UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAFACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA Y TEXTILAREA ACADEMICA DE CIENCIAS BASICASINFORME N1CURVAS EQUIPOTENCIALESFI 403 / A

REALIZADO POR: MESA: H1HUAMAN LOAIZA JUAN DE DIOS RODRIGO 20102680E CASTAEDA OSORIO NORMA 2010 YUPTON MENDEZ JEANPIERRE 2010 HERRERA ASCALLA KELWIN 2010PROFESORES RESPONSABLES DE LA PRCTICA:ING. COSCO GRIMANEY JORGEPERODO ACADMICO: 2012 IIFECHA REALIZACIN DE LA PRCTICA: 10/01/12FECHA DE PRESENTACIN DE INFORME: 17/01/12

LIMA - PER

OBJETIVOS: Elobjetivofundamental del informe es determinar la forma de ladistribucinde las curvas equipotenciales, asimismoanalizarla relacin entre el campo elctrico y la variacin del potencial; y por ultimo representar grficamente las curvas equipotenciales de varias configuraciones de carga elctrica, la cual se encuentra dentro de una solucin conductora, sulfato de cobre (CuSO4(ac)). Observar experimentalmente la formacin de lneas equipotenciales para diversas distribuciones de carga. Establecer las caractersticas que poseen las lneas de campo y las lneas equipotenciales para un conjunto de electrodos dados.

MATERIALES Y EQUIPO: Una bandeja de plstico. Una fuente de poder. Un galvanmetro Electrodos Solucin de sulfato de cobre Lminas de papel milimetrado

FUNDAMENTO TEORICO: CARGA ELCTRICAEs una cantidad escalar, fundamental y una propiedad de la materia, la que se adquiere por un proceso de cargar un cuerpo.La carga elctrica total, no se crea, ni se destruye; permanece constante.Otra caracterstica importante es: la carga elctrica que se halla en la naturaleza es un mltiplo de la carga del electrn, esto significa que la carga esta cuantizada.Q = n x e

En todo sistema cerrado la carga elctrica se conserva.

CAMPO ELCTRICO

El campo elctrico en un punto dado del espacio, est relacionado con las fuerzas que en dicho punto se ejercen sobre una carga testigo q, colocada en ese punto. Si la fuerza que en el punto de coordenadas (x,y) el campo elctrico E(x,y) ejerce sobre la carga q es F(x,y). Segn la definicin de campo elctrico tenemos:

F(x, y, z) = q E(x, y, z)

Como la fuerza es un vector y la carga q un escalar, resulta claro que E es tambin un vector. F. Por su parte el potencial elctrico est relacionado con el trabajo que se necesita hacer para llevar una carga de un punto a otro debido al campo elctrico.Como el trabajo es una magnitud escalar, el potencial tambin lo es. Ms especficamente la variacin de potencial entre dos puntos prximos es:

Generalmente:

Donde esta expresin significa que el mdulo de E es igual a la derivada del potencial con respecto al desplazamiento, en la direccin que esta derivada es mxima. Adems esta direccin es la direccin del campo E. Esto se escribe ms formalmente

E V

Vemos tambin que cuando dV=0, como ocurre sobre una lnea equipotencial, la componente de E sobre esta lnea es cero. En otras palabras E es siempre perpendicular a las lneas (o superficies) equipotenciales. La idea central de este experimento consiste en determinar experimentalmente, para una dada configuracin, las lneas equipotenciales (es decir las lneas sobre las cuales el potencial (medido con un voltmetro) es constante. A partir de estas lneas equipotenciales, se pueden encontrar las lneas de campo, trazando las trayectorias ortogonales a las lneas equipotenciales.

LNEAS DE CAMPO

Las lneas de campo elctrico fue un concepto introducido por Michael Faraday, en el siglo pasado, con la finalidad de representar el campo elctrico mediante un diagrama.

Para comprender con mayor facilidad supongamos una carga puntual positiva que genera un campo elctrico en el espacio que la rodea, como ya sabes en cada punto del espacio que la rodea existe un vector, donde su magnitud disminuye a medida que nos alejamos de la carga.

En algunos puntos alrededor consideremos los vectores , , , etc., que tienen igual direccin, y tracemos una lnea que pase por estos vector y orientado en el mismo sentido que ellos, una lnea como esta se denomina lnea de fuerza de campo elctrico.

Las lneas de fuerza que acabamos de estudiar presentan distribuciones relativamente simples, pero existen otras distribuciones que presentan formas ms complejas por ejemplo las lneas de fuerza generadas por dos cargas puntuales de la misma magnitud pero de signos contrarios.

