2011introduccionconceptualv02

Introducción Conceptual al Análisis

Cuantitativo

El análisis cuantitativo requiere de una base teórica que

permita diseñar estrategias para cada caso en estudio. El

presente documento constituye una aproximación

suscinta a esos conceptos, nociones y principios que

cubren una amplia gama de temas que van desde las

nociones de conjuntos, pasan por aquellas de sistema,

ontología y la importancia de la investigación científica, el

desarrollo tecnológico y la innovación, todo bajo una

concepción sistémica.

Centre Latinoamericain de Calcul Scientifique et

d’Informatique Industrielle

23/03/2011

Introducción Conceptual al Análisis Cuantitativo

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Primera edición 23.03.2011

© Melio Sáenz

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Reservados todos los derechos. Se permite reproducir, almacenar en sistemas de recuperación de la información transmitir esta publicación, cualquiera que sea el medio empleado –electrónico, mecánico, fotocopia, grabación y otros- haciendo referencia de los titulares de los derechos de propiedad

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Presentación

La generación de conocimiento en los sistemas artificiales alcanza niveles de complejidad suficientes para justificar la aplicación de métodos analíticos cualitativos y cuantitativos para describir el comportamiento de los mismos.

En épocas pasadas, cuando las Matemáticas formaban parte del acervo cultural marginal de los estudiosos de la sociedad, la información de la sociedad se sometía a procedimientos cualitativos que muchas veces terminaban en descripciones de los estados del sistema acerca de los cuales poco se podía argumentar. En la etapa de transición, algunos autores privilegiaban los aspectos cuantitativos de tal manera que erigieron a los métodos y procedimientos estadísticos en árbitro indiscutible de los datos recogidos durante las etapas de investigación. A esta época corresponde aquella búsqueda de legitimación del conocimiento social a través de enfoques provenientes de las ciencias de la naturaleza con el éxito del cual disfrutamos en la actualidad.

En la época actual, las tendencias de las Ciencias Sociales se ubican en la búsqueda de las bases episitemológicas que les permitan afirmar su identidad minimizando el auxilio de disciplinas externas. La construcción de la base conceptual y pragmática se orienta a principios complementarios e interdependientes propios del pensamiento sistémico y al reconocimiento de la coexistencia de sistemas naturales y artificiales, particularmente aquellos de la sociedad humana.

En este contexto nos preguntamos ¿Cuál es nuestro interés por analizar la información? Tengamos en cuenta que la información que vamos a someter a procesamiento describe de manera explícita propiedades de los elementos del sistema o del sistema mismo o caracteriza algún nivel del comportamiento del sistema. Entonces, nosotros focalizamos nuestro interés en desentrañar la información que se encuentra implícita en el conjunto de datos o de información de que disponemos y que, generalmente, se refiere a las relaciones entre las variables relevantes seleccionadas para construir las descripciones que las hemos calificado como útiles para nuestros propósitos.

Y es así como podemos afirmar que tanto los métodos cualitativos como los cuantitativos deben complementarse en el estudio puesto que profundizar en uno de ellos traerá como consecuencia la necesidad de avanzar en el otro.

Nuestro trabajo tiene que ubicar la heterogeneidad de formación de nuestros lectores potenciales, sobretodo en cuanto se refiere a la posesión de herramientas matemáticas y de las de pensamiento sistémico.

Melio Sáenz Quito, 23 de marzo 2011


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Contenido Presentación ........................................................................................................................................ 3

1 Conjuntos ......................................................................................................................................... 8

2 Arquitectura de sistemas ............................................................................................................... 12

2.1 Definición de sistema .............................................................................................................. 13

2.2 Cualidades, atributos, propiedades ........................................................................................ 15

3 Relaciones ...................................................................................................................................... 19

3.1 Relación semántica.................................................................................................................. 21

3.2 Lógica de proposiciones .......................................................................................................... 23

3.3 Operaciones entre proposiciones ........................................................................................... 23

4 Estructura de sistemas ................................................................................................................... 24

5 Reflexiones sobre la práctica .......................................................................................................... 26

I.6 Historia de los sistemas ................................................................................................................ 27

7 Complejidad ................................................................................................................................... 29

8 Propiedades emergentes ............................................................................................................... 31

9 Ontología ........................................................................................................................................ 31

10 Ciencia, tecnología e innovacion ................................................................................................. 34

Bibliografía .................................................................................................................................... 37

Sitios WEB visitados .................................................................................................................. 38


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Introducción conceptual

al análisis cuantitativo

Melio Sáenz Centre Latinoamericain de Calcul Scientifique et d’Informatique Industrielle

[email protected] CLACSII

El presente documento tiene como objetivo revisar las herramientas conceptuales y pragmáticas que nos permitan comprender y explicar la problemática planteada por el análisis cuantitativo de la información desde un punto de vista científico apoyado por los útiles filosóficos indispensables.

Iniciamos, así, con una breve presentación de los conjuntos, pues ellos encierran conceptos útiles en todo el estudio a realizar.Una vez que hemos revisado estos elementos, nos concentramos en las bases y principios de la Teoría General de Sistemas desde un punto de vista de su arquitectura a la cual le asignamos un papel de armonización, coherencia y cohesión entre los diferentesa elementos constitutivos del sistema, de las relaciones que existen o que se pueden establecer entre los elementos del sistema, entre los elementos y el sistema y las relaciones del sistema con su entorno. Surge, aquí, una interrogante para discusión: el hecho de considerar el entorno ¿determina que el entorno haga parte del sistema?

Mención especial merece nuestra reflexión sobre las propiedades emergentes, definidas como aquellas que no pueden ser explicadas completamente a partir de las propiedades y cualidades de los elementos del sistema sino buscando los efectos y consecuencias de las relaciones y funciones que se establecen al interior del sistema y su entorno.

En el documento nos aproximamos a la noción de historia de los sistemas, no especialmente desde el punto de vista cronológico, sino de aquel que se refiere a los eventos ocurridos en el sistema. En la descripción del comportamiento del sistema, base de la construcción de la historia, necesitamos definir lo que son las variables relevantes.

Nuestra concepción y definición de sistema nos permite describir su comportamiento desde la base de diversos sistemas de conocimientos, hecho que facilita la comprensión de la realidad y la objetividad de la argumentación que justifica la validez científica del


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conocimiento pues podemos, así, traslapar los sistemas encontrando las intersecciones entre los universos cognoscitivos y, por lo tanto, facilitando el establecimiento de relaciones.

Para cerrar nuestra revisión conceptual, abordamos temas como los relativos a la ontología y construimos definiciones precisas de Ciencia, Tecnología e Innovación así como de los procesos asociados a ellas: investigación científica y desarrollo tecnológico, los cuales nos conducen desde la generación de conocimientos, a su aplicación para resolver problemas y situaciones y su rentabilización cuando las tecnologías se incorporan al aparato productivo.

Comenzamos, entonces, por revisar las nociones elementales de la Teoría de Conjuntos.

1 Conjuntos

No buscamos definir de manera formal la noción de conjunto diciendo que un conjunto es un objeto al cual puede o no pertenecer otro objeto. Simplemente escribiremos

∈ ∉ para decir que el elemento x pertenece a X o el elemento x no pertenece a X., respectivamente.Definición 1: sea x un objeto que pertenece al conjunto X. Diremos que x es un elemento de X.

Para construir un conjunto tenemos que cuidar no caer en contradicciones, para lo cual conviene respetar reglas precisas basadas en axiomas, sea directamente o a partir de ellos aplicando operaciones convenientes. La convalidación de estas operaciones es la temática de la teoría de conjuntos.

Enunciemos principios y definiciones que nos serán útiles mas adelante.

Definición 2: Sean X,Y dos conjuntos. Diremos que Y está incluido en X , si todo elemento de Y es elemento de X. Escribiremos ⊂

Diremos, también, que Y es un subconjunto de X o una parte de X.

Definición 3: Sean X,Y dos conjuntos. Podemos construir un nuevo conjunto que lo llamaremos producto cartesiano de X,Y y que lo escribiremos X×Y cuyos elementos son los pares formados por un elemento de X y un elemento de Y.

, є × ⟺ ∈ ∈ Sea un elemento ∈ y sea la proposición P(x) que depende del elemento x. Entonces:


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• La proposición ∀ ∈ , significa que todo elemento ∈ verifica la proposición P(x).

• La proposición ∃ ∈ , significa que existe al menos un elemento x de X que verifica la proposición P(x).

Definición 4: Todos los subconjuntos de un conjunto X constituyen un nuevo conjunto llamado conjunto de partes de X.

Nosotros escribimos P(X) para referirnos al conjunto de partes de X. Entonces, que el conjunto A sea una parte del conjunto de partes de X significa que el conjunto A está contenido en el conjunto X, esto es,

∈ ⟺ ⊂

Sea X un conjunto y A y B dos partes de X. Definamos las siguientes operaciones relativas al conjunto de partes:

Complementario: es el conjunto de elementos de X que no pertenecen a A. El complementario es el equivalente de la negación proposicional. Nosotros escribimos de la siguiente manera:

∀ ∈ ∈ ∁ ⟺ ∉

siendo ∁ el complementario del conjunto A en el conjunto X.

Intersección: de A y B es el conjunto de elementos que pertenecen a la vez al conjunto A y al conjunto B

Unión . de A y B es el conjunto de elementos que pertenecen al conjunto A o al conjunto B. Es el equivalente de disyunción.

