c900medicion de Flujo Incompresible y Perd. de Carga en Tub. y Accesorios Civilvesp.
2 Pérdidas por fricción: Flujo incompresible
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Pérdidas por fricción
Operaciones de Transferencia de MOMENTUM
ChemEng IQA
Número de Reynolds
• Número adimensional
• Razón entre fuerzas inerciales/movimiento vs. fuerzas viscosas
Número de Reynolds
• Calcular Re si
• Densidad = 1000 kg/m3
• Vel. = 1 m/s
• D = 1 cm
• Viscosidad = 1cP
Número de Reynolds
• Calcular Re si
• Densidad = 1000 kg/m3
• Vel. = 1 m/s
• D = 1 cm
• Viscosidad = 1cP
Número de Reynolds
• Calcular Re si
• Densidad = 1000 kg/m3
• Vel. = 1 m/s
• D = 1 cm
• Viscosidad = 1cP
Re = 10000
Tipos de flujos
• Dependen de:
– Velocidad
– Viscosidad
– Diámetro de tuberías
– Densidad de fluido
• Se utiliza el No. de Reynolds para darnos una idea de que tipo de flujo es
Tipos de flujos
• Laminar
• Transición
• Turbulento
Tipos de flujos
• Laminar:
– Literalmente el flujo va en láminas
– Bajas velocidades
– Mucha atracción con la capa límite
– Interacción pared/flujo central es parabólico
Tipos de flujos
• Turbulento
– Altas velocidades
– Muchos remolinos
– Poca importancia del a pared
– Flujo “tapón” en algunos casos
Tipos de flujos
• Transición
– Es la transición entre flujo laminar y flujo turbulento
– Es díficil de modelar
– Algunas veces se comporta como laminar
– Otras veces como flujo turbulento
– Se evita este tipo de flujo
Flujos…
Laminar
TransiciónTurbulento
Rugosidad de materiales
• Todo material cortado por otro material implica tener imperfecciones
• Las imperfecciones crean un superficie áspera
Rugosidad de materiales
Rugosidad de materiales
• Se encuentra una base de datos amplia de las rugosidades de los materiales
Rugosidad relativa
• “Estandarización”
• Rugosidad fácil de comparar independiente del diámetro
• Útil para calcular fricción
• Se calcula por medio de la división del diámetro (tener en cuenta las unidades)
Factor de fricción: Introducción
• Pérdidas de fricción por tracción en pared
• Fricción de arrastre
• Se pierde energía por dichas pérdidas!
• Las péridas dependen del trayecto
Factor de fricción: Base Teórica
• Ver video en YT…
Video en YT
Factor de fricción para tuberías
• A partir de las ecuaciones pasadas se procede a formalizar el concepto de f.f.
• Moody
• Fanning
Relación Moody vs Fanning
F.F en régimen Laminar
• Para el flujo laminar… no depende del tipo de material
• El flujo es tan estable que la lámina en la pared absorbe el efecto
• El resto de las láminas no se ve afectadas
• Re< 2000
• f= 64/Re
F.F en régimen en transición
• Se evita este tipo de flujos…
• 2000<Re<4000
F.F en régimen Turbulento
• Re>4000
• ff = f(Rugosidad, Diámetro, No. Reynolds)
• ff = en gráfica de Moody
Gráfica de Moody
• Datos experimentales
• Gráficas de factor de fricción vs. número de Reynolds
• ff vs. Re
• Toma en cuenta rugosidad relativas de tuberías
Gráfica de Moody
Gráfica de Moody
Flujo laminar
Gráfica de Moody
Tubería sin rugosidadFlujo turbulento
Gráfica de Moody
Incrementando rugosidad…Flujo turbulento
Gráfica de Moody
Flujo en transición
Gráfica de Moody
Flujos: Laminar+Transición+Turbulento
• Calcular No. Reynolds = Re
• Calcular rugosidad relativa = /D
• Identificar tipo de flujo– Laminar Re<2000
– Transición 2000<Re<4000
– Turbulento Re>4000
• Buscar la línea correspondiente de rug. Rel. Vs. Reynolds.
• La línea horizontal marca el f.f.
Cómo leer la gráfica de Moody
• Buscar f.f. para:
• Diametro tubería = 1 cm
• Acero (rug. = 0.1 mm)
– Re = 2500
– Re = 640
– Re = 100000
Ejemplo:
• Buscar f.f. para:
• Diametro tubería = 1 cm
• Acero (rug. = 0.1 mm)
– Re = 1500 transición
– Re = 640 laminar
– Re = 100000 turbulento
Ejemplo:
/D=0.001
f.f= 0.078
f.f.=0.049
f.f.=0.024
• Generalmente conviene calcular:
– /D = E =#
– Re = #
– Elevar a la -1 y así quitar el 1…
– Utilizar 3 decimales…
Ecuación de Chen. FF
• Generalmente conviene calcular:
– /D = E =#
– Re = #
– Elevar a la -1 y así quitar el 1…
– Utilizar 3 decimales…
Ecuación de Chen. FF
NOTA: Solo aplica para flujo turbulento!
• Suponer:– /D = 0.001 Re= 10000
Ecuación de Chen. FF
• Suponer:– /D = 0.001 Re= 10000
Ecuación de Chen. FF
f = 0.032
Vs.
F = 0.024
Cálculo de la pérdida por fricción de pared
• Si contamos con f.f.