Tambin podemos apreciar la configuracin para cargas del mismo signo e igual magnitud, en todos los casos, cada lnea debe trazarse de manera que, en cada punto, el vector sea tangente a ella.

Las lneas de fuerza se establecen de manera que proporcionen informacin no solo acerca de la direccin y sentido del vector , sino tambin de la magnitud de este vector. Para ello, siempre se encuentran las lneas de fuerza ms cercanas entre s en las zonas donde la intensidad del campo elctrico es mayor, y por lo tanto, debern estar ms separadas en los puntos donde la intensidad del campo es menor, es fcil notar que las lneas de fuerza estn ms juntas en las cercanas de las cargas, indicando como ya sabes que el campo elctrico es ms intenso en estas regiones, y de manera contraria se puede observar las lneas ms separadas en las regiones lejanas de las cargas indicando poca intensidad del campo.

SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES

Se puede representar el potencial elctrico mediante las denominadas superficies equipotenciales, que son el lugar geomtrico de los puntos del espacio en los que el potencial tiene un mismo valor, es decir, la familia de superficiesV(x, y, z) = cteEsta ecuacin representa una superficie en el espacio tridimensional, de un modo similar a las curvas de nivel (altura constante) en un mapa cartogrfico o las curvas isobaras (presin constante) en un mapa meteorolgico.Una caracterstica importante de las superficies equipotenciales es que son perpendiculares a las lneas de fuerza del campo elctrico en todo punto, lo cual resulta de las propiedades del operador gradiente. Que representa a una familia de esferas centradas en la carga. Como se puede comprobar en la figura previamente mostrada de las lneas de fuerza, stas son perpendiculares a las superficies equipotenciales.

En la actualidad, y con el empleo cada vez ms generalizado de ordenadores con altas prestaciones grficas, se emplea una representacin alternativa como son los mapas de color. Consisten en una representacin del espacio en el cual cada superficie equipotencial tiene un determinado color, o bien a medida que va aumentando el potencial la tonalidad va aumentando desde el blanco hasta un cierto color (rojo, por ejemplo) y a medida que el potencial es ms negativo aumenta de tonalidad hasta otro color diferente (azul). De este modo se obtiene una representacin que ofrece la posibilidad de visualizar inmediatamente los valores del potencial electrosttico en la zona analizada.

POTENCIAL ELCTRICODel mismo modo que hemos definido el campo elctrico, el potencial es una propiedad de un punto del espacio que rodea la carga Q. Definimos potencial V como la energa potencial de la unidad de carga positiva imaginariamente situada en P, V=Ep/q. El potencial es una magnitud escalar.

La unidad de medida del potencial en el S.I. de unidades es el volt (V).

Relaciones entre fuerzas y camposUna carga en el seno de un campo elctrico E experimenta una fuerza proporcional al campo cuyo mdulo es F=qE, cuya direccin es la misma, pero el sentido puede ser el mismo o el contrario dependiendo de la carga sea positiva o negativa.Relaciones entre campo y diferencia de potencialLa relacin entre campo elctrico y el potencial es.

En la figura, vemos la interpretacin geomtrica. La diferencia de potencial es el rea bajo la curva entre las posiciones A y B. Cuando el campo es constanteVA-VB=Ed que es el rea del rectngulo sombreado.El campo elctrico E es conservativo lo que quiere decir que en un camino cerrado se cumple:

Dado el potencial V podemos calcular el vector campo elctrico E, mediante el operador gradiente.

CALCULOS Y RESULTADOS:

CONFIGURACION PUNTO PUNTO:

-8-4-20246

(-6;-6)(-6.7;-8)(-4.2;-4)(-3.9;-2)(-3.6; 0)(-3.9;2 )(-4.3;4)(-5.7;6)

(-3;-6)(-2.9;-8)(-2.2;-4)(-1.8;-2)(-1.7; 0)(-2.0;2)(-2.2;4)(-2.8;6)

(0;-6)(-0.1;-8)(0.1;-4)(0.1;-2)(0.2; 0)(0.1;2)(-0.1;4)(0.5;6)

(3;-6)(4.1;-8)(3.3;-4)(2.8;-2)(2.6; 0)(2.6;2)(2.9;4)(3.5;6)

(6;-6)(7.4;-8)(5.5;-4)(4.5;-2)(4.5; 0)(4.6;2)(5.3;4)(7.1;6)

CONFIGURACION PLACA PLACA:

-8-4-20246

(-6;-6)(-6.7;-8)(-5.3;-4)(-5.1;-2)(-5.2; 0)(-5.2;2 )(-5.3;4)(-5.8;6)

(-3;-6)(-2.9;-8)(-2.6;-4)(-2.5;-2)(-2.4; 0)(-2.4;2)(-2.5;4)(-2.6;6)