Diferencia es el conjunto de elementos de X que pertenecen a A pero no pertenecen a B. Es el equivalente de la negación de la implicación.

Diferencia simétrica: es el conjunto de elementos de X que pertenecen sea a A o sea a B , pero no a los dos al mismo tiempo. Es el equivalente de la disyunción exclusiva.

Definición 5: Sean A y B dos conjuntos. Una aplicación de A en B es la identificación de

los conjuntos A y B y de una parte ΓΓΓΓ de A×B tal que para todo elemento x de A existe un

elemento, y uno solo, y de B tal que (x, y)∈ Γ.Γ.Γ.Γ.

A esta definición de aplicación asociamos la siguiente nomenclatura:

A: Conjunto de partida B: Conjunto de llegada


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ΓΓΓΓ : Grafo y: Imagen de x por la aplicación; x: Antecedente de y por la aplicación.

Composición de aplicaciones: sean A,B,C tres conjuntos, f una aplicación de A en B y g una aplicación de A en C. Una aplicación compuesta de f y de g es la aplicación de A en C tal que, a un elemento x de A le hace corresponder la imagen por g de la imagen de f por x.

Escribiremos, entonces,

∀ ∈ ; ∘ = [ ] Familia de elementos de un conjunto A indexada por un conjunto I: es una aplicación de I en A que la escribimos

→

! → " En la cual podemos identificar el producto cartesiano A×A con el conjunto de familias de elementos de A indexados por el conjunto (1,2). De manera general, el producto cartesiano # con el conjunto de familias de elementos de A indexados por 1,2,…..,n

Aplicación inyectiva

Sea f una aplicación de un conjunto A en un conjunto B. Diremos que f es inyectiva si todo elemento de B tiene, a lo mas, un antecedente en A. En otras palabras, si para todo ∈ $ , la ecuación f(x)=y de incógnita x en A admite, a lo mas, una solución. Escribiremos, con la ayuda de cuantificadores, esta propiedad de la siguiente manera:

∀, ´ ∈ &; = ´ ⟹ = ´ Aplicación suryectiva

Sea f una aplicación de un conjunto A en un conjunto B. Diremos que f es suryectiva si todo elemento de B tiene, al menos, un antecedente en A. En otras palabras, si para todo ∈ $ , la ecuación f(x)=y de incógnita x en A admite al menos una solución.

∀ ∈ $∃ ∈ =


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Aplicación biyectiva

Una aplicación f de A en B es biyectiva si es a la vez inyectiva y suryectiva, es decir que si todo elemento de B tiene un antecedene en A y sólo uno , y si para todo ∈ $, la ecuación f(x)=y, de incógnita x en A, admite una solución única.

Relación de orden

Una relación binaria R definida en un conjunto A es una relación de orden, si es

• Reflexiva ∀ ∈ ( • Anti simétrica ∀, ∈ &(( ⟹ = • Transitiva ∀, , ) ∈ *(() ⟹ ()

El orden es total si permite comparar dos elementos cualesquiera

∀, ∈ &(+(

El orden es parcial si no permite comparar dos elementos cualesquiera.

Un conjunto provisto de una relación de orden es un conjunto ordenado, parcial o totalmente.

Señalemos algunas nociones asociadas a a los conjuntos ordenados: sea A un conjunto ordenado mediante la relación ≤ y E una parte de A. Llamamos

Mayorante de A es un elemento de A superior o igual a todos los elementos de E:

,-.+/. ⇔ ∀. ∈ . ≤ ,

Decimos que una parte es mayorada si posee al menos un mayorante.

Minorante de E un elemento de A inferior o igual a todos los elementos de E:

--!2+/. ⇔ ∀. ∈ - ≤ .

Una parte de E es minorada si posee al menos un minorante.

Elemento más grande max E, de E es un mayorante de E que pertenece a E. Si existe, es único y lo llamamos max E.

Elemento más pequeño min E de E es un minorante de E que pertenece a E. Si existe, es único y escribimos min E


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Cota superior de E es el mas pequeño de los mayorantes de E, si existe. E es único y lo escribimos sup A. Si E posee un elemento mas grande, el es necesariamente cota superior.

Cota inferior de E es el mas grande de los minorantes de E, si existe, es necesariamente cota inferior.

Aplicación creciente si A y B son dos conjuntos ordenados, una aplicación f de A en B es creciente si

∀, ∈ & ≤ ⟹ ≤ Diremos que f es estrictamente creciente si

∀, ∈ & < ⟹ < F es decreciente si

∀, ∈ & ≤ ⟹ ≥ Y estrictamente decreciente si

∀, ∈ & < ⟹ < 2 Arquitectura de sistemas

Así como una bodega de materiales de construcción: ladrillos, piedras, ripio, arena, cemento, varillas de hierro y otros, no constituyen un edificio, un conjunto universo de un sistema, el conjunto de sus elementos, no constituye un sistema. Para serlo debe estar contextualizado teniendo en cuenta las relaciones que existen entre dichos elementos e identificando y caracterizando las propiedades emergentes generadas por ellas.

En el caso del edificio, debemos preparar el terreno, combinar los materiales y colocarlos en el lugar en el cual deben cumplir su función de la manera como las normas de la construcción lo especifiquen.

Construir un edificio es un proceso que se inicia con la decisión de quien desee contar con él. Luego definirá sus necesidades específicas relacionadas con el uso de los espacios, las facilidades con que debe contar, las diferentes formas que incorporará, la materia que se inscribirá en ellas.

En todo este proceso participan profesionales de la construcción: ingenieros, arquitectos, técnicos y especialistas y otros trabajadores quienes conocen exactamente la labor que deben cumplir. En el edificio, una vez construido, identificamos un estilo arquitectónico, su utilidad, su funcionalidad y otras propiedades intrínsecas al mismo. A todo este proceso lo denominamos “arquitectura y construcción del edificio”.


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En el ámbito de la construcción, la arquitectura es el arte de construir los edificios. También admitiremos que es el arte de crear y de organizar las formas y los espacios para acoger la vida y las actividades de los seres humanos y para que cumplan una función en presencia de limitaciones y condicionantes, para lo cual es necesario levantar una visión global, una estructura y aplicar los principios de organización, respetando las costumbres, los deberes y derechos; buscando la armonía como expresión de las responsabilidades de los individuos y de las comunidades en la escala humana.

En el caso general de los sistemas, también asociamos su construcción a una proceso arquitectónico en el cual tenemos varias etapas, al igual que en el proceso de la edificación. Así, cuando construimos un sistema tenemos que definir las razones por las cuales lo hacemos, el uso que vamos a darle, tipificamos la concepción y detallamos sus elementos, sin olvidar los atributos y las propiedades, su posición en el sistema y las relaciones y funciones que deberá cumplir. Además, la idea de arquitectura trae ligada en si la noción de orden, de coherencia de los elementos referenciales del sistema. La armonía y el equilibrio son partes constitutivas fundamentales de esta idea y su argumentación, con lo cual podemos, entonces, referirnos a la existencia de arquitecturas como modos de estructuración monolíticos, de conceptos, de flujos, virtuales, de micro núcleos o de núcleos extensibles, módulos, objetos, componentes y otros con los cuales concretamos la existencia de los sistemas.

Para continuar con el desarrollo de nuestra reflexión necesitamos la siguiente

2.1 Definición de sistema

Definicion 6 Sea ΩΩΩΩ un conjunto bien definido de elementos 5"є ΩΩΩΩ cada uno de los cuales

ocupa una posición dada respecto a los otros elementos de ΩΩΩΩ; A, el

conjunto de atributos y propiedades y F el conjunto de relaciones y

funciones que existen o que pueden existir. Entonces, la tripleta

S=< Ω,Ω,Ω,Ω,AAAA,,,,FFFF>>>>

es un sistema.

Siendo ΩΩΩΩ un conjunto bien definido, no vacío, significa que es un conjunto finito, el índice i varia entre un valor cualquiera k y un numero fijado k+N, de tal manera que podemos

contar los N elementos del conjunto.El conjunto Ω Ω Ω Ω es denominado universo del sistema

Para que un objeto cualquiera sea incluido en el conjunto ΩΩΩΩ es necesario y suficiente que sus atributos y propiedades coincidan con aquellos que los diferencian de todo el resto de objetos y que no posean propiedad alguna que obligue a excluirlos del conjunto, lo que

significa que los elementos de Ω Ω Ω Ω son equivalentes, de alguna manera, entre si.


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Para identificar los elementos que constituyen Ω Ω Ω Ω consideramos un objeto virtual fijando las características que vamos a tener en cuenta en la construcción del mismo. Entonces, cuando estamos frente a un objeto cualquiera comparamos los atributos y propiedades de este con aquellas del objeto virtual. Si coiniciden, entonces el objeto considerado es un elemento del conjunto en construcción. Esta operación necesita de la formulación de las relaciones que deben cumplir los elementos del conjunto y que tienen en cuenta de atributos y propiedades además de la ubicación de los elementos. Comencemos con la siguiente

Definicion 7 Sea R la relación entre los elementos de ΩΩΩΩ . Si R es reflexiva,simétrica y

transitiva, entonces R es una relación de equivalencia.

Entonces podemos escribir:

• Reflexiva ∀ ∈ (

• Simétrica ∀, ∈ &(( • Transitiva ∀, , ) ∈ *(() ⟹ ()

Por considerarla de interés para la continuación del trabajo, introduzcamos la siguiente:

Definicion 8 Cuando el conjunto Ω Ω Ω Ω es ordenado por una sola relación de equivalencia,

entonces ΩΩΩΩ es un conjunto homogéneo y el sistema S es un sistema simple.

