ciencia de predecir los eventos futuros. Puede involucrar el manejo de datos históricos para proyectarlos al futuro, mediante algún tipo de modelo matemático. Puede ser una predicción del futuro subjetiva o intuitiva. O bien una combinación de ambas, es decir, un modelo matemático ajustado por el buen juicio de un administrador.Sin embargo, pocos negocios pueden darse el lujo de evitar el proceso del pronóstico sólo en espera de lo que pueda suceder para tomar entonces las oportunidades. La planeación efectiva depende del pronóstico de la demanda para los productos de la compañía.Son variados y similares los enfoques que con respecto al proceso de planificación, programación y control de la producción han sido tratados por diversos autores tales como Schroeder [1992], Tawfik & Chauvel [1992], Nahmias [1997], Rigss [1998], Buffa & Sarin [1995], Meredith & Gibbs [1986] entre otros, quienes establecen, en términos generales, que este se inicia con las previsiones, de las cuales se desprenden los planes a largo, mediano y corto plazo. Este enfoque, a juicio del autor presenta algunas falencias, ya que carece del concepto integrador que en el sentido vertical, debe comenzar en la estrategia empresarial y que en el sentido horizontal, debe relacionarse con los demás subsistemas de la organización. Tal vez son Vollmann et al [1997] y Domínguez Machuca et al [1995], quienes de acuerdo a la literatura consultada presentan un mejor enfoque, pues consideran la integración en ambos sentidos. Al respecto, este último autor afirma que, el proceso de planificación y control de la producción debe seguir un enfoque jerárquico, en el que se logre una integración vertical entre los objetivos estratégicos, tácticos y operativos y además se establezca su relación horizontal con las otras áreas funcionales de la compañía.

3.2 Actividades de contextualización e identificación de conocimientos necesarios para el aprendizaje.)

ACTIVIDADES ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE

Actividad 1.

¿Y TÚ QUE SABES DE LOS DIAGRAMAS DE PROCESOS?

ESTUDIO DIRECTO

APROPIACIÓN DE LA INFORMACIÓN

Actividad 2.

AFIANZANDO CONOCIMIENTOS

(Análisis del entorno)

RESOLUCION DE PROBLEMAS:



3.3 Actividades de apropiación del conocimiento (Conceptualización y Teorización).

DESARROLLO DE LAS ACTIVIDADES Y ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE

Actividad 1

¿Y TU QUE SABE DE LOS DIAGRAMAS DE PROCESOS?

LEE ATENTAMENTE CADA UNO DE LOS TEXTOS ADJUNTOS Y DESARROLLA LA ACTIVIDAD SUGERIDA.

Historia

La paternidad del diagrama de flujo es en principio algo difusa. El método estructurado para documentar gráficamente un proceso como un flujo de pasos sucesivo y alternativo, el "proceso de diagrama de flujo", fue expuesto por Frank Gilbreth, en la Sociedad Americana de Ingenieros Mecánicos (ASME), en 1921, bajo el enunciado de "Proceso de Gráficas-Primeros pasos para encontrar el mejor modo". Estas herramientas de Gilbreth rápidamente encontraron sitio en los programas de ingeniería industrial.

Al principio de los 30, un ingeniero industrial, Allan H. Mogensen comenzó la formación de personas de negocios en Lake Placid, Nueva York, incluyendo el uso del diagrama de flujo. Art Spinanger, asistente a las clases de Mogesen, utilizó las herramientas en su trabajo en Procter & Gamble, donde desarrolló su “Programa Metódico de Cambios por Etapas”. Otro asistente al grupo de graduados en 1944, Ben S. Graham, director de ingeniería de Formcraft Standard Register Corporation, adaptó la gráfica de flujo de procesos al tratamiento de la información en su empresa. Y desarrolló la gráfica del proceso de múltiples flujos en múltiples pantallas, documentos, y sus relaciones. En 1947, ASME adoptó un conjunto de símbolos derivados de la obra original de Gilbreth como Norma ASME para los gráficos de procesos (preparada Mishad, Ramsan y Raiaan).



Sin embargo, según explica Douglas Hartree fueron originalmente Herman Goldstine y John von Neumann quienes desarrollaron el diagrama de flujo (inicialmente llamado "diagrama") para planificar los programas de ordenador. Las tablas de programación original de flujo de Goldstine y von Neumann, aparecen en un informe no publicado, "Planificación y codificación de los problemas de un instrumento de computación electrónica, la Parte II, Volumen 1 "(1947), reproducido en las obras completas de von Neumann.

Inicialmente los diagramas de flujo resultaron un medio popular para describir algoritmos de computadora, y aún se utilizan con este fin. Herramientas como los diagramas de actividad UML, pueden ser considerados como evoluciones del diagrama de flujo.

En la década de 1970 la popularidad de los diagramas de flujo como método propio de la informática disminuyó, con el nuevo hardware y los nuevos lenguajes de programación de tercera generación. Y por otra parte se convirtieron en instrumentos comunes en el mundo empresarial. Son una expresión concisa, legible y práctica de algoritmos. Actualmente se aplican en muchos campos del conocimiento, especialmente como simplificación y expresión lógica de procesos, etc.

Ventajas de los diagramas de flujo[editar]

Favorecen la comprensión del proceso al mostrarlo como un dibujo. El cerebro humano reconoce muy fácilmente los dibujos. Un buen diagrama de flujo reemplaza varias páginas de texto.

Permiten identificar los problemas y las oportunidades de mejora del proceso. Se identifican los pasos, los flujos de los reprocesos, los conflictos de autoridad, las responsabilidades, los cuellos de botella, y los puntos de decisión.

Muestran las interfaces cliente-proveedor y las transacciones que en ellas se realizan, facilitando a los empleados el análisis de las mismas.

Son una excelente herramienta para capacitar a los nuevos empleados y también a los que desarrollan la tarea, cuando se realizan mejoras en el proceso.

Al igual que el pseudocódigo, el diagrama de flujo con fines de análisis de algoritmos de programación puede ser ejecutado en un ordenador, con un IDE como Free DFD.



QUÉ ES UN DIAGRAMA DE FLUJO

Un diagrama de flujo es una representación gráfica de un proceso. Cada paso del proceso es representado por un símbolo diferente que contiene una breve descripción de la etapa de proceso. Los símbolos gráficos del flujo del proceso están unidos entre sí con flechas que indican la dirección de flujo del proceso.

El diagrama de flujo ofrece una descripción visual de las actividades implicadas en un proceso mostrando la relación secuencial ente ellas, facilitando la rápida comprensión de cada actividad y su relación con las demás, el flujo de la información y los materiales, las ramas en el proceso, la existencia de bucles repetitivos, el número de pasos del proceso, las operaciones de interdepartamentales… Facilita también la selección de indicadores de proceso

Elaboración del Diagrama de Flujo

El diagrama de flujo debe ser realizado por un equipo de trabajo en el que las distintas personas aporten, en conjunto, una perspectiva completa del proceso, por lo que con frecuencia este equipo será multifuncional y multijerárquico.

Determinar el proceso a diagramar.

Definir el grado de detalle. El diagrama de flujo del proceso puede mostrar a grandes rasgos la información sobre el flujo general de actividades pricipales, o ser desarrollado de modo que se incluyan todas las actividades y los puntos de decisión. Un diagrama de flujo detallado dará la oportunidad de llevar realizar un análisis más exhaustivo del proceso.

Identificar la secuencia de pasos del proceso. Situándolos en el orden en que son llevados a cabo.

Construir el diagrama de flujo. Para ello se utilizan determinados símbolos. Cada organización puede definir su propio grupo de símbolos. En la figura anterior se



mostraba un conjunto de símbolos habitualmente utilizados. Al respecto cabe decir que en la figura “Conector de proceso” es frecuentemente utilizado un círculo como símbolo. Para la elaboración de un diagrama de flujo, los símbolos estándar han sido normalizados, entro otros, el American National Standars Institute (ANSI).

Revisar el diagrama de flujo del proceso.

El diagrama de bloques

Es la representación gráfica del funcionamiento interno de un sistema, que se hace mediante bloques y sus relaciones, y que, además, definen la organización de todo el proceso interno, sus entradas y sus salidas.

Un diagrama de bloques de procesos de producción es utilizado para indicar la manera en la que se elabora cierto producto, especificando la materia prima, la cantidad de procesos y la forma en la que se presenta el producto terminado.

