3° Laboratorio De Fisica 2 (Hidrostática) -

C

FÍSICA IITema: HIDROSTÁTICA

Profesor: Quiroga Agurto

Facultad: Ing. Naval y Ciencias Del Mar

Alumno: Pacheco Simón Sergio

Ciclo: III

Aula: I- 405

Turno: Mañana

Año:

LABORATORIO DE FÍSICA II Página 1

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HIDROSTÁTICA

1. OBJETIVOS:

Encontrar el valor de la fuerza de empuje ejercida por un líquido.

Determinaciones de densidades de sólidos y líquidos.

2. EQUIPOS Y MATERIALES :

Un (01) Líquido: Glicerina o Alcohol. Un (01) trozo de hilo (20 cm). Una (01) ProbetaUn eje de torsión. Una (01) cantidad de agua (indicada por el profesor). Una (01) Balanza. Una (01) wincha. Tres (03) Solidos cilíndricos (Cuerpos problema).

3. FUNDAMENTO TEÓRICO:

PRINCIPIOS DE ARQUÍMEDES:

Todo cuerpo, total o parcialmente sumergido en un líquido sufre por parte de este, un empuje de abajo hacia arriba y es igual al peso del líquido desalojado. Un cuerpo sumergido está sometido a 2 fuerzas, su peso y el empuje del líquido.


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Todo cuerpo en el aire tiene peso W. En cambio, cuando el mismo cuerpo se encuentra sumergido en un líquido, tal como se muestra en la Figura Nº 1, el dinamómetro o balanza, indicara un peso aparente W* menor que el anterior, habiendo experimentado por tanto una disminución en su peso. Esta disminución se debe al empuje (E) que ejerce el líquido sobre el cuerpo.

E =W −W ¿= 0

FIGURA Nº 1: (a) Medida del peso de un cuerpo en el aire. (b) Medida del peso de los cuerpos Sumergido en un líquido.

En virtud del principio de Arquímedes que establece: La magnitud de la fuerza de empuje sobre todo cuerpo, total o parcialmente sumergido, es igual al peso del fluido desalojado, entonces, se tiene que:

Remplazando esta última expresión en (4) y considerando que el volumen del líquido desalojado es igual al volumen del cuerpo sumergido se obtendrá la densidad del cuerpo en función del empuje, ecuación (9).


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Con la expresión (8) se puede calcular la densidad de cuerpos sólidos cuya densidad sea mayor que la del líquido utilizado.

FIGURA Nº 2: (a) Un objeto totalmente sumergido que es menos denso que el fluido en el que está inmerso experimentara una fuerza neta hacia arriba. (b) Un objeto sumergido totalmente que es más denso que el fluido se hunde.

4. PROCEDIMIENTOS :

APLICANDO EL CONCEPTO DE DENSIDAD:

1. Mida la masa de cada una de las muestras proporcionadas, y luego utilizando la probeta graduada determina sus respectivos volúmenes, anote sus datos en la TABLA N° 1.

TABLA N° 1: Medidas de Masas y Volúmenes

CUERPO N° MASA (g) VOLUMEN (c m3)

1 136.8 g 15.70 c m3

2 179.0 g 19.38 c m3

3 42.9 g 15.70 c m3


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CUERPO N°1

D = 2 cm

h = 5 cm

V = π . (D2

¿2 . h

V = π . (2cm2

¿2 . 5 cm

V = 15.70 c m3

CUERPO N°2

D = 2.2 cm

h = 5.1 cm

V = π . (D2

¿2 . h

V = π . (2.2cm2

¿2 . 5.1 cm

V = 19.38 c m3

CUERPO N°3

D = 2 cm

h = 5 cm

V = π . (D2

¿2 . h

V = π . (2cm2

¿2 . 5 cm

V = 15.70 c m3


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2. Con los datos de la Tabla N° 1, calcule la densidad para cada cuerpo.