Establezcamos la siguiente definición:

Definicion 9 El sistema S es un sistema complejo si y solo si el conjunto Ω Ω Ω Ω es ordenado

por dos o mas relaciones de equivalencia.

En el caso de los sistemas abiertos, de acuerdo con la tipología presentada en escritos anteriores, construimos la siguiente definición:

Definicion 10 Sea ΩΩΩΩ un conjunto bien definido de elementos 5"є ΩΩΩΩ , no vacío y, por lo tanto, finito. Cada uno de los elementos ocupa una posición respecto a los

otros elementos de ΩΩΩΩ; sea C, el conjunto complementario de ΩΩΩΩ , es decir

de aquellos elementos 5" que no pertenecen a Ω; Ω; Ω; Ω; A, el conjunto de

atributos y propiedades y F el conjunto de relaciones y funciones que

existen o que pue den existir. Entonces, el cuaternio

S=< Ω,Ω,Ω,Ω, C, AAAA,,,,FFFF>>>>

es un sistema abierto.


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2.2 Cualidades, atributos, propiedades

El conocimiento de los sistemas se inicia mediante percepciones que nos introducen a la comprensión del comportamiento de los elementos y de los procesos a través del pensamiento que se sirve de cualidades o del ser en si , los cuales están influenciados por circunstancias y características, naturales o adquiridas, esenciales que los distinguen y diferencian de los demás. En los seres humanos, esta caracterización se realiza, sobretodo, desde el punto de vista intelectual y moral. Cualidad se aplica a la virtud y al vicio, y en general, al bien y al mal como principios directores de la ética personal y social.

El concepto de cualidad, desde un enfoque de categoría, se refiere a propiedades inherentes a una persona o a una cosa. La cualidad existe concretamente: se percibe, se toca, se oye, se huele, se ve. Es una síntesis, depende de los sentidos.

Podemos expresar cualidades de cuerpos inertes y de entes abstractos. Así, podemos expresar cualidades de los números según su versatilidad para relacionarse con la descripción de la realidad y su contribución hacia el devenir: aquellos que facilitan la descripción de las superficies y de los volúmenes, los números cuadrados, los cúbicos. En síntesis, la cualidad de los números se refiere a la esencia misma de ellos, distinta de la cantidad, La esencia del número consiste en ser producto de si mismo multiplicado por la unidad y no la multiplicación de dos números diferentes.

También podemos expresar cualidades de la materia: el calor y el frío, el peso y todo aquello que pueden admitir los cuerpos en sus cambios de estado o de posición, evaluados de alguna manera.

La cualidad es la diferencia esencial considerada como invariante en el tiempo y en el espacio. También es la diferencia de los cuerpos en movimiento y la diferencia del movimiento cuando éste ocurre.

En los seres humanos, con inteligencia y discernimiento, las cualidades morales y éticas se asocian en la voluntad para ser consideradas como cualidades en estado de movimiento porque transitan con la persona y con las colectividades en flujos de acciones y decisiones en los cuales pueden evaluar la virtud y el vicio, el bien y el mal.

La cualidad es una categoría que se refiere a las propiedades inherentes de una cosa o de alguien. Aristóteles incluye la cualidad en la lista de sus categorías como aquello en virtud de lo cual se dice ser determinada cosa.


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El enfoque cartesiano de la cualidad, que se basa en la explicación de la realidad en términos de la materia en movimiento, adquiere la mayor importancia y profundidad en el Renacimiento. Galileo introduce las ideas básicas a través de dos elementos claves de la ciencia moderna:

1. La existencia de cualidades primarias y secundarias; 2. La ausencia de la causalidad final.

Las cualidades primarias son objetivas, propias a los individuos o a las cosas. Entre ellas se cuenta la figura, el movimiento, el número y el tamaño. Kant propone que las cualidades primarias se relacionan con la estructura propia del sujeto, admitiendo su objetividad a priori. Las cualidades secundarias son subjetivas: colores, sabores y sonidos. Sin embargo, Kant reconoce la subjetividad de las cualidades secundarias pero acepta que se relacionan, de un modo u otro, con la materia que las originan aunque se desconozca la esencia misma del ser. El problema fundamental que encontramos en su posición es su concepción unitaria del objeto y su percepción, de la sensación y la materia.

La escuela aristotélica reconoce la causalidad eficiente, la causalidad final y la causa formal en la descripción de la realidad natural mientras que Galileo y Descartes sólo aceptan las formas geométricas y elementos cuantitativos relacionados con las formas: cantidad, tamaño, movimiento, reconociendo la existencia de cualidades que resultan una consecuencia de la existencia física de las cosas y de los individuos, incluyendo al observador y otras que pueden ser descritas cuantitativamente con claridad y precisión y reconociendo, también, que los resultados que los cambios producen en la realidad física no son consecuencia de una causalidad final ni de un destino, lo que pone en tela de duda la existencia de cualidades ocultas en los seres vivos como el alma y ciertos principios vitales, así como la ausencia de formas substanciales en los cuerpos inertes, aceptando que los principios cuantitativos, materiales y mecánicos utilizados en la explicación del comportamiento de los entes inertes son útiles, también, para explicar el comportamiento de los seres vivos, todo esto aceptando una forma de pensamiento homo centrista en la que se conjugan dos aspectos fundamentales de la conducta humana: aquellos que derivan exclusivamente de procesos físicos que pueden explicarse mecánicamente y de los que dependen de la mente y que nunca pueden explicarse de manera mecánica como son el pensamiento, el lenguaje y el conocimiento. Desde el punto de vista formal, Kant propone tres tipos de juicio basados en su cualidad: afirmativo, negativo y limitativo y a ellos asocia las tres categorías correspondientes a la cualidad: realidad, negación y limitación. La cualidad de la percepción resulta nuevamente empírica sin que podamos representarla a priori a pesar de que adquiere existencia como tal a posteriori. Nuestro conocimiento de las cosas no depende de las cosas en si sino de la manera cómo las conocemos, cómo las


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percibimos, cómo las sentimos, percibiendo de manera primordial, en nuestra conciencia, el fenómeno, bajo una forma de relativismo trascendental que se basa en una conciencia general reflejo de la cosa misma matizada por nuestro conocimiento. El conocimiento adquirido a través de nuestros sentidos no es el conocimiento del fenómeno ni de los objetos reales sino, simplemente, un resultado de la manera cómo hemos asimilado una sensación. En el pensamiento de Hegel, por su lado, aparecen tres categorías básicas y fundamentales sobre el ser: la cualidad, la cantidad y la medida. En la cualidad coexisten, de manera unitaria, tres categorías del ser: el ser en si mismo, el de determinado y el ser para sí, caracterizando una realidad dada como distinta a otra, como una realidad que ha definido un perfil propio y específico respecto a las demás cosas y a si misma permitiendo formular características diferenciales que permiten excluir realidades y momentos propios y ajenos, lo que nos permite suponer que la realidad ha alcanzado un nivel de plenitud a través de su formulación ontológica alcanzando el nivel de realidad para si, constituyéndose en una cosa o en un individuo completamente caracterizado y diferenciado de los demás, con una realidad propia que constituye un momento del ser en el cual una realidad existe bajo cualidades y especificaciones estrictamente identificadas y caracterizadas. De los otros dos, de la cantidad y de la medida, nos ocuparemos más adelante. El materialismo dialéctico reconoce una sola realidad fundamental: la de la materia cuya existencia es dinámica, con movimiento propio como resultado de la lucha de los contrarios. Al igual que Hegel, considera a la contradicción como la esencia de la realidad. Esta contradicción se manifiesta como movimiento dialéctico que se dirige de la cosa a la idea y, a través de ella, a su futura reconciliación. El pensamiento materialista dialéctico conserva los elementos conceptuales hegelianos que los aplica en movimiento opuesto. El modelo propuesto por Engels en du Dialéctica de la Naturaleza, es contrario al idealismo de Hegel así como a las concepciones mecanicistas y atomistas de la naturaleza. No reconoce la existencia de una reconciliación final de la realidad con ella misma como objetivo final y absoluto. Engels reconoce el retorno a los fundadores griegos de la Filosofía y su concepción de la estructura corpuscular del Universo en un estado de nacimiento y muerte, en movimiento constante y en perfecta mutación, atribuyendo a la materia cualidades que se derivan del papel que desempeña en la naturaleza como única realidad objetiva. Esta realidad es captada por los sentidos y, desde ahí, identifica como fuente de conocimiento a la realidad sensorial captada por nuestros sentidos. Asigna una forma de existencia de lo material, expresión de la eternidad, y de la temporalidad como dos contrarios dialécticos de la materia en constante movimiento y mutación. Movimiento y materia son inseparables y el movimiento es presentado como un conjunto de procesos que


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modifican la estructura y el comportamiento del sistema universal y que constituyen la conciencia.

Los procesos sociales de la Ciencia han conducido a la Humanidad a formular las bases y principios de la Teoría General de Sistemas, partiendo de los cuales hemos cambiado no sólo los paradigmas sino, tambien, la concepción misma del Mundo en términos del papel que el Ser Humano cumple en él y de las actividades que le son propias. Es así como la tridimensionalidad espacial bajo la cual hemos vivido y crecido desde hace siglos se ve desplazada por los modelos de la teoría de las cuerdas para los cuales es necesario encontrar nuevas cualidades inherentes tanto a la materia como al ser vivo, incluido el humano y nuevas maneras de identificarlas y caracterizarlas para incorporarlas como elementos básicos de nuestro diario vivir. Los sistemas y su complejidad son realidades que abren nuevos horizontes para el pensamiento y para la vida misma.