Elaboración



El primer bloque especifica la materia prima de la que proviene el producto. Los siguientes bloques son procesos escritos de manera infinitiva y llevan siempre o una indicación de proceso (izquierda) y gastos básicos (derecha).

Las indicaciones de proceso son variantes del tipo físicas que se deben considerar para que el producto sea de elaboración adecuada. Cada país tiene sus propios estándares para elaborar productos. Las indicaciones de proceso son básicamente la temperatura, la presión y los tiempos de reposo.

Los gastos básicos son adicciones de ciertas sustancias ajenas a la materia prima auxiliares a un proceso del mismo.

EL DIAGRAMA DE RECORRIDO

Es un diagrama o modelo, más o menos a escala, que muestra el lugar donde se efectúan actividades determinadas y el trayecto seguido por los trabajadores, los materiales o el equipo a fin de ejecutarlas.

En las organizaciones productivas de bienes y/o servicios existen cinco factores determinantes relacionados con las instalaciones, debido a que son en las instalaciones en donde se pueden atacar una serie de problemas que surgen en el transcurso del proceso o actividad que se esté desarrollando, por ello es allí en donde se presenta una gran oportunidad para aumentar la productividad.

Estos cinco factores son:

1.-Distribución de la planta. Disposición física de las instalaciones.

2.- Manejo de materiales. Medios para trasladar los materiales.



3.- Comunicaciones. Sistemas para transmitir información.

4.- Servicios. Disposición de elementos como luz, gas, etc.

5.- Edificios. Estructuras que acogen a las instalaciones.

Es importante considerar que los factores anteriores se encuentran en estrecha relación unos con otros debido a que todos interactúan y forman parte del sistema dentro de las instalaciones.

Para el caso del manejo de materiales y la distribución de la planta existe el problema de que si no se cuenta con una distribución de planta adecuada o con un sistema adecuado de manejo de materiales, por más que se trate de aumentar la eficiencia de la planta, no se obtendrán los resultados óptimos, ya que el material y los trabajadores siguen con frecuencia una larga y complicada trayectoria durante el proceso de fabricación con una pérdida de tiempo y energía y sin que se agregue valor al producto.

En lo que se refiere a la distribución efectiva del equipo en la planta, su objetivo es desarrollar un sistema de producción que permita la fabricación del número de productos deseados, con la calidad también deseada y al menor costo posible.

Si se va a analizar el recorrido de los materiales por la planta, primero es necesario hacer un recordatorio sobre los sistemas típicamente utilizados en la industria para la manufactura. Los cuatro sistemas principales de disposición de la planta son:

1.- Disposición con componente principal fijo, en el que el producto que se elabora no se desplaza en la fábrica, sino que permanece en un sólo lugar y por lo tanto la maquinaria, la mano de obra y demás equipo necesarios se llevan hacia él.

2.- Disposición por proceso o función, en el que todas las operaciones de la misma naturaleza están agrupadas.

3.- Disposición por producto, en línea o en serie, en este caso, la maquinaria y equipo necesarios para fabricar determinado producto se agrupan en una misma zona y se ordenan de acuerdo con el proceso de fabricación.

4.- Disposición por grupo o en célula de trabajo, es el que posibilita la aplicación de métodos de producción por grupos, es decir, el equipo de operarios trabaja en un mismo producto y tiene a su alcance todas las máquinas y accesorios necesarios para completar su trabajo.

Es común encontrar en algunas empresas combinaciones de dos o más sistemas o secciones de la planta con uno de estos tipos de disposiciones.

Una vez conocidos estos sistemas de disposición, se puede pasar a analizar el



recorrido de los materiales en la fábrica.

Aunque el cursograma analítico suministra la mayor parte de la información pertinente relacionada con un proceso de fabricación, no es una representación objetiva en el plano del curso del trabajo. Algunas veces esta información sirve para desarrollar un nuevo método. Por ejemplo, antes de que pueda acotarse un transporte es necesario ver o visualizar dónde habría sitio para agregar una instalación o dispositivo que permita disminuir la distancia. Asimismo, es útil considerar posibles áreas de almacenamiento temporal o permanente, estaciones de inspección y puntos de trabajo.

Debido a esto, la mejor manera de obtener esa información es tomar un plano de la distribución existente de las áreas a considerar en la planta, y trazar en él las líneas de flujo que indiquen el movimiento del material de una actividad a otra. Una representación objetiva o topográfica de la distribución de zonas y edificios, en la que se indica la localización de todas las actividades registradas en el diagrama de curso de proceso, se conoce como diagrama de recorrido de actividades.

Es evidente que el diagrama de recorrido es un complemento valioso del cursograma analítico, pues en él puede trazarse el recorrido inverso y encontrar las áreas de posible congestionamiento de tránsito, y facilita así el poder lograr una mejor distribución en la planta.

La elaboración del diagrama de recorrido consiste en:

1.- Trazar un esquema de la disposición de las instalaciones (pisos y edificios) en él que se debe mostrar la ubicación de todas las actividades que se han registrado previamente en un cursograma analítico. Este esquema no tiene que ser precisamente a escala o muy exacto, simplemente debe ser representativo de las áreas de la planta.

2.- Las actividades se deben localizar en el lugar en el que suceden y se deben identificar por medio de un símbolo y un número que debe corresponder al que se le asigno en el cursograma analítico.

3.- La ruta que siguen los operarios, los materiales o los equipos debe ser trazada con líneas y la dirección de dicha ruta debe de identificarse por medio de flechas que apunten en la dirección del recorrido; en caso de que el movimiento regrese sobre la misma ruta o se repita en la misma dirección, es necesario que se utilicen líneas separadas para cada desplazamiento. Si en el mismo diagrama se registra el recorrido de dos o más elementos, es necesario utilizar líneas de color diferente para hacer evidente su recorrido o en el caso en que se desea representar el método actual y el método propuesto.

4.- La información que debe contener este diagrama, es un encabezado que indique cual es el recorrido, un título que indique el proceso que se esta analizando



y la nomenclatura referente a las instalaciones de la planta.

El diagrama de recorrido, también es conocido como diagrama de circuito o de flujo y de él se tiene una variante denominada diagrama de hilos, que nos sirve para registrar y examinar las actividades de un modo más visual.

El diagrama de hilos, es un plano o modelo a escala en donde se sigue y se mide con un hilo el trayecto de los trabajadores, de los materiales o del equipo durante una sucesión determinada de hechos.

Por ello, el diagrama de hilos viene a ser un diagrama de recorrido especial, que sirve para medir las distancias con ayuda de un hilo. Tiene que estar dibujado exactamente a escala, y no como en el diagrama de recorrido común, que puede ser aproximado con tal de que sean anotadas las distancias que interesan.

La aplicación principal de este diagrama, es seguir los movimientos de materias u objetos, pero sobre todo para averiguar fácilmente la distancia que recorren los operarios, los materiales o las máquinas en la planta.

Una aplicación sería sobre los movimientos del trabajador. En donde el analista de estudio del trabajo, determina los puntos en donde el trabajador realiza sus movimientos, y si son demasiado largos, se anota el tiempo de salida y el tiempo de llegada. El especialista debe cerciorarse de que todos los hechos y movimientos han sido registrados para evitar problemas en el desarrollo del estudio. Para ello se traza un dibujo a escala de la distribución de la planta, así como los equipos y la maquinaria. Una vez terminado el plano se fija en una madera blanda o en un tablero y se colocan alfileres firmemente en cada punto de parada, de modo que la cabeza sobresalga más o menos 1 cm. También se fijan alfileres en todos los puntos de cambio de dirección.

Se toma un hilo de longitud conocida y se ata al alfiler que señala el punto de partida del trayecto. Luego se pasa el hilo por los alfileres que marcan los demás puntos de recorrido, siguiendo el orden de la hoja de registro, hasta que estén representados todos los movimientos. Con ello se pueden determinar posibles cambios e inclusive nos sirve para explicar a los directores, gerentes, jefes intermedios y trabajadores los cambios propuestos.



1.1 APROPIANDO CONOCIMIENTOS

Describa un la elaboración de un producto y su procesos de producción, luego realice una representación gráfica del mismo. Utilice por lo menos dos diagramas para la representación.



