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La determinaciónde los preciosde producción

PaoloGiussani

(Traducción:Diego Guerrero)

L a característicacomúnatodaslas criti-casque,desdefinales del siglo pasado,se han dirigido incesantementeal

procedimientode la llamadatransformacióndelasmagnitudesde valorde lasmercancíasen mag-nitudesde precio,basadasen el supuestode unatasa de beneficiouniforme paratodas las indus-trias —procedimiento expuestoen el capítulo 9del libro III de ElCapítaldeMarx—, es la ausenciadetransformaciónde las magnitudesde valor delosmediosdeproduccióny dela fuerzade trabajo(los inputs). Cuando se corrige estaaporía,argu-mnentantodos los críticos, se ve inmediatamentequelas dosecuacionesfundamentalesdela trans-formaciónmarxiana(sumade los precios= sumade los valores;sumade los beneficios= sumadelos plusvalores)no puedenmantenersesimultá-neanuente,con lo que resultaque la tasageneralde beneficio no puedeya calcularsesegúnla leydel valorde Marx, y laspropiasmagnitudesde va-br dejandedesempeñarfunción algunaen el cal-culo delospreciosdeproduccíon.

Se trata de un resultadoque deriva directa-mentedel supuestode que los precios de losproductos y de los medios de produccióndeben necesariamentedeterminarsede formasimultánea,supuestoqueha sido siempreacep-tado acríticay pasivamentepor la mayoría(in-cluidos muchísimosmarxistas),sobretodo trasla consolidaciónentre los economistas«de iz-quierda»de la teoríade los preciosy de la dis-tribución de la rentade Sraffa¼pero que estámuchomenosfundamentadode lo quepudieraparecer.Una vez demostradoque este presu-puesto(que no se encuentraen Marx) es irra-cional y debesalir de Ja escena,todas las críti-cashechasa la determinaciónmarxianade lospreciosde produccióny de la tasade beneficiopierdentodarazónde ser.

1. La determinación simultáneadelos precios

N ingúntratamientode los preciosdeproducciónaparecidohastael mo-mento —y el de Sraffade 1960,me-

nos queninguno—se ha preocupadode ofreceruna justificación teórica del procedimientode

PaoloGiussaniUniversidaddeGreenwich,Londres.Política ySociedad,14/15(1993-1994),Madrid, (PP. 235-244).

calculosimultáneode los preciosde los inputsyde los outputs;sin embargo,existeun tipo dera-zonamientoentrelos iniciadossegúnel cual «lospreciosdebensernecesariamentepreciossimul-táneos,ya que los preciosde todas las mercan-cíasse basan,no en los costesde producción(oen el trabajo) habidosen el pasado,en la épocaen queseprodujo la mercancía,sino en los cos-tes (o cantidadde trabajo) actuales».Cualquierobservadoratento percibirá fácilmente que setrata de un razonamientocompletamentecircu-lar. Si los preciosse determinanpor los costesactuales,hay queestablecercuálessonestoscos-tes actuales,pero puestoque éstosson a su vezprecios(de los diferentesinputs), todo desem-bocaen ~aproposiciónde que los precios(ac-tuales)estándeterminadospor los precios(ac-tuales).

Otra idea, expresadatambién por Joan Ro-binson, es mucho más elemental, casi trivial.Puesto que las mismas mercancíasposeenelmismo precio tanto como output quecomo in-put —se afirma—, un precio (desconocido)igualparalas mismasmercancíasdebeaparecertantoen el lado izquierdocomo en el derechode lasecuacionesquesirvende baseparael cálculodelos precios.Pordesgracia,esterazonamientool-vida, como veremos,que una mercancíadeter-minadano puedeactuarsimultáneamentecomoínput y como output. En realidad, el procedi-miento de cálculo simultáneode los preciosnopuedebasarseen ningúnfundamentoteórico:esun puro axiomaquefuncionasóloen tantono sedemuestrenlas consecuenciasabsurdasaquedalugar y/o su evidentecontradicciónconlos he-chos.Paraobservarsi estoesasí o no, suponga-mos un sistemade produccióncompuestoportres industrias(A, 13, C) cadauna de las cualesusa solamenteinputs productivos procedentesdelas otrasdos,y en el queel sectorC produceel bien que operacomo salario real consumidopor todos los trabajadores.La estructuramate-rial de estesistemase representacon ayudadelsiguienteesquema:

~a + La AAb + Lb E+ + L~ -. C

C=Ca+Cb+Cj~LB+Lb+L e =L

Si, por comodidad,suponemosahoraque elsístemase reproduceen unaesacalainalterada

(reproducciónsimple),deberáverificarsequeelsectorA cambiasuproductototal por unapartedel productode E y de C, y precisamentepor lacantidad E,, + Ca, mientras la mercancía Edeberácambiarsepor Ab + Ch, y la mercancíaC-C~ por A~ + B~. Setendrápor tanto la siguien-te seriede ecuaciones(de las cualesla última esuna identidad simple, pues la cantidadC seconsumeen el interior de la misma industriaenqueseproduce):

A = E, +E = Ab + Ch

C - C~ = Ca+ Ch(2)

Como puedeobservarse,las mercancíasqueentran en los intercambiosentre los diversossectoresproductivossonsolamentelos autputs,o sea, las que se encuentranen el lado derechode las expresiones(1), mientras que los inputs(lado izquierdo) se intercambiaronen el perio-do precedente.Como es obvio, ningún outputpuedeintercambiarsepor un input, ya que nopuedenexistirvaloresde usoqueoperensimul-táneamentecomo input y como mercancía.Siun determinadovalor de uso productivo,porejemplo el petróleo,se encuentraen la funciónde input, esto significa queestáenla función decapital productivoy, por tanto, que en esemo-¡nento no puedeencontrarseen la de (capital)-mercancía.