Función fundamental en la concepción sistémica de la sociedad constituye la socialización de sus creaciones, sus estructuras y relaciones. Asociamos a esta idea la de atributos, elementos esenciales de la comunicación contituidos por cada una de las cualidades o propiedades de un ser y que describe el papel que desempeña el adjetivo cuando se coloca en posición inmediata al sustantivo de que depende en la unidad gramatical.

Ya Descartes admitió el carácter constitutivo de la sustancia, opuesto al modo o accidente. Spinosa lo concibió como lo que el intelecto conoce de la sustancia, constituyendo su esencia y que, separado del personaje al que caracteriza, se convierte en un símbolo. Lo que es propio, pertenece particularmente a un ser o a una cosa.

Aristóteles estudió las formas posibles de utilizar un predicado para atribuir a un sujeto dado mediante el verbo ser y señala como categorías que puede tener una esencia o sustancia, la cantidad, la relación, el tiempo, lugar, posesión, situación, acción y pasión.

Mientras tanto, Kant entiende las categorías como conceptos puros del entendimiento, como condiciones a priori que facilitan el conocimiento, es decir, estructuras formales que se hallan en los seres o en las cosas, siendo las mas destacadas la sustancia, la causalidad, la comunidad que pueden cuantificarse; la realidad, la negación y la limitación como cualidades, la sustancia, la causalidad y la comunidad desde el punto de vista de las relaciones y la posibilidad, la existencia y la necesidad que se refieren al modo

El sentido de pertenencia se introduce a través de las propiedades definidas como atributos o cualidades esenciales de un ser o de una cosa y que tiene calidad propia, carácter y función de pertenencia de todos los individuos equivalentes sin que les pertenezca con exclusividad.


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A la hora actual tenemos que convenir en que la Naturaleza se produce en múltiples niveles de la misma categoría ontológica y que son revelados por la conciencia la cual es producto de esa misma Naturaleza a la que ella contribuye a dar forma, por lo que es necesario reconocer que si bien las ciencias del ser humano no tienen en cuenta las cualidades físicas y biológicas de los procesos que ocurren en los sistemas de la vida y tampoco disponen de una consciencia de su papel en la cultura, en la sociedad y en la colectividad, tampoco identifican los principios que conducen sus elucidaciones.1 Las ciencias del ser humano no tienen consciencia de que les falta consciencia.

3 Relaciones

Aristóteles propone diez categorías relacionadas con la naturaleza de cualquier elemento dado de una proposición, una afirmación que puede ser verificada y calificada como verdadera o falsa. Las categorías de Aristóteles son parte integral del estudio de la lógica escolástica : introducen una división entre la relación trascendente que no constituye la cosa en si pero que que sigue a la esencia de la cosa en la cual está inlcuida y la relación que es referencia real de una cosa a la otra. Estas categorías son :

1. Substancia: categoría compleja y controversial plantea que sustancia es todo aquello que existe en y por si mismo. Para Aristóteles es la mas importante;

2. Calidad: describe la naturaleza inherente de un objeto. La calidad también incluye descripciones físicas pero sólo aquellas que no se puede cuantificar;

3. Cantidad: se refiere al tamaño físico de algo. Constituye la base del pensamiento matemático;

4. Relación;

5. Ubicación;

6. Tiempo;

7. Posición;de diferentes partes del objeto en relación con los demás, y puede ser mejor entendida por algunos como "pose" o "postura";

8. Estado:no es un atributo inherente al objeto sino a su evolución;

9. Acción, hace referencia a cómo los cambios a un objeto afecta a algo más;

10. Pasión o afecto, en cuanto a los cambios que otros objetos pueden provocar en el objeto.

En su afán de comprender el conocimiento, Kant define el entendimiento como la capacidad para emplear conceptos formulando aseveraciones. Tengamos en cuenta que los conceptos kantianos son categorías diferentes de las aristotélicas: Cantidad, Cualidad, Relación y Modalidad. En la categoría de las relaciones, éstas se refieren a las relaciones de esencia y de accidente, de causa y efecto así como a la reciprocidad en la acción entre el

1 Ferrante, C.- (2010) El debate objetivismo-subjetivismo en la teoría de la práctica de Pierre Bourdieu .-

Intersticios.- ISSN 1887 – 3898 Vol. 4 (1) 2010 CONICET / Universidad Nacional de San Martín (Argentina


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agente y el paciente, lo que corresponde a la clasificación de las aseveraciones en categóricas, hipotéticas y disyuntivas. Entonces el conocimiento de una cosa provendría de un proceso de formulación de aseveraciones que apliquen sucesivamente todas las categorías posibles hasta obtener una idea que obtenga reconocimiento social. La debilidad más notoria del pensamiento kantiano es el dualismo de su concepción de la realidad que va del ser al deber ser, de la materia a la forma y del fenómeno a la cantidad.

La idea así obtenida sintetiza el conocimiento evitando la acumulación de categorías y encargando al Yo kantiano la elaboración del conocimiento de manera que se constituya en el sujeto para relacionarse con la verdad y con la realidad.

Hegel concibe un movimiento de las ideas al que lo relaciona en una unidad de términos realmente diferentes. La filosofía de Hegel parte del concepto de lo infinito y del problema de la relación entre lo finito y lo infinito, reconociendo en lo infinito al espacio de la comprensión total y de la reconciliación total. Al mismo tiempo reconoce que lo infinito contiene a lo finito con lo cual construye un infinito no trascendente, inmanente a lo finito que, a su vez, no es sino un momento de lo infinito, de la totalidad de lo real. Para Hegel, la totalidad es verdad y lo finito adquiere esta calidad sólo al incorporarse a lo total. Así, entonces, el concepto tiene un sentido etimológico que lo relaciona con la captación total de lo concreto con lo cual lo infinito adquiere movimiento desde su devenir entendido como su transformación en algo distinto, en otro de lo que es en si, y mediante un proceso impulsado por contradicciones internas que conducen a un producto final: el infinito que alcanza la autoconciencia de si mismo con lo cual el infinito es sujeto y objeto simultáneamente en el que todo está relacionado en oposición.

Las características principales del pensamiento de Hegel pueden resumirse de la siguiente manera:

1. Todo lo racional es real; y todo lo real es racional; 2. El deber ser y el ser coinciden en el proceso de racionalización; 3. El objetivo de la filosofía es comprender la realidad y explicarla. Al concebir la realidad desde un punto de vista dialéctico, que consiste en descubrir y seguir el movimiento de la idea hasta que la razón y la realidad coincidan, la describe como una ontología basada en una lógica, lo que le permite afirmar que la razón procede, también, de manera dialéctica. La concepción ontológica de la realidad es un proceso en tres momentos y movido por la contradicción. Bajo esta concepción, los tres momentos reconocen el estar en si, ser para si y ser en y para si y se materializan en la formulación de tesis, antítesis y síntesis.

Las relaciones, desde el punto de vista de la dialéctica, se establecen en el proceso que va de lo que está en sí que sale de si y se niega a si mismo, se aliena y se objetiva para llegar a la reconciliación. La antítesis no se elimina sino que avanza con la reconciliación.

Definamos de manera formal una relación, de la manera siguiente:

Definición 11: Una relación R de un conjunto Ω7en un conjunto Ω& es un subconjunto del producto cartesiano Ω7 × Ω&. R es una relación binaria.


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Sean dos elementos, x,y de los conjuntos Ω7 , Ω& respectivamente, esto es, xєΩ7 y yєΩ& . Entonces, si la cupla (x,y) pertenece a la relación R, diremos que x está relacionado con y mediante la relación R y escribiremos xRy.

Definición 12: Si para, al menos, algún valor yєΩ& existe un valor xєΩ7, entonces el conjunto xєΩ7tal que la dupla (x,y) єR es el dominio de R.

Definición 13: Si para algún valor xєΩ7 existe al menos un yєΩ& entonces el conjunto yєΩ&tal que la dupla (x,y) єR es el rango de R

Definición14: Si Ω7 = Ω& entonces, R es una relación binaria sobreΩ7. Definición 15: Si para todo elemento xєΩ7existe un solo elemento yєΩ& entonces R es una función.

3.1 Relación semántica

Las relaciones semánticas se establecen entre los simbolos linguisticos con significado o palabras, y sus combinaciones vistos desde un punto de vista sincronico o diacronico, de coincidencia conceptual, de connotacion o de conexto.

Definición 16: Sea S el conjunto de elementos con significado. Una relación semántica es aquella que se establece, de alguna manera, entre los elementos del conjunto S.

Las relaciones semánticas más comunes son las siguientes:

Meronimia: relación no-simétrica entre los significados de dos palabras que se encuentran en el mismo campo semántico. Merónimo es la palabra cuyo significado constituye una parte del significado total de otra palabra. Definición 17: Sean x,y dos elementos de S. x es meronimia de y si y sólo si x forma parte de y.

Holonimia noción opuesta a meronimia en el mismo sentido que se oponen el todo y la parte. La relación "holonimia / meronimia" es de inclusión material. Hiponimia: según el Diccionario de la Real Academia de la Lengua Espanola, la hiponimia es la relación de significado de un hiponimo respecto a su hiperónimo. Muchas veces, una sola palabra tiene diversos significados o, ubicada en el contexto de un mensaje, adquiere varios significados, independientemente del contexto en el que se encuentre. Este mecanismo se lo denomina polisemia.