3.4 Actividades de transferencia del conocimiento.

PROBLEMA DEL TRANSPORTE O DISTRIBUCIÓN

El problema del transporte o distribución es un problema

de redes especial en programación lineal que se funda en la necesidad de llevar

unidades de un punto específico llamado Fuente u Origen hacia otro punto

específico llamado Destino. Los principales objetivos de un modelo de

transporte son la satisfacción de todos los requerimientos establecidos por los

destinos y claro está la minimización de los costos relacionados con el plan

determinado por las rutas escogidas.

El contexto en el que se aplica el modelo de transporte es amplio y puede

generar soluciones atinentes al área de operaciones, inventario y asignación de

elementos.

El procedimiento de resolución de un modelo de transporte se puede llevar a

cabo mediante programación lineal común, sin embargo su estructura permite

la creación de múltiples alternativas de solución tales como la estructura de

asignación o los métodos heurísticos más populares como Vogel, Esquina

Noroeste o Mínimos Costos.

Los problemas de transporte o distribución son uno de los más aplicados en la

economía actual, dejando como es de prever múltiples casos de éxito a escala

global que estimulan la aprehensión de los mismos.

MÉTODO DE APROXIMACIÓN DE VOGEL

El método de aproximación de Vogel es un método heurístico de resolución

de problemas de transporte capaz de alcanzar una solución básica no artificial

de inicio, este modelo requiere de la realización de un número generalmente

mayor de iteraciones que los demás métodos heurísticos existentes con este

fin, sin embargo produce mejores resultados iniciales que los mismos.

ALGORITMO DE VOGEL

El método consiste en la realización de un algoritmo que consta de 3 pasos

fundamentales y 1 más que asegura el ciclo hasta la culminación del método.PASO 1


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Determinar para cada fila y columna una medida de penalización restando los

dos costos menores en filas y columnas.PASO 2

Escoger la fila o columna con la mayor penalización, es decir que de la resta

realizada en el "Paso 1" se debe escoger el número mayor. En caso de haber

empate, se debe escoger arbitrariamente (a juicio personal).PASO 3

De la fila o columna de mayor penalización determinada en el paso anterior

debemos de escoger la celda con el menor costo, y en esta asignar la mayor

cantidad posible de unidades. Una vez se realiza este paso una oferta o

demanda quedará satisfecha por ende se tachará la fila o columna, en caso de

empate solo se tachará 1, la restante quedará con oferta o demanda igual a

cero (0).PASO 4: DE CICLO Y EXCEPCIONES

- Si queda sin tachar exactamente una fila o columna con cero oferta o

demanda, detenerse.

- Si queda sin tachar una fila o columna con oferta o demanda positiva,

determine las variables básicas en la fila o columna con el método de costos

mínimos, detenerse.

- Si todas las filas y columnas que no se tacharon tienen cero oferta y demanda,

determine las variables básicas cero por el método del costo mínimo,

detenerse.

- Si no se presenta ninguno de los casos anteriores vuelva al paso 1 hasta que

las ofertas y las demandas se hayan agotado.

EJEMPLO DEL MÉTODO DE APROXIMACIÓN DE VOGEL

Por medio de este método resolveremos el ejercicio de transporte resuelto en

módulos anteriores mediante programación lineal.EL PROBLEMA

Una empresa energética colombiana dispone de cuatro plantas de generación

para satisfacer la demanda diaria eléctrica en cuatro ciudades, Cali, Bogotá,

Medellín y Barranquilla. Las plantas 1,2,3 y 4 pueden satisfacer 80, 30, 60 y 45

millones de KW al día respectivamente. Las necesidades de las ciudades de

Cali, Bogotá, Medellín y Barranquilla son de 70, 40, 70 y 35 millones de Kw al

día respectivamente.


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Los costos asociados al envío de suministro energético por cada millón de KW

entre cada planta y cada ciudad son los registrados en la siguiente tabla.

Formule un modelo de programación lineal que permita satisfacer las

necesidades de todas las ciudades al tiempo que minimice los costos asociados

al transporte.SOLUCIÓN PASO A PASO

El primer paso es determinar las medidas de penalización y consignarlas en el

tabulado de costos, tal como se muestra a continuación.

El paso siguiente es escoger la mayor penalización, de esta manera:

El paso siguiente es escoger de esta columna el menor valor, y en una tabla

paralela se le asigna la mayor cantidad posible de unidades, podemos observar

como el menor costo es "2" y que a esa celda se le pueden asignar como

máximo 60 unidades "que es la capacidad de la planta 3".



Dado que la fila de la "Planta 3" ya ha asignado toda su capacidad (60

unidades) esta debe desaparecer.

Se ha llegado al final del ciclo, por ende se repite el proceso



Iniciamos una nueva iteración



Continuamos con las iteraciones,



Iniciamos otra iteración



Al finalizar esta iteración podemos observar como el tabulado queda una fila sin

tachar y con valores positivos, por ende asignamos las variables básicas y

hemos concluido el método.



Los costos asociados a la distribución son:

De esta manera hemos llegado a la solución a la cual también llegamos

mediante programación lineal, definitivamente desarrollar la capacidad para

modelar mediante programación lineal y apoyarse de una buena herramienta




como WinQSB, STORM,LINGO, TORA etc. termina siendo mucho más eficiente

que la utilización de los métodos

heurísticos para problemas determinísticos; sin embargo cabe recordar que uno

de los errores más frecuentes en los que caen los ingenieros industriales es en

tratar de adaptar a sus organizaciones a los modelos establecidos, cabe

recordar que son los modelos los que deben adaptarse a las organizaciones lo

cual requiere de determinada habilidad para realizar de forma inmediata

cambios innovadores para sus fines, en pocas palabras un ingeniero industrial

requiere de un buen toque de heurística.

MÉTODO DE LA ESQUINA NOROESTE

El método de la esquina Noroeste es un algoritmo heurístico capaz de

solucionar problemas de transporte o distribución mediante la

consecución de una solución básica inicial que satisfaga todas las

restricciones existentes sin que esto implique que se alcance el

costo óptimo total.

Este método tiene como ventaja frente a sus similares la rapidez

de su ejecución, y es utilizado con mayor frecuencia en ejercicios

donde el número de fuentes y destinos sea muy elevado.

Su nombre se debe al génesis del algoritmo, el cual inicia en la ruta, celda o

esquina Noroeste. Es común encontrar gran variedad de métodos que se basen

en la misma metodología de la esquina Noroeste, dado que podemos encontrar

de igual manera el método e la esquina Noreste, Sureste o Suroeste.

ALGORITMO DE RESOLUCIÓN DE LA ESQUINA NOROESTE

Se parte por esbozar en forma matricial el problema, es decir, filas que

representen fuentes y columnas que representen destinos, luego el algoritmo

debe de iniciar en la celda, ruta o esquina Noroeste de la tabla (esquina



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superior izquierda).

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PASO 1:

En la celda seleccionada como esquina Noroeste se debe asignar la máxima

cantidad de unidades posibles, cantidad que se ve restringida ya sea por las

restricciones de oferta o de demanda. En este mismo paso se procede a ajustar

la oferta y demanda de la fila y columna afectada, restándole la cantidad

asignada a la celda.PASO 2:

En este paso se procede a eliminar la fila o destino cuya oferta o demanda sea

0 después del "Paso 1", si dado el caso ambas son cero arbitrariamente se elige

cual eliminar y la restante se deja con demanda u oferta cero (0) según sea el

caso.PASO 3:

Una vez en este paso existen dos posibilidades, la primera que quede un solo

renglón o columna, si este es el caso se ha llegado al final el método,

"detenerse".

La segunda es que quede más de un renglón o columna, si este es el caso

iniciar nuevamente el "Paso 1".

EJEMPLO DEL MÉTODO DE LA ESQUINA NOROESTE

Por medio de este método resolveremos el problema de transporte propuesto y

resuelto en módulos anteriores mediante programación lineal.EL PROBLEMA














al transporte.SOLUCIÓN PASO A PASO

Ahora la cantidad asignada a la esquina noroeste es restada a la demanda de

Cali y a la oferta de la "Planta 1", en un procedimiento muy lógico. Dado que la

demanda de Cali una vez restada la cantidad asignada es cero (0), se procede a

eliminar la columna. El proceso de asignación nuevamente se repite.