(0;-6)(-0.1;-8)(0.3;-4)(0.1;-2)(0.3; 0)(0.3;2)(0.4;4)(0.4;6)

(3;-6)(3.4;-8)(3.1;-4)(3.1;-2)(3.2; 0)(3.0;2)(3.1;4)(3.6;6)

(6;-6)(7.3;-8)(6.0;-4)(5.9;-2)(5.9; 0)(6.0;2)(6.1;4)(6.4;6)

CONFIGURACION ANILLO ANILLO:

-8-4-20246

(-6;-6)(-6.2;-8)(-5.4;-4)(-4.7;-2)(-4.6; 0)(-4.8;2 )(-5.3;4)(-6;6)

(-3;-6)(-3.2;-8)(-2.4;-4)(-2.4;-2)(-2.1; 0)(-2.2;2)(-2.6;4)(-2.8;6)

(0;-6)(-0.4;-8)(0.2;-4)(0.3;-2)(0.4; 0)(0.1;2)(0.4;4)(0.2;6)

(3;-6)(3.6;-8)(3.2;-4)(3.1;-2)(2.9; 0)(2.8;2)(3.2;4)(3.8;6)

(6;-6)(6.4;-8)(5.2;-4)(4.6;-2)(4.6; 0)(4.8;2)(5.5;4)(6.1;6)

OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES:

CONFIGURACION PUNTO - PUNTO Toda lnea de fuerza elctrica es perpendicular a la curva equipotencial. Al realizar la representacin de los puntos en plano de coordenadas se observa que estos tienden a formar curvas relativamente circulares las cuales son lneas cerradas alrededor de la carga puntual. En el eje Y del origen de coordenadas los puntos no forman una lnea horizontal esto pudo haber ocurrido debido a que la fuente de poder dio un voltaje no muy constante y esto hacia que el campo vare con respecto a la posicin. Se observa que cuanto ms cerca este la curva equipotencial del eje vertical del origen de coordenadas dicha curva tiende a volverse cada vez mas recta. En la grafica se observo que las lneas se van abriendo mas a medida que el material cargado ocupa ms espacio esto es debido a que dichas lneastienen que rodear a toda la carga para que se pueda transmitir en todo el espacio la fuerza de esta. Las formas de las lneas equipotenciales estn, tambin relacionados con la forma del electrodo; y por ende tambin sus lneas de campo elctrico y lneas de fuerza

CONFIGURACION PLACA PLACA Las lneas de esta figura presentan una mayor curvatura lo que se puede observarse lneas casi paralelas al eje Y, y no tienden a ser crculos concntricas como la configuracin punto-punto. Las lneas de campo estn ms juntas donde la magnitud de este es ms intenso, y las curvas equipotenciales son ms apegadas en estas zonas. Las lneas equipotenciales en el centro son rectas verticales pero cerca de las placas curvan hacia ellas cerca de los extremos. Estas lneas toman una mayor curvatura a medida que se acercan a los electrodos. Dos lneas equipotenciales nunca se cruzan, debido a que no puede haber un punto que posea a la vez dos potenciales distintos. Las lneas equipotenciales existe una simetra con respecto al eje horizontal, las lneas verticales siempre est ms cerca del electrodo cargado negativamente.

CONFIGURACION ANILLO - ANILLO El radio de curvatura de la sta configuracin es menor que la configuracin placa placa, pero mayor a la configuracin punto - punto. Las curvas tienen forma ondeada como parecida a un sinusoide. Encontramos una curva comn que aparentemente no tiene direccin definida. Existe un anillo conductor que emana un mayor potencial debido a que sus curvas equipotenciales estn menos separadas. El anillo con mayor carga conduce una mayor intensidad de campo elctrico que es la responsable de distorsionar posible la recta comn equipotencial.

RECOMENDACIONES:

Los electrodos se deben encontrar lo ms limpios posibles.

Los puntos en las graficas se deben tomar con aproximacin hasta en milmetros, para que sea mayor la exactitud en las grficas.

BIBLIOGRAFIA:

Fsica para ciencias e ingeniera - Tomo II Autor: Serway Beichner Edicin: 5ta Edicin. Editorial: Mc Graw Hill / Interamericana Editores S.A. 2002 Pginas: 726-728

Fsica - Volumen II Autor: Alonso, Marcelo Finn Edward Editorial: Fondo Educativo Interamericano S.A 1976 Pginas: 88-90 Universitaria Volumen II Autor: Sears, F.W.; Zemansky M.; Young H.: Freddman Editorial: Adisson Wesley Mxico 2004 Pginas: 878-880,890-893,899