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Hiperónimo: término general que puede ser utilizado para referirse a la realidad nombrada por un término más particular. No posee ningún rasgo semántico, o sema, que no comparta su hipónimo, mientras que éste sí posee rasgos semánticos que lo diferencian de aquél. Definición 18: se denomina hiperónimo aquella palabra cuyo significado engloba el de otra u otras. Hipónimo es la palabra cuyo significado se encuentra incluído dentro del significado del hiperónimo, es decir que posee todos los rasgos semánticos, o semas, de otra más general, su hiperónimo, pero que añade en su definición rasgos semánticos que la diferencian de el. Puede ocurrir que el significado de un conjunto de palabras se encuentre incluido en el significado de otra palabra, de manera que las incluya a todas o, también, que el significado de una palabra suceda al significado de otras. Los hiponimos a los que se refiere una palabra son, entre si, cohiponimos Sinonimia es una relación semántica de identidad o semejanza de significados entre determinadas palabras (llamadas sinónimos) u oraciones. La sinonimia es la “circunstancia de ser sinónimos dos o más vocablos”. Por tanto sinónimos son palabras que tienen un significado similar o idéntico entre sí, y pertenecen a la misma categoría gramatical. En la practica, no es fácil encontrar palabras con el mismo significado si tenemos en cuenta todas sus acepciones y contextos, sin embargo podemos constatar coincidencias denominativas coincidentes que determinan la existencia de una sinonimia conceptual. Tambien podemos identificar sinónimos por connotación o que adquieren valor en el contexto en el que aparecen. Antonimia esta relación ocurre con palabras que tienen significado opuesto o contrario que las llamamos antonimos. Los antónimos son de la misma categoría gramatical y existen tres clases:

1. Graduales: El significado de las dos palabras se oponen de forma gradual; hay otras palabras que significan lo mismo con diferente grado.

2. Complementarios: El significado de una elimina el de la otra, incompatibles entre

si.

3. Recíprocos: designan una relación desde el punto de vista opuesto, no se puede dar uno sin el otro.

Homonimia es una relación léxica y como todas las relaciones semánticas y léxicas, la homonimia puede representarse mediante relaciones binarias. Las relaciones n-arias pueden utilizarse para describir la estructura de campos semánticos entre los cuales existen o pueden existir analogías remarcables. También la relaciones n-arias más generales (ternarias, cuaternarias, y otras ) pueden ser usadas para describir la estructura de campos semánticos entre los que pueden establecerse analogías.


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3.2 Lógica de proposiciones

Los seres vivos tienen diversas maneras de comunicarse: por signos, gestos, de manera oral o escrita. Los seres humanos contamos, para comunicarnos, con lenguajes sintáctica y semánticamente estructurados con ayuda de los cuales construimos frases y oraciones que nos permiten compartir con nuestros semejantes los datos, la información y el conocimiento de que disponemos.

En la dinámica del conocimiento, los enunciados, frases y oraciones nos permiten construir proposiciones a partir de las cuales podemos elaborar conclusiones. Esta construcción plantea la necesidad de evaluar la validez de las proposiciones: o son verdaderas, son falsas o este valor no puede ser dilucidado con la información disponible. Comencemos, definiendo una proposición:

Definición 19: Una proposición es un enunciado que puede ser declarado verdadero o falso.

Definición 20: Una proposición matemática es un enunciado que puede ser declarado verdadero o falso sin ambigüedad en el marco de una teoría, es decir, es referencia a un sistema de axiomas previamente aceptados.

A partir de proposiciones formuladas podemos elaborar nuevas proposiciones. En el proceso podemos aplicar operaciones definidas de la siguiente manera:

3.3 Operaciones entre proposiciones

Sean P y Q dos proposiciones. Entonces, podemos formular nuevas proposiciones derivadas de estas dos y estas proposiciones derivadas pueden ser:

• Negación: Si P es una proposición, entonces su negación P es verdadera si y sólo si P es falsa;

• Conjunción: La conjunción de P y Q, [PyQ] es verdadera si y sólo si las dos proposiciones P y Q son verdaderas.

• Disyunción: La disyunción [PoQ] es verdadera si y sólo si al menos una de las dos proposiciones P o Q es verdadera.

• Disyunción exclusiva: es la proposición que es verdadera si y solo si una sola de las dos proposiciones P o Q lo son. Es equivalente a (PoQ) y (PyQ)

• Implicación: esta proposición es verdadera si y solo si P es falsa o Q es verdadera.


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• Equivalencia: la equivalencia de las proposiciones P y Q es la proposición que significa una doble implicación, así: ⟹ 88 ⇒

4 Estructura de sistemas Desde el punto de vista semántico, la noción de estructura se relaciona con la concepción de conjuntos espaciales, el orden, la posición, la organización y las inter relaciones entre elementos de un sistema, de manera que el sistema y sus elementos sean observables, algunos medibles y todos analizables. También se habla de la concepción del Universo en función de las leyes de composición definidas sobre él y cuyas relaciones se rigen, también, por leyes.

La estructura tiene que ver con la disposición de las partes del conjunto universo Ω, concebido como característica de este conjunto y con la capacidad de perdurar, de tal manera que caracteriza y da coherencia al conjunto. Esto significa que el papel de la estructura en el sistema es de facilitar el funcionamiento del mismo, facilitando los flujos esenciales que, en el caso de los sistemas de la naturaleza son de materia, energía y de información mientras que en los sistemas artificiales, sobre todo los de la sociedad, los flujos son de información, decisiones y acciones. De aquí abriremos, más adelante, un espacio de reflexión acerca de la física de la información como parte integrante de la dinamización del comportamiento de los sistemas.

La escuela griega de Aristóteles afirma que el individuo es substancia, esencia o forma de algo que no se puede definir por su materia.

El origen semántico de la palabra forma se encuentra en el griego (morphe y êidos). El castellano recoge y expresa con mucha fidelidad el significado de los términos griegos tanto en lenguaje corriente como en el de la filosofía de Aristóteles. Así, la XXII edición del Diccionario de la Real Academia de la Lengua Española señala para la forma el significado de configuración externa, modo de proceder en algo y molde en que se vacía y forma algo, permitiéndonos relacionar la forma con estructura desde cuando la define como la distribución y orden de las partes importantes de un edificio, la distribución de las partes del cuerpo o de otra cosa, como la distribución y orden con que está compuesta una obra de ingenio, como un poema, una historia, etc. O como la armadura, generalmente de acero u hormigón armado, que, fija al suelo, sirve de sustentación a un edificio.

En lenguaje común, cuando hablamos de forma nos referimos a los rasgos de un objeto que nos permiten distinguir, también, las formas accidentales de aquellas trascendentales o sustanciales, pudiendo señalar aquellas propiedades de las cuales el objeto puede prescindir sin experimentar modificaciones importantes en su esencia. Entonces subsisten aquellos rasgos característicos más o menos formales que constituyen la estructura del objeto. Estos rasgos pueden ser comunes a varios objetos y pueden realizarse en el espacio físico o en la intuición humana puesto que son producto de nuestra elaboración intelectual, por lo que no


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constituyen la realidad veraz y completa Si asimilamos al sistema con un objeto la estructura será, entonces, la forma de esa cosa, la forma del sistema. Tenemos entonces que aceptar que así como una cosa puede tener varias formas, un sistema puede tener varias estructuras que, en un primer tiempo, tienen existencia en nuestro cerebro y en nuestros documentos.

Para Platón, el ser humano vive en el mundo de los sentidos para los cuales la verdad se encuentra oculta. Para desentrañarla habría que recurrir al espíritu, el que nos permitiría liberar el mundo real, invisible y no identificable mediante los sentidos, de las sombras que lo esconden, a pesar de lo que admitía la presencia de los mismos atributos en un sinnúmero de objetos lo cual exigiría la existencia de un conocimiento previo contenido en el alma del ser humano. El proceso que puede aproximarnos a este conocimiento nos aleja de la seguridad de la realidad que percibimos, es decir aquella de las sombras, y si bien nosotros poseemos de manera intrínseca ese conocimiento, necesitamos de la educación para recordarlo y utilizarlo.

Aristóteles considera que cada cosa se compone de sustancia y de accidentes, de materia y de forma. La materia constituye la cosa y la forma le da existencia. Ellas son simultáneas en una composición metafísica. La forma es esencia, co-principio de las cosas, inscritas y circunscritas en ellas.

Siglos más tarde, el lingüista Ferdinand de Saussure, propone un modelo de sistema de lenguaje estructurado sobre la base de fenómenos de índole síquica, fisiológica y física que facilitan el intercambio de información entre los seres humanos a través del lenguaje, diferenciándolo del habla. El lenguaje para Saussure es un sistema de signos y todos los fenómenos de la sociedad, son fenómenos lingüísticos.

Esta intención de integrar armónicamente elementos de diversa naturaleza en un sistema relacionado con el lenguaje es recuperada por Levi-Strauss en su Antropología Estructural según la cual los elementos del sistema, al ser perturbados influencian en el comportamiento de los otros. En esta obra, Levi-Strauss propone un modelo abstracto de la realidad empírica que adquiere existencia a través de las relaciones que unen a los distintos elementos haciendo posible estudiar el comportamiento del sistema desde el punto de vista de su estructura problemática provocando una ruptura epistemológica que dio lugar a la escuela estructuralista del pensamiento filosófico. Lévi-Strauss profundiza en la propuesta explícita del estructuralismo como método para diseñar una nueva orientación para la investigación científica enfatizando hacia las ciencias humanas.