Continuamos con las iteraciones.

En este caso nos encontramos frente a la elección de la fila o columna a

eliminar (tachar), sin embargo podemos utilizar un criterio mediante el cual

eliminemos la fila o columna que presente los costos más elevados. En este

caso la "Planta 2".

Nueva iteración.



Una vez finalizada esta asignación, se elimina la "Planta 3" que ya ha sido

satisfecha con la asignación de 60 unidades, por ende nos queda una sola fila a

la cual le asignamos las unidades estrictamente requeridas y hemos finalizado

el método.

El cuadro de las asignaciones (que debemos desarrollarlo paralelamente) queda

así:




El costo total es evidentemente superior al obtenido mediante Programación

Lineal y el Método de Aproximación de Vogel, lo cual demuestra lo enunciado

en la descripción del algoritmo que cita que no obtiene siempre la mejor

solución, sin embargo presenta un cumplimiento de todas las restricciones y

una rapidez de elaboración, lo cual es una ventaja en problemas con

innumerables fuentes y destinos en los cuales no nos importe más que

satisfacer las restricciones.


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MÉTODO DEL COSTO MÍNIMO

El método del costo mínimo o de los mínimos costos es un algoritmo

desarrollado con el objetivo de resolver problemas de transporte o distribución,

arrojando mejores resultados que métodos como el de la esquina noroeste,

dado que se enfoca en las rutas que presentan menores costos.

El diagrama de flujo de este algoritmo es mucho más sencillo que

los anteriores dado que se trata simplemente de la asignación de la

mayor cantidad de unidades posibles (sujeta a las restricciones de

oferta y/o demanda) a la celda menos costosa de toda la matriz

hasta finalizar el método.

ALGORITMO DEL COSTO MÍNIMOPASO 1:

De la matriz se elige la ruta (celda) menos costosa (en caso de un empate, este

se rompe arbitrariamente) y se le asigna la mayor cantidad de unidades

posible, cantidad que se ve restringida ya sea por las restricciones de oferta o

de demanda. En este mismo paso se procede a ajustar la oferta y demanda de

la fila y columna afectada, restándole la cantidad asignada a la celda.PASO 2:

En este paso se procede a eliminar la fila o destino cuya oferta o demanda sea

0 después del "Paso 1", si dado el caso ambas son cero arbitrariamente se elige

cual eliminar y la restante se deja con demanda u oferta cero (0) según sea el

caso.PASO 3:

Una vez en este paso existen dos posibilidades, la primera que quede un solo

renglón o columna, si este es el caso se ha llegado al final el método,

"detenerse".

La segunda es que quede más de un renglón o columna, si este es el caso

iniciar nuevamente el "Paso 1".

EJEMPLO DEL MÉTODO DEL COSTO MÍNIMO

Por medio de este método resolveremos el problema de transporte propuesto y


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resuelto en módulos anteriores mediante programación lineal.EL PROBLEMA











al transporte.

SOLUCIÓN PASO A PASO




Luego esa cantidad asignada se resta a la demanda de Bogotá y a la oferta de

la "Planta 3", en un proceso muy lógico. Dado que Bogotá se queda sin

demanda esta columna desaparece, y se repite el primer proceso.

Nuevo proceso de asignación





Una vez finalizado el cuadro anterior nos daremos cuenta que solo quedará una

fila, por ende asignamos las unidades y se ha terminado el método.



El cuadro de las asignaciones (que debemos desarrollarlo paralelamente) queda

así:




En este caso el método del costo mínimo presenta un costo total superior al

obtenido mediante Programación Lineal y el Método de Aproximación Vogel, sin

embargo comúnmente no es así, además es simple de desarrollar y tiene un

mejor rendimiento en cuanto a resultados respecto al Método de la Esquina

Noroeste.

1.2 RESUELVE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS

A continuación se presenta dos ejercicio en el que dado el Problema de




http://www.ingenieriaindustrialonline.com/herramientas-para-el-ingeniero-industrial/investigaci%C3%B3n-de-operaciones/m%C3%A9todo-de-aproximaci%C3%B3n-de-vogel/



Transporte siguiente debemos construir el PLANTEAMIENTO o modelado del problema en los tres métodos vistos

1. Steelco fabrica tres tipos de acero en diferentes plantas. El tiempo requerido para fabricar una tonelada de acero (sin importar el tipo) y los costos en cada planta se ilustran en la siguiente tabla. Cada semana debe producirse 100 toneladas de cada tipo de acero (1,2 y 3). Cada planta está abierta 40 hrs por semana. Plantear los tres modelos.

2. Una agencia de publicidad trata cual de entre 4 ejecutivos de contabilidad debe asignarse a cada uno de los clientes mayores. Use el método conveniente para encontrar la solución óptima, a continuación se presentan los costos estimados de la asignación de cada ejecutivo.

TECNICAS DE PLANEACION

La finalidad de las técnicas de la planeación consiste en que el administrador que las utilice, tome las decisiones más adecuadas de acuerdo a la situación más específica del medio y de la organización en donde se actúe. Las técnicas pueden ser usadas en cualquier proyecto. En este trabajo estudiaremos las técnicas más usadas como son las siguientes:


http://1.bp.blogspot.com/-Z2jqptZ5wJ8/UDHIuhReQfI/AAAAAAAAAJQ/zhxqnFqWHdU/s1600/11.jpg


Manuales de Objetivos y Políticas.

Diagrama de Proceso y de Flujo.

Graficas de Gantt.

PERT.

CPM (Método de Ruta Critica).

PERT (Evaluación de Programa y Técnica de Revisión)

El PERT fue desarrollado por científicos de la oficina Naval de Proyectos Especiales. Booz, Allen y Hamilton y la División de Sistemas de Armamentos de la Corporación Lockheed Aircraft. La técnica demostró tanta utilidad que ha ganado amplia aceptación tanto en el gobierno como en el sector privado.En los gráficos PERT, los proyectos pueden organizarse en acontecimientos y tareas."Un acontecimiento (también llamado hito) es un punto en el tiempo que representa el inicio o la finalización de una tarea o un conjunto de tareas"Parar ilustrar los acontecimientos en los gráficos PERT se ha utilizado una gran variedad de símbolos: círculos, cuadrados y similares. En los gráficos PERT, estos acontecimientos reciben a menudo el nombre de nodos. Cada nodo esta dividido en tres secciones. La parte izquierda del nodo incluye el número de identificación del acontecimiento. Este número por lo general hace referencia a una leyenda que define explícitamente el acontecimiento. Las partes derecha superior y derecha inferior del nodo se usan para anotar los tiempos máximo y mínimo de finalización del acontecimiento. En vez de ser fechas, estos tiempos se cuentan a partir de TIEMPO = 0, donde 0 corresponde a la fecha en la que se inicia el proyecto. Todos los gráficos PERT tienen un nodo de inicio y un nodo de fin que señala el fin del proyecto.

En un grafico PERT, las tareas (llamadas también actividades) se presentan mediante una flecha entre nodos."Una tarea es una actividad del proyecto (o un conjunto de actividades)"En la flecha, se incluyen una letra de identificación de la tarea y la duración esperada de la misma. La dirección de la flecha indica que acontecimiento debe ser completado antes que el otro. La duración de la tarea resulta en la terminación del nodo siguiente.Una flecha con trazo discontinuo tiene un significado especial. Es una tarea vacía."Una tarea vacía representa la dependencia de dos acontecimientos. Sin embargo, como no ha de llevarse a cabo ninguna actividad, no existe duración entre dichos acontecimientos"