Las ecuaciones(2) registrancambiosdirectosde mercancíapor mercancía;si transformamosestoscambios in natura en cambiospor la mer-cancía-dinero,la situación se agrava. Los out-putsEa + C,,, Ab + Ch, Ca+ Ch deben ahora ex-presarsey realizarseen dinero,estoes, en unacuarta mercancía,antes de poder emplearsecomo capital productivo.Suponerel cálculo si-multáneode los precios de los inputs y de losoutputs implica precisamentela eliminación deestanecesidad,operaciónquesejustifica a vecescon el pretextode que«compras,ventasy pro-ducciones suceden siempre simultáneamentepara todos los sectoresy capitalesindividuales,sin interrupcionesen el pasode unafase a la si-

(1) guiente».La objeción es decididamenteirrele-vante,yaquesi partimosde un determinadocon-junto de inputs para obtener un determinadoconjuntode outputs,como en el tratamientodeSraffay en todoslos modelosdeproducciónlla-madoslineales,para estosconjuntoslas fasesde

POLPTICSp

venta/compray de producciónno puedenclara-mentetenerlugarde formasimultánea.Las dife-rentes produccionesse desarrollaránsimultá-neamenteunas respecto de las otras en elinterior de los diferentessectores,y despuésdeesto se podrán intercambiartodos los produc-tos 2 Dejar de lado este«pequeño»detalleequi-vale a presuponerque la circulación no es unelementoconstitutivode la economíamercantil,o sea—análogamentea lo quehaceRicardoconsu teoríacuantitativade la moneda—,que en elprocesode producciónentraninputs sin preciopara salir de él con un precio, es decir, que losproductosno asumenla formademercancías.

2. Lasecuacioneslinealessimultáneas

L amodernateoríasraffianade lospre-cios y de la distribuciónse ve clara-mente constreñidapor sus propios

presupuestosa suponerla determinaciónsimul-táneade los inputsy de los outputs.Si lo que sepretendeesobtenerlos preciosde producciónapartir de los datosconocidosen relacióncon latécnicaproductiva,junto conlas llamadasvaria-bIes distributivas (por ejemplo, la tasa desalario), sin auxilio de otras magnitudes(entrelas que destacael «valor» de las mercancías),esnecesariosuponer el mismo índice temporalpara los precios de los inputs y de los outputs,puesen casocontrario no sepodríadeterminarla tasadebeneficio.

Parailustrar este hechoelemental,suponga-mos un sistemade dos industrias,A y E, cadauna de las cualesproduceun input productivo,siendoE la mercancíaquese usa como biensa-larial. Fijando un desfasetemporalentreel pre-cio de los inputsy el de los outputs(desfasere-presentadopor los indices t y ¡41), el sistemadelos preciosde producciónsepresentaríadela si-guienteforma:

[E,, + ~ ~b1 (1 + r) =

[Ab P,, + Eíb b,] (1 + r) +E

El (3) es un sistemade dos ecuacioneslinea-les en diferenciasfinitas de primer orden, cuya

soluciónexigeel conocimientoprevio de la mag-nitud r (la tasade beneficio) queforma el coefi-ciente(1 + r). O bien,considerandor como unafunción desconocidade t (o sea,r~+1), unaecua-ción adicional para la determinación de r<~,ecuaciónque es imposible construir dentro delmarcode la teoríasraffiana,es decir, sin añadirotrasmagnitudes.

3. El excedentefísico

L os economistasde la escuelasraffia-na muyraramentedejanpasarla oca-sión de afirmar que la categoríade

plusvalores superfluaparala determinacióndela tasay del volumende los beneficiosmoneta-ríos, bastandopara ello el excedenteen térmi-nosfísicos; no por casualidad,gustande carac-terizarsupropiacorrienteteóricacomo «basadaen el surpius approach».Habrá que valorar portanto si esteconceptode excedentematerial esen efectoun conceptosuficientementedefinidoy a la alturade las funcionesquesusdefensoresleatribuyen.

Hastalos niñossabenqueel conceptoriguro-so de un excedenteen términospuramentefísi-cos es un absurdo,puesla cantidadde materia(y/o energía)del universoesconstante,y no seha descubierto,al menos hastaahora,ningunafuerza capazde hacerlasvariar. Puede que setrate entoncesde otro conceptode excedente,del excedenteen cuanto exceso de valores deusoutilizablespor el hombreen relaciónconlosconsumidosindividual o productivamente.Pero¿cómodeterminarla medidade esteexcedente?La tareaparecetrivial. En un lado se pone elconjuntode valoresde usoconsumidosproduc-tivamenteen un cierto periodo,y en el otro elconjuntode los valoresde usoproducidosen elmismo periodo: la diferenciaentreambasmag-nitudesnos da el excedentefísico. Sin embargo,procediendoasí,muy pronto observaremosquela operaciónes imposible;en el sustraendodeladiferenciaestánpresenteselementosque no seencuentranen el minuendo,en panicular todas

(3) las entidadesy fuerzasnaturales(los elementosque alberga la cortezaterrestre,por ejemplo)que son valoresde uso utilizables a todos losefectos, incluso absolutamenteindispensables,pero queno puedentenerun precio porqueno

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sonmercancías.Esta circunstanciaes suficienteparaaclararqueel conceptode un excedentedevaloresde usoesensíy parasíquimérico;habráquerecurrir, pues,a un tercerconceptode exce-denteo productoneto.