TABLA N° 2: Calculo de la Densidad

CUERPO N° DENSIDADES (g/c m3)

1 8.71 g/c m3

2 9.23 g/c m3

3 2.73 g/c m3

CUERPO N°1

m = 136.8 g

V = 15.70 c m3

ρc = mV =

136.8 g

15.70cm3

ρc = 8.71 g/c m3

CUERPO N°2

m = 179.0 g

V = 19.38 c m3

ρc = mV =

179.0 g

19.38cm3

ρc = 9.23 g/c m3


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CUERPO N°3

m = 42.9 g

V = 15.70 c m3

ρc = mV =

42.9g

15.70cm3

ρc = 2.73 g/c m3

APLICANDO EL PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES:

3. Mida el peso de los cuerpos problema en el aire, anótelos en la Tabla N° 3

4. Luego mida el peso cuando esté totalmente sumergido en agua. Cuantifique el empuje y la densidad usando la ecuación (7) y (9) respectivamente.

TABLA N° 3: Calculo de los Pesos

CUERPO N° PESO REAL

(EN EL AIRE)

PESO APARENTE

(EN EL AGUA)

1 1.33 N 1.18 N

2 1.52 N 1.36 N

3 0.43 N 0.27 N

CUERPO N°1

W = 1.36 N

Peso del Gancho = 0.023 N

1.36 – 0.023 = 1.33 N

W´ = 1.206 N


1.206 – 0.021 = 1.18 N


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CUERPO N°2

W = 1.54 N


1.54 – 0.02 = 1.52 N

W´ = 1.38 N


1.38 – 0.02 = 1.36 N

CUERPO N°3

W = 0.45 N


0.45 – 0.02 = 0.43 N

W´ = 0.29 N


0.29 – 0.02 = 0.27 N

TABLA N° 4: Calculo del Empuje

CUERPO N° EMPUJES (N) DENSIDADES (g/c m3)

1 0.15 N 8.86 g/c m3

2 0.16 N 9.50 g/c m3

3 0.16 N 2.68 g/c m3

Observación: Tenga mucho cuidado con derramar agua.


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EMPUJES (N)

CUERPO N°1

E = W - W´

E = 1.33 N - 1.18 N

E = 0.15 N

CUERPO N°2

E = W - W´

E = 1.52 N - 1.36 N

E = 0.16 N

CUERPO N°3

E = W - W´

E = 0.43 N – 0.27 N

E = 0.16 N

DENSIDADES (g/c m3)

CUERPO N°1

ρc = (W

W−W ´ ) ρl

ρc = (1.33N

1.33N−1.18N ) 1.g/c m3

ρc = 8.86 g/c m3


C

CUERPO N°2

ρc = (W

W−W ´ ) ρl

ρc = (1.52N

1.52N−1.36N ) 1.g/c m3

ρc = 9.50 g/c m3

CUERPO N°3

ρc = (W

W−W ´ ) ρl

ρc = (0.43N

0.43N−0.27N ) 1.g/c m3

ρc = 2.68 g/c m3

5. ACTIVIDAD:

Del procedimiento (4) en la Tabla Nº 4 usted a determinado la densidad experimental. Busque en tablas de las Referencias las densidades de las muestras usadas y llene la siguiente tabla, para ello también tiene que calcular el error relativo porcentual.

TABLA N° 5: Comparación de Densidades

CUERPO N°

DENSIDAD

REFERENCIAL

(g/c m3)

DENSIDAD

EXPERIMENTAL

(g/c m3)

ERROR RELATIVO

PORCENTUAL

Erel (%)

1 8.71 g/c m3 8.86 g/c m3 - 1.72 %

2 9.23 g/c m3 9.50 g/c m3 - 2.93 %

3 2.73 g/c m3 2.68 g/c m3 1.83 %

ERROR RELATIVO PORCENTUAL Erel (%)


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CUERPO N°1

Erel (%) = D. Referencial – D. Experimental . 100 % D. Referencial

Erel (%) = 8.71g /cm3−8.86 g /cm3

8.71g /cm3 . 100 %

Erel (%) = - 1.72 %

CUERPO N°2


Erel (%) = 11.09 g/c m3−10.23g /cm3

11.09 g /cm3 . 100 %

Erel (%) = - 2. 93 %

CUERPO N°3


Erel (%) = 2.73g /cm3−2.68 g /cm3

2.73g /cm3 . 100 %

Erel (%) = 1.83 %

6. CUESTIONARIO:


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1. Un cuerpo sumergido totalmente en un fluido recibe un empuje verticalmente hacia arriba. ¿Cómo harías para que el mismo cuerpo y en el mismo fluido varíe su empuje?

Como sabemos la ecuación de la fuerza de empuje que experimenta un cuerpo cunado está sumergido (parcial o totalmente) es:

E = p. g. Vs, donde:E: empuje (por ser una fuerza esta en N)p: densidad fluido

g: gravedad (9.81 m/s2)Vs: volumen sumergido del cuerpo.

Como vemos, si el cuerpo sigue en el mismo fluido la única manera de variar el empuje es cambiado el volumen sumergido, es decir tratando de hundirlo más o sacándolo parcialmente.

2. ¿Qué procedimiento seguirías para determinar la densidad de un sólido que flota en agua (madera por ejemplo), empleando el principio de Arquímedes?

Se midió el peso de un trozo de madera mediante un sensor de fuerza que determinaba la tensión producida en la cuerda por dicho peso. Acto seguido, se tomó el peso del mismo objeto, esta vez sumergido en agua. Ya que la madera flota en el agua, se procedió a sujetarla a una plomada de cobre, de manera que ésta fuese sumergida junto con ella al agua. Por último se pesó únicamente la plomada de cobre.

Datos Obtenidos:


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Peso de la madera en el aire: 0.24 NPeso de la madera y la plomada en el agua: 1.95 NPeso de la madera en el aire: 0.82 N

Tr = Wm + Wp – Ep

Wm + Wp + ρr.Vp.g + ρl(Vp + Vm)g = Wr

Wm + Wp - ρr.Vp.g + ρr.Vp.g + ρl.Vm.g = Wr

Wm + Wp + ρl.Vm.g = Wr

ρl.Vm.g = Wr - Wm - Wp

ρl. Wm. (1 /ρm.g) g = Wr - Wm - Wpρm = ρl.Wm . (1 / Wr - Wm – Wp)

ρm =103Kg/m3.0,24 N . (1 / 1,95 N – 0,24 N – 0,82 N)

ρm = 269 Kg/ m3

3. En nuestro planeta existe un mar denominado el Mar Muerto. Averigüe porque se conoce con ese nombre y que implicancias tiene en la flotación de los cuerpos.


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El Mar Muerto es un lago endorreico que se caracteriza por ser muy salado y que se encuentra ubicado a unos 416,5 metros por debajo del nivel del mar entre Israel, Cisjordania y Jordania. Por tal motivo es considerado como el lugar más bajo de la Tierra, ya que ocupa la parte más profunda en donde hay una depresión tectónica que está atravesada por el río Jordán y que también incluye al conocido Lago de Tiberíades.

El Mar Muerto, se llama de esta manera porque posee entre 350 a 370 gramos de sal por litro, por lo que ningún ser vivo habita en él, con excepción de algunos microbios. Posee una elevada salinidad, motivo por el cual ningún ser humano puede hundirse en sus aguas, ya que logra flotar sin ningún esfuerzo, y esta es una característica que le ha hecho mundialmente popular.

4. El plomo tiene una densidad mayor que el hierro, y ambos son más densos que el agua. ¿La fuerza de flotación sobre un objeto de plomo es mayor que, menor que o igual a la fuerza de flotación sobre un objeto de hierro del mismo volumen?

Es Igual. La fuerza de flotación solo depende del volumen desplazado de líquido, en este caso agua, y de la densidad de la misma.

5. Un cilindro de uranio sólido pesa 9.34 kg en el aire, 8.84 kg en el agua y 2.54 kg en otro líquido. a) ¿Cuál es volumen del cilindro? b) ¿Cuál es la densidad del cilindro de uranio? c) ¿Cuál es la densidad del líquido desconocido? d) ¿Identifique dicho liquido?

a) El cilindro de Uranio al ser sumergido en el agua reduce su peso (en este caso su medición de masa) debido al empuje hidrostático, es decir la diferencia de su peso fuera y dentro del líquido es ese empuje que no es otra cosa que el peso del líquido desplazado.Empuje= 9.34 kg - 8.84 kg = 0.5 kges decir el cilindro desplaza 0.5 kg de agua y con la fórmula de la densidad del agua podemos encontrar el volumen desplazado que es igual al volumen del cilindro.Densidad= m/v

1000 kg /m3= 0.5 kg/v por lo tanto

v = 0.5 kg /1000 kg/m3

v= 0.0005 m3

b) Ahora como ya sabemos el volumen desplazado (0.0005 m3), solo

necesitamos encontrar el peso de este volumen desplazado pero en el otro líquido.


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Empuje= 9.34 kg - 2.54 kg = 6.8 kgy nuevamente aplicamos la fórmula de la densidad para este nuevo liquido

Densidad= m/v = 6.8 kg/0.0005 m3= 13600 kg/m3

c) Buscando en las tablas de densidades encontramos que el mercurio tiene

una densidad de 13 600 kg/m3

6. Un barco viajara más alto en el agua de un lago tierra adentro o en elOcéano, por qué.

El barco flotará más alto en el agua del océano porque ésta es mucho más densa debido a su alto contenido de sal. El agua de un lago no contiene tanta sal, por lo que su densidad es menor.

7. Un pez descansa en el fondo de una cubeta con agua mientras se está pesando. ¿Cuándo empieza a nadar dentro de la cubeta, cambia el peso?

Para la mecánica clásica (Newton) el peso es una constante, es una magnitud escalar que no varía con el movimiento y es constante en cualquier parte del universo.

8. Para medir la densidad de líquidos en forma directa. Existen dispositivos denominados DENSÍMETROS. Si un mismo densímetro se introduce en dos líquidos diferentes tal como se muestra en la figura siguiente, diga cuál de los líquidos es más denso. Fundamente su respuesta.

FIGURA Nº 3: Medición con el densímetro

Un objeto parcialmente sumergido o totalmente sumergido es empujado por la fuerza de flotación; la densidad interactúa de forma que la masa del objeto es reemplazado por su densidad y el volumen haciendo una comparación con la densidad del fluido que lo contiene.


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Si la densidad del objeto es menor que la densidad del líquido éste lo empujará hacia arriba, dando por entendido que la densidad es la que determina cuan profundo puede sumergirse un objeto en un líquido.

Por lo tanto el líquido B es más denso que el líquido A.

7. OBSERVACIONES:

Basados en el principio de Arquímedes, se intentó conseguir información suficiente de las medidas de fuerzas actuando sobre un objeto. Esta información puede ser útil para objetos cuya densidad no supera a la del líquido en donde éste está inmerso.

8. CONCLUSIONES:

Basados en el Principio de Arquímedes, vemos que se puede calcular la densidad de un objeto, entre otras magnitudes, sólo utilizando sus fuerzas. Esta clase de experimentos presentan mayor veracidad si son llevados a cabo para objetos de densidad mayor que la del fluido donde serán sumergidos, de lo contrario no se garantiza una efectividad que caracterice a un buen experimento.

9. REFERENCIAS :

Sears, F. Zemansky, M. (1971) FISICA GENERAL VOL 1 5 ED. Barcelona: España. Aguilar.

Serway .Jewett Física para ciencias e ingeniería.


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