Estimación de los requisitos de tiempo del proyecto y elaboración de un PERT.Antes de dibujar un graficar un grafico PERT, debe hacerse una estimación del


http://www.monografias.com/trabajos15/direccion/direccion.shtml

http://www.monografias.com/trabajos4/derpub/derpub.shtml

http://www.monografias.com/trabajos4/costo/costo.shtml

http://www.monografias.com/Computacion/Programacion/


tiempo requerido por cada tarea del proyecto. El grafico PERT puede utilizarse para indicar los tiempos máximos y mínimos para la finalización de las tareas. Aunque estos tiempos se expresan a menudo en forma de personas-día, no es recomendable este planteamiento. No existe ninguna pruebe de que exista dependencia lineal entre el tiempo de terminación de un proyecto y el numero de personas asignadas al equipo del proyecto. Muchos proyectos de sistemas que se entregaron con retraso aumentaron más su desviación en los plazos cuando se añadieron mas personas al equipo de proyecto. Por el hecho de que dos personas hagan un trabajo en cuatro días no puede suponerse que cuatro personas lo hagan en dos días. Por esto es mejor que se exprese este tiempo en días de calendario para un número dado de personas asignadas por tarea.Los requisitos de tiempo de los proyectos deben ser calculados por estimación. Con estimación se refiere a hacerse como se pueda. Un buen director de proyectos analista de sistemas se basa en sus datos y su experiencia en otros proyectos anteriores. Existen productos CASE, como SPQR/20 que pueden ayudar a los directores de proyectos a realizar mejores estimaciones de tiempo.Otras organizaciones han puesto en práctica normas internas para calcular las estimaciones de tiempo de los proyectos de una forma mas estructurada.Estas normas pueden suponer tener que analizar las tareas en función de su dificultad, de los conocimientos y técnicas necesarios y de otros factores identificables. Alternativamente, podría hacerse una estimación optimista y después ajustarse usando factores de peso a diversos criterios, como el tamaño del equipo, el numero de usuarios finales con los que se tiene que trabajar, la disponibilidad de dichos usuarios finales, y así sucesivamente. Cada factor de peso puede tanto aumentar como reducir el valor de la estimación.Factores que influyen sobre las estimaciones:Tamaño del equipo de proyecto.Experiencia de los miembros del equipo.Numero de usuarios finales y directivos.Actitud de los usuarios finales.Compromiso de la dirección.Disponibilidad de los usuarios finales y los directivos.Proyectos en curso.Para calcular los requisitos de tiempo y dibujar un gráfico PERT, son necesarios cinco pasos:

1. Hacer una lista de todas las tareas y acontecimientos del proyecto2.3. Determinar las dependencias entre las tareas. Para cada tarea, se anotan las

tareas que han de completase antes y después de la terminación de la tarea en concreto

4. Hacer una estimación de la duración de cada tarea. Esta estimación se realiza de la siguiente manera:

a. Calcular la cantidad mínima de tiempo que llevaría realizar la tarea, que recibe el nombre de tiempo óptimo (TO). El cálculo del TO supone que no


http://www.monografias.com/trabajos7/caes/caes.shtml

http://www.monografias.com/trabajos12/elproduc/elproduc.shtml


sucederán ni siquiera las interrupciones o retrasos más probablesb. Calcular la cantidad máxima de tiempo que llevaría realizar la tarea, que

recibe el nombre de tiempo pésimo (TP). El cálculo del TP supone que todo lo que pueda ir mal irá mal.

c. Calcular el tiempo más probable (TMP) que será necesario para realizar la tarea.

d. Calcular la duración esperada (DE) de la siguiente manera

1. Calcular el tiempo mínimo de finalización y el tiempo máximo de finalización (TmF y TMF) para cada tarea.

2. Dibujar el gráfico PERT

Un procedimiento alternativo para obtener gráficos PERT es la planificación inversa. Ésta planificación programa las actividades empezando con una fecha propuesta de terminación de una tarea o proyecto y yendo hacia atrás hasta programar las tareas que deben ir por delante de ésta.

El camino crítico en un gráfico PERT.

El camino crítico es una secuencia de tareas dependientes en un proyecto que conforma la suma mayor de las duraciones estimadas. Es el camino en el cual no existe tiempo muerto. El tiempo muerto disponible para una tarea es igual a la diferencia entre sus tiempos máximo y mínimo de finalización. Si dichos tiempos son iguales, la tarea pertenece al camino crítico. Si una tarea del camino crítico se retrasa en sus plazos, se retrasará también todo el proyecto.

Uso de PERT para planificación y control

El uso y las ventajas principales del gráfico PERT se derivan de su capacidad para asistir al director de proyectos en la planificación y el control de los mismos. En la planificación, el gráfico PERT sirve de ayuda para determinar el tiempo estimado requerido para completar un proyecto dado, obteniendo fechas reales para el

Proyecto y asignando los recursos necesarios.

Como herramienta de control, el gráfico PERT ayuda al director a identificar los problemas actuales y potenciales. Debe ponerse especial atención en el camino crítico de un proyecto. Cuando un director de un proyecto detecta que una tarea crítica va con retraso, deberán plantearse diversas alternativas de acción. Podrán entonces tomarse medidas correctivas, como la redistribución de recursos humanos. Estos recursos probablemente se obtendrán de tareas no críticas que en la actualidad marchen correctamente. Estas tareas no críticas ofrecen al proyecto un cierto tiempo muerto disponible.Análisis De PertEl enfoque de uso de gráficos PERT plantea un problema cuando se aplica al


http://www.monografias.com/trabajos901/praxis-critica-tesis-doctoral-marx/praxis-critica-tesis-doctoral-marx.shtml

http://www.monografias.com/trabajos14/deficitsuperavit/deficitsuperavit.shtml

http://www.monografias.com/trabajos15/calidad-serv/calidad-serv.shtml#PLANT

http://www.monografias.com/trabajos4/refrec/refrec.shtml


desarrollo de sistemas de información, ya que en estos gráficos en ciertas ocasiones se supone que una tarea tiene que estar terminada para que empiece otra, pero en el caso real esta última tarea podría empezar a la par con la primera o cuando la primera este aun en curso. Los gráficos PERT clásicos fueron desarrollados para dar soporte a proyectos que se completaban a menudo por medio de un enfoque de tipo "cadena de montaje". Pero los sistemas de información no funcionan así. Las tareas del desarrollo de sistemas pueden solaparse; lo único que debe ocurrir en orden es la terminación de las tareas. No ha de suponerse que no es posible empezar una tarea hasta que haya finalizado la anterior.5. CPM (Método de Ruta Critica)Casi al mismo tiempo de haber sido creado PERT, la Compañía DuPont, junto con la División UNIVAC de la Remington Rand, desarrolló el método de la ruta crítica (CPM) para controlar el mantenimiento de proyectos de plantas químicas de DuPont. El CPM es idéntico al PERT en concepto y metodología. La diferencia principal entre ellos es simplemente el método por medio del cual se realizan estimados de tiempo para las actividades del proyecto. Con CPM, los tiempos de las actividades son determinísticos. Con PERT, los tiempos de las actividades son probabilísticos o estocásticos.El método del camino crítico es un proceso administrativo de planeación, programación, ejecución y control de todas y cada una de las actividades componentes de un proyecto que debe desarrollarse dentro de un tiempo crítico y al costo óptimo.Este fue diseñado para proporcionar diversos elementos útiles de información para los administradores del proyecto. Primero, el PERT/CPM expone la "ruta crítica" de un proyecto. Estas son las actividades que limitan la duración del proyecto. En otras palabras, para lograr que el proyecto se realice pronto, las actividades de la ruta crítica deben realizarse pronto. Por otra parte, si una actividad de la ruta crítica se retarda, el proyecto como un todo se retarda en la misma cantidad. Las actividades que no están en la ruta crítica tienen una cierta cantidad de holgura; esto es, pueden empezarse más tarde, y permitir que el proyecto como un todo se mantenga en programa. El PERT/CPM identifica estas actividades y la cantidad de tiempo disponible para retardos.CPM también considera los recursos necesarios para completar las actividades. En muchos proyectos, las limitaciones en mano de obra y equipos hacen que la programación sea difícil. El CPM identifica los instantes del proyecto en que estas restricciones causarán problemas y de acuerdo a la flexibilidad permitida por los tiempos de holgura de las actividades no críticas, permite que el gerente manipule ciertas actividades para aliviar estos problemas.