Porfuerza,no puedequedarotro queel deunexcedenteconstituidopor la diferenciaentrelosconjuntosde bienesque tienenun precio y que,por tanto, son los únicos bienes para los quepuedecalcularsela diferencia entre las rentasbrutasembolsadaspor loscapitalistasproducto-resde las mercancíasy los costesdeproduccióna los quedebenhacerfrenteestosmismosperso-najes.Sin embargo,si tanto los outputsproduci-dos como los inputs utilizados cambianen eltiempo suscaracterísticasfísicas y técnicas,yano seráposiblecalcularun excedenteen térmí-nos materiales,aun conociendocuálesson losquetienen un precio y cuálesno, ya que en ellado derechode las ecuacionesde la producciónaparecerántérminos no homogéneoscon losque estánpresentesen el lado izquierdo y quedebenreemplazaren los ciclos productivos si-guientes,conel resultadodedisolverel exceden-te materialcomo baseparala determinacióndelospreciosy dela tasade beneficio.Éstaesunaconsecuencianecesariadel cálculo simultáneode los precios de los inputs y de los outputs,puestoque,como sevio antes,estetipo de cál-culo presuponeimplícitamente que los valoresde uso se encuentransimultáneamenteen lasdos posicionesde capital mercancíasy capitalproductivo,lo queconstituyeunapretensiónim-posible.

4. La última«solución»propuesta

E s conocidoque de todas las solucio-nes del problemade la transforma-ción de los valores en preciospro-

puestashastaahoraningunaes capazde mante-nersimultáneamenteen vigor las dosigualdadesmarxianas(suma de los valores= sumade losprecios; sumade los plusvalores= sumade losbeneficios),y ningunaha conseguidotampocoemplearlas magnitudesde valor como basene-cesariaparala determinaciónde los preciosdeproducción. Sin embargo, una nueva solución,propuestarecientementepor Duménil, Foley y

otros ~, parecehaber conseguidouna aparentecuadratura del círculo, manteniendolas dosigualdadesde Marx graciasa una nuevadefini-ción bien del valor de la fuerzade trabajo,biendel conjuntode mercancíasal que se refieren lasumadelos preciosy la sumade losvalores.

Duménil y Foley se oponena la concepcióntradicional del valor de la fuerzade trabajo (elvalor de los bienesde consumoque forman elsalario real de los trabajadores),prefiriendoladel valor correspondientea la sumade dinerorecibida por los trabajadores(valor del salarionominal),basándoseen el argumentode quelostrabajadorespuedengastarcomo mejor les pa-rezcaestasuma de dinero. Partiendode la pri-meradefinición del valor dela fuerzadetrabajo,variandola cantidady composiciónde las mer-cancíasconsumidaspor los trabajadoresasala-ríados,deberíavariar tambiénla tasade plusva-lía, con independenciatotal de las variacionesen la productividad, mientras permaneceríaconstantede acuerdocon la segundadefinicióndel valordela fuerzadetrabajo.

Ahora bien, es evidenteque con estanuevadefinición del valor dela fuerzadetrabajo,el va-br de estamercancíaparticularterminapor de-saparecery no se limita simplementea cambiarsuscaracterísticas.En lugar de la magnitud devalor de un conjunto preciso de bienes —elsalario real consumido por los trabajadores—,apareceunasumade dinerodeterminadasin co-nexiónalgunacon el valor del salariorealni conninguna otra cosa. Puestoque los precios deproducciónde las mercancíasno son ahoraco-nocidosen el momentoen que se fija estamag-nitud de dinero que debería representarelsalario,no haynadaque garanticeque, unavezestablecidoslos precios,dichamagnitudpermitaefectivamentea los trabajadorescomprarel con-junto de mercancíasque constituyeen esemo-mento el nivel fijado socialmentede los consu-mos necesariosde los trabajadoresasalariados,y, por tanto, que permita al sistema económicoreproducirseadecuadamente.Estapresuntanue-va definición del salario como pura magnitudmonetariano esen absolutonueva,ya queequi-vale precisamenteal salarionominalqueencon-tramosen Sraffa,y quetantosproblemascausaasu teoría. Problemasque no puedenmenosquereapareceren la formulación de Duménil y Fo-ley. Si,por el contrario,estasumadedineroqueequivaleal saladose fija en relación con el pre-cio de la mercancíacompuestaconsumidapor

PDLI!!¶¶t

La determinación de los precios de producción 239

los trabajadores,habríaque preguntarseinme-diatamentede dóndepuedesurgir este precio,desdeel momentoen que los preciosdebenserel resultadofinal de la transformación,y en nin-gún casosu presupuesto.En estesegundocaso,recaeremosen la sencilla formulación sraffianadel sistemade preciosconsalario real, a la quese anade,de formatotalmentearbitraria, la afir-macíónde que el salarionominaltotal percibidopor los trabajadoresy el valor de las mercancíascompradaspor ellos son una única e idénticacosa.