• La pérdida por fricción en paredes es
• Directamente proporcional al largo de la tubería
• La velocidad afecta de forma cuadrática!
Ejemplo
• Si f.f. = 0.32, D = 1 cm y L = 100 m y q = 1 cm^3/min
• Calcular Hfs
Ejemplo
• Si f.f. = 0.32, D = 1 cm y L = 100 m y q = 1 cm^3/min
• Calcular Hfs
Ejemplo
• Si f.f. = 0.32, D = 1 cm y L = 100 m y q = 1 cm^3/min
• Calcular Hfs
Nos falta la velocidad… pero tenemos flujo y diámetro (podemos despejar para velocidad)
Ejemplo
• Si f.f. = 0.32, D = 1 cm y L = 100 m y q = 1 cm^3/min
• Calcular Hfs
Nos falta la velocidad… pero tenemos flujo y diámetro (podemos despejar para velocidad)
Ejemplo
• Si f.f. = 0.32, D = 1 cm y L = 100 m y q = 1 cm^3/min
• Calcular Hfs
Nos falta la velocidad… pero tenemos flujo y diámetro (podemos despejar para velocidad)
Ejemplo
• Si f.f. = 0.32, D = 1 cm y L = 100 m y q = 1 cm^3/s
• Calcular Hfs
1.27 cm/s
Ejemplo
• Si f.f. = 0.32, D = 1 cm y L = 100 m y q = 1 cm^3/s
• Calcular Hfs
V =1.27 cm/s
Ejemplo
• Si f.f. = 0.32, D = 1 cm y L = 100 m y q = 1 cm^3/s
• Calcular Hfs
V =1.27 cm/s
Hfs= 0.025 m2/s2
Tuberías no cilíndricas
• Ya tenemos todo en base a tuberías cilíndricas
• Que ocurre si tenemos un ducto rectangular?
• Podemos suponer un radio hidráulico
Radio hidráulico
• Ver video en YT
Video en YT
Pérdidas por fricción de forma
• Además de pérdidas por fricción de pared, tenemos las pérdidas por forma
• Son debidas a las formas de los accesorios
• Existen muchos accesorios extras además de las tuberías…
• Breve introducción a los accesorios Video en YT
Pérdidas por fricción de forma
• Se calculan las pérdidas por fricción de los accesorios
• Se hace en base a una K de fricción
• K es constnat ey no depende de Re ni vel.
• Se denomina hff por ser pérdida de fricción de forma
• Directamente relacionada con su velocidad cuadrada
Relación fs vs. ff
• Las fórmulas para calcular fricción por pared y por forma son similares
• Puede adaptarse la ecuación de forma para quedar de manera similar a la de pared
Relación fs vs. ff
• Las fórmulas para calcular fricción por pared y por forma son similares
• Puede adaptarse la ecuación de forma para quedar de manera similar a la de pared
L/D equivalente
• L/D equivalente es simplemente…
– La longitud que tuviera una tubería si está fuera remplazada por el accesorio
– Misma pérdida de fricción!
Relación fs vs. ff
• Al manipular…
Relación fs vs. ff
• La ecuación puede ahora sumarse
• Todo en base a velocidades
Relación fs vs. ff
• La ecuación puede ahora sumarse
• Todo en base a velocidades
Relación fs vs. ff
• La ecuación puede ahora sumarse
• Todo en base a velocidades
Relación fs vs. ff
• La ecuación puede ahora sumarse
• Todo en base a velocidades
Concluyendo…
Relación fs vs. ff
• La ecuación puede ahora sumarse
• Todo en base a velocidades
Ejercicio de L/D eq
Video en YT
Algunas “formas”
• Reducción/Expansión– Súbita– Gradual
• Cambio de dirección– 90°, 45°, 30°
• Tipo de entradas y salidas de tuberías– Gradual, súbitas– Levemente
• Válvulas– Todos los tipos y con % de apertura
Algunas “formas”
Entradas y salidas de tubería
Expansión y reducción
Cambios de dirección
Válvulas
Válvulas
Pérdidas por fricción: Efecto de la velocidad
• La velocidad afecta en dos casos:
– Directamente en la velocidad al cuadrado
Pérdidas por fricción: Efecto de la velocidad
• La velocidad afecta en dos casos:
– Directamente en la velocidad al cuadrado
Pérdidas por fricción: Efecto de la velocidad
• La velocidad afecta en dos casos:
– Directamente en la velocidad al cuadrado
– Afectando en el número de Reynolds el cual se utiliza para calcular el f.f.
Pérdidas por fricción: Efecto de la velocidad
• La velocidad afecta en dos casos:
– Directamente en la velocidad al cuadrado
– Afectando en el número de Reynolds el cual se utiliza para calcular el f.f.
Pérdidas por fricción: Efecto de la velocidad
• La velocidad afecta en dos casos:
– Directamente en la velocidad al cuadrado
– Afectando en el número de Reynolds el cual se utiliza para calcular el f.f.
Pérdidas por fricción: Efecto de la velocidad
• La velocidad afecta en dos casos:
– Directamente en la velocidad al cuadrado
– Afectando en el número de Reynolds el cual se utiliza para calcular el f.f.
Ejercicios de pérdidas por fricción
Video en YT
Ejercicio integrador
Video en YT
• Una tubería con varios accesorios:
– Calcular hf
– Calcular hff
– Calcular hfs
– Calcular una relación %