Finalmente, el CPM proporciona una herramienta para controlar y monitorear el progreso del proyecto. Cada actividad tiene su propio papel en éste y su importancia en la terminación del proyecto se manifiesta inmediatamente para el director del mismo. Las actividades de la ruta crítica, permiten por consiguiente, recibir la mayor parte de la atención, debido a que la terminación del proyecto, depende fuertemente de ellas. Las actividades no críticas se


http://www.monografias.com/trabajos3/gerenylider/gerenylider.shtml

http://www.monografias.com/trabajos7/coad/coad.shtml#costo

http://www.monografias.com/Computacion/Programacion/

http://www.monografias.com/trabajos11/metods/metods.shtml

http://www.monografias.com/trabajos10/teca/teca.shtml

http://www.monografias.com/trabajos14/plantas/plantas.shtml

http://www.monografias.com/trabajos15/mantenimiento-industrial/mantenimiento-industrial.shtml

http://www.monografias.com/trabajos7/sisinf/sisinf.shtml

http://www.monografias.com/trabajos7/sisinf/sisinf.shtml


manipularan y remplazaran en respuesta a la disponibilidad de recursos.Usos.El campo de acción de este método es muy amplio, dada su gran flexibilidad y adaptabilidad a cualquier proyecto grande o pequeño. Para obtener los mejores resultados debe aplicarse a los proyectos que posean las siguientes características:a. Que el proyecto sea único, no repetitivo, en algunas partes o en su totalidad.b. Que se deba ejecutar todo el proyecto o parte de el, en un tiempo mínimo,

sin variaciones, es decir, en tiempo crítico.c. Que se desee el costo de operación más bajo posible dentro de un tiempo

disponible.

Dentro del ámbito aplicación, el método se ha estado usando para la planeación y control de diversas actividades, tales como construcción de presas, apertura de caminos, pavimentación, construcción de casas y edificios, reparación de barcos, investigación de mercados, movimientos de colonización, estudios económicos regionales, auditorías, planeación de carreras universitarias, distribución de tiempos de salas de operaciones, ampliaciones de fábrica, planeación de itinerarios para cobranzas, planes de venta, censos de población, etc., etc.

Diferencias Entre PERT Y CPM

Como se indicó antes, la principal diferencia entre PERT y CPM es la manera en que se realizan los estimados de tiempo. E1 PERT supone que el tiempo para realizar cada una de las actividades es una variable aleatoria descrita por una distribución de probabilidad. E1 CPM por otra parte, infiere que los tiempos de las actividades se conocen en forma determinísticas y se pueden variar cambiando el nivel de recursos utilizados.

EJERCICIOS CPM Y PERT

Ejemplo 1: Dibujo de la Red CPM

Se ha organizado un equipo de proyectos en Manufacturing Technology (MTI) para diseñar y desarrollar una versión ligeramente distinta de uno del robot industrial de la empresa. El nuevo robot se conoce como Random Access Mobile Orthogonal Vision (RAMOV). Ramov es móvil, tiene capacidad visual, es multiaxial y es programable en el piso de la planta. Uno de los clientes más importantes de MTI, un gran fabricante automotriz, planea reemplazar en cinco


http://www.monografias.com/trabajos54/resumen-estadistica/resumen-estadistica.shtml

http://www.monografias.com/trabajos/explodemo/explodemo.shtml

http://www.monografias.com/trabajos12/curclin/curclin.shtml

http://www.monografias.com/trabajos11/travent/travent.shtml

http://www.monografias.com/trabajos14/auditoria/auditoria.shtml

http://www.monografias.com/trabajos13/mercado/mercado.shtml

http://www.monografias.com/trabajos11/norma/norma.shtml

http://www.monografias.com/trabajos35/materiales-construccion/materiales-construccion.shtml

http://www.monografias.com/trabajos12/elorigest/elorigest.shtml


fábricas un banco de máquinas con los nuevos robots, en sus líneas de ensamble. El cliente desea ver en dos meses una demostración del robot, una propuesta técnica y una propuesta de costo. Lo primero que hizo el equipo del proyecto fue enlistar y describir sus actividades, determinar su orden y estimar cuán tiempo tomaría cada una de las actividades. Esta información sobre actividades y eventos del proyecto aparecen en la tabla que incluimos a continuación. Preparare un programa CPM partiendo de la información de dicha tabla.

Actividad Actividades predecesora

s

inmediatas

Duración de la

actividad (días)

a - 20

b a 10

c b 8d a 11

e c,d 7

f e 6

g d 12

h e 13

i g,h 5

Evento:

1. El proyecto se ha iniciado.2. El diseño RAMOV se ha terminado.3. Las unidades prototipo se han construido.4. Las pruebas de prototipo se han terminado5. Se han completado las estimaciones de materiales.6. La afinación del diseño RAMOV está terminada.7. La propuesta técnica y las estimaciones de costo de mano de obra están

terminadas.


1 2 3 4 6 8

5 7

a b c e f

d ficticia h i

g

1 2 3 4 6 8

5 7

a = 20 b = 10 c = 8 e = 7 f = 6

d = 11 ficticia h = 13 i = 5

g = 12


8. Las unidades RAMOV se han demostrado y se ha entregado la propuesta al cliente. El proyecto se ha terminado.

Solución:

Note que tanto la actividad c como la actividad d son predecesores inmediatos de la actividad e. Para mostrar que la actividad d debe quedar terminada antes del inicio de la Terminal e, se utiliza una actividad falsa. Una actividad ficticia no involucra trabajo ni tiempo; simplemente muestra la relación de precedencia, es decir, el orden de las actividades.

Ejemplo 2: Análisis de las trayectorias.

Ahora que en el ejemplo 1 se desarrolló el diagrama de red para el proyecto RAMOV, analice las trayectorias a través de la red. Determine cuál de ellas es la ruta crítica y cuanto se espera que tome la terminación del proyecto.

Solución:

1. Primero, escriba la duración de cada actividad debajo de su flecha. Por ejemplo a = 20 se escribe debajo de la flecha a:

2. A continuación, identifique las trayectorias y calcule la duración de cada trayectoria:

Trayectorias Duración de las trayectorias (días)


1 2 3 4 6 8

5 7

a = 20 b = 10 c = 8 e = 7 f = 6

d = 11h = 13 i = 5

g = 12

20

EF

30 38 45 51

31 436358


a-b-c-e-f 20 + 10 + 8 + 7 + 6 = 51

a-b-c-e-h-i 20 + 10 + 8 + 7 + 13 + 5 = 63*

a-d-e-f 20 + 11 + 7 + 6 = 44

a-d-e-h-i 20 + 11 + 7 + 13 + 5 = 56

a-d-g-i 20 + 11 + 12 + 5 = 48

* Ruta crítica

La trayectoria más larga es de 64 días, y se trata de la ruta crítica, que determina la duración de todo el proyecto; por lo tanto, se espera que el proyecto demore 63 días en terminarse.

Ejemplo 3: Cálculo de la terminación más temprana (EF) de as actividades.

De la red en ejemplo calcule la terminación más temprana (EF) de cada actividad. Escriba la EF de cada actividad en la parte izquierda del recuadro sobre su flecha. Empiece por el evento 1 y muévase de izquierda a derecha por la red para determinar el valor de EF correspondiente a la actividad. La EF representa el tiempo transcurrido más temprano desde el inicio del proyecto en el que podamos terminar una actividad. Para todas las actividades que empiezan un proyecto, sus EF son iguales a sus duraciones. Por ejemplo, la EF de la actividad a es 20, lo mismo que su duración, puesto que es la actividad con que empieza el proyecto. Para las demás actividades, la EF de una actividad es la EF de su predecesor inmediato más su duración (D). Calculemos los valores de EF:

EFa = 20



EFb = EFa + Db = 20 + 10 = 30

EFc = EFb + Dc = 30 + 8 = 38

EFd = EFa + Dd = 20 + 11 = 31

EFe = EFc + De = 38 + 7 = 45

EFf = Efe + Df = 45 + 6 = 51

EFg = EFd + Dg = 31 + 12 = 43

EFh = Efe + Dh = 45 + 13 = 58

EFi = Efh + Di = 58 + 5 = 63

Observe que cuando una actividad tiene dos o más actividades inmediatamente predecesoras, para el cálculo de su EF deberá utilizarse la EF más grande entre todas las inmediatas predecesoras. Ejemplo, la actividad i tiene dos actividades inmediatas predecesoras: h y g. Dado que EFh = 58 es mayor que EFg = 43 , EFh deberá emplearse para calcular EFi:

EFi = EFh + Di = 58 + 5 = 63

De manera similar, la actividad e tiene dos predecesores: c y d. Dado que EFc = 38 es mayor que EFd = 31, deberá utilizarse EFc para calcular EFe:

EFe = EFc + De = 38 + 7 = 45

El EF más grande de las actividades que terminan en el evento 8 representa el tiempo esperando de terminación de todo el proyecto y la duración de la ruta crítica. En este ejemplo, la EF más grande EFi = 63, por lo que se espera que el proyecto RAMOV quede terminado 63 días después de su inicio.