Perola nuevadefinición del salarioesprácti-camentecuantohacefalta paralograr la cuadra-tura del círculo del respetoa las dos famosasigualdades.De hecho,bastacon añadirque elproducto total al que correspondela igualdadentre suma de valores y suma de precios nopuedeserel productobruto, como secreíahas-ta ahora,sino el producto nno, con el fin deevitar unapresuntadoble contabilizaciónde lasmercancíasque vuelvena entrar como inputsen un procesode producción posterior. Si lasumadelos preciosde lasmercancíasquecons-tituyen el productonetodel sistemaeconómicose haceigual a la sumade los valoresde estasmísmasmercancías,se obtieneúnicamenteunode los infinitos numerariosposiblesdel sistemasraffiano de los precios de producción, y si,como se declaracon la nuevadefinición delsalario, la sumade los salarioses forzosamenteigual al valor de la fuerza de trabajo total, sedesprendeinmediatamenteque la sumade losbeneficios, o sea el beneficio total, resultaráigual a la sumade los plusvalores,o seael plus-valor total, puestoque el productoneto se re-parteentresalarios y beneficios.No sólo todoesto puedeobtenersedirecta y sencillamentedel sistemasraffmanoparael cálculo de los pre-cros de producción,usandolas oportunasdefi-nicionesad hoc,sin tenerquepresentarla cosacomo si se hubiesedesveladoun misterio queesperabadesdehacía siglos a ser descubierto,sino quecon estaoperaciónse caeen el peligrode definir un numerarioinaceptablepor no serneutral respectoa los preciosrelativos, comoha aclaradobrillantementeStamatis(1990) ensu demostraciónde que los numerariosconsti-tuidos por una mercancíacompuestano pue-den garantizarla invariabilidad de los preciosrelativos en relación con la eleccióndel propionumerario en los sistemaslineales de produc-clon.

5. La determinacióndelospreciosdeproducción

9 ¡ es necesariointroducir un desfasetemporal entre los precios de pro-ducción de los inputs y los precios

de producción de los outputs, para tener encuentael procesode circulación —lo que seríaigualmente inevitable incluso en el casode untiempo de circulación de las mercancíasigual acero ~—, el sistemapara la determinaciónde lospreciosde producciónsepresentaría,suponien-do relacionesinput-outputidénticasa las de lasecuaciones(3), dela formasiguiente:

[E,,+B,] ~b (l+r~+1) = AP,,1,1

[Ab P,, + Eí~ ~b1] (1 + r~+1) + E

Comoya seha dicho,estesistemadeecuacio-nes no tiene solución por sí mismo; para quetengaalgunautilidad, hay que dotarlo de ecua-cionesadicionales,queproporcionenun sentidoprecisoal factor 1+r~, o sea,a la tasauniformedebeneficio,y esprecisamenteparaesoparalo quesirve la teoríamarxianadelos valoresde cambiode las mercancíasen cuanto determinadasporlos tiemposde trabajonecesariosparaproducir-las.

La teoríamarxianasostieneque la magnitudde valor de cada mercancíaestá determinadapor la sumadel valor de Los mediosde produc-ción consumidos en su producción (capitalcotístantefijo consumidoy capitalconstantecir-culanteconsumido)y por el valorañadidopor lafuerzade trabajoen el procesolaboral (que sereparteen valorde la fuerzade trabajoy plusva-br). En términos de nuestraformulación, estosignificaquelas magnitudesde valor de lasmer-candasA y B (que representamospor X,, y Xb

respectivamente)estándeterminadaspor el si-guientesistema:

E,,Xb +1 —A)>.,,

AbX,,+lb=BXb (5)

Ahora bien, sustituyendolas magnitudesdevalor en el momentot del capital constanteem-pleado y consumidoen el sistema (5) por lospreciosdeproducciónen t, obtenemosel sistemade los quepodemosllamarpreciosdirectos(y de-signarcon las magnitudesII,, y ‘

1b), sistemain—

(4)

dispensablepara obtenerla ecuaciónde la tasauniformedebeneficio:

ab, l=AHBP + ,,,

Ab ~a1+

1b = Eflb

Los preciosdirectosexpresanla magnituddevalor total (bruto)creadoen cadasectorproduc-tivo, en cuantoformadapor el preciodel capitalconstanteconsumidoy el nuevovalor añadido,pero todavíano redistribuidaentrelos propiossectoressegúnel criterio de una tasa temporaluniformede beneficio sobreel conjunto del ca-pital anticipado. Estosprecios,lejos de ser unamagnitudficticia o un simplepasointermedioenel procedimientode cálculo de los precios deproducción,constituyenlas magnitudesa las quetenderíanlos preciosde ventade las mercancíassi dejarade actuarel mecanismopermanentedetransferenciade los capitalesmonetariosde unsectorde la produccióna otro en buscade lamás elevadatasa de beneficio ~. Naturalmente,los precios directosde las mercancíascoincidi-rían conlas magnitudesdevalor si los preciosdelasmercancíasqueactuancomocapital constan-te en (6) fuesen iguales a los valores de estasmercancías.

En estepunto,es fácil llegar a la ecuacióndela tasa uniforme de beneficio. Dadosunospre-cios iniciales de las mercancíasque forman elsalarioreal total en los dossectores(E

1,, ~bí + Bíb

~bt) y las magnitudesde los nuevosvalorescrea-dos, obtenemosla ecuaciónparala tasaunifor-medebeneficio,

+1b~ — (E

1,, + Bíb) ~b,

AbP,,, +E,,Pb,+ El2 ~b, + BI,,Pb,

que podemosinsertaren cualquierade las dosecuacionesdel sistema(4) a fin de obtenerlospreciosdeproducciónP,, y ~b 6

Nuestro sistema de ecuacíones(4)-(7) nopuedetenerunasolucióncompletaantesde quese fije unacondición inicial (P,,0, ~b0)- Se puedepensarquela condicióninicial vengadadapor lamagnitudde valor de las mercancíasen el mo-mento t=O, o seael momentodel tránsitode laproducciónmercantilsimplea la producciónca-putalista,o bien se puedeadoptarcualquierotraalternativa;el hechoesensíy parasíirrelevante,ya que se puedeobservarcómo el comporta-

mientodela soluciónde un sistemacomo el (4),completadopor la ecuación(7), es totalmenteindependientede la fijación de cualquiercondi-ción inicial.

(6) Cualquieraqueseala condicióninicial quesedeseefijar parael sistema(4)-(7), éstaseránece-sanamenteigual quela quese adopteparael sis-temadelos valores(5). Tanto si partimosde losalboresdela producciónmercantil,como del hi-potético pasajede la producciónmercantil sim-ple —directamentereguladapor las magnitudesde valor— a la producciónbasadaen el capital—reguladapor los precios de producción—,elpuntodepartidadebesercomúna los tressiste-mas de valores, precios directos y precios deproducción,o sea,a los sistemas(5), (6) y (4)respectivamente;en consecuencia,la suma delos preciosen un periodo dado seránecesaria-mentesiempreigual a la de los valoresenel mis-mo periodo,como esfácil deverificar apartir delas solucionesde los tres sistemas.En cadape-nodo, la magnitudque se redistribuyeentrelosdiferentes(dos,en nuestrocaso)capitalesvienedadapor

Ial + l~3~ - (13~ + B¡b) ~bt

donde(E1 + Blb) ~bt constituyela cantidaddel

valor producido que va a la fuerzade trabajo.Probablemente,es estaúltima magnitudlo quedejaráperplejoa los marxistasdeseososde res-petaren todo y antetodo lo que Marx dejó di-cho.Perocon la expresión(8) no nos desviamoslo más mínimo de la teoría de los precios deproduccióny del valor dela fuerzadetrabajodeMarx.

La magnitudrepresentadaaquípor ~ + Bíb)(7) Pbt es el precio de produccióndel tota?de las

mercancíasconsumidas por los trabajadores(salariorealglobal) enel momentot, resultadoasu vez de una redistribuciónde la cantidaddetrabajoefectuadaen el periodo precedenteso-brela basedel criterio de unatasade beneficioigual paratodos los tipos de produccióncapita-lista; como tal, éstees el precio de produccióndela fuerzadetrabajoen el momentot. Procedeahorapreguntarsequépapeldesempeñala mag-ititud de valor dela fuerzade trabajoenel proce-sode transformación:¿noterminapor desapare-cer sic et simpliciter? Esta magnitud de valorcumpleexactamenteel mismopapelque las de-másmagnitudesde valor de las mercancíasen elprocesoglobal de produccióny circulacióndel

PPP,mfl~Ap

La determinación de los precios de producción 241

capital, siendocontinuae incesantementeredis-tribuida entrelos diversoscapitales;no cabesi-no considerarqueel valor y el preciode la fuer-za de trabajono sonel valor y el precio de unaespecial entidad metafísica,sino el valor y elprecio deun precisoconjuntode valoresde uso.Es completamenteevidente que el precio deproduccióntotal de la fuerzade trabajo en elcaso general se desvíaen cadaperiodo de lamagnitudde valor total de la fuerzade trabajo,como observael propio Marx conabsolutapre-cisiónen su tratamientode la transformacióndelosvaloresenprecios:

«Como para el capital variable, también elsalario medio diario es ciertamenteigual alproductoenvalor del númerode horasqueeltrabajadordebetrabajara fin de producir lospropios medios de subsistencianecesarios;sin embargo,estenúmerodehorasvienemodi-ficado él mismopor el hechode que¡ospreciosdeproducciónde los mediosnecesariosde sub-sistencia divergen de sus valores». (Marx 197 7c,p. 248;cursivasmías,PO).

«Es por tanto posiblequetambiénlas mercan-cías producidaspor los capitalesde composi-ción media presentenunadiferenciaentresupreciode costoy la sumade valor delos ele-mentosde los que se componeestapartedesusmedios de producción.SupongamosqueJa composiciónmedia seade 80c + 20v. Esposiblequeen los capitalesrealesquetenganesacomposición,80c seasuperioro inferioral valor de c, capital constante,por el hechode que c está constituido por mercancías,cuyo preciode produccióndifiere desuvalor.Igualmente, 20v podría diferir de su valor,cuandoen el consumode los obrerosentrenmercancíascuyo preciode produccióndifierade susvalores;el obreropararecomprartalesmercancías(o seaparasustituirle)debetraha-jarpor unperiododetiempomayoro menordelquesería necesariosi los preciosdeproducciónde los medios de subsistencia necesarios coinci-dieran con sus valores». (Marx 1977c,p. 253;cursivasmías,PO).

Lo queMarx afirma aquíes quela diferenciaentrela magnituddevalory el preciode produc-ción del salariorealtotal escompletamenteirre-levanteparalosfines de la transformacióndelosvaloresen precios.Pueslo queel trabajadorha-

ceen el procesolaboral no es transferirel valorde los medios de subsistenciaal valor del pro-ducto, sino recrear ex-novoun valor igual al delos mediosde subsistencia(más un excedente,obviamente),repartiéndosela jornada laboralentretrabajonecesarioy plustrabajoen cadape-nodo en función del precio de produccióndelsalario real,de modo queuna eventualdiferen-cia cuantitativaentreel valor y el precio depro-ducciónde la fuerzade trabajopierdetoda rele-vancia, circunstancia que se expresa en lafórmula(8) quenosda el montototal del plusva-br producido(y redistribuibleentrelos diversoscapitales)enun periododado.De lo quesedes-prende automáticamenteque en cadaperiodoconcreto (circuito del capital) la suma de losplusvaloresproducidosen los diferentessecto-resno puedediferir dela sumade los beneficiospercibidosporlos diferentessectores.

6. Característicasdelassolucionesdel sistema

depreciosdeproducción

S i bien el sistema de ecuaciones(4)-(7) se presentaformalmentecomoun sistema no lineal, es fácilmente

Jinealizable.En el caso,prácticamenteirrelevan-te y por tanto de escasointerés,de coeficientestécnicosy cantidadesunitariasde trabajo cons-tantesenel tiempo,sussoluciones(paralos dosprecios P y P , y parala tasade beneficio, r~)sontodas¿bsol4tamenteestablesy convergenteshacia un punto de equilibrio que se alcanzaapartir de un cierto t, cualesquieraque seanlascondicionesiniciales. Si, por el contrario,seha-cevariarenel tiempoloscoeficientesy las canti-dadesde trabajo,seobtienensolucionestambiénestablespero,en el casogenerai,no convergen-tes haciaun determinadopuntode equilibrio ~.

Es interesanteque la soluciónde equilibriodel sistema(4)-(7) con coeficientesy cantidadesde trabajoconstantes,ademásde ser indepen-dientedelas condicionesiniciales,seaidénticaala solucióndel correspondientesistemaalgebrai-co sraffianode determinaciónsimultáneade lospreciosde los inputs y de los outputs;circuns-tancia ésta que podría hacerpensarfácilmentequeambostipos desistemassona fin de cuentas

242 Paolo G¡ussani

equivalentesy que,por tanto,no valdríala penaadentrarseen la búsquedadealgo nuevoen rela-ción con la ya conocida,cómoday sencillateo-ría sraffiana.Estosería,sin embargo,un notableerror. Los dos sistemasson equivalentes(sólo,como sehadicho, enla hipótesisde coeficientestécnicos y cantidadesde trabajo fijas) sólo des-pués dealcanzadoefectivamenteel puntofijo delsistemadiscreto(4)-(7), mientrasque en los pe-riodos precedenteslos valoresnuméricosde lospreciosde producciónobtenidospor los dossis-temassondiferentes~. Eliminadoel supuestore-lativo a la constanciadelos coeficientestécnicosy de los inputs de trabajo,y haciendovariar latécnicaadoptada,o sea,suponiendoel casomásgeneral de acumulaciónde capital, los dos siste-mas no sólo dejan de ser la mismacosay, portanto, de ofrecer solucionesnuméricasiguales,síno que se manifiestanademáscomo cualitati-vamentediferentes.Nuestrosistemadiscretodelos preciosde produccióny dela tasade benefi-cio, (4)-(7), proporcionaun medio claro paradeterminarlas magnitudesque interesanpasan-do de un periodoa otro, mientrasel sistemaal-gebraicode tipo sraffiano —de naturalezamate-mática intrínsecamenteestática—debe terminarpor descomponerseen tantosnuevos sistemasindependientes cuantosperiodosde cambio téc-nico se considerenen el tiempo,sin proporcio-nar el modode pasardirectamentede un perio-do al siguiente, de un circuito de capitalproductivo a otro [P...P’], movimiento que estámediado por el circuito del capital-mercancía[MM’] y por el del capital-dinero[D...D’f.

Un ejemplo numérico de los efectosde unavariación continua de las técnicasy de la pro-ductividaddel trabajoservirábastantemejorqueun razonamientogeneral para ilustrar esta im-portantecircunstancia.Teniendopresentela for-ma simultánea(srafflana) del sistema(4)-(7),queesla siguiente:

1.0686, y la correspondientetasade beneficio,r— 1.2139.Hagamosvariar ahora para tres peno-dos sucesivostodos los coeficientestécnicosycomparemosen cadacaso los precios y la tasade beneficio obtenidosen nuestro sistemadis-creto(P,,, ~b’ r~) conlos queresultandel sistemasraffianoestatico(P,,,~b, r).

Los símbolosA % p y A % r indicanparacadaperiodo las desviacionesporcentualesde lospreciosy de la tasa de beneficio discretosres-pectodelospreciosy tasadebeneficioestáticos.

1.

Ab=8;E,,z4;BI =7;Blb 7;116

“a1 /~b1 = 1.0089 ~ 1.0427

= 1.4721 r = 1.6082A % p = -3.242%A % r = —8.463%

2.

Ab=6;B,,3.5;BI 7; Eíb =

~a2 / ~~h2 = 1.2670 P,, / P1,= 2.2216

5; 1 = 12

= 1.1667

r = 2.3341A%p=+8.597%A % r = —4.820%

3.

Ab5;B,,3.5;BI = 5; Bíb = 4;110

~a3/ ‘~b3 = 1.0320 p,, / ‘~b = 1.1149= 2.9903 r = 3.4326

A % p = —7.436%

A % r = —12885%

(E,, + E1 ~b (1 + O = APa 7. Conclusiones(AbP,, + BIPb) (1+r) = EPb

podemosatribuir a los diversos coeficientesestosvaloresnuméricosiniciales:

Ab=10;B,, ~~S;B,a=lO;Blb =7;l,,+lbl=20

Paraestosvaloresde los coeficientestécnicos,los preciosrelativossraffianosy los preciosrela-tivos del sistema(4)-(7) son igualesa Pa/Pb

E n este artículose ha mostradocómola teoría de los precios de produc-ción de Marx, más conocidacomo

«transformaciónde los valores en precios»,nosolo no presentaninguna lagunalógica, sino quees dinámicamentesuperior a la universalmentedifundida y aceptada formulación sraffiana,siemprequeseexpreseenlos términosmatemá-

La determinación de los precios de producción 243

ticos quele corresponden,y que no puedenserlos utilizadoshabitualmentepor los economistasde la tradiciónestático-lineal.En el marcode unsistemadinámicodiscreto,necesariosi sequieredesarrollarla función desempeñadapor la circu-lación junto a la producción,las cantidadesdetrabajogastadasenlos distintossectoresproduc-tivos, y por tanto la producciónde valor, sonab-solutamenteindispensablesparapoderdefinir latasa general de beneficio, mostrandoque lospreciosde producciónno son sino valoresredis-tribuidos entre los diferentescapitalesinverti-dos.El hechodequelas solucionesde equilibriode un sistemadinámicodiscretoy las solucionesde un sistemaestáticode preciosde producciónseanídénticascuandolos coeficientestécnicossonconstantes,apartedetenerescasarelevanciapráctica,demuestrasolamentequeel sistemadeecuacionessraffiano constituyesencillamenteelcasoestáticode la teoríade los preciosde pro-duccióndeMarx, y nadamas

El sistema discretodefinido aquí no es sinembargosuficientey puedellevaranotablesma-lentendidossi no se captansus limites intrínse-cos. Falta en él la descripcióndel mecanismoque conducecontinuamentea la formación deuna tasauniforme de beneficio —que esaquíunsimple supuesto—partiendode tasassectorialesdiferentes.No se puedeestudiarpor tanto losefectosdel progresotécnicoy de los incremen-tos de productividadobtenidoscon cambiosenlos medios de produción y en la composicióndel capitalen el interior de lasdistintasramasdela producciónsocial.La extensióndeestemode-lo a un sistemacon capital fijo y no sólo circu-lante,así como al mecanismodeformacióndelatasauniformede beneficioy a las variacionesdela productividad del trabajo en los diferentessectoresa travésde la introducciónde nuevosymás avanzadosmedios de producción,con losconsiguientescambiosen la composicióntécni-cay orgánicadel capital, seráobjetode un traba-jo posterior.

NOTAS

VéaseSraffa (1960). Hacemosaquíabstraccióndelascríticas lógicashechaspor los economistasmarxistasa lateoríadeSraffa,críticasqueencualquiercasohandemolidoel mito desu coherenciainterna.Entre ellas, véanseSavran(t979)y (1980)y Stamatis(1990).

2 ExactamentecomodiceSraffaen el capitulo 1 desu li-bro(cfr. Sraffa, 1960).

VéanseDuménil (1983), Foley (1982)y Giick-Ehrbar(1987).

El mismo Marx reconoceimplícitamentela necesidadde un desfasetemporalen la fa¡mulacióndel procesodeformaciónde los preciosde producciónsobre la basedelos valorescuando,enel capitulo9 dei libro III de El Capi-tal, habla de <errorcuantitativo en el pasado»a propósitode laposible desviaciónentreel valor delcapitalconstantey variableusadoen la produccióny su precio de produc-ción (véaseMarx 1977c, p. 252). Ulterioresexposicionesdeesteargumentose encuentranenFreeman(1984) y enCardechi(1991),mientrasKliman y McGlove (1989),queseadhierenaun puntodevista similaral deestetrabajoenrelacióncon el problemade la transformacióndevaloresen precios,no explican por quérazónentrelos preciosdelos inputs y los preciosde los outputsdebeexistir un des-fase temporal. Ellos invocan la <dialéctica»y el «métododialéctico»deMarx comoopuestoal métodoconvencionalde los economistasburgueses,peroestorecuerdala histo-ria deDon Quijote y SanchoPanza,queveían los mismosfenómenosaparecercon formascompletamentediferentesenfuncióndel diferenteespíritucon el quemarchabana laaventura.

La importanciade los quehemosllamadopreciosdi-rectos se manifiestadirectamenteen la teoríade la renta.Haciendoabstracciónde las diferenciasenla fertilidad na-tural de los distintostiposdetierray delasdiversascantida-desde capital invertidoenellas, los preciosde los produc-tos sujetosa rentade la tierra tenderánhacialos preciosdirectosde las ecuaciones(6), puesla propiedaddel sueloimpide quefuncionela librecirculacióndelos capitalesmo-netariosentrelos distintossectores,quees el mecanismoprácticoqueconducea la nivelacióndelas diferentestasasde beneficio,o sea, a la redist¡ibucióndel piusvalorsocialentrelas diferentesramasde la produccióncapitalista.Lacircunstanciade quelos productosagrícolasy mineralessevendana lospreciosdirectosdelasecuaciones(6) generalarentaabsoluta,queesigual a la diferenciaentreel preciodi-recto de la mercancíaquegenerarentay el precio de pro-ducciónal quesevenderíaencasodeno existirbarrerasa lacirculaciónde los capitalesentrelos sectoresproductivos.Despreciary desconocerlas magnitudesde valor comofac-toresdeterminantesdelos precioshaconducidoa los eco-nomistasneorricardianosy sraffianosa la negaciónde larentaabsolutadebidoasu incapacidaddeformularunateo-ría al respecto.Ha llevado tambiéna muchoseconomistasde la tradición tercermundista(Amin, Dos Santos)a con-fundir la rentaabsolutacon larentademonopolio.

6 Podríasurgirla dudaenel lector de queel numeradorde la ecuación(7) no constituyeuna sumadetérminosho-mogéneos,pero se trataríade una impresión inexacta.Entodo el sistema(4)-(7) lasmagnitudesconsubíndicelo bienson magnitudes(funciones)desconocidas,o bienmagnitu-des(funciones)conocidas.En sistemasde estegénerolasmagnitudes (funciones) desconocidasasumennecesaria-mente la calidad (tiempo, trabajo, peso, masa,etc.) de lasmagnitudes(funciones)conocidas,que en nuestrocasosonlas cantidadesde tiempo de trabajo, I~ y 1>,, gastadoen losdossectoresproductivos.

Se puedeobtenerdel autor, previa petición,el trata-miento matemáticocompletodel sistemadinámicodiscretopresentadoaquí, y desus relacionesconel sistemaestáticodetipo sraffiano.

La diferenciasustancialentrenuestrosistemadiscreto

244 Paolo Giussaní

y el sistemaestático-algebraicosraffianoaparececon extre-maclaridadenel casodeproducciónsin empleodetrabajo(totalmenteautomatizada)que correspondea un valornulode las magnitudes1,, y l~- Paral~,

1b = 0, el sistemasraffianoofrecepara los preciosde producciónsolucionespositivascomoparacualquierotro valor de 1,, y tb’ mientrasqueel sis-temadeecuacionesendiferencia(4)-(7) no poseesolucion.En ausenciade trabajohumanogastadoen la produccionlos dossistemas(con coeficientestécnicosconstantes)dejande convergerhaciauna misma solución de equilibrio. Estacircunstanciacorrespondeal principio básico de la teoríamarzianasegúnel cual el cálculo delos valoresestáindiso-lublementeligado a la existenciade la economíamercantil,queesincompatibleconunaproducciónenteramenteauto-matizada.El sistema discreto desarrolladoaquí no debeconfundirseconun simplecálculo iterativo delos preciosdeproduccióna partirde los valores.Que,sobrela basede losmismos coeficientestécnicos,partiendode las magnitudesdevalor de las mercancías(o deotro vectorde magnitudespositivas)y reiterandoel cálculoseobtenganfinalmente losprecios de producciónsraffianoses una circunstanciabienconocidaactualmente(véaseShaikh, 1977). El cálculo ite-rativoa partirde los valoresessin embargosólo un procedi-miento de cálculonuméricoen el que los valoresinterme-dios delos precios(los quesetienenantesdel valorfinal deequilibrio) no cuentannada,siendomagnitudespuramenteficticias;en nuestrosistema(suponiendotambiéncoeficien-testécnicosy cantidadesde trabajofijas) cadavalor inter-medio (no de equilibrio) cuentacomoprecio efectivo, yaquelas ecuacionesestánconstruidassobrela basedela dr-culacióndelcapitaly dela suceslonnecesariade los trescir-cuitos del capital(productivo, mercantil, dinerario)(véaseMarx, 1977c,pp. 26-123),presupuestoque,comosehavis-to, no existeen la teoríasraffianay tampocoen las diversasformulacionesestáticasmarxistasde los precios deproduc-ción- En estetrabajose utiliza eltérmino circuito del capital(productivo, mercantil o dinerario), diferente del términociclo usadopor Marx en el primer capítulodel II volumende El Capital, paraindicar lasvarias metamorfosisdel capi-tal, por lo quedebeevitarsela confusióncon el ciclo econo-mico,esdecir,con lasoscilacionescíclicasde la produccioncapitalista.

Seráquizásporestopor lo que, segúncuentany conta-ban algunos(por ej., Joan Robinson),Piero Sraffa habíaafirmado: «La teoría del valor trabajo es absolutamenteco-rrecta.»

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