Para Lévi-Strauss el concepto de estructura involucra la definición de sistema de tal manera que existen o se pueden establecer relaciones y funciones mediante las cuales se puede describir el comportamiento del sistema, el mismo que puede ser representado mediante modelos que permiten simular el comportamiento del sistema cuando es sometido a perturbaciones internas o externas. La información con la que se alimenta estos modelos se


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obtiene mediante observación o experimentación dirigida a un conjunto de variables relevantes propias de la realidad o una combinación de las mismas. A los fenómenos sociales les atribuye el carácter de signos que pueden ser utilizados en diferentes niveles planteando como objetivo del método el descubrir la estructura y el sistema y se puede llegar a conocerlos a través del conjunto de los elementos que participan en ellos, aún cuando éstos no se los pueda observar directamente.

Una estructura no es una realidad empírica observable sino un modelo explicativo teórico construido no como inducción sino como hipótesis en la cual se diferencia "estructura" de "acontecimiento".

En la estructura no se considera los términos en sí mismos sino sus relaciones, es por lo tanto, un sistema de relaciones y transformaciones, regulado por una cohesión interna que se revela en el estudio de sus transformaciones.

Para Piaget, las estructuras tienen más propiedades que las de sus elementos, se encuentran en un estado de equilibrio dinámico y las transformaciones que ocurren en su seno son auto- reguladas.

La noción y el concepto de estructura tienen su origen en la Teoría de Grupos y se encuentran presentes en la formalización lógica, en la física y en la biología. Su tránsito hacia la sicología se hace a través de las formas con los trabajos de Lewin y de Freud.

Marx utiliza los conceptos de infraestructura y super-estructura para formular las bases del materialismo histórico.

En la práctica, podemos encontrar una estructura realizada en varios sistemas. Para caracterizar una estructura realizada en distintos sistemas debemos construir un procedimiento y utilizar herramientas que nos permitan describir dicha estructura independientemente de los sistemas que la realizan, de la misma manera como conocemos los elementos de un sistema, independientemente de las condiciones de observación a las que se encuentren sometidos.

La descripción de una estructura constituye una teoría, la misma que es independiente de los sistemas que la realizan, lo que significa que la noción de estructura es mas abstracta que la noción de sistema.

5 Reflexiones sobre la práctica Los conceptos y principios expuestos en este acápite nos permiten plasmar la teoría en herramientas prácticas de utilidad en la construcción de sistemas, para lo cual partimos de la siguiente definición:

Definición 21: la arquitectura de sistemas es una descripción abstracta de los elementos de un sistema, su posición en él las relaciones que se


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establecen entre ellos, las relaciones de estos elementos con el sistema y las relaciones del sistema con su entorno.

Todos los sistemas tienen una arquitectura. Ella influencia en el comportamiento del sistema y puede evolucionar a medida que avanzan los procesos de diseño, dependiendo de las limitaciones y condicionantes, las regulaciones, protocolos y estándares, por las necesidades de crecimiento generadas en los requerimientos de los actores y beneficiarios, sobretodo en los sistemas de la sociedad, es decir en sistemas artificiales orientados, esencialmente, a la administración y a la gestión de insumos, procesos y productos.

Las arquitecturas de los sistemas artificiales cumplen funciones primarias y alojan procesos que generan valor inmediato mientras que las funciones y procesos accesorios cumplen ciclos de vida caracterizados por procesos y productos específicos. Generalmente, la armonía entre funciones primarias y accesorias requiere mayores recursos y aumenta la complejidad del sistema por lo que es necesario evaluar los riesgos de su instrumentación y puesta en marcha. De todas maneras deberá cuidarse la coherencia del sistema con los fines propuestos rechazando efectos colaterales o comportamientos no deseados del sistema.

La descripción de las estructuras se facilita cuando incorporamos y utilizamos herramientas que nos permiten pensar en varios conceptos al mismo tiempo, adquiriendo la posibilidad de contemplar y construir modelos ontológicos complejos en los que buscamos coherencia y armonía. Al final recurrimos a herramientas matemáticas que son las que mejor sirven para describir las estructuras, combinando elementos correspondientes a los varios sistemas que realizan la estructura. Así obtenemos los teoremas cuya combinación nos conduce a la construcción de las teorías.

Cuando describimos una estructura, igual que cuando describimos una forma, construimos una teoría. El paso de la descripción de un sistema a la teoría de una estructura constituye el desafío culminante de la investigación científica.

I.6 Historia de los sistemas

En párrafos anteriores hemos propuesto que la descripción de las estructuras se facilita cuando incorporamos y utilizamos herramientas que nos permiten pensar en varios conceptos al mismo tiempo, adquiriendo la posibilidad de contemplar y construir modelos ontológicos complejos en los que buscamos coherencia y armonía. Al final recurrimos a herramientas matemáticas que son las que mejor sirven para describir las estructuras, combinando elementos correspondientes a los varios sistemas que las realizan. Así obtenemos los teoremas, que no son verdaderos ni falsos, cuya combinación nos conduce a la construcción de las teorías que pueden o no adquirir existencia material, constituyendo este paso, del teorema a la teoría de una estructura, el desafío culminante de la


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investigación científica como parte del proceso de generación de conocimientos. Resaltemos que el contenido de una teoría se refiere a lo general.

La Escuela de Aristóteles considera que el comportamiento del ser humano consta de un conocimiento teórico racional y general encargado del ser, sus factores, causas, valores y principios, un elemento pragmático que define la actividad, incluida la vital, y el poético del que se ocupa la creatividad.

Sucede que, en la realidad, lo general sólo existe para el ser humano a partir de lo singular, aquello que puede ser percibido por los sentidos y que, a través de mecanismos racionales puede conducir al conocimiento general.

Convengamos en que los sistemas emiten señales continuas que pueden ser percibidas, observadas y, en algunos casos, medidas. También tenemos que acordar en que no sólo la observación nos lleva a esta percepción sino que podemos organizar esta observación y convertirla en experimentación mediante la planificación de intervenciones en el sistema que nos permitan ampliar nuestro conocimiento sobre su comportamiento en condiciones reales o virtuales. Todos los datos, información o conocimiento que se recupere sobre el sistema hacen parte la historia del mismo de modo que la historia total del sistema debería constar de todos y cada uno de los elementos mencionados, registrándolos como eventos acaecidos en el sistema, lo cual sobrepasaría cualquier capacidad humana, mecánica y electrónica para manejar los datos generados y recogidos, con todas las variables que permitan elaborar una descripción completa del comportamiento del sistema, sean o no observables directamente y cuantificables..

Para construir la historia total del sistema consideramos un vector de estado con un infinito número de variables, esto es, si E es dicho vector de estado, entonces:

: = ;<7, <&, … <> , … . <@ …<AB e introduciendo el tiempo t, para el caso de los sistemas dinámicos, entonces tenemos

: = ;<7, <&, … <>, … . <@…<A, CB Hemos dicho que observar todas las variables del vector de estado de manera continua, es decir, en todos los instantes, es imposible. Por esta razón es necesario limitar la cobertura de adquisición de datos, información y conocimiento únicamente a aquellos que nos interesan en las circunstancias previamente definidas, para conocer o mejorar el conocimiento sobre el comportamiento del sistema. Lo único que podemos hacer es extraer de este conjunto infinito un número finito de variables que pueden ser observadas con las cuales podemos satisfacer nuestras necesidades de información acerca del estado del sistema. A estas variables las llamamos variables relevantes y el vector de estado se escribe de la siguiente manera:


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: = ;<7, <&, … <> , …… <DB; E = 1,… G Y en el caso de sistema dinámico, en cuya descripción debemos incorporar el parámetro tiempo, tendremos para el instante C@, : = ;<7, <&, … <> , …… <D, C@B; E = 1, … G, CH ≤ C@ ≤ CI y que se encuentra en el intervalo de observación entre el instante inicial CHy el instante final, CI. De modo que la historia del sistema, aceptando la idea aristotélica de intemporalidad, es descrita mediante el vector de estados del sistema:

J = KLMLN⋮ P En el que la única condición que cumplen los instantes de observación es que sean diferentes, esto es C7 ≠ C& . En el caso de sistemas dinámicos tenemos que el parámetro tiempo está ordenado mediante

la relación ≤, de tal manera que tenemos ;CH ≤ C& ≤ C* ≤ ⋯…… . C@ ≤ ⋯… .< CIB. La

matriz asociada a la historia del sistema, escrita de manera desarrollada, es:

J = STMM TNM … . . TUMTMN TNN … . . TUNTMV TNV … . . TUVW Resulta, entonces, que en el grafo asociado a la matriz H, cada estado del sistema es un nodo de información, noción que nos sirve para aplicar las operaciones propias de los grafos, particularmente para encontrar los caminos máximo y mínimo, los mismos que nos sirve para formular la definición de estrategia como el camino que permite pasar de un nodo a otro en el grafo orientado de información.

7 Complejidad

Cuando nos preguntamos de la manera más natural en qué consiste la complejidad, la respuesta se construye con base a cuatro principios:

1. Determinar la dificultad intrínseca de los problemas; 2. Identificar, caracterizar y cuantificar los recursos necesarios para

resolver el problema;


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3. Definir las clases de complejidad presentes; 4. Definir las relaciones de orden que existen o que se pueden establecer

entre los elementos del sistema y entre éstos y el sistema mismo.

Tenemos que cuidarnos de no confundir complicación con complejidad. La diferencia fundamental se encuentra en que lo complicado involucra la existencia de numerosos elementos cuyo ensamblaje es difícil de entender y de explicar mientras que la complejidad tiene que ver con conjuntos estructurados de muchos elementos.

A nivel de los sistemas, podemos mirar la complejidad como resultado de la expansión del universo de los mismos, lo que da como consecuencia un conjunto más grande de atributos y propiedades intrínsecas y emergentes, así como la multiplicación de relaciones y funciones.

En los sistemas complejos tenemos que pensar que las propiedades de los sistemas no pueden ser explicadas completamente a partir de las propiedades de sus componentes puesto que las cualidades de los sistemas son más que las cualidades de la suma de los elementos que los conforman. Sin embargo, tanto cualidades intrínsecas como emergentes, pueden verse condicionadas por necesidades impuestas por el sistema.

Digamos que no todos los sistemas son complejos. Los sistemas complejos de pocos grados de libertad recogen el comportamiento no lineal de sus componentes y el estado del sistema depende de las condiciones iniciales. Su evolución se produce a causa de bifurcaciones, ciclos limitados o interventores externos. Las variables dinámicas son locales.

Cuando los sistemas tienen numerosos grados de libertad, podemos inducir el cambio de estado del sistema variando los parámetros exteriores. En el entorno de los puntos de transición, el sistema hospeda importantes fluctuaciones a diferentes escalas lo que permite que emerjan propiedades de universalidad propios de estos sistemas. La complejidad aparece a nivel de las propiedades de equilibrio.

En general, el comportamiento colectivo, del sistema, es más rico que el individual, de los elementos que lo componen y la complejidad puede mostrar formas muy variadas. Cada clase de problemas tiene sus propias particularidades que se convierten en características diferenciales importantes. En los procesos de los sistemas complejos aparecen conceptos unificadores que facilitan el tratamiento de los problemas.

En el caso de los sistemas de la naturaleza, los caminos de formulación, interpretación y tratamiento de los problemas han alcanzado un nivel de desarrollo razonable. Es en las ciencias de la sociedad y de la persona en donde existen oportunidades de desarrollo científico para incorporar herramientas básicas, conceptuales y pragmáticas, para contribuir a su desarrollo.


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8 Propiedades emergentes

Habíamos reflexionado al inicio acerca de las propiedades de los elementos de un sistema, inherentes a ellos. El momento en que relacionamos unos elementos con otros, elaborando la arquitectura del sistema, éste manifiesta propiedades que no son propias a las partes del sistema ni a los elementos. Las partes y los elementos pueden, también, engendrar nuevas alternativas de comportamiento, nuevos atributos y nuevas propiedades.

A nivel del ser humano, algunos patrones de comportamiento son adquiridos a partir de su participación como parte de una colectividad. Las propiedades adquiridas entran en la clasificación de emergentes.

Le debemos a John Stuart Mill (1806-1873) la idea de las leyes heteropáticas definidas como aquellas que no cumplen el principio de composición de causas y que son las que generan nuevas propiedades no reducibles a las de sus componentes, modificando el comportamiento de las partes y de los elementos así como los resultados de sus intervenciones. Ensayemos, a partir de la teoría de Broad, una elaboración formal de la noción de propiedades emergentes, de la siguiente manera: Definición22: Sea E una estructura del sistema S y, X una propiedad de la estructura E. Diremos que si X no puede ser deducida del conocimiento más completo posible de las propiedades de sus componentes tomados aisladamente o integrados en otros sistemas diferentes de S, entonces X es una propiedad emergente. El concepto de emergencia puede tener un amplio espectro de aplicación que va desde los campos de la física cuántica hasta aquellos de la realidad y de las matemáticas, lo cual dificulta sintetizarlo. De todas maneras es importante saber que la emergencia puede estar relacionada con un modelo de comportamiento de un sistema en cuyo caso pronosticarlo puede requerir introducir un nuevo elemento o una nueva propiedad del modelo y no sólo una combinación de propiedades conocidas con anterioridad Otro tipo de emergencia puede ocurrir a partir de las propiedades intrínsecas del sistema, en cuyo caso consideramos que ellas no son simplemente agregados de propiedades anteriores y que en todos los niveles de organización existirán grados de autonomía esencial y causal con conceptos y leyes propias.

9 Ontología

El origen etimológico de la palabra ontología se encuentra en el griego ὄν, ὄντος, forma neutra del participio presente del verbo ser mientras que su significado corriente tiene, siempre, en cuenta el dominio del conocimiento en el cual se realiza. Así, en el ámbito de la filosofía, ontología significa el estudio de ser , es decir, el estudio de las propiedades generales de lo que existe.La ontología significa el estudio de la naturaleza del ser, la exisencia o la realidad así como las categorías de base del ser y sus relaciones y está ligada


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a las cuestiones que conciernen la existencia de los seres y cómo estos seres pueden ser agrupados en relación con la jerarquía y clasificados según las semejanzas y diferencias.

En informática y en las ciencias de la información, la ontología es el conjunto estructurado de términos y de conceptos que representan el sentido de un campo de información, ya sea por los meta datos de un espacio de nombres o los elementos de un dominio del conocimiento. La ontología constituye en si un modelo de datos representativo de un conjunto de conceptos de un dominio aí como las relaciones entre estos conceptos. La palabra es empleada para razonar a propósito de los objetos deldominio en mientes.

La etimología nos envía a la teoría de la existencia, es decir a la teoría que intenta explicar los conceptos que existen en el mundo y cómo estos conceptos se inbrican y se organizan para dar un sentido.

Desde un punto de vista operativo, una ontología es una red semántica que agrupa a un conjunto de conceptos que describen completamente un dominio del conocimiento. Estos conceptos están relacionados los unos con los otros mediante relaciones taxonómicas de jerarquización de los conceptos por una parte y semánticas por otra. A partir de esta definición de ontología se hace posible escribir lenguajes destinados a implementar las ontologías para lo cual disponemos al menos de tres de estas nociones :

5. Determinación de los agentes pasivos o activos ; 6. Sus condiciones funcionales y de contexto ; 7. Las trnasformaciones posibles hacia objetivos limitados.

Para modelizar una ontología, utilizaremos las herramientas siguientes :

• Afinar los vocabularios y nociones adyacentes ; • Descomponer en categorías y otros tópicos ; • Construir los predicados con el propósito de conocer las transformaciones

adyacentes y orientar hacia los objetivos internos ; • Relativizar, a fin de englobar, los conceptos ; • Buscar las similitudes para reducir a bases totalmente distintas ; • Identificar los instantes para reproducir el conjunto de una rama hacia otra

ontología

La palabra concepto viene del latín conceptus, participio pasado del verbo concipere que significa contener enteramente, formar en si. Es una unidad cognoscitiva del sentido construida a partir de otras unidades que actúan como características del concepto. Un concepto es asociado con una representación del lenguaje o una simbología como una sola acepción de una palabra, representación general y abstracta de una realidad. El concepto se diferencia también de la forma o cosa representada por este concepto así como de la palabra o del enunciado verbal que es la representación de este concepto mental, general y abstracta de un objeto


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Podemos representar la organización de los conceptos en un grafo en el cual las relaciones pueden ser semánticas o de inclusión, entendiendo estas últimas como relacionadas jerárquicamente en las lógicas de descripción. Esta noción se aproxima a aquella de estar implicado por de la lógica clásica o, aún más, contiene de la lógica de conjuntos.

Las lógicas de descripción, también llamadas lógicas descriptivas (LDs), son una familia de lenguajes de representación del conocimiento que pueden ser utilizadas para representar el conocimiento terminológico de un dominio de aplicación de una manera formal y estructurada.

El nombre de lógica de descripción se reporta, de una parte a la descripción de conceptos utilizados para describir un dominio y de otra a la semántica basada en la lógica que puede ser propoprcionada por una transcripción en lógica de predicados de primer orden. La lógica de descripción ha sido desarrollada como una extensión de marcos de referencia y de redes semánticas que no poseen semántica formal basada sobre la lógica.

Sea C un conjunto de conocimientos. El primer objetivo de una ontología consiste en modelizar el conjunto C en un dominio dado, que puede ser real o virtual.

Los dominios de aplicación de las ontologías en informática cubren aspectos de la inteligencia artificial, la WEB semántica, la ingeniería de software, la informática biomédica y la arquitectura de la información y su aplicación constituye una forma de representación del conocimiento realtivo a un mundo o a una cierta parte de ese mundo. Las ontologías describen, generalmente, individuos, clases, atributos, propiedades, funcionalidades, características o parámetros que los objetos pueden poseer y compartir, relaciones entre los objetos.

En un sistema informático, el conocimiento se limita a aquel que puede ser representado. Las ontologías informáticas son herramientas que permiten representar un corpus de conocimiento de una manera que pueda ser utilizado por un computador.

Una ontología tiene dos dimensiones de base desde cuando es considerada como conceptualización de un dominio, es decir una selección en cuanto a la manera de describir el dominio y la especificación de esta conceptualización, es decir, su descripción formal.

Una ontología debe tener las siguientes propiedades :

1. Claridad : la definición de un concepto debe transmitir el sentido del término, de manera tan objetiva como sea posible e indpendiente del contexto. Una definición debe ser completa, es decir definida por condiciones necesarias y suficientes y documentada en lenguaje natural.

2. Coherencia : nada de lo que pueda ser obtenido con la ontología debe entrar en contradicción con las definiciones de los conceptos, incluso aquello que se expresa en lenguaje natural ;


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3. Expansión : las extensiones que pueden se añadidas a la ontología deben ser anticipadas. Debe ser posible añadir nuevos conceptos sin afectar los fundamentos de la ontología ;

4. Deformación de codificación : Una deformación de codificación ocurre cuando la especificación influencia la conceptualización. Un concepto dado puede ser mas fácil de definir de una cierta manera mediante un lenguaje ontológico dado, a pesar de que esta definición no corresponda exactamente al sentido inicial. Esta deformación deben evitarse en la medida de lo posible ;

5. Compromiso ontológico mínimo : el propósito de una ontología es definir un vocabulario para describir un dominio, de ser posible, de manera completa ; ni mas ni menos. Contrariamente a las bases de conocimientos por ejemplo, no esperamos que una ontología se encuentre en condiciones de proporcionar sistemáticamente respuesta a una pregunta arvbitraria acerca del dominio. Una ontología es la teoría más débil que cubre el dominio ; no define sino los términos necesarios para compartir el conocimiento relacionado con ese dominio.

10 Ciencia, tecnología e innovacion

Con el advenimiento del tercer milenio se pusieron en evidencia contradicciones y conflictos, que se habían acumulado a través de los años, en los sistemas de la sociedad humana.

El progreso basado en el conocimiento produjo una serie de intentos revolucionarios que en lo social, lo económico, lo político y lo tecnológico quedaron inconclusos en el siglo XX, desembocando, finalmente en la propuesta de un modelo basado en la gestión del conocimiento que se va consolidando. Con este modelo se aceleraron los ciclos de producción de conocimientos y su incorporación al aparato productivo y se cambiaron paradigmas que habían encadenado la investigación científica y el desarrollo tecnológico a factores extraños a su naturaleza propia, sobretodo en países como el nuestro.

A la hora actual vivimos un mundo jalonado por innumerables técnicas, tecnologías y conocimientos resultantes de los descubrimientos científicos. La Ciencia ha marcado la vida del ser humano dinamizando todas sus actividades en el Planeta. En nuestros países, la transición hacia la sociedad del conocimiento exige esfuerzos particularmente sostenidos paa definir áeas y modos de participación, cuya única vía posible se encuentra en la educación, la investigación científica, el desarrollo tecnológico y la innovación.

La Ciencia, entendida como el conjunto de conocimientos ciertos obtenidos mediante la observación, la experimentación y el razonamiento, sistemáticamente estructurados y de los que se deducen principios y leyes generales, complementada por un conjunto de métodos y de procedimientos que tienen como objetivo alcanzar un resultado, desemboca en la aplicación sistemática del conjunto de conocimientos científicos y empíricos con el propósito de alcanzar un resultado práctico que resuelva una situación

o un problema de la vida humana o que cambie o administre el entorno y concluye en la incorporación de las tecnologías en los proceseconómicos, cerrando el ciclo Ciencia

Este ciclo constituye la base de la Sociedad del Conocimiento a la cual aspiramos incorporarnos de manera razonableabandonar definitivamente las riveras del subdesarrollo.

La investigación científica es el proceso mediante el cual se genera conocimientos sobre el comportamiento y los fenómenos que ocurren en los sistemas de la naturaleza, de la vida y de la sociedad, por lo que es necesario enunciar preguntas bien formuladas y fecundas, analizando profundamente conjeturas fundadas y que puedan compararse con la experiencia para calificar su validez. Tendrán, también, que derivarse consecuencias lógicas de las conjeturas; arbitrar técnicas para someter las conjeturas a procesos de comparación de esas técnicas para comprobar su relevancia y la fe que merecen; para interpretar sus resultados, para estimar el nivel de confiabilidad de las conjeturas y la fidelidad de las técnicas empleadas, determinar los dominios en los cuales valen las conjeturas y las técnicas y formular los nuevos problemas derivados de la investigación.

La investigación científica tiene como necesidad primordial lainformación sobre el tema objeto de su valor. Tengamos en cuenta que los datos adquiridos por el sistema de información son procesados según técnicas documentales, sistematizados y calificados para transformarse en información. El trabajo de inves

tigación progresa según el nivel de sofisticación que sea necesario para alcanzar hasta

políticas y las estrategias del futuro, porque no nos interesa construir el futuro que la

2 Bunge, M.- (1981) La investigación científica.Barcelona

Fig. 1 El proceso de la investigación científica según Mario

Bunge.


o un problema de la vida humana o que cambie o administre el entorno y concluye en la incorporación de las tecnologías en los procesos productivos que resultan en beneficio

, cerrando el ciclo Ciencia-Tecnología-Innovación.

Este ciclo constituye la base de la Sociedad del Conocimiento a la cual aspiramos razonable a fin de aprovechar del progreso de la Humanidad y

abandonar definitivamente las riveras del subdesarrollo.

La investigación científica es el proceso mediante el cual se genera conocimientos sobre el comportamiento y los fenómenos que ocurren en los sistemas de la naturaleza, de la

e la sociedad, por lo que es necesario enunciar preguntas bien formuladas y fecundas, analizando profundamente conjeturas fundadas y que puedan compararse con la experiencia para calificar su validez. Tendrán, también, que derivarse consecuencias

e las conjeturas; arbitrar técnicas para someter las conjeturas a procesos de comparación de esas técnicas para comprobar su relevancia y la fe que merecen; para interpretar sus resultados, para estimar el nivel de confiabilidad de las conjeturas y la

lidad de las técnicas empleadas, determinar los dominios en los cuales valen las conjeturas y las técnicas y formular los nuevos problemas derivados de la investigación.

La investigación científica tiene como necesidad primordial la necesidad de disponer nformación sobre el tema objeto de su valor. Tengamos en cuenta que los datos

r el sistema de información son procesados según técnicas documentales, sistematizados y calificados para transformarse en información. El trabajo de inves

ción progresa según el nivel de sofisticación que sea necesario para alcanzar hasta llegar a formular las respuestas a las preguntas planteadas, tal como lo mostramos en el gráfico de la figura 2, obtenido del trabajo de Mario

La educación cumple un papel fundamental como mecanismo de relacionamiento entre los actores sociales, la naturaleza y la sociedad, en el cual alrededor del conocimiento se construyen alternativas de dignidad, de democracia y de solidaridad sobre las cuales tendremos que construir las


La investigación científica.- Colección Convivium-Ariel.-8ª. Edición.-Seix Barral.

proceso de la investigación científica según Mario


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o un problema de la vida humana o que cambie o administre el entorno y concluye en la os productivos que resultan en beneficios

Este ciclo constituye la base de la Sociedad del Conocimiento a la cual aspiramos la Humanidad y

La investigación científica es el proceso mediante el cual se genera conocimientos sobre el comportamiento y los fenómenos que ocurren en los sistemas de la naturaleza, de la

e la sociedad, por lo que es necesario enunciar preguntas bien formuladas y fecundas, analizando profundamente conjeturas fundadas y que puedan compararse con la experiencia para calificar su validez. Tendrán, también, que derivarse consecuencias

e las conjeturas; arbitrar técnicas para someter las conjeturas a procesos de comparación de esas técnicas para comprobar su relevancia y la fe que merecen; para interpretar sus resultados, para estimar el nivel de confiabilidad de las conjeturas y la

lidad de las técnicas empleadas, determinar los dominios en los cuales valen las conjeturas y las técnicas y formular los nuevos problemas derivados de la investigación.

necesidad de disponer de nformación sobre el tema objeto de su valor. Tengamos en cuenta que los datos

r el sistema de información son procesados según técnicas documentales, sistematizados y calificados para transformarse en información. El trabajo de inves

ción progresa según el nivel de sofisticación que sea necesario para alcanzar hasta llegar a formular las respuestas a las preguntas planteadas, tal como lo mostramos en el gráfico de la figura 2,

Mario Bunge2

La educación cumple un papel fundamental como mecanismo de relacionamiento entre los actores sociales, la naturaleza y la sociedad, en el cual alrededor del conocimiento se

s de dignidad, de democracia y de solidaridad sobre las cuales tendremos que construir las


Seix Barral.-


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sociedad actual, colapsada desde sus bases, necesita sino, más bien, construir aquella sociedad que el futuro requiere para brindar oportunidades, individuales y colectivas a toda la población, en un marco de armonía y equidad.

La clásica dinámica de agotamiento de los modelos organizacionales seguida de la obsolescencia del modelo epistemológico que los fundamenta nos obliga a pensar y actuar de manera creativa en un marco estrictamente ético en el cual las oportunidades de educación de calidad tienen que abrirse para toda la población.

La innovación, proceso no lineal de generación y transferencia de conocimientos, genera resultados económicos y de competitividad permitiendo que el conocimiento se incorpore de manera explícita como recurso de gran importancia en la economía permitiendo y facilitando el aprendizaje sobre el comportamiento real del sistema, la disponibilidad de tecnología y las necesidades que el ser humano tiene o genera. Los procesos de innovación se inician cuando el individuo o la colectividad perciben que algo puede mejorar o debe cambiar. Tengamos en cuenta que el Conocimiento es un recurso que no se desgasta ni se agota con el uso y, al contrario de otros bienes, se enriquece con la difusión y la utilización.


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