Ejemplo 4: Cálculo de la terminación más tardía (LF) y la holgura (S).

El LF es el tiempo más tardío transcurrido desde el principio de un proyecto en que podemos terminar una actividad sin retrasar la finalización del proyecto. Siguiendo a lo largo de la red CPM de derecha a izquierda, se escriben los valores de LF en la parte derecha del recuadro sobre cada flecha de actividad. Las actividades que terminan en el último evento de un proyecto siempre tienen una LF que es igual a la LF más grande entre todas las actividades del proyecto. Si una actividad tiene más de una actividad inmediatamente


1 2 3 4 6 8

5 7

a = 20 b = 10 c = 8 e = 7 f = 6

d = 11h = 13 i = 5

g = 12

20 20 30 30 38 38 45 45 51 63

31 38 43 5863 6358 58

0 0 0 0 12

7

150 0


sucesora, su LF es el más pequeño LF –D entre sus actividades sucesoras inmediatas. El valor de la holgura (S de una actividad se calcula restando su EF de su LF y colocando su valor en la parte superior del recuadro, por encima de la flecha.

Mediante una pasada de izquierda a derecha a través de la red, se han calculado las terminaciones más tempranas (EF) de todas las actividades del proyecto. Calculemos ahora la terminación más tardía (LF) y la holgura (S) correspondiente a cada actividad.

Solución:

Empiece con el evento 8 en el extremo derecho del diagrama y muévase de derecha a izquierda a través de la red. Escriba la LF de cada actividad en la parte derecha del recuadro sobre su flecha. La LF representa el tiempo más tardío transcurrido desde el inicio que podemos utilizar para terminar una actividad. La LF para todas las actividades que terminan en el último evento siempre será la LF más grande del proyecto. La LF de las actividades f e i es, por lo tanto, de 63 días, que es el mismo de EFi, la EF más grande de todas las actividades.

LFi = EFi = 63

LFf = EFf = 63

La LF para cualquier otra actividad se calcula restando la duración (T) de las actividades inmediatas sucesoras (la actividad a su derecha inmediata dentro de la red) de la terminación más tardía de la actividad inmediata sucesora (LF). Las terminaciones más tardías de las actividades dentro del proyecto se



calculan como sigue:

LFh = LFi – Di = 63 – 5 = 58

LFg = LFi – Di = 63 – 5 = 58

LFe = LFh – Dh = 58 – 13 = 45*

LFd = LFe – De = 45 – 7 = 38*

LFc = LFe – De = 45 – 7 = 38

LFb = LFc – Dc = 38 – 8 = 30

LFa = LFb – Db = 30 – 10 = 20*

* Tienen más de una actividad sucesora.

Observe que si una actividad tiene más de una actividad inmediata sucesora (actividades a su inmediata derecha en la red) su LF se calcula comparando los valores de LF-D de todas las actividades sucesoras inmediatas. Se utilizará entonces la LF –D de valor más pequeño para su LF. Por ejemplo, las actividades e, d, y a arriba citadas tienen un asterisco (*) para indicar que tienen más de una actividad sucesora. Tome por ejemplo la actividad e: las actividades f y h suceden a la actividad e. LFe se calcula entonces como sigue:

Por lo tanto LFe = 45.

Calculo de la holgura (S) correspondiente a cada actividad.

Para cada actividad, S = LF – EF. En cada actividad reste su EF de su LF y escriba el valor de S en la parte superior del recuadro, sobre la flecha. La holgura de todas las actividades en la ruta crítica es igual a 0.

Actividades adyacentes en secciones de trayectoria comparten la holgura. Por ejemplo, considere la trayectoria a-b-g-i, de la red CPM. La actividad d tiene siete días de holgura, la actividad g tiene 15 días de holgura, pero la sumas de las duraciones de las actividades a lo largo de la trayectoria es de 48 días.

Existe, por lo tanto, un total de 63-48 = 15 días de holgura a lo largo de su trayectoria, por lo que siete días de holgura se comparten entre las actividades d y g.



Ejemplo 5: Cálculo del inicio más temprano (ES) y del inicio más tardío (LS).

De la red del ejemplo calcule el inicio más temprano (ES) y el inicio más tardío (LS) correspondiente a cada actividad.

Solución:

Obtenga los valores EF, LF y S de cada actividad colóquelos en la tabla que sigue a continuación. Acto seguido, calcule los valores ES y LS de cada una de las actividades utilizando las siguientes fórmulas: ES = EF –D LS = LF – D

Actividad Duración de la

actividad

Inicio más

temprano (ES)

Terminación más

temprana (EF)

Inicio más

tardío (LS)

Terminación más

tardía (LF)

Holgura (S)

a 20 0 20 0 20 0

b 10 20 30 20 30 0

c 8 30 38 30 38 0

d 11 20 31 27 38 7

e 7 38 45 38 45 0

f 6 45 51 57 63 12

g 12 31 43 46 58 15

h 13 45 58 45 58 0

i 5 58 63 58 63 0

Hemos demostrado la forma en que el análisis CPM desarrolla información para la gerencia: duración del proyecto, actividades críticas y holgura de las actividades. Estos cálculos se desarrollan al principio del proyecto y se modifican cuando se tengan nuevas estimaciones, conforme avanza dicho proyecto. Estas actualizaciones resultan en nuevos informes periódicos que se envían a los gerentes de proyecto. Los informes de excepción CPM, los de actividades en falla y los de actividades comprimidas son ejemplos de informes que proporcionan a los gerentes de proyecto información a la fecha sobre



detalles del proyecto, permitiendo así un estrecho control de las actividades.

Técnica de Evaluación y Revisión de Programas

PERT es prácticamente idéntico a CPM en lo que se refiere a sus funciones, diagramas de red, cálculos internos y los informes resultantes de administración de proyectos. Las excepciones menores giran alrededor de las estimaciones de los tiempos de las actividades.

En CPM, la duración de una actividad se basa en una simple estimación del tiempo. En PERT, para cada actividad se hacen tres estimaciones de tiempo: el tiempo pesimista (Tp) si se tiene mala suerte; el tiempo más probable (Tm) que es la mejor estimación consensual y el tiempo optimista (To) si todo sale bien. De estas tres estimaciones, para cada actividad se calcula una media (Te) y una varianza (Vt).

Te = (To + 4 Tm + Tp) / 6

Vt = [(Tp – To) / 6]2

¿Por qué PERT utiliza estimaciones múltiples de tiempos de actividades? Por que hay incertidumbre respecto a la duración de las actividades. Al estimar un tiempo pesimista y uno optimista se da una gama probable de duraciones. El tiempo más probable es nuestra mejor estimación de la duración. Tres estimaciones de tiempo permiten el desarrollo de una duración promedio y de una varianza para cada una de las trayectorias de la red. Definiendo así completamente la distribución de la duración de las trayectorias. La duración media de una trayectoria es igual a la suma de las duraciones medias de sus actividades y la varianza de una trayectoria es igual a la suma de las varianzas de sus actividades Cuando la distribución de la duración de una trayectoria se supone normal, y se calcularon su media y su varianza, podemos hacer enunciados probabilísticas sobre dicha trayectoria. Por ejemplo: 1) Sólo hay una probabilidad de 10% que la ruta crítica resulte superior a 35 semanas, 2) hay una probabilidad de 35% de que el proyecto pueda terminarse en medios de 50 semanas.

La capacidad de hacer enunciados probabilísticas sobre la duración de las trayectorias del proyecto es la única diferencia existente entre CPM y PERT. PERT utiliza Te para las duraciones de actividades; todos los demás cálculos son idénticos en ambos métodos.

Ejemplo 6: Análisis PERT del proyecto.



El cliente pidió al equipo estimar la probabilidad de que el proyecto pudiera quedar terminado dentro de 65 días. Para responder, el equipo desarrolló tres estimaciones de duración de cda una de las actividades del proyecto. Desarrolle un análisis PERT del proyecto y responda a la pregunta del cliente.

Solución:

1. Primero calcule la media y la varianza de cada actividad:

Actividad To

(tiempo

optimista)

Tm

(Tiempo

probable)

Tp

(Tiempo

pesimista)

Te =

(To+ 4 Tm+Tp)/6

Vt =

[(Tp–To)/6]2

a 18 20 22 20,00 0,44

b 8 10 14 10,33 1,00

c 5 8 9 7,67 0,44

d 10 11 12 11,00 0,11

e 7 7 7 7,00 0,00

f 4 6 7 5,83 0,25

g 10 12 14 12,00 0,44

h 12 13 15 13,17 0,25

i 5 5 5 5,00 0,00

2. Después dibuje la red PERT y calcule la terminación más temprana (EF), la terminación más tardía (LF), y la holgura (S) correspondiente a cada actividad. Determine la trayectoria o ruta crtítica.


1 2 3 4 6 8

5 7

a = 20 b=10,33 c=7,67 e = 7 f =5,83

d = 11h=13,17 i = 5

g = 12

20 20 10,33 10,33 30

38 38 45 45 50,83 63,17

31 38 43 58,1763,17 63,1758,17 58,17

0 0 0 0 12,34

7

15,170 0

SEF LF


Como se puede observar en la red que arriba se muestra, la trayectoria a-b-c-e-h-i es la ruta crítica y se espera que tome 63,17 días.

3. Después, calcule la desviación estándar de la ruta crítica:

Sume las varianzas de las actividades a lo largo de la ruta crítica a-b-c-e-h-i:

Vpath = Va + Vb + Vc + Ve + Vh + Vi = 0,44 + 1,0 + 0,44 + 0 + 0,25 + 0 = 2.13

path = (Vpath) 1/2 = (2,13) 1/2 = 1,46 Días.

4. Después, calcule la probabilidad de terminar el proyecto dentro de 65 días:

Suponiendo que la distribución del tiempo de terminación de la trayectoria a-b-c-e-h-i es normal con una media de 63.17 días y una desviación estándar de 1,46 días:

dia = 63,17 Días

path = 1,25

Encuentre a cuántas desviaciones estándar de la media está 65 días:

Z = (65 – 63,17) / path = (65 – 63,17) / 1,46 = 1,25

Utilizando la tabla de distribución de probabilidad normal, para el valor de Z = 1,25 encontramos que la probabilidad de que el proyecto se termine en menos de 65 días es de 0,89435 (aproximadamente 89,4%) pero esa es la buena



noticia. La mala noticia es que existe una probabilidad de 0,10565 (aproximadamente 10,6%) de que el proyecto tarde más de 65 días.

En el análisis PERT debemos tener cierto cuidado al interpretar el significado de una ruta crítica. La ruta crítica en un análisis PERT es simplemente la trayectoria que tiene la duración esperada más larga. La ruta crítica del ejemplo fue la trayectoria a-b-c-e-h-i, que tenía una duración esperada de 63,17 días, y existe una probabilidad de 10,6% que esta trayectoria pudiera tomar más de 65 días. En la red RAMOV puede haber una o más trayectorias que tengan duraciones esperadas más pequeñas, pero sujetas a gran incertidumbre. Estas trayectorias no críticas pueden tener, de hecho, una mayor probabilidad de requerir más de 65 días para su terminación que la trayectoria a-b-c-e-h-i. En estos casos, la varianza de la ruta crítica disminuye la importancia de la varianza real de la duración del proyecto. El significado en este punto es que cuando se utiliza PERT al determinar la probabilidad de exceder alguna fecha particular de terminación del proyecto, los analistas deben poner atención a la ruta crítica y a otras rutas o trayectorias con duraciones esperadas cercanas a la crítica.

EJEMPLO 7

Una empresa constructora ha elaborado un proyecto para construir una serie de chalés.

Las actividades que tiene que realizar son las siguientes:

ctividad Descripción Días

A Urbanización de la zona 2

B Acometida de la luz en la urbanización 1,5

C Construcción de los bloques de viviendas 1

D Acometida de luz en las viviendas 0,5

E Pavimentado de las calles 5

F Pavimentado de las aceras 4

G Construcción de la piscina 1,5

H Trabajos en servicios auxiliares de la urbanización 0,5

I Trabajos en la urbanización interna 6



J Acometida del gas en las viviendas 4

K Acometida de electricidad en las viviendas 2

L Carpintería en las viviendas 3

M Control y verificación 5

Camino crítico

Gráfica GANTT.

EJEMPLO 8

Teniendo en cuenta las siguientes actividades o situaciones en el proceso de

instalación de un equipo de control de contaminación en una central térmica, se



pide:

a) Realizar la representación gráfica del modelo PERT-CPM.

Actividad Descripción Duración

(días)

Precedente

A Instalación de componentes internos 4 ---

B Instalación de componentes

externos

6 ---

C Modificación de estructuras internas 4 A

D Instalación de la estructura externa 8 B

E Instalar el sistema de control 4 C

F Instalar el dispositivo de control 10 D

G Pruebas y verificación 4 E, F

1. Con base en la siguiente lista de actividades construya una red y conteste las preguntas que vienen a continuación:

Actividad Actividad Duración



sucesora predecesora actividad

A - 3

B A 3

C A 2

D B,C 4

E B 7

F C 2

G E 1

H G,D,F 5

I F 8

J I 3

K H 6

a. Construya la red de este problema e indique cual sería la duración de proyecto.

b. Ud. Diría que esta es la duración de proyecto o si en promedio sería lo que se demoraría en terminarse dicho proyecto? Porque?

c. Que método de evaluación uso? Bajo que supuesto conceptual decidió que este era el método adecuado?

d. Cuál es el valor de la varianza y la desviación estándar en este proyecto?e. Que pasa en estos proyectos cuando se da una varianza negativa y cuanto

sería el valor de su desviación estándar?f. Cuál es la probabilidad de terminar el proyecto en el tiempo establecido por

la red?g. Que tiempo diría Ud. que se demoraría el proyecto sí la probabilidad fuera

del 50%?

2. Con base en los siguientes datos responda las siguientes preguntas:Actividad sucesora

Actividad predecesora

D. temprana

a

D. probable

b

D. tardía

c



A - 1 3 5

B A 2 3 4

C A 1 2 3

D B,C 2 4 6

E B 3 7 11

F C 1 2 3

G E 1 1 1

H G,D,F 5 5 5

I F 1 8 5

J I 2 3 4

K H 3 6 9

a. Construya una red e indique cual seria la duración de proyecto y cual sería la ruta crítica.

b. Qué método se aplica para esta situación? Por que razón?c. El tiempo de duración de proyecto se le puede considerar una media?

Porque? Y siendo así cual es la probabilidad de terminar en este tiempo?d. Cual es la probabilidad de terminar en:a. 10 días.b. 15 díasc. 17 díasd. 25 díase. 31 díasf. 50 díase. Cuales serían los tiempos para una probabilidad de:a. 10%b. 45%c. 55%d. 80%e. 98%f. 61%g. Si Ud. fuera el contratista cual sería su tiempo ideal de entrega o el tiempo

mas seguro de entrega?h. Que riesgos tiene este tiempo de entrega en lo que se refiere al contratante?i. Suponiendo que el tiempo de terminación fue menor que el tiempo esperado



del proyecto, se podría decir que el proyecto salió más costoso y que se le aplicaron mas recursos? Por que?

3.1 3.5 Actividades de evaluación.


Evidencias de Aprendizaje

Criterios de Evaluación

Técnicas e Instrumentos de

Evaluación

Evidencias de Conocimiento

Resolver los ejercicios

Evidencias de Desempeño:

Entrega documento escrito.

Evidencias de Producto:

Presentar la prueba escrita.

APLICAR LOS CONOCIMINETOS RESOLVIENDO EL MATERIAL DE APOYO Y CONOCIMIENTO DE ARENDIZAJE PARA SABER

APROPIACION DE LOS CONOCIMIENTO

LISTA DE CHEQUEO

INSTRUMENTO DE EVALUACION


AMBIENTE DE FORMACION PARA REALIZAR LA ACTIVIDAD, PAPEL, CALCULADORA, ETC.

http://www.ingenieriaindustrialonline.com/herramientas-para-el-ingeniero-

JESSICA FERLEY DOMINGUEZ RANGEL


4. RECURSOS PARA EL APRENDIZAJE

5. BIBLIOGRAFÍA/ WEBGRAFÍA

6. CONTROL DEL DOCUMENTO (ELABORADA POR)

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